Gauss
- 1. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE GAUSS
- 2. MÉTODO DE GAUSS Este método, se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas . Si se multiplican o dividen los dos miembros de la ecuación de un sistema por un número distinto de cero, resulta otro sistema equivalente al dado.
- 3. Si a una ecuación de un sistema se le suma o resta otra ecuación del mismo, resulta otro sistema equivalente al dado.
- 4. Si en un sistema de ecuaciones lineales una ecuación es combinación lineal de otras, dicha ecuación puede suprimirse, siendo el sistema resultante equivalente al dado.
- 5. Resolver el siguiente sistema por el método de Gauss 3x +2y + z = 1 5x +3y +4z = 2 x + y - z = 1 Escribimos la matriz del sistema: 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 EJEMPLO
- 6. f 3 ->f 1 Realizamos las transformaciones necesarias 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 1 1 -1 : 1 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2
- 7. 1 1 -1 : 1 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 -2 9 : -3 f 2 – 3 f 1 f 3 -5 f 1 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 -2 9 : -3 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 0 1 : 1 f 3 -2 f 2
- 8. La solución del sistema es: x = -4 y = 6 z = 1 x + y - z = 1 - y + 4 z =-2 Z = 1 OBTENEMOS UN SISTEMA EQUIVALENTE