Hav capitulo i

Dr. Hector AROQUIPA VELASQUEZ
Doctor (Candidato) en Estructuras
Doctor en Ciencia Tecnología y Medio Ambiente
Magister en Ingeniería de Estructuras y Sísmica
Magister en Gerencia de la Construcción
Universidad Nacional del Altiplano
Puno, marzo 2018
Perú

LA INGENIERÍA ESTRUCTURAL
• Ingeniería estructural es la aplicación de
los conocimientos de la Mecánica,
ciencia que estudia las fuerzas y sus
efectos, al arte de diseñar estructuras.
• En el análisis estructural conjugamos
conocimientos de ciencias básicas
aplicadas al arte de la ingeniería para
encontrar fuerzas y deformaciones en
una estructura.

OBJETIVOS DE LA INGENIERÍA ESTRUCTURAL
 Objetivo General
Identificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar
y verificar resultados de la solución estructural a un
problema ingenieril, teniendo presentes los criterios
de funcionalidad, economía y seguridad.
En el diseño estructural completo se distinguen dos
etapas: análisis y diseño.

Objetivo del Análisis
Determinar fuerzas internas (axiales,
cortantes, momentos, etc) y
deformaciones de una estructura, sobre la
base de: una forma dada de la estructura,
del tamaño y propiedades del material
usado en los elementos y de las cargas
aplicadas.
OBJETIVOSDELAINGENIERÍAESTRUCTURAL

OBJETIVOSDELAINGENIERÍAESTRUCTURAL

 Objetivo del Diseño
Selección de la forma del elemento estructural (viga, columna, losa, etc),
materiales (concreto, acero, albañilería) y detallado (dimensiones, conexiones y
refuerzo) de los componentes que conforman el sistema estructural.
Ambas etapas son inseparables, parecería que se empieza por el diseño, ya que
es en esta etapa donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ahí,
se requiere verificar que las fuerzas encontradas en el análisis, si son soportadas
y resistidas con los materiales y dimensiones seleccionadas, por lo tanto
volveríamos al diseño, es decir, el proceso es iterativo.
OBJETIVOSDE LA INGENIERÍAESTRUCTURAL

EL PAPEL DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN LOS
PROYECTOS DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
La ingeniería estructural es la ciencia y el arte de
planear, diseñar y construir de manera segura y
económica estructuras que servirán para dichos
propósitos.
El análisis estructural es una parte integral de
cualquier proyecto de ingeniería estructural, cuya
función comienza con la predicción del
comportamiento de la estructura.

 Etapa de planeación.
La fase de planeación usualmente involucra el establecimiento de los requisitos
funcionales de la estructura propuesta, la disposición general y las dimensiones
de la estructura, consideraciones generales de los posibles tipos de estructuras
(por ejemplo, marcos rígidos o armaduras) que pueden utilizarse y los tipos de
materiales a emplear (por ejemplo, acero estructural o concreto reforzado).
Esta etapa también puede tener en cuenta otras consideraciones de factores no
estructurales, como aspectos estéticos, de impacto ambiental de la estructura y
algunos otros. Su resultado es generalmente un sistema estructural que cumple
con los requerimientos de funcionalidad y que se espera sea el mas económico.
Esta etapa es tal vez la mas crucial del proyecto completo y requiere de
experiencia y conocimiento de las practicas de construcción, además de un
minucioso entendimiento del comportamiento de las estructuras.
ELPAPELDELANÁLISISESTRUCTURALENLOS
PROYECTOSDEINGENIERÍAESTRUCTURAL

 Diseño estructural preliminar.
En la etapa de diseño estructural preliminar se estima el
tamaño de los elementos del sistema estructural seleccionados
en la etapa de planeación con base en un análisis aproximado,
experiencias anteriores y requerimientos de código o
reglamento. Así, el tamaño de los elementos seleccionados son
utilizados en la siguiente etapa para calcular el peso de la
estructura.
Determinación de las cargas.
La estimación de las cargas implica la determinación de todas
las cargas que se puede esperar que actúen en la estructura.
Análisis estructural.
En el análisis estructural los valores de las cargas son utilizados
para desarrollar un análisis estructural con el fin de determinar
los esfuerzos resultantes en los elementos y las deflexiones en
distintos puntos de la estructura.

 Comprobación de seguridad y servicio.
Los resultados del análisis se usan para determinar si una
estructura satisface o no los requerimientos de seguridad
y servicio del código de diseño. Si estos requerimientos
son satisfechos, entonces se procede a ejecutar los planos
de diseño y las especificaciones de construcción, así
comienza la etapa de construcción.
Revisión de diseño estructural..
Si los requisitos de la estructura no se satisfacen, a
continuación, se revisan las medidas de los elementos, y
las fases 3 a 5 se repiten hasta que todos los requisitos de
seguridad y facilidad de servicio se cumplen.

Clasificación de las Estructuras
• la decisión más importante del ingeniero estructurista en la
implementación de un proyecto de ingeniería es la selección del tipo de
estructura a utilizar para soportar las cargas. Comúnmente las estructuras
utilizadas se pueden clasificar en cinco categorías, dependiendo del tipo
principal de esfuerzos que puedan desarrollar en sus elementos bajos las
cargas de diseño. Sin embargo, se debe tener en cuenta que se pueden
combinar dos o más tipos básicos de estructuras, descritos a
continuación, en una sola estructura, tal como en un edificio o un puente,
para cumplir con los requisitos de funcionalidad de la estructura.

1. Estructuras en tensión. Los elementos de
estructuras en tensión están sujetos a tensión
pura bajo la acción de las cargas externas.
Debido a que los esfuerzos de tensión están
distribuidos de manera uniforme en toda el área
de la sección transversal de los elementos, el
material de la estructura se utiliza de una
manera mas eficiente. Las estructuras sujetas a
tensión compuestas por cables flexibles de acero
son frecuentemente utilizadas para soportar
puentes y cubiertas de grandes claros. Gracias a
su flexibilidad, los cables tienen una resistencia
de flexión despreciable, y son capaces de
desarrollar solo tensión. Por lo tanto, en virtud de
las cargas externas, el cable adopta la forma que
le permite soportar las cargas debido
únicamente a fuerzas de tensión. En otras
palabras, la forma del cable cambia conforme la
carga actuante en el cambia.

2. Estructuras a compresión. Las estructuras a compresión
desarrollan principalmente esfuerzo de compresión bajo la
acción de las cargas externas. Dos ejemplos comunes de
esas estructuras son las columnas y los arcos.
Las columnas son elementos rectos sujetos a cargas axiales
de compresión. Cuando un elemento recto esta sujeto a
cargas laterales y/o momentos además de la carga axial, se
les llama viga-columna.
• Un arco es una estructura curva, con una forma similar a
un cable invertido. Esas estructuras son frecuentemente
usadas para soportar puentes y techos de gran
envergadura. Los arcos desarrollan principalmente
esfuerzo de compresión cuando están sujetos a
• cargas y son generalmente diseñados para que desarrollen
solo compresión bajo cargas de diseño. Sin embargo,
como los arcos son rígidos y no pueden cambiar su forma
como los cables, se presentan otras condiciones de carga
que generalmente producen esfuerzos de flexión y cortante
adicionales en estas estructuras, los cuales, si son
significativos, deberían ser considerados en el diseño.

4. Armaduras. Las armaduras están compuestas de
elementos rectos y unidos en sus extremos por
conexiones articuladas para formar una
configuración estable.
Cuando las cargas se aplican a una armadura en
sus nodos, sus elementos se estiran o se acortan,
por lo tanto, los elementos de una armadura ideal
están siempre en tensión o compresión uniforme.
Las armaduras reales son generalmente construidas
uniendo elementos a placas de refuerzo en
conexiones atornilladas o soldadas. Aunque las
uniones sean rígidas y puedan causar algo de
flexión en los elementos de la armadura cuando está
sujeta a cargas, en la mayoría de los casos esos
esfuerzos secundarios de flexión son pequeños, y la
suposición de que los nodos están articulados
proporciona diseños satisfactorios.

5. Estructuras sujetas a cortante.
Las estructuras sujetas a cortante,
como muros de cortante de concreto
reforzado, se emplean en edificios
de varios niveles para reducir el
movimiento lateral debido al viento y
a excitaciones sísmicas. Las
estructuras de cortante desarrollan
principalmente cortante en su plano,
con pequeños esfuerzos de flexión
bajo las cargas externas.

• 6. Estructuras de flexión. Las
estructuras de flexión presentan
principalmente esfuerzos de flexión bajo
la acción de las cargas externas. En
algunas estructuras, los esfuerzos de
cortante asociados con los cambios en los
momentos de flexión pueden resultar
significativos y deberán ser considerados
en el diseño.

Modelo estructural Idealización estructural
• (nodos + elementos)
• Geometría
• Apoyos
• Material
• Sección transversal de los elementos
• Cargas
• Tipos de análisis
• Combos

ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

1.1.ESTRUCTURACIONY PREDIMENSIONAMIENTO
¿QUE ES ESTRUCTURAR? – SISTEMA ESTRUCTURAL
Es el arte de ensamblaje de miembros o elementos independientes
para conformar un cuerpo único y cuyo objetivo es darle solución
(cargas y forma) a un problema civil determinado.
La manera de ensamblaje y el tipo de miembro ensamblado definen
el comportamiento final de la estructura y constituyen diferentes
sistemas estructurales.

• En algunos casos los elementos no se distinguen como individuales sino que la
estructura constituye en si un sistema continuo como es el caso de domos, losas
continuas o macizas y muros, y se analizan siguiendo los conceptos y principios
básicos de la mecánica.

El sistema estructural constituye el soporte básico, el armazón o esqueleto de la
estructura total y él transmite las fuerzas actuantes a sus apoyos de tal manera que se
garantice seguridad, funcionalidad y economía.
En una estructura se combinan y se juega con tres aspectos:
✓FORMA
✓MATERIALES Y DIMENSIONES DE ELEMENTOS
✓CARGAS
los cuales determinan la funcionalidad, economía y estética de la solución propuesta.

ELECCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
ALBAÑILERÍA,
A PORTICADO,
MIXTO
SISTEMA DUAL
MUROS Y SISTEMA DE PISOS
ETC.

EDIFICIO APORTICADO(VIGAS Y COLUMNAS DE C⁰A⁰)
APORTICADOCON MUROS (TABIQUES)
DE RELLENO

Mixto I (Pórticos y Albañilería)

Mixto II (Pórticos y Muros Estructurales)
Sólo Muros Estructurales

Edificios de muros de ductilidad limitada

Sistema dual (muros estructurales y pórticos)

1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO
• Generalidades.
Importancia de la configuración estructural en el comportamiento Sísmico. Las
recomendaciones para la selección correcta de la configuración estructural de un
edificio incluye la forma de la construcción en planta y en elevación, así como la
distribución y arreglo de los elementos estructurales que constituyen el esqueleto
resistente del edificio.

• La forma, el tamaño, naturaleza y los elementos que actúan sísmicamente; son
lo que definen la configuración estructural de un edificio. El número de pisos y
sus alturas constituyen un factor sísmico. Las escaleras constituyen un elemento
fijo en la estructura del edificio que representa un punto de rigidez localizada. Las
escaleras y elevadores representan interrupciones en los pisos que afectan el
comportamiento sísmico de éste y esta influencia puede ser en mayor o en
menor medida dependiendo de donde su localización. La recomendación más
frecuente de estructuración para zonas sísmicas tiende a edificios regulares y
robustos

Forma de la construcción, tipo y arreglo de los elementos estructurales
 Sencillez, uniformidad y simetría de la construcción
 Evitar “rarezas” Arquitectónicas
 La distribución simétrica
 Sistemas Estructurales que proporcionan rigidez
 Buscar una forma regular tanto en planta como en elevación
 Uniformidad de Resistencia y Rigidez
 Sistemas de piso suficientemente rígidos y resistentes
 La cimentación deberá ayudar a que el edificio y el suelo actúen monolíticamente

EDIFICIOS SIMPLES
EDIFICIOS COMPLEJOS
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• Recomendaciones para la selección de la correcta configuración estructural de un
edificio, Características Relevantes
a. El peso
 Buscar ligereza
 Evitar masas excesivas en la parte alta.
 Evitar diferencias en los pesos de pisos sucesivos
 Peso distribuido simétricamente en la planta de cada piso

b. Formas del edificio en planta
 Evitar asimetrías
 Coincidencia de centro de masa con el de torsión
 Separación de cuerpos con juntas sísmicas
 Unir con vigas de liga
 Evitar alargamientos
 No usar esquinas entrantes
 Planta lo más compacta posible, para evitar concentraciones de esfuerzos
c. Forma del edificio en elevación
 Sencillez, regularidad y simetría
 Evitar reducciones bruscas en niveles superiores
 Evitar esbeltez excesiva puede provocar volteo

d. Separación entre edificios adyacentes
Debemos buscar una separación con respecto a edificios adyacentes, para evitar que se golpeen
unos a otros durante la vibración de un sismo.
Requisitos básicos de estructuración Para edificios en zonas sísmicas:
a) Configuración de elementos estructurales que brinden resistencia y rigidez a cargas laterales en
cualquier dirección. Usando sistemas resistentes en dos direcciones ortogonales
b) Esta configuración debe permitir un flujo continuo, regular y eficiente de las fuerzas sísmicas.
c) Evitar amplificaciones de las vibraciones, las concentraciones de solicitaciones y las vibraciones
torsionales, por eso buscamos una estructura sencilla, regular, simétrica y continua.
d) Disponer de redundancia y de capacidad de deformación inelástica para disipar la energía de un
sismo, utilizando amortiguamiento inelástico elevado.

Requisitos específicos de estructuración El edificio deberá tener un sistema estructural que
le de rigidez y resistencia en dos direcciones ortogonales. Pueden colocarse muros o
contravientos. Es recomendable disponer de una longitud adecuada de muros alineados en
las dos direcciones. Debemos buscar al mínimo la vibración torsional, evitando la asimetría.
También necesitamos que la estructuración posea una elevada rigidez torsional para hacer
frente a posibles torsiones accidentales, así los elementos mas rígidos deben estar en la
periferia.
Debemos evitar excentricidades, equilibrando la rigidez de los marcos, la continuidad en
elevación del sistema estructural, y evitar los cambios bruscos de rigidez y resistencia.
Ventajas y limitaciones de los sistemas estructurales básicos Marcos rígidos Permite una
gran libertad en el uso del espacio interno el edificio. Tiene gran ductilidad y capacidad de
disipar la energía, utilizando un requisito llamado viga débil-columna fuerte su
comportamiento se rige por las deformaciones de deflexión, además de contar con un alta
flexibilidad.

1. Elección del sistema estructural ⇒ ALBAÑILERÍA O A PORTICADO O MIXTO
(muros y sistema de pisos)
2. Definición de la forma y de la cantidad, continuidad y distribución de los
elementos que forman el sistema estructural en planta y en altura ⇒
Configuración y estructuración.
 Simplicidad Y Simetría.
 Resistencia Y Ductilidad
 Hiperestaticidad Y Monolitismo.
 Uniformidad Y Continuidad De La Estructura
 Rigidez Lateral
 Diafragma Rígida
 Elementos No Estructurales
 Sub Estructura O Cimentación.

1. SIMPLICIDAD Y SIMETRIA
La experiencia ha demostrado repetidamente que las estructuras simples se
comportan mejor durante los sismos. Hay dos razones principales para que esto sea
así. Primero, nuestra habilidad para predecir el comportamiento sísmico de una
estructura es marcadamente mayor para las estructuras simples que para las
complejas; y segundo, nuestra habilidad para idealizar los elementos estructurales
es mayor para las estructuras simples que para las complicadas. La simetría de la
estructura en dos direcciones es deseable por las mismas razones; la falta de
simetría produce efectos torsionales que son difíciles de evaluar y pueden ser muy
destructivos.

Simplicidad y Simetría.
Acerca de la simplicidad:
• Las estructuras simples son más fáciles de idealizar y de predecir su
comportamiento.
• Peso mínimo (sobre todo en los pisos altos)
Acerca de la simetría:
• La simetría evita la presencia de efectos torsionales (coincidencia entre el
centro de masa y el centro de rigidez).

Fallas relacionadas con la
SIMETRÍA
• Torsión en planta
• Asimetría en planta
• Asimetría en elevación

Falla de edificación con asimetría en planta
Hotel Embassy.
Sismo Pisco 15/08/2007

NO SI
• Forma inadecuada
adecuada
• Irregular Simétrica
Configuración de una
EDIFICACION
sismorresistente
Forma adecuada

Plantas simples y regulares. Las plantas
con formas de L, T, etc., deberán ser
evitadas o, en todo caso, se dividirán en
formas simples.
Comentario
Las plantas irregulares en forma de T, L, H, Z, U han
mostrado tener mal comportamiento sísmico, por el hecho
de que cada zona está sujeta a fuerzas de inercias que
podrían actuar simultáneamente en sentidos indeseables,
por tal razón se especifica desdoblar este tipo de
edificación en bloques simples mediante juntas verticales

Edificios con asimetría en elevación.
(Efecto de “latigazo” debido al cambio brusco de
rigidez → concentración de esfuerzos)
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1. Elección del sistema estructural ⇒ ALBAÑILERÍA O A PORTICADO O MIXTO (muros y
sistema de pisos)
2. Definición de la forma y de la cantidad, continuidad y distribución de los elementos
que forman el sistema estructural en planta y en altura ⇒ Configuración y
estructuración.
 Uniformidad Y Continuidad De La Estructura
 Rigidez Lateral

2. RESISTENCIA Y DUCTILIDAD
Las estructuras deben tener resistencia sísmica adecuada por lo menos en dos direcciones
ortogonales o aproximadamente ortogonales, de tal manera que se garantice la estabilidad
tanto de la estructura como un todo, como de cada una de sus elementos. La característica
fundamental de la solicitación sísmica es su eventualidad; por esta razón, las fuerzas de
sismo se establecen para valores intermedios de la solicitación, confiriendo a la estructura
una resistencia inferior a la máxima necesaria, debiendo complementarse el saldo
otorgándole una adecuada ductilidad., es la ubicación de las rótulas plásticas. El diseño
debe tender a que estas se produzcan en los elementos que contribuyan menos a la
estabilidad de la estructura, por esta razón, es conveniente que se produzcan en las vigas
antes que en las columnas. Los criterios de ductilidad deben también extenderse al
dimensionamiento por corte, ya que en el concreto armado la falla por corte es de
naturaleza frágil. Para lograr este objetivo, debe verificarse en el caso de una viga, que la
suma de los momentos flectores extremos divididos por la luz sea menor que la capacidad
resistente al corte de la viga.

• a. Fallas relacionadas con la RESISTENCIA
• Insuficiente resistencia a la cortante de entrepiso
• Fallas en vigas y columnas
• Fallas en muros de corte (placas)
• Falla en vigas de acoplamiento
• Fallas relacionadas con la DUCTILIDAD
• Columnas colapsadas en edificios aporticados
• Falla en nudos sin ductilidad adecuada
• Insuficiencia de longitud de anclaje

Insuficiente resistencia al cortante de los
entrepisos
Se produce por insuficiente resistencia a
carga lateral de los elementos verticales
de soporte: placas y columnas.
Muy peligrosa porque puede conducir al
colapso total de la edificación.
Sismo Haití 12/01/2010 (M = 7.0)
RESISTENCIA

RESISTENCIA
Av. Chapultepec. Sismo México
19/09/1985
Edificio Televisa, Av. Chapultepec,
Sismo México 19/09/85

Sismo Bucarest, Rumanía,
Mar. 1977 (M = 7.2)

Falla en vigas:
• Grietas diagonales→ Cortante
• Rotura de estribos→ Cortante
• Grietas verticales→ Flexión
• Rotura del refuerzo→ Flexión
• Aplastamiento del concreto → Flexión

Falla por flexión en viga (mala evaluación
de las cargas actuantes)
Falla por cortante en viga

Falla por corte (tracción diagonal)
en vigas

Falla en Columnas:
• Grietas diagonales → Cortante
• Grietas verticales → Compresión
• Desprendimiento del concreto → Compresión
• Aplastamiento del concreto y pandeo de las barras
de refuerzo → Flexocompresión
Falla por compresión en columna

Efecto combinado de carga axial y momento flector
sobre columna sin y con refuerzo transversal

Falla frágil de cortante o tracción diagonal en columnas o vigas, por
insuficiente confinamiento de estribos en los extremos adyacentes a los
nudos.
(Ante el inadecuado confinamiento de estribos, estos se abren y el
concreto estalla, seguido del pandeo lateral del refuerzo longitudinal)

Falla por compresión en columna con estribos muy separados

• Columnas colapsadas en edificios aporticados
(Caso de vigas más resistentes que las columnas, las rótulas plásticas se forman en
las columnas antes que en las vigas, originándose mecanismos de falla)
DUCTILIDAD

• Resistencia a flexión de las columnas, en las caras de los nudos

• Generación de rótula
plástica en viga

“No es el más fuerte de las especies el que sobrevive, tampoco es el más inteligente
el que sobrevive. Es aquel que es más adaptable al cambio”
"La ignorancia genera confianza más frecuentemente que el conocimiento, son
aquellos que saben poco, y no esos que saben más, quienes tan positivamente
afirman que este o aquel problema nunca será resuelto por la ciencia.“
Charles Darwin
"Yo lo doy todo, el 100%, en todo lo que hago. En cada idea, cada cosa que pienso,
cada cosa que hago”
Beyoncé

3. HIPERESTATICIDAD Y MONOLITISMO
• Como concepto general de diseño sismo-resistente, debe indicarse la
conveniencia de que las estructuras tengan una disposición hiperestática;
ello logra una mayor capacidad resistente. En el diseño de estructuras
donde el sistema de resistencia sísmica no sea hiperestático, en
necesario tener en cuenta el efecto adverso que implicaría la falla de uno
de los elementos o conexiones en la estabilidad de la estructura.

1. Elección del sistema estructural ⇒ ALBAÑILERÍA O A PORTICADO O MIXTO (muros y
sistema de pisos)
2. Definición de la forma y de la cantidad, continuidad y distribución de los elementos
que forman el sistema estructural en planta y en altura ⇒ Configuración y
estructuración.
Uniformidad Y Continuidad De La Estructura
 Rigidez Lateral

4. UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD DE LA ESTRUCTURA
La estructura debe ser continua tanto en planta como en elevación, con elementos
que no cambien bruscamente su rigidez, para evitar la concentración de esfuerzos.

Discontinuidad de columna en obra

Efecto de “piso blando”
Muros o placas que se eliminan en el primer piso, concentrando demandas de ductilidad
excesivas para las columnas del primer piso, dado el comportamiento de sólido rígido de
las placas superiores

Colapso de pisos blandos intermedios(Sismo de Kobe, 1995)

CHOQUE ENTRE EDIFICIOS
Si no existe suficiente separación sísmica entre edificios
adyacentes, su manera distinta de vibrar ante la solicitación
sísmica puede producir el choque entre ellos. Esto es más
peligroso cuando los edificios adyacentes no coinciden en sus
alturas de entrepiso.

5. RIGIDEZ LATERAL
Para que una estructura pueda resistir fuerzas horizontales sin tener
deformaciones importantes, será necesario proveerla de elementos
estructurales que aporten rigidez lateral en sus direcciones principales. Las
estructuras flexibles tienen la ventaja de ser más fáciles de analizar y de
alcanzar la ductilidad deseada. Sus desventajas son:
✓que el pórtico flexible tiene dificultades en el proceso constructivo ya que
puede existir gran congestionamiento de acero en los nudos,
✓que los elementos no estructurales pueden invalidar el análisis ya que al
ser difíciles de separar completamente de la estructura es posible que
introduzcan una distribución diferente de esfuerzos y que las
deformaciones son significativas siendo a menudo excesivas.

Edificaciones con insuficiente
rigidez lateral en la dirección
transversal

6. EXISTENCIA DE LOSAS QUE PERMITEN CONSIDERAR A LA ESTRUCTURA COMO
UNA UNIDAD ( Diafragma rígido )
En los análisis es usual considerar como hipótesis básica la existencia de una losa
rígida en su plano, que permite la idealización de la estructura como una unidad,
donde las fuerzas horizontales aplicadas pueden distribuirse en las columnas y
placas de acuerdo a su rigidez lateral, manteniendo todas una misma deformación
lateral para un determinado nivel. Debe tenerse especial cuidado en las reducciones
de planta con zonas tipo puente. Las estructuras alargadas en planta tienen mayor
posibilidad de sufrir diferentes movimientos sísmicos aplicados en sus extremos,
situación que puede producir resultados indeseables. Una solución a este problema
es independizar el edificio en dos o más secciones, mediante juntas de separación
sísmica, que deben ser debidamente detallada y construidas para evitar el choque
de dos edificaciones vecinas.

Debe preferirse edificaciones con diafragma rígido y continuo, es
decir, edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la
cimentación, actúen como elementos que integran a los muros
portantes y compatibilicen sus desplazamientos laterales.
Diafragma rígido discontinuo Diafragma rígido continuo

El diafragma rígido es una lámina que no se deforma axialmente ni se flexiona ante cargas
contenidas en su plano. Los techos metálicos o de madera no constituyen diafragmas rígidos y
tampoco arriostran horizontalmente a los muros, en ellos es indispensable el empleo de vigas
soleras que amarren a todos los muros, diseñadas para absorber las acciones sísmicas
perpendiculares al plano de la albañilería (armada o confinada), sólo se permite diafragmas
flexibles en el último nivel.

• Los diafragmas deben distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros que
componen a la edificación, con los objetivos principales de incrementarles su
ductilidad y su resistencia al corte, en consecuencia, es recomendable el uso de
losas macizas o aligeradas armadas en dos direcciones. Es posible el uso de losas
unidireccionales siempre y cuando los esfuerzos axiales en los muros no excedan
del valor indicado en el Artículo 19

Fallas relacionadas con la HIPÓTESIS DE DIAFRAGMA RÍGIDO
• Aberturas grandes en las losas de piso
• Formas rectangulares muy alargadas
Acerca de la Hipótesis de Diafragma Rígido
• Permitir que la losa pueda considerarse rígida en su plano para poder distribuir
las fuerzas horizontales de acuerdo a la rigidez lateral de los elementos verticales
(placas y columnas).
• Evitar grandes aberturas, reducciones en planta, formas alargadas en planta,
formas T, L óH.

Posibles soluciones para plantas muy alargadas o con aberturas
importantes:

7. ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES
Otro aspecto que debe ser tomado en cuenta en una estructuración es la influencia
de los elementos secundarios. Si la estructura está conformada básicamente por
pórticos, con abundancia de tabiquería, esta no se podrá despreciar en el análisis,
pues su rigidez será apreciable. Si la estructura es rígida, estando conformada por
muros de concreto (placas) y pórticos es probable que la rigidez de los tabiques de
ladrillo sea pequeña en comparación con la de los elementos de concreto armado;
en estos casos, despreciar en el análisis los tabiques no será tan importante.

Fallas relacionadas con la PARTICIPACIÓN DE ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES
Daños en tabiqueríab
Columna corta
Acerca de la participación de elementos NO estructurales
•Independizar los tabiques de albañilería (sobre todo en estructuras flexibles)
•Analizar la posibilidad de generar columnas “cortas”
•Considerar la participación de los muros portantes de albañilería confinada como
muros de corte (sobre todo en estructuras conformadas exclusivamente por
pórticos)

Daños en tabiquería de ladrillo, vidrios, cornisas y parapetos
(Por tener estructuras muy flexibles, con poca rigidez lateral y sin detallado especial)
(En realidad NO se trata de una falla estructural, pero causa problemas de estética y alarma a
los residentes del edificio)

Colapso total de tabiques divisorios

Falla de tabique por ausencia de independización→ pudo generarse
también columna corta

Aislamiento adecuado de alféizares

Deformación de columna corta confinada parcialmente por muros

Solución al problema de columna corta en centros educativos:
independizaciónde tabiques y uso de columnas estructurales más rígidas

8. SUB - ESTRUCTURA O CIMENTACION
La regla básica respecto a la resistencia sísmica de la sub-estructura es que se debe obtener una
acción integral de la misma durante un sismo; además de las cargas verticales que actúan, los
siguiente factores deberán considerarse respecto al diseño de la cimentación:
a) Transmisión del corte basal de estructura al suelo.
b) Provisión para los momentos volcantes.
c) Posibilidad de los movimientos diferenciales de los elementos de la cimentación.
d) Licuefacción de suelos.
Otro aspecto que debe considerarse en el análisis estructural es la posibilidad de giro de la
cimentación; normalmente los ingenieros están acostumbrados a considerar un empotramiento en
la base de las columnas y muros, lo cual no es cierto en la mayoría de los casos.

El suelo debe ser compatible con el tipo de cimentación empleado. Así por ejemplo, un
suelo blando puede no ser compatible con cimentaciones superficiales aisladas
convencionales y un suelo rígido no requiere de cimentaciones profundas. Así mismo,
existen taludes que pueden fallar como un conjunto, por lo que es necesario determinar la
superficie de falla para garantizar que la cimentación se realice con la profundidad
adecuada.

¿ Qué es la ingeniería estructural ?
LA INGENIERIA ESTRUCTURAL ES El ARTE DE USAR
MATERIALES
Con Propiedades físicas que únicamente pueden ser
estimadas
PARA CONSTRUIR ESTRUCTURAS REALES
Que únicamente pueden ser analizadas en forma aproximada
PARA SOPORTAR FUERZAS
Que no se pueden determinar y conocer con exactitud

GENERALIDADES
DESARROLLO DE LA MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO.
A. EXPLICAR LAS CARACTERÍSTICAS DEL ANTEPROYECTO ARQUITECTÓNICO.
✓Ambiente.
✓Servicios
✓Áreas de uso
1.2.PRE-DIMENSIONAMIENTO

• Estudio del suelo:
• 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑎 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠𝑎 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑢𝑎𝑑𝑎.
• 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 4 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
• 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 (𝐾𝑎) = 0.29
• 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 1.20 𝑚.
• Características y propiedades de los materiales:
• Concreto:
• 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑓´𝑐 = 210 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
• 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐸𝑐 = 200,000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 = 2´000,000 𝑡𝑜𝑛/𝑚2
• 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 = 0.15
• Acero de Refuerzo:
• 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑢𝑔𝑎𝑑𝑜, 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 60, 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ( 𝑓𝑦 ) = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 = 4.2 𝑡𝑜𝑛/𝑐𝑚2
• 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐸𝑠 = 2´000,000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
• 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝜇 = 0.0021
• Ladrillo.
B. CARACTERÍSTICASDELOSMATERIALES.

USO PARA EL DISEÑO DE CONCRETO ARMADO Y CONCRETO SICLOPEO
• Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE)
• Norma E-020 → Determinación de Cargas (pesos propios, S/C)
• Norma E-030 → Determinación de Fuerzas Sísmicas
• Norma E-060 → Diseño sísmico en Concreto Armado
• Norma E-070 → Diseño en Albañilería
• Norma E-050 → Aspectos relativos a Suelos y Cimentaciones.
• Código – Instituto Americano Del Concreto. (ACI - 318).
B. NORMATIVIDADY CÓDIGOSDEDISEÑO.

A. Consiste en la elección de
los elementos estructurales
y su distribución en base a
los ejes primarios y
secundarios (por recepción
de carga).
B. La distribución en base a los
ejes es aprovechar la regidez
de las mismas.
C. ESTRUCTURACIÓN.

Elementos estructurales:
• Losa
• Vigas
• Columnas
• Muros de Corte
• Cimientos.
ING. HECTOR AROQUIPA VELASQUEZ - EPIC 2013

• Tipos de Losas
• Losa macizas
• Losas nervadas
• Losas aligeradas
SEGÚN LAS CONDICIONES DE APOYO
SEGUN LA DIRECCIÓN DEL ARMADO
SEGÚN EL MATERIAL
Y MÉTODO
CONSTRUCTIVO
SEGÚN SU SECCIÓN TRANSVERSAL

• Tipos de
vigas

• COLUMNAS
• PLACAS – MUROS DE CORTE

A. LOSAS ALIGERADOS
El Reglamento Nacional de Construcciones da peraltes mínimos para no verificar deflexiones: “ En
losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10 cm. de ancho, bloques de ladrillo de 30
cm. de ancho y losa superior de 5 cm. con sobrecargas menores a 300 Kg/cm2 y luces menores de 7.5
m. , el peralte debe cumplir (se recomienda la siguiente relación) :
𝒉 ≥ 𝑳 / 𝟏𝟖 (1)
𝒉 ≥ 𝑳 / 𝟐𝟓 (2)
Donde:
ℎ → 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎
𝐿 → 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑠 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎)
𝑙/18 → material de pésima calidad, mano de obra no calificada y equipos y herramientas convencionales.
𝑙/25 → material de buena calidad, mano de obra calificada y equipos y herramientas adecuados.

A. LOSAS ALIGERADOS
De las relaciones anteriores, podemos dar los siguientes criterios de dimensiones:
PERALTE DE LOSA LUZ MAS CRITICA (M)
ℎ = 17 𝑐𝑚 < 4 𝑚
ℎ = 20 𝑐𝑚 4 𝑚. ≤ 5.5 𝑚. <
ℎ = 25 𝑐𝑚 5 𝑚. ≤ 6.5 𝑚. <
ℎ = 30 𝑐𝑚 6 𝑚. ≤ 7.5 𝑚. <

B. LOSAS MACIZAS
De las relaciones anteriores, podemos dar los siguientes criterios de dimensiones:
PERALTE DE LOSA LUZ MAS CRITICA (M)
ℎ = 12 @ 13 𝑐𝑚 𝐿 < 4 𝑚
ℎ = 15 𝑐𝑚 L ≤ 5.5 𝑚.
ℎ = 20 𝑐𝑚 𝐿 ≤ 6.5 𝑚.
ℎ = 25 𝑐𝑚 𝐿 ≤ 7.5 𝑚.

C. LOSAS NERVADAS
DISPOSICIONES PARA LOSAS NERVADAS – E 60
• 8.11.1 Las losas nervadas consisten en una combinación monolítica de nervios o
viguetas regularmente espaciados y una losa colocada en la parte superior que
actúa en una dirección o en dos direcciones ortogonales.
• Para viguetas de distancias separadas en 70 cm. Se puede considerara el
siguiente dimensionamiento.
ANCHO DE VIGUETA PERALTE LUZ
10 @ 15 𝑐𝑚 35 cm L < 7.5 𝑚
10 @ 15 𝑐𝑚 40 cm L < 8.5 𝑚
10 @ 15 𝑐𝑚 50 cm L < 9.5 𝑚

D. VIGAS - PERALTE. (principales)
Al pre dimensionar las vigas, se tiene que considerar la acción de cargas de gravedad y de
sismo. Hay criterios prácticos que, de alguna manera, toman en cuenta la acción de
combinada de cargas verticales y de sismo, a continuación se muestra alguno de estos
criterios.
𝒉 = 𝑳 / 𝟏𝟎 (1)
𝒉 = 𝑳 / 𝟏𝟐 (2)
Donde:
criterio práctico frente a sismos
ℎ → 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎
𝐿 → 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑠 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎)
𝑙/10 → material de pésima calidad, mano de obra no calificada y equipos y herramientas convencionales.
𝑙/12 → material de buena calidad, mano de obra calificada y equipos y herramientas adecuados.

E. VIGAS – BASE (principales)
𝒃 = 𝒉/𝟐 (1)
𝒃 = 𝟐𝒉 / 𝟑 (2)
Donde:
𝑏 → 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑔ú𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝐸 − 60 ; 𝑏 = 25 𝑐𝑚.
F. VIGAS SECUNDARIAS.
Se recomienda la siguiente relación:
𝒉 = 𝑳/𝟏𝟒 (1)
𝒃 = 𝒉/𝟐 (2)
Donde:
𝑏 → 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑔ú𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝐸 − 60; 𝑏 = 25 𝑐𝑚

G. VIGAS
De las relaciones anteriores, podemos dar los siguientes criterios de dimensiones
(como dimensiones usuales):
PERALTE DE VIGA Dimensiones (cm)
𝑙 ≤ 5.5 𝑚 25 × 50, 30 × 50
𝑙 ≤ 6.5 𝑚 25 × 60, 30 × 60; 40 × 60
𝑙 ≤ 7.5 𝑚 25 × 70; 30 × 70; 40 × 70; 50 × 70
𝑙 ≤ 8.5 𝑚 30 × 75; 40 × 75; 30 × 80; 40 × 80
𝑙 ≤ 9.5 𝑚 30 × 85; 30 × 90; 40 × 85; 40 × 90

H. COLUMNAS
Se siguió el criterio de dimensionamiento por carga vertical, pues en la edificación
se ha usado el sistema mixto de pórticos y muros de corte, el cual permite que los
momentos en las columnas debido a sismo se reduzcan muy considerablemente.
Para este tipo de edificio se recomiendan los siguientes criterios de pre
dimensionamiento:
a) Columnas Centrales : Área de columna =
𝑃 (𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑜)
0.45∗𝑓´ 𝑐
b) Columnas Exteriores o Esquineras :
Área de Columna =
𝑃 ( 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 )
0.35 ∗ 𝑓´𝑐

I. PLACAS.
Es difícil poder fijar un dimensionamiento para las placas puesto que, como su principal función es
absorber las fuerzas de sismo, mientras más abundantes o importantes sean tomarán un mayor
porcentaje del cortante sísmico total, aliviando más a los pórticos.
• Para pre-dimensionar los muros se puede utilizar un método aproximado, el cual consiste en
calcular las fuerzas cortantes en la base con el método establecido en la Norma E.060 e igualarlos
a la suma de la resistencia al corte de los muros, dada por:
𝑉𝑐 = 0.53 ∗ 𝑓 ′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝐿 .
donde:
𝑏 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠
𝐿 = 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠
𝐸𝑠𝑡𝑒 𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑦 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒𝑟á 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑎𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑢𝑛 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑜.

J. CISTERNA Y TANQUE ELEVADO
La cisterna será construida en concreto
armado en su totalidad, con paredes de
espesor de 10 @ 20 cm. , y estará ubicada en
la parte baja del edificio. El tanque elevado
será también de concreto armado en su
totalidad y estará ubicado encima de la
escalera, las dimensiones serán calculadas de
acuerdo a lo estipulado en el Título X del
Reglamento Nacional de Construcciones.

K. ESCALERAS
• La escalera de concreto es una losa dentada e inclinada, que nos permite subir o
bajar de un nivel a otro.
• Una escalera está conformada por tramos, descansos y barandas. Los tramos
están formados por escalones; y los escalones, por pasos y contrapasos

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