Guia mate
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Este documento presenta una guía de ejercicios sobre ecuaciones de primer grado y el uso de balanzas para representarlas. Los estudiantes deben resolver problemas que involucran balanzas desequilibradas y encontrar el peso necesario en cada lado para lograr el equilibrio. También deben representar ecuaciones como igualdades en balanzas y encontrar el valor de las incógnitas que hacen que las balanzas estén equilibradas.
Guia mate
- 1. Colegio Pierre Faure Ed. matemática Sexto básico Víctor Cárdenas Punta Arenas Unidad 4 GUÍA 3 Nombre:______________________________________ fecha:_____________ ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Y BALANZAS Ejercicio 1: Observa la siguiente imagen que muestra una balanza desequilibrada. En esta balanza, cada cilindro pesa 10 kg y cada cubo pesa 5 kg. a) Explica por qué la balanza no está en equilibrio________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ b) ¿Cuál es el peso que tiene cada lado de la balanza? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ c) ¿Qué harías para lograr que la balanza quede en equilibrio?, explica: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ d) ¿Existe sólo una forma de lograr el equilibrio?, explica ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
- 2. Colegio Pierre Faure Ed. matemática Sexto básico Víctor Cárdenas Punta Arenas Unidad 4 Ejercicio 2: Observa la siguiente balanza. En ella cada cilindro pesa 15 kg, cada cubo pesa 8 kg y cada cono pesa 12 kg. a) Si suponemos que esta pirámide pesa 20 kilogramos, ¿cuál es el peso que existe a cada lado de la balanza? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ b) ¿Cuánto debe pesar la pirámide para que se mantenga el equilibrio? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ c) ¿Cómo obtuviste el peso de la pirámide? Explica ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ d) Dibuja cómo quedaría la balanza equilibrada. Escribe el peso de cada objeto
- 3. Colegio Pierre Faure Ed. matemática Sexto básico Víctor Cárdenas Punta Arenas Unidad 4 Ejercicio 3: Observa las siguientes balanzas. Cada cilindro pesa 10 kg, cada pirámide pesa 20 kg y cada cubo pesa 5 kg. Dibuja en el recuadro una balanza equilibrada colocando los objetos que faltan. Guíate por el ejemplo. Puede haber más de una respuesta posible. Ejemplo: Podemos resolver ecuaciones representando igualdades por balanzas en equilibrio. Por ejemplo una igualdad numérica como: 7 + 2 = 5 + 3 + 1 estaría representada como:
- 4. Colegio Pierre Faure Ed. matemática Sexto básico Víctor Cárdenas Punta Arenas Unidad 4 La ecuación 2x+3 =9 la podemos representar utilizando una balanza como: Si sacamos 3 del lado izquierdo de la balanza, esta se desequilibra: Luego para mantener la igualdad tengo que sacar la misma cantidad en el lado derecho de la balanza. Podemos escribir la igualdad anterior como: Luego la balanza estará equilibrada si quito x de la izquierda y 3 de la derecha: Por lo tanto podemos concluir que x=3 es la solución de la ecuación 2x+3=9.
- 5. Colegio Pierre Faure Ed. matemática Sexto básico Víctor Cárdenas Punta Arenas Unidad 4 Ejercicio 4: Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno utilizando balanzas: a) 3x + 2 = 14 b) 2 x + 8 = 20 5.- Observa el siguiente situación 9x = 36 si x es representa la masa de una pesa que valor debe tener x para que la igualdad se cumpla 6) si x representa la masa de una pesa y esta es 6 kg. En las siguientes igualdades remplaza su valor y verifica si las siguientes igualdades se cumplen En la ecuación 9X = 36 si se cumple la igualdad A PRACTICAR 6.- Considera X = 6 y verifica si se cumple la igualdad para este valor en cada ecuación: a) 3X = 18 b) 29 - X = 25 c) 8X = 24 d) 15 - 2X = 3 e) 18 + 4X = 21 f) 7X + 9 = 32 g) 8X - 48 = 0 h) X + 4 = 8 i) 5X - 12 = 8 4.- Une con una línea cada ecuación con el valor X correcto para que se cumpla la igualdad 3X - 1 = 5 X = 0 X = 6 14 - 7X = 7 X = 5 X = 2 2X + 5 = 11 X = 7 X = 4 5X - 9 = 21 X = 1 X = 3 18 - 4X = 2