Informatica movimiento oscilatorio
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Este documento describe el movimiento armónico simple y oscilatorio, incluyendo el movimiento de un péndulo simple. Explica que cuando la aceleración de un objeto es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto, el objeto realizará un movimiento armónico simple. También analiza las ecuaciones que describen este movimiento y cómo varían parámetros como la amplitud, frecuencia y fase. Finalmente, presenta resultados de experimentos de laboratorio sobre el período de un péndulo en función de su longitud.
Informatica movimiento oscilatorio
- 1. MOVIMIENTO OSCILATORIO MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE “EL PENDULO SIMPLE” DANIEL MAURICIO RISCANEBO
- 2. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Podemos visualizar el MAS analizando el movimiento del bloque bajo la acción de un resorte Consideremos el bloque sujeto al muelle ysituado encima de una mesa sin fricción La fuerza neta sobre el bloque es la que ejerce el resorte.Esta fuerza es proporcional al desplazamiento x, medido desde la posición de equilibrio. Aplicando la Segunda Ley de newton, tenemos Esta ecuación es una ecuación diferencial ordinaria con coeficientes constantes que describe el momiento de un oscilador armónico Ejercicio: Verificar que cada una de las funciones Satisface la ecuación diferencial indicada t m ksenCx t m kCx 22 11 cos En el caso de que la aceleración de un objeto sea proporcional al desplazamiento, y de signo opuesto, el objeto realizará un movimiento armónico simple x m k dt xd xk dt xd mF 2 2 2 2
- 3. En el caso de que la aceleración de un objeto sea proporcional al desplazamiento, y de signo opuesto, el objeto realizará un movimiento armónico simple
- 4. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y MOVIMIENTO CIRCULAR MAS puede ser entendido como el movimiento que realiza la proyección sobre el eje x de un punto que se mueve en movimiento circular a velocidad constante
- 5. MOV. PLANO BAJO LA ACCION DE UNA FUERZA ARMONICA La gráfica representa la elongación de una partícula que se mueve según un M.A.S. a lo largo del tiempo. x(t) = A · sen (ω·t+φ0) Desliza los valores de las magnitudes de amplitud (A), velocidad angular (ω) y la fase inicial (φ0) y observa que ocurre en la gráfica. Si aumentas A aumentarás la distancia entre los extremos de la trayectoria. Si aumentas ω y por tanto la frecuencia, disminuyes el periodo (disminuyes el tiempo en que se tarda en realizar una oscilación completa). Si aumentas la φ0, desplazas la posición inicial de la partícula.
- 6. REACCIONES DE ENERGIA EN M.A.S La energía mecánica total en un MAS es proporcional al cuadrado de la amplitud Energía potencial 2 0 2 1 )( xkdxxkU x x 22 )sin( 2 1 2 1 tAmvmK Energía cinética 222 2 1 2 1 AmAkKUEtotal Energía mecánica total
- 7. MOVIMIENTO OSCILATORIO DE UN PENDULO El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.
- 8. VARIACION DE UN PERIODO EN FUNCION DE LA AMPLITUD
- 9. RESULTADOS DE LABORATORIO (DATOS MATEMÁTICOS) 𝑧 𝑛 𝑙 𝑛 = 𝑔𝑡2 2𝜋 2 𝑍 + 𝑧 𝑛 2 ∗ 100 42 50,712 43 48,381 44 46,206 45 44,176 46 42,276 47 40,496 48 38,826 49 37,258 50 35,782 51 34,393 52 33,083 53 31,846 54 30,677 55 29,572 56 28,525 57 27,533 58 26,592 59 25,698 60 24,849 61 24,04
- 10. 20 25 30 35 40 45 50 55 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Longituddelpéndulo Número de oscilaciones en 60s
- 11. RESULTADOS DE LABORATORIO (DATOS EXPERIMENTALES) Medida dada por la función con aproximación Medida corregida con lente Desfase (mm) 50,7 50,8 +1 48,4 48,7 +3 46,2 46,2 0 44,2 44,0 -2 42,3 42,0 -3 40,5 40,5 0 38,8 38,8 0 37,2 37,3 +1 35,8 35,9 +1 34,4 34,6 +2 33,1 33,2 +1 31,84 31,95 +1 30,7 30,25 -4,5 29,6 29,5 -1 28,5 28,65 +1,5 27,5 27,6 +1 26,6 26,5 -1 25,7 25,8 +1 24,85 25,00 -1,5 24,04 24,65 +6
- 12. COCLUSIONES: • Al necesitar tanto detalle en las medidas, es necesario tomar toda clase de factores adversos en cuenta o, simplemente “afinar” los desfases con ensayo y error. No siempre se podrá aplicar esta técnica ya que por milímetros todo un sistema puede fallar. • La función cosenoidal descrita por los péndulos; cumple con el objetivo planteado desde un principio, dando resultados satisfactorios e iniciando una serie de nuevos interrogantes que serán planteados en otros laboratorios. • No siempre los modelos matemáticos son suficientes para conseguir resultados exactos; se es necesario plantear más factores variantes en las ecuaciones. • La frecuencia angular, en el péndulo simple, no va a variar por la masa sino por la longitud de la cuerda; “dos elefantes se balanceaban sobre la tela de una araña; como veían que” tenía la misma frecuencia angular “fueron a llamar otro elefante”. • Al usar una tabla de madera cuando se desplazan los péndulos a su posición 𝑥 = 𝑋 𝑚𝑎𝑥 , se garantiza que estos van a iniciar con casi la misma amplitud; no se usó un imán o electroimán ya que esto puede generar un campo de atracción o repulsión sobre las tuercas de los péndulos, tampoco se mueve péndulo a péndulo porque no empezarían al mismo tiempo. • La ecuación del movimiento armónico simple, para el caso del péndulo simple, el valor del ángulo 𝜙 va a ser 0. Tampoco se generalizó esta fórmula solo para este laboratorio ya que vamos a necesitar sus distintas aplicaciones al analizar distintos tipos de vibraciones más adelante.
- 13. BIBLIOGRAFIA • Física tercera edición; Francis W. Sears y Mark W. Zemansky. • Ecuaciones Diferenciales; Ing. Oswaldo Echeverría • https://www.youtube.com/watch?v=eZ5fES0QTDQ • https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_simple • http://www.monografias.com/trabajos99/movimiento-oscilatorio-fisica/movimiento- oscilatorio-fisica.shtml • http://fafisica114.wikispaces.com/MOVIMIENTOS+OSCILATORIOS