Ejercicios Propuestos sobre Armaduras
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD FERMÍN TORO CABUDARE – EDO. LARA Análisis Estructural (ARMADURAS) Alumno: Brayan Briceño C.I.: 23.833.486
- 2. Análisis Estructural ARMADURAS 1.- La Armadura HOWE mostrada se utiliza para soportar un Techo. Suponga Los Apoyos en A y G como soportes de Rodillos. a) Dibuje diagrama de cuerpo libre b) Determine las Reacciones en los apoyos A y G, c) Determine las fuerzas Axiales en las barras AB , BC, BL, BK b) Reacciones en los apoyos Ecuación de equilibrio ∑ Fy = 0 Ay + Gy – 20 lb – 40 lb -60lb – 40lb – 20 lb = 0 (1) ∑ Mg = 0 - Ay x 12 pie + 20 lb x 10 pie + 4 lb x 8 pie + 60 lb x 6 pie + 40 lb x 4 pie + 20 lb x 20 pie = 0 (2) Ay x12 pie = 200 lbpie + 320 lbpie + 360 lbpie + 160Lbpie + 40 lbpie Ay = 1080 lbpie 12 pie = 90 lb A B C D G 2pie 2pie 2pie2pie2pie2pie 20 lb20 lb 40 lb40 lb 60 lb 6pie KL Ay Gy + Ay +
- 3. Sust Ay = 90 lb en (1) 90 + Gy – 180 lb = 0 Gy = 180 lb – 90 lb = 90 lb Gy = 90 lb NODO A Por equilibrio ∑ Fy = 0 90 lb – TAB sen 45º= 0 TAB = 90 lb sen 45º = 127,28 lb TAB = 127,28 lb compresión ∑ Fx = 0 TAL – 127,28 x cos 45º = 0 TAL = 127,28 x cos 45º = 90 lb tensión NODO l Por equilibrio ∑ Fy = 0 TLB = 0 ∑ F = 0 TLK – 90 = 0 TLK = 90 + TAB TAl 90 lb h 6 pie 2 pie 6 pie = tg-1 (2/2) = 45º (6 pie / 6 pie) = 2 pie / h h = (6 x 2) / 6 = 2 pie TLB TAL TLK + + +
- 4. NODO B Por equilibrio ∑ Fy = 0 127,28 lb x sen 45º + TBC x sen 45º - TBK x sen 45º - 20 lb = 0 (1) ∑ F = 0 127,28 lb x cos 45º + TBC x cos 45º - TBK x cos 45º = 0 (2) TAB = 127,28 lb Sumando (1) y (2) 127,28 x sen 45º + TBC x sen 45º - TBK sen 45º - 20 = 0 127,28 x cos 45º + TBC x cos 45º - TBK cos 45º = 0 180 + 141 TBC – 20 = 0 TBC = (-180 + 20)/1,414 = -113,15 lb TBC = 113,15 lb compresión Sust TBC = -113,15 lb en (1) 127,28 x sen 45º - 113,15 x sen 45º - TBK x sen 45º - 20 = 0 TBK x sen 45º= -80 +90 – 20 TBK = (-10/sen45º) = -14,14lb TBK = 14,14lb compresión FUERZAS AXIALES TAB = 127,28 lb compresión TBC = 113,15 lb compresión TBL = 0 TBK= 14,14 lb compresión + + 45º 45º 45º TAB TBK TBC 20 lb
- 5. 2).- Determine por Método de Secciones (corte) los esfuerzos a que están sometidos las barras EF, DF, Y EG de la figura. Si DF = 4 mts. y DE = 3 mts, simétrica en su forma. NOTA: Apoyo RB es Rodante (móvil) REACCIÓN EN LOS APOYOS. ∑ MA = 0 -12Kn x 4 m – 20 Kn x 8 m – 8 Kn x 3 m + RBY x 12 m = 0 RBY x 12 m = 48 Kn x m + 160 Kn x m + 24 Kn x m RBY = (232 x m /12 m) = 19,33 Kn ∑ Fx = 0 - RAX + 8 Kn = 0 RAX = 8 Kn ∑ Fy = 0 - RAy + 19,33 Kn – 32 Kn = 0 RAy = 32 Kn – 19,33 Kn RAy = 12,67 Kn RA RB 12Kn 20Kn 8Kn E FD G 3 m 4 m RAY RBY RAX 4 m I I’ + + +
- 6. Aplicando Método Sección (Corte I I’) Tomamos el lado izquierdo del corte Ecuación de equilibrio ∑ ME = 0 19,33 Kn x 8 m – 8 Kn x 3 m – 20 Kn x 4 m + TFD x 3 m = 0 TFD x 3 m = 24 Kn x m + 80 Kn x m – 154,64 Kn x m TFD = (54,64 Kn x m / 3m) = -16,88 Kn TFD = 16,88 Kn (compresión) ∑ Fy = 0 -20 Kn + 19,33 Kn - TFE x sen 45º TFE = (-0,67 x Kn / sen 45º) = -0,95 Kn TFE = 0,95 Kn (compresión) ∑ Fx = 0 -8 Kn – TFD – TGE – TFE xcos 45º = 0 TGE = 8 Kn –(-16,88) – (-0,95) cos 45º TGE = 25,55 Kn (tracción) 19,33 TEE TFE TFD E 8 m 3m + + +