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INSTITUTO DE INGENIERÍA Y ROBÓTICA
Realizado por:
Yoselyn Torres Palma
Lima, 29 de Mayo de 2021
1
Sistemas de Potencia:
Flujo de carga

1. Sistemas de Potencia
2. Subestaciones Eléctricas
3. Elementos de un sistema de Potencia
• Transformadores
• Generadores
• Línea de transporte
• Carga
4. Método por Unidad
5. Tipos de Barra
6. Flujo de Potencia
AGENDA DEL CURSO
2

Sistemas de Potencia
Un sistema eléctrico de potencia es una red de componentes eléctricos instalados
para suministrar, transferir y usar energía eléctrica. Un ejemplo de un sistema de
potencia es la red que proporciona energía a un área extendida. El sistema de
potencia de la red eléctrica puede dividirse en los generadores que suministran la
energía, el sistema de transmisión que transporta la energía desde los centros de
generación a los centros de carga y el sistema de distribución que alimenta la
energía a los hogares e industrias.

El factor de potencia se define como la diferencia o desfase entre el voltaje
y la corriente, o simplificado como la relación entre la potencia real (P) y la
potencia aparente (S). La gente a menudo se referirá al factor de potencia
como adelantado o atrasado.
Factor de Potencia
S
(VA
)
Q (VAr)
P (W)
ø

Factor de Potencia
Compensación Reactiva
θ
ST=V I
ß
QT
PT
Qf
Qc
Qf= QT- Qcapacitores
Qcapacitores= QT- Qf
Se tiene el triángulo de potencias del sistema
y con ello se puede analizar cuál será el
valor de los capacitores a instalar
Este ángulo es factor de
potencia que se busca tener
en el sistema

Factor de Potencia
θ
ST=V I
ß
QT
PT
Qf
Qc
Una vez conocido este ángulo es posible conocer
Qf, es decir la potencia reactiva que debe tener el
sistema con el factor de potencia normalizado
Qcapacitores= QT- Qf

Factor de Potencia
θ
ST=V I
ß
QT
PT
Qf
Qc

Niveles de Tensión
Muy Alta tensión 500 kV Alta tensión 60 kV 138 kV 220 kV
Media Tensión
•20 kV
•22.9 kV
•33 kV
•22.9 /13.2 kV
•33 kV
•22.9 /13.2 kV
•33 /19 kV
•10 kV
Baja Tensión
•380/220 V
•440/220 V

Una subestación eléctrica es una instalación destinada a modificar y
establecer los niveles de tensión de una infraestructura eléctrica, con el fin
de facilitar el transporte y distribución de la energía eléctrica
Subestaciones Eléctricas
Subestaciones Elevadoras:
Se encuentran en las
inmediaciones de las
centrales generadoras de
energía eléctrica, cuya
función es elevar el nivel de
tensión hasta 132, 220 o
incluso 400 kV, antes de
entregar la energía a la red
de transporte
Subestaciones reductoras:
Reducen el nivel de tensión
hasta valores que oscilan,
habitualmente entre 13.2, 15.
20, 45 ó 66 kV y entregan la
energía a la red de
distribución

Seccionadores: Su misión consiste
en aislar tramos de circuito de forma
visible para que se pueda trabajar
sobre los mismos sin peligro. Abren
y cierran en vacío, deben soportar
la intensidad nominal de forma
permanente y corrientes de
cortocircuito durante un tiempo
determinado

Interruptores: Su misión consiste en abrir y cerrar el circuito en
carga. Deben soportar intensidades normales y de cortocircuitos, y
ser capaces de interrumpir estas últimas.
Disyuntores: Interruptores automáticos accionados mediante relés.

Interruptores
Proceso de Cierre: No sólo deben
interrumpir también debe cerrar el
circuito. Esto puede ocasionar ciertos
problemas, particularmente si el
interruptor cierra sobre un cortocircuito
cuando el interruptor está abierto,
aparece en sus terminales la tensión
del sistema, a esta tensión se le
denomina tensión de cierre.
Proceso de Apertura: Si estando
cerrado el interruptor se desea
interrumpir el circuito se libera el
mecanismo de apertura el cual permite
que los contactos principales se
separen con cierta velocidad.

Método de Extinción
Interruptores de aceite: La energía del arco se disipa rompiendo
las moléculas de aceite.
Soplo de aire: La energía del arc9o eléctrico se disipa inyectando
una fuerte presión de aire comprimido.
Hexaflururo de Azufre: La energía de arco se disipa en el gas de
SF6.
Vacío: Utiliza como medio de extinción vacío en el cual no se
puede engendrar plasma debido a la ausencia de los átomos que
se requieren para la ionización.

Interruptor de Potencia de
Gran volumen de Aceite
Interruptor de Vacío 12 kV

Se denomina configuración al arreglo de los equipos
electromecánicos constitutivos de un patio de conexiones, o
pertenecientes a un mismo nivel de tensión de una
subestación, efectuado de tal forma que su operación permita
dar a la subestación diferentes grados de confiabilidad,
seguridad y flexibilidad de manejo, transformación y
distribución de energía
Configuración de una Subestación
Tendencia Europea: Cada
circuito tiene un interruptor,
con la posibilidad de
conectarse a una ó más
barras por medio de
seccionadores
Tendencia Americana: Los
circuitos se conectan a las
barras o entre ellos por medio
de interruptores

Tendencia Europea Tendencia Americana
•Barra Sencilla
•Barra Principal y Barra de
transferencia
•Doble Barra
•Doble barra más by Pass
•Doble barra más barra de
transferencia
•Anillo
•Interruptor y medio
•Doble barra con doble
interruptor

Sistemas de distribución de media y baja tensión

Elementos de un sistema de potencia
Es una máquina eléctrica estática,
destinada a funcionar con corriente
alterna, constituida por dos
arrollamientos, primario y secundario,
que permite transformar la energía
eléctrica, con unas magnitudes de
voltaje y corriente determinadas, a otras
con valores en general diferentes. La
importancia de los transformadores se
debe a que gracias a ellos ha sido
posible el enorme desarrollo en la
utilización de la energía eléctrica,
haciendo posible la realización práctica y
económica del transporte de la energía a
grandes distancias.
Transformadores

Mantener el voltaje de la carga dentro de
los límites permitidos es fundamental ya
que se busca cumplir con las demandas
de carga. Los transformadores tienen un
elemento clave para la regulación de los
voltajes que llegan a su lado primario.
Los taps, se encargan de compensar las
variaciones de tensión en la red, de
manera que aún cuando la tensión
primaria no sea la nominal se puede
ajustar la diferencia dentro de un rango
permitiendo así que se mantenga el
voltaje de salida
Manejo del taps de los transformadores

Es una máquina eléctrica rotativa que
transforma energía
mecánica en energía eléctrica. Lo
consigue gracias a la interacción de sus
componentes principales: el rotor (parte
giratoria) y el estator (parte estática).
Generadores
Los generadores eléctricos en su
mayoría son máquinas síncronas,
definidas de esta forma porque su
rotor gira a la frecuencia
determinada por la red.

Debe destacarse que se representa esta
reactancia de forma negativa por su efecto
desmagnetizarte en la máquina
Generadores
Para poder entender el comportamiento de los generadores durante fallas
es importante considerar el siguiente efecto que se origina en su
impedancia.
La Reacción de Armadura dependerá
de cómo sea la carga que se tiene
conectado al sistema y para su estudio
se representa en el circuito
equivalente como una reactancia,
quien será variable dependiendo del
tipo de carga conectada

Línea de transporte
En conjunto con los transformadores y
los elementos de maniobra y
protección (interruptores,
seccionadores, protecciones, etc.),
forman la red de transporte y
distribución de energía eléctrica . En
este caso los datos que necesitamos
de las líneas son las impedancias de
línea, es decir la resistencia y
reactancia propia de cada uno de los
conductores

Cargas
Las cargas son quienes
consumen la potencia
generada por los
generadores, que se
encuentran en las centrales
de producción de energía
eléctrica, y que llega a ellas
a través de la red de
transporte. Las cargas se
encuentran en los nudos de
esa red y pueden ser
grandes consumidores
(por ejemplo, una gran industria) o, en la mayoría de los casos, son otras redes
eléctricas de distribución, de menor tensión, que van llevando esa energía
eléctrica al resto de consumidores más pequeños.

Método por unidad
En un sistema eléctrico de potencia real existen valores muy dispares de
potencias (generadas, consumidas, nominales de equipos, etc.), de
intensidades y, sobre todo, distintos niveles de tensión debidos a los
transformadores. Eligiendo un conjunto apropiado de dos de esas variables
se puede hacer que todas las variables del circuito (potencias, tensiones,
intensidades e impedancias) sean adimensionales, que estén expresadas en
“en tanto por uno”: esto es lo que define como cálculo en valores por unidad.
Como verá, la principal ventaja del cálculo en por unidad es que los distintos
niveles de tensión que hay en el sistema “se unifican” y, por lo tanto,
“desaparecen” los transformadores (que se representan simplemente por
una impedancia serie): de esta forma el circuito equivalente que representa
el sistema se reduce a un circuito plano y conexo formado por fuentes e
impedancias que se resuelve, sin mayor problema, mediante las
herramientas de cálculo de la teoría de circuitos

Método por unidad
TRANSFORMADOR CONEXIÓN Y
TENSIONES EN kV
Potencia MVA X%
T1 ∆-Y 13.2/132 5 10
T2 Y - ∆ 138/69 10 8
Tensión en barra de generación 13.2 kV
Línea: 10 +j100
Carga: 300Ω

Método por unidad
Debemos dividir nuestro sistema en zonas para facilitar el cálculo. Estas
zonas son determinadas por los niveles de tensión que se manejen en
cada una de ellas.
Zona I Zona II
Zona III

Método por unidad
TRANSFORMADOR CONEXIÓN Y
TENSIONES EN kV
Potencia MVA X%
T1 ∆-Y 13.2/132 5 10
T2 Y - ∆ 138/69 10 8
Luego se eligen los valores de potencia y voltaje bases para cada una de
las zonas. La potencia es la misma para todo el sistema y se escoge la de
mayor valor. Lo9s voltajes se determinan por zonas
SB= 10 MVA VB PARA LÍNEA= 138 kV

Método por unidad
Debemos dividir nuestro sistema en zonas para facilitar el cálculo. Estas zonas
son determinadas por los niveles de tensión que se manejen en cada una de ellas.
Al conocer el voltaje base en la zona 2 y la relación de transformación podemos
conocer los voltajes bases en el resto del sistema
VB PARA LÍNEA= 138 kV

Método por unidad
Ahora es necesario calcular la impedancia base de cada zona junto con
la corriente ya que los necesitaremos para calcular otros parámetros

Método por unidad
Calculo de la impedancia por zona

Método por unidad
Cálculo de la corriente por zona

Método por unidad
Valores en p.u.
Impedancia de Línea
Impedancia de Carga
Reactancia de
cortocircuito de T1
Reactancia de
cortocircuito de T2
Reactancia de
cortocircuito de T2

Método por unidad
Valores en p.u.
Si hacemos una malla en este sistema podemos encontrar el valor de la corriente
Teniendo la corriente podemos conocer el voltaje y la potencia de la carga

Método por unidad
Valores Reales
Corriente en el
Generador
Corriente en la línea
Corriente en la carga
Tensión en la carga
Potencia en la carga

Tipos de Barras
Barras PQ: Generalmente
referidas a las barras donde
sólo hay cargas modeladas
como potencia constante o
donde las potencias activa y
reactiva se consideran que
son constantes
Barras PV: Son referidas
como aquellas donde existen
generadores o equipos de
control de la potencia reactiva
inyectada y donde puede
fijarse el voltaje respecto a
las demás
Barra Slack: Aquella barra
que sirve de referencia tanto
para los voltajes como para
los ángulos de fase en la que
por lo general se tiene el
generador más grande del
sistema, y es por tanto aquel
en el que puede asumirse
que el voltaje se mantiene
constante y que define y
mantiene la frecuencia de la
red.

Tipos de Barras

Flujo de Potencia
Es una herramienta que permite el análisis en estado estable de un
Sistema Eléctrico de Potencia teniendo en cuenta las condiciones
de operación del mismo, también es usado para el es estudio de
planificación y diseño de la expansión futura. El flujo de potencia te
permite:
•Voltaje y ángulo de todas las barras del Sistema Eléctrico de
Potencia
•Flujos de potencia activa y reactiva en líneas de transformadores
•Potencia reactiva de las unidades de generación.
•Potencia activa de determinado nodo para compensar las pérdidas
de potencia en el Sistema Eléctrico de potencia.
•Pérdidas de potencia activa y reactiva en el Sistema Eléctrico de
Potencia

Flujo de Potencia
Un flujo de potencia implica encontrar la solución a una
serie de ecuaciones simultaneas no lineales, dada la
característica que tienen las relaciones, entre el voltaje
y la corriente en cada barra, Los datos que se obtienen
al realizar un estudio de flujos de potencia es la
magnitud y el ángulo del voltaje en cada barra del
sistema, así como la potencia real y reactiva en todos
los ramales

Flujo de Potencia
La formulación matemática para determinar el estado del sistema
eléctrico en un flujo de carga, genera un conjunto de ecuaciones
algebraicas no lineales y debido a esta característica, la solución
de estos sistemas de ecuaciones están basados en técnicas
iterativas. Los métodos usados son los siguientes:
Métodos de solución
Método Gauss-Seidel
Método Newton- Raphson
Método Newton- Raphson Desacoplado

Flujo de Potencia
El método de Gauss-Seidel es un procedimiento numérico iterativo simple
para los cálculos de un flujo de carga. Este método encuentra una solución al
conjunto de ecuaciones, resolviendo repetidamente este conjunto de
ecuaciones hasta que la solución se encuentre dentro de un límite de error
aceptable. La convergencia del método Gauss-Seidel es lenta y es
directamente proporcional al factor de aceleración
El método de Gauss-Seidel utiliza los valores calculados en una iteración
determinada para calcular los valores de las incógnitas faltantes de la misma
iteración.

Flujo de Potencia
Características:
•Es uno de los métodos más simples en el análisis de flujos de carga. • Por su
simplicidad es fácilmente manejable para el inicio del análisis de flujos de
carga.
•Este método se utiliza para el estudio de flujos de potencia en sistemas
eléctricos pequeños.
•Este método se puede utilizar en sistemas eléctricos de potencia grandes
para obtener una primera solución aproximada, utilizándola como solución
inicial para el método de Newton-Raphson. Sin embargo, la convergencia del
método de GaussSeidel se vuelve cada vez más lenta a medida que el
tamaño del sistema se expande; y por lo tanto no es muy común emplearlo
para estudios prácticos de flujo de carga o para estudios de investigación que
involucren flujos de potencia en redes complejas

Flujo de Potencia
Método Newton- Raphson
Newton-Raphson es un método ampliamente conocido por sus excelentes
características de convergencia (convergencia cuadrática), sobre todo en sus
versiones desacopladas. Debido a su convergencia cuadrática,
matemáticamente es superior al método de Gauss-Seidel, por lo tanto, es más
eficiente. La cantidad de iteraciones suficientes para que el método
NewtonRaphson llegue a una solución es independiente del tamaño del
sistema, a diferencia del método de Gauss-Seidel donde el número de
iteraciones dependen del tamaño del Sistema eléctrico de Potencia en
estudio. Características:
•Convergencia cuadrática.
•La duración del cálculo crece proporcionalmente con el tamaño del sistema.
•Resuelve sistemas con desfases superiores a los 90°.

Flujo de Potencia
En observaciones realizadas de generación-transmisión al sistema eléctrico
de potencia funcionando en estado permanente o estable, se demuestra que
generalmente cuando ocurren pequeñas variaciones en la dimensión del
voltaje en una barra, la potencia activa en la misma no cambia mayormente.
Al igual que las pequeñas variaciones del ángulo de fase no afecta
significativamente a la potencia reactiva.
Es decir que existe una fuerte dependencia entre los ángulos de voltaje y la
potencia activa de la barra, y una fuerte dependencia entre la magnitud de
voltaje y la potencia reactiva de la barra. A estas observaciones se le
considera como el origen de “desacoplamiento”, y en este origen está basado
el método de Newton-Raphson Desacoplado.

Flujo de Potencia
Características:
•Es simple y computacionalmente eficiente.
•Convergencia lineal y rápida.
•En capacidad de almacenamiento aventaja a los métodos
NewtonRaphson y Gauss-Seidel, ya que ahorra un 30 a 40% de
memoria computacional.
•El tiempo de cálculo por cada iteración es menor que en el método
Newton Raphson.
•Es la base teórica para el desarrollo del método Newton Raphson
Desacoplado Rápido

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