FuncióN

Metamorfosis Así como algunos insectos pueden permanecer en estado de larva alrededor de 18 meses,

para luego transformarse en hermosas mariposas,

una función transforma un número en otro que puede ser o no diferente. Por ejemplo, f(x) = 2.x . 6 3 4 2 2 1 f(x)= 2.x x

Definición de función: Dados dos conjuntos A y B se llama función de A en B, a la relación que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B. En símbolos: f: A  B   Dominio Codominio de f de f Una función se puede representar por tabla, gráfico y / o fórmula.

Intuitivamente la palabra función se refiere a un asignación o correspondencia de un conjunto a otro. 25 5 16 4 9 3 4 2 1 1 Y=x 2 x

Existen relaciones que pueden no ser funciones: La primer gráfica corresponde a y 2 =x, esta relación entre x e y no es función porque a un valor de x le corresponden dos de y. La segunda gráfica sí corresponde a una función.

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba y se registra en una tabla la altura que alcanza a cada instante: Con los datos de la tabla se puede confeccionar el siguiente gráfico:

Un día, un hombre sentado al borde del camino bajo un árbol, observo como la oruga de una crisálida de mariposa intentaba abrirse paso a través de una pequeña abertura aparecida en el capullo. Estuvo largo rato contemplando como se esforzaba hasta que, de repente, pareció detenerse y que había llegado al limite de sus fuerzas: no conseguiría ir mas lejos. El hombre decidió ayudar a la mariposa: agarro una tijera y ensancho el orificio del capullo. La mariposa, entonces, salio fácilmente. Pero su cuerpo estaba blanquecino, era pequeño y tenia las alas aplastadas. El hombre continuo observándola, porque esperaba que, en cualquier momento, sus alas se abrirían y estirarían y el insecto se echaría a volar. Nada ocurrió. La mariposa vivió poco y murió. Nunca voló, y las pocas horas que sobrevivió las paso arrastrando lastimosamente su cuerpo débil y sus alas encogidas. Aquel caminante, con su gentileza y voluntad de ayudar, no comprendió que el esfuerzo necesario para abrirse camino a través del capullo era la manera que Dios había dispuesto para que la circulación de su cuerpo llegara a las alas, y estuviera lista para volar una vez hubiera salido al exterior.

Algunas veces, justamente es el esfuerzo lo que necesitamos en nuestra vida. Si Dios nos permitiese vivir sin obstáculos, quedaríamos inválidos. Nunca llegaríamos a nuestra plenitud. Es cierto que hay veces cuando preferiríamos que alguien nos abra el capullo de problemas que nos presionan y no nos dejan respirar. A veces seria muy gratificante que alguien nos diera una mano y aflojara la presión de tantas dificultades. Porque estamos como esa oruga, agotados hasta morir, sin poder avanzar, con los problemas que son mas grandes que nosotros y perdiendo las esperanzas. Pero solo seria aumentar el daño. Es cierto que preferimos aprender sin sudar. Que seria mas lindo madurar y crecer sin tener que sufrir tanto. Porque mucho dolor mata. Pero Dios sabe que es necesario. Y como a la oruga, tanto esfuerzo resulta en plenitud. Dios usa eso para sacar lo mejor de vos. El éxito en la vida se mide por los obstáculos que has tenido que enfrentarse en el camino. Aunque sea mas fácil, no dejes que te corten el capullo. Vas a terminar siendo una oruga blanduzca y lamentable, condenado a arrastrarte, débil y horrible, sin poder volar. Vos eliges que ser, si una oruga aplastada o una mariposa libre y plena. Deja que Dios te de alas. Detrás de los problemas, Dios te hace volar.

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