IA CAPITULO 4
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Este documento describe varios algoritmos de búsqueda en árboles, incluyendo búsqueda primero el mejor, búsqueda voraz primero el mejor (o búsqueda A), y búsqueda A*. Explica que estos algoritmos utilizan una función heurística para estimar la distancia hasta el objetivo y expanden primero los nodos con la estimación más baja. También discute brevemente algoritmos relacionados como búsqueda con memoria limitada A* y aprendizaje metanivel para mejorar la búsqueda.
IA CAPITULO 4
- 2. Utilizan conocimiento específico del problema, más allá de la definición del problema en sí mismo Pueden encontrar la solución de manera más eficiente Introducción
- 3. Búsquedas Informadas (Heurísticas) Búsqueda Primero El Mejor Búsqueda voraz primero el mejor Búsqueda A*
- 4. Búsqueda Primero el Mejor -Caso particular del algoritmo general de búsqueda en Árboles en la cual se selecciona el siguiente nodo a expandir en base a una función de evaluación f(n) -La evaluación mide la “distancia” al objetivo -Se expande el nodo con la evaluación más baja
- 5. Búsqueda Primero el Mejor (cont…) -La función de evaluación nos brinda el nodo que “parece” ser el mejor y por tanto el que se debe expandir -Familia de algoritmos basados en una función heurística h(n) h(n) = costo estimado del camino más barato desde el nodo n hasta el Objetivo
- 6. Búsqueda Voraz (Avara) Primero el Mejor -Expande el nodo más cercano al Objetivo, asumiendo que probablemente conduzca más rápidamente a la solución. -La función de evaluación f(n) sería la función heurística h(n) f(n) = h(n) h(n) = costo estimado del camino más barato desde el nodo n hasta el Objetivo
- 7. Búsqueda Voraz (Avara) Primero el Mejor -El término Voraz ó Avara es porque en cada paso trata de ponerse tan cerca del objetivo como pueda, seleccionando el nodo con menor función de evaluación f(n) -No necesariamente brinda la solución óptima -Al igual que los otros métodos estudiados es necesario verificar los “callejones sin salidas” (no exapandir estados repetidos)
- 8. Ejemplo. Objetivo: ir de Arad a Bucarest Oradea Neamt Iasi Vaslui Eforie Hirsova Sibiu Fagaras Mehadia Dobreta Urziceni Rimnicu Vilcea Craiova Pitesti Giurgiu Zerind Arad Timisoara Lugoj Bucharest 87 92 142 98 86 85 90 211 101 138 97 146 120 99 75 70 111 118 75 71 151 140 80
- 9. Consideraremos como función de evaluación (función heurística): Distancia en Línea Recta h DLR (n) = Distancia en Línea Recta desde la ciudad n hasta Bucharest
- 10. Figura 4.1 Valores de h DLR. Distancias en línea recta a Bucarest
- 11. Etapas de una búsqueda avara para llegar a Bucarest. Se utiliza la distancia en línea recta a Bucarest y la función heurística h DLR . Los nodos se identifican con sus valores h correspondientes.
- 12. Solución de Búsqueda Voraz (Primero el Mejor): Arad – Sibiu – Fagaras – Bucharest Costo total: (140+99+211) = 450 Sin embargo: Arad – Sibiu – Rimmicu – Pitesti – Bucharest Costo total: (140+80+97+101) = 418
- 13. Similar a BPP - No es completa Puede colgarse en algún bucle (p.ej., Iasi Neamt Iasi Neamt …) Pasa a ser completa en espacio finito si se sujeta a una verificación de estado repetido - No es óptima lo vimos en el ejemplo - Complejidad espacial y temporal es O(b m ) - Mantiene todos los nodos en memoria Si h es buena la complejidad disminuye
- 14. Búsqueda A* Primero el Mejor: Minimizar el costo estimado total de la solución: -Evalúa los nodos combinando g(n) y h(n) g(n): costo de haber alcanzado n h(n): costo para llegar desde n hasta el objetivo f(n) = g(n) + h(n) Costo más barato estimado de la solución a través de n f(n) Combina el costo del camino para llegar a n y el costo estimado para llegar desde n al objetivo .
- 15. - En cada paso se expande el nodo con el valor más bajo de f(n), ó sea, de g(n)+h(n) - La búsqueda A* es óptima siempre y cuando la función heurística h(n) se una heurística admisible . -Significa que la función nunca sobreestime el costo de alcanzar el objetivo -Son funciones optimistas -En el ejemplo h DLR es admisible ya que la distancia en línea recta entre dos puntos es el camino más corto.
- 19. Es un algoritmo sencillo recursivo que intenta imitar la operación de la búsqueda primero el mejor estándar, pero utilizando sólo un espacio lineal. Su estructura es similar a la búsqueda primero en profundidad recursiva. Mantiene la pista del f-valor del mejor camino alternativo disponible desde cualquier antepasado del nodo actual.
- 20. La recursividad vuelve atrás, la BRPM sustituye los f-valores de cada nodo a lo largo del camino con el mejor f-valor de su hijo. La BRPM recuerda el f-valor de la mejor hoja en el subárbol olvidado y por lo tanto puede decidir si merece la pena expandir el subárbol más tarde. La BRPM es algo más eficiente que A*PI, pero todavía sufre de la regeneración excesiva de nodos
- 21. Existen dos algoritmos: A*M (A*con memoria acotada) A*MS (A*M simplificada) A*MS avanza expandiendo la mejor hoja hasta que la memoria este llena. En este punto, no se puede añadir un nuevo nodo al árbol de búsqueda sin retirar uno viejo
- 22. Como en la BRPM, A*MS devuelve hacia atrás, a su padre, el valor del nodo olvidado. De este modo, el antepasado de un subárbol olvidado sabe la calidad del mejor camino en el subárbol A*MS bien podría ser el mejor algoritmo de uso general para encontrar soluciones óptimas, en particular cuando el espacio de estados es un grafo, los costos no son uniformes, y la generación de un nodo es costosa
- 23. ¿Podría un agente aprender a buscar mejor? El método se apoya sobre un concepto importante llamado el espacio de estados metanivel. Cada estado es un espacio de estados metanivel captura el estado interno (computacional) de un programa que busca en un espacio de estados a nivel de objeto.
- 24. Un algoritmo de aprendizaje metanivel puede aprender de estas experiencias para evitar explorar subárboles no prometedores. El objetivo del aprendizaje es reducir al mínimo el coste total de resolver el problema, compensar el costo computacional y el coste del camino.