Euclides y sus elementos durante y despues
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El documento describe la vida y obras del matemático griego Euclides. Vivió en Alejandría donde creó una escuela de estudios matemáticos y escribió su obra más famosa llamada "Los Elementos", la cual presenta de forma sistemática los fundamentos de la geometría a través de definiciones, postulados, axiomas y teoremas. También se mencionan las contribuciones de Arquímedes y Apolonio de Perge a la geometría después de Euclides.
Euclides y sus elementos durante y despues
- 1. Equipo 3 Moises Muñoz Daniel Zazueta Brayan Valenzuela Ivan Antonio Alvarez Ivan Rodriguez
- 2. Euclides Se le conoce como "El Padre de la Geometría". Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad. Nació el 330 a.C. en Grecia. Vivió en Alejandría (Grecia) donde creo una escuela de estudios matematicos Euclides Ivan Rodriguez
- 3. Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Ivan Rodriguez
- 4. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famosoteorema de Pitágoras Moises Muñoz
- 6. Euclides casi cierra definitivamente la geometría griega –y por extensión la del mundo antiguo–, a excepción de las figuras de Arquímedes y Apolonio de Perge. Daniel Zazueta La geometría después de Euclides
- 7. Arquímedes analizó exhaustivamente las secciones cónicas, e introdujo en geometría otras curvas como la espiral que lleva su nombre, aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los del cilindro y el cono. Daniel Zazueta
- 8. Apolonio trabajó en varias construcciones de tangencias entre círculos, así como en secciones cónicas y otras curvas. Esquema de las tres secciones cónicas: elipse, parábola e hipérbola(más la circunferencia). Moisés Muñoz
- 10. Las nociones comunes de Los Elementos son 1. Cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí. 2. Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales. 3. Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales. 4. Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí. 5. El todo es mayor que la parte. Ivan Antonio Elementos de Euclides
- 11. Los postulados de Los Elementos son: 1. Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualesquiera. 2.Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta. 3.Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un círculo con cualquier centro y distancia. Brayam Los postulados de Los Elementos son:
- 12. 4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí. 5. Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. Brayan
- 13. Este último postulado tiene un equivalente, que es el más usado en los libros de geometría: Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela Cabe señalar que este es el postulado que hace que la geometría sea euclidiana. Negándolo se obtienen las geometrías no-euclidianas. Ivan Antonio