FACTOR DE POTENCIA EN UN CIRCUITO MONOFÁSICO Y UNO TRIFÁSICO
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Este documento trata sobre el factor de potencia en circuitos monofásicos y trifásicos. Explica que el factor de potencia es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente, y que depende del desfasaje entre la corriente y el voltaje. Las cargas inductivas como motores causan un bajo factor de potencia. Un factor de potencia bajo tiene consecuencias como mayores pérdidas, sobrecarga de equipos y caída de tensión. Se proveen ejemplos numéricos para calcular la corrección del factor de potencia
FACTOR DE POTENCIA EN UN CIRCUITO MONOFÁSICO Y UNO TRIFÁSICO
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO” CABUDARE – ESTADO LARA FACTOR DE POTENCIA EN UN CIRCUITO MONOFÁSICO Y UNO TRIFÁSICO Circuitos Eléctricos II David E. Guerrero S. C.I.- 17.330.334 Mayo 26, de 2.011
- 2. FACTOR DE POTENCIA (FP) El factor de potencia es la relación entre la potencia activa (en watts, W), y la potencia aparente (en volts-ampers, VA) y describe la relación entre la potencia de trabajo o real y la potencia total consumida. El Factor de Potencia (FP) está definido por la siguiente ecuación: FP = El factor de potencia expresa en términos generales, el desfasamiento o no de la corriente con relación al voltaje y es utilizado como indicador del correcto aprovechamiento de la energía eléctrica, el cual puede tomar valores entre 0 y 1.0 siendo la unidad (1.0) el valor máximo de FP y por tanto el mejor aprovechamiento de energía. CAUSAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA Las cargas inductivas como motores, balastros, transformadores, etc., son el origen del bajo factor de potencia ya que son cargas no lineales que contaminan la red eléctrica, en este tipo de equipos el consumo de corriente se desfasa con relación al voltaje lo que provoca un bajo factor de potencia. CONSECUENCIAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA Las instalaciones eléctricas que operan con un factor de potencia menor a 1.0, afectan a la red eléctrica tanto en alta tensión como en baja tensión, además, tiene las siguientes consecuencias en la medida que el factor de potencia disminuye: Página | 2
- 3. 1. Incremento de las pérdidas por efecto joule La potencia que se pierde por calentamiento está dada por la expresión I2R donde I es la corriente total y R es la resistencia eléctrica de los equipos (bobinados de generadores y transformadores, conductores de los circuitos de distribución, etc.). Las pérdidas por efecto Joule se manifestarán en: Calentamiento de cables Calentamiento de embobinados de los transformadores de distribución, y Disparo sin causa aparente de los dispositivos de protección Uno de los mayores problemas que causa el sobrecalentamiento es el deterioro irreversible del aislamiento de los conductores que, además de reducir la vida útil de los equipos, puede provocar cortos circuitos. 2. Sobrecarga de los generadores, transformadores y líneas de distribución. El exceso de corriente debido a un bajo factor de potencia, ocasiona que los generadores, transformadores y líneas de distribución, trabajen con cierta sobrecarga y reduzcan su vida útil, debido a que estos equipos, se diseñan para un cierto valor de corriente y para no dañarlos, se deben operar sin que éste se rebase. 3. Aumento de la caída de tensión La circulación de corriente a través de los conductores ocasiona una pérdida de potencia transportada por el cable, y una caída de tensión o diferencia entre las tensiones de origen y la que lo canaliza, resultando en un insuficiente suministro de Página | 3
- 4. potencia a las cargas (motores, lámparas, etc.); estas cargas sufren una reducción en su potencia de salida. Esta caída de voltaje afecta a: Los embobinados de los transformadores de distribución Los cables de alimentación, y a los Sistemas de protección y control IMPORTANCIA DE UN CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA La compensación del factor de potencia trae como consecuencia los siguientes beneficios energéticos y económicos: a) Eliminación del cargo por factor de potencia b) Bonificación por parte de la compañía suministradora c) Disminución de la caída de tensión en cables Se sabe que la caída de tensión en cables provoca la pérdida de potencia, al tener una disminución de caída de tensión inducirá a que las pérdidas de potencia sean mínimas ya que: ∆V = I(R Cos ϕ + WL Sen ϕ ) Donde: ∆V = Disminución en la caída de voltaje en volts (V) L = Inductancia en Henry (H) W=2 f ; La frecuencia W esta en rad/seg. f = Frecuencia en Hertz (Hz) Página | 4
- 5. Ejemplo de la corrección del factor de potencia en un circuito monofásico Cuando se conecta a una línea de potencia de 120V(rms) a 60 Hz, una carga absorbe 4kW con factor de potencia atrasado de 0,8. Halle el valor de la capacitancia necesaria para aumentar el fp a 0,95. Solución: Si el fp = 0,8, entonces cos 1 = 0,8 1 = 36,87° donde 1 es la diferencia de fase entre la tensión y la corriente. La potencia aparente se obtiene de la potencia real y el fp como: S1 = S1 = = 5000VA La potencia reactiva es: Q1 = S1 * sen 1 Q1 = 5000VA * sen = 3000 VAR Cuando el fp aumenta a 0,95 Cos 2 = 0,95 2 = 18,19° Página | 5
- 6. La potencia real P no ha cambiado. Pero la potencia aparente si, su nuevo valor es: S2 = S2 = = 4210,5 VA La nueva potencia reactiva es: Q2 = S2 * sen 2 Q1 = 4210,5 VA * sen = 1314,1 VAR La diferencia entre la nueva y la antigua potencias reactivas se debe a la adición a la carga del capacitor en paralelo. La potencia reactiva debida al capacitor es: Qc = Q 1 – Q2 Qc = 3000 – 1314,4 = 1685,6 VAR y C= C= = 310,5 Al comprar capacitores, normalmente se toman en cuenta las tensiones esperadas. En este caso, la tensión máxima que este capacitor soportara es de alrededor de 170V de pico. Se sugiere adquirir un capacitor con una tensión nominal igual o mayor a 200V. Página | 6
- 7. Ejemplo de la corrección del factor de potencia en un circuito trifásico Se tiene un motor trifásico de 20 kW operando a 440 V, con un factor de potencia de 0.7, si la energía se entrega a través de un alimentador con una resistencia total de 0.166 Ohms calcular: a) La potencia aparente y el consumo de corriente b) Las pérdidas en el cable alimentador c) La potencia en kVAR del capacitor que es necesario para corregir el F.P. a 0.9 d) Repetir los incisos a) y b) para el nuevo factor de potencia e) La energía anual ahorrada en el alimentador si el motor opera 600 h/mes. Solución: a) La corriente y la potencia aparente: I= I1 = S= S1 = S1 = 28.571 kVA b) Las pérdidas en el alimentador Perd = 3 * R * I2 Página | 7
- 8. Perd1 = 3 * 0,166 * 37,492 Perd1 = 700 W c) Los kVAR del capacitor y se escoge el valor que está dado por el valor actual del FP y el valor deseado: Qc = P * k Qc = 20kW * 0,536 Qc = 10,72 kVAR d) La corriente y la potencia aparente I2 = S2 = = 22,22 kVA Las pérdidas en el alimentador Perd2 = 3 * 0,166 * 29,162 Perd2 = 423,45 W e) Energía anual ahorrada La reducción de las pérdidas: Página | 8
- 9. ∆P = Perd1 – Perd2 ∆P = 700 – 423,45 ∆P = 276,55 W La energía ahorrada al año: ∆E = ∆E = ∆E = 1990,8 kWh Considerando a 0,122 BsF. por kWh, se tienen 242,88 BsF. de ahorro tan solo en el alimentador. Página | 9
- 10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Charles, A. y Sadiku, M. Fundamentos De Circuitos Eléctricos - Sadiku - 3ra Edición. Consulta en línea: http://www.tuveras.com/fdp/fdp.htm. Fecha: 25 de mayo de 2011. Consulta en línea: http://platea.pntic.mec.es/~jgarrigo/2bch/archivos/ electricidad_tecnologia_industrial_2bch.pdf. Fecha: 25 de mayo de 2011 Consulta en línea: http://es.scribd.com/doc/55083402/47/Calculo-y- correccion-del-factor-de-potencia. Fecha: 26 de mayo de 2011 Consulta en línea: http://roble.pntic.mec.es/jsalinas/factor %20potencia.pdf. Fecha: 26 de mayo de 2011 Consulta en línea: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/ meie/zurita_o_la/capitulo2.pdf. Fecha: 26 de mayo de 2011. Consulta en línea: http://campus.usal.es/~electricidad/Principal/Circuitos/ Descargas/EnergiaReactiva.pdf. Fecha: 26 de mayo de 2011. Página | 10