instalaciones.pdf

Serie: Recursos didácticos
Tapa:
Imagen combinada de la Supernova Remnamt captada
por el telescopio Hubble - NASA.

a u t o r i d a d e s
PRESIDENTE DE LA NACIÓN
Dr. Néstor Kirchner
MINISTRO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Lic. Daniel Filmus
SECRETARIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Prof. Alberto E. Sileoni
DIRECTORA EJECUTIVA DEL INSTITUTO NACIONAL DE
EDUCACIÓN TECNOLÓGICA
Lic. María Rosa Almandoz
DIRECTOR NACIONAL DEL CENTRO NACIONAL DE
Lic. Juan Manuel Kirschenbaum

Instalación sanitaria de una vivienda
Eduardo E. Rodriguez,
Maximiliano N. Hasan.

Rodríguez, Eduardo
Instalaciones sanitarias de una vivienda / Eduardo Rodríguez y Maximiliano
Hasan; coordinado por Juan Manuel Kirschenbaum.
- 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la
Nación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica, 2005.
124 p.; 22x17 cm. (CD-Rom)
ISBN 950-00-0523-9
1. Construcciones-Instalaciones Sanitarias. 2. Agua-Instalación. 3. Desagües.
I. Hasan, Maximiliano II. Kirschenbaum, Juan Manuel, coord. III. Título
CDD 696.13
Fecha de catalogación: 3/11/2005
Impreso en Gráfica Pinter S. A., México 1352 (C1097ABB), Buenos Aires,
en noviembre 2005
Tirada de esta edición: 3.000 ejemplares
Colección Serie “Recursos didácticos”.
Coordinadora general: Haydeé Noceti.
Distribución de carácter gratuito.
Queda hecho el depósito que previene la ley n° 11.723. © Todos los derechos
reservados por el Ministerio de Educación, Ciencia y Técnologia - Instituto
Nacional de Educación Tecnológica.
La reproducción total o parcial, en forma idéntica o modificada por cualquier
medio mecánico o electrónico incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sis-
tema de almacenamiento y recuperación de información no autorizada en forma
expresa por el editor, viola derechos reservados.
Industria Argentina.
ISBN 950-00-0523-9

Instituto Nacional de Educación Tecnológica
Centro Nacional de Educación Tecnológica
CeNET-Materiales
Serie: “Recursos didácticos”
1 Invernadero automatizado
2 Probador de inyectores y motores paso a paso
3 Quemador de biomasa
4 Intercomunicador por fibra óptica
5 Transmisor de datos bidireccional por fibre óptica, entre computadoras
6 Planta potabilizadora
7 Medidor de distancia y de velocidad por ultrasonido
8 Estufa de laboratorio
9 Equipamiento EMA -Características físicas de los materiales de construcción-
10 Dispositivo para evaluar parámetros de líneas
11 Biodigestor
12 Entrenador en lógica programada
13 Entorno de desarrollo para programación de microcontroladores PIC
14 Relevador de las características de componenetes semiconductores
15 Instalación sanitaria de una vivienda
16 Equipamiento para el análisis de estructuras de edificios
17 Cargador semiautomático para máquinas a CNC de accionamiento electroneumático
18 Biorreactor para la producción de alimentos
19 Ascensor
20 Pila de combustible
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología.
Instituto Nacional de Educación Tecnológica.
Saavedra 789. C1229ACE.
Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
República Argentina.

El Instituto Nacional de Educación
Tecnológica -INET- enmarca sus líneas de
acción, programas y proyectos, en las metas
de:
• Coordinar y promover programas
nacionales y federales orientados a for-
talecer la educación técnico-profesional,
articulados con los distintos niveles y ci-
clos del sistema educativo nacional.
• Implementar estrategias y acciones de
cooperación entre distintas entidades,
instituciones y organismos –gubernamen-
tales y no gubernamentales-, que permi-
tan el consenso en torno a las políticas,
los lineamientos y el desarrollo de las
ofertas educativas, cuyos resultados sean
considerados en el Consejo Nacional de
Educación-Trabajo –CoNE-T– y en el
Consejo Federal de Cultura y Educación.
• Desarrollar estrategias y acciones desti-
nadas a vincular y a articular las áreas de
educación técnico-profesional con los
sectores del trabajo y la producción, a
escala local, regional e interregional.
• Diseñar y ejecutar un plan de asistencia
técnica a las jurisdicciones en los aspectos
institucionales, pedagógicos, organizativos
y de gestión, relativos a la educación téc-
nico-profesional, en el marco de los acuer-
dos y resoluciones establecidos por el
Consejo Federal de Cultura y Educación.
• Diseñar y desarrollar un plan anual de
capacitación, con modalidades presen-
ciales, semipresenciales y a distancia, con
sede en el Centro Nacional de Educación
Tecnológica, y con nodos en los Centros
Regionales de Educación Tecnológica y
las Unidades de Cultura Tecnológica.
• Coordinar y promover programas de
asistencia económica e incentivos fis-
cales destinados a la actualización y el
desarrollo de la educación técnico-profe-
sional; en particular, ejecutar las
acciones relativas a la adjudicación y el
control de la asignación del Crédito
Fiscal –Ley Nº 22.317–.
• Desarrollar mecanismos de cooperación
internacional y acciones relativas a dife-
rentes procesos de integración educativa;
en particular, los relacionados con los
países del MERCOSUR, en lo referente a
la educación técnico-profesional.
Estas metas se despliegan en distintos pro-
gramas y líneas de acción de responsabilidad
de nuestra institución, para el período 2003-
2007:
VIII
LAS METAS, LOS PROGRAMAS Y LAS LÍNEAS DE
ACCIÓN DEL INSTITUTO NACIONAL DE

Programa 1. Formación técnica, media y
superior no universitaria:
1.1. Homologación y validez nacional de
títulos.
1.2. Registro nacional de instituciones de
formación técnica.
1.3. Espacios de concertación.
1.4. Perfiles profesionales y ofertas formati-
vas.
1.5. Fortalecimiento de la gestión institu-
cional; equipamiento de talleres y la-
boratorios.
1.6. Prácticas productivas profesiona-
lizantes: Aprender emprendiendo.
Programa 2. Crédito fiscal:
2.1. Difusión y asistencia técnica.
2.2. Aplicación del régimen.
2.3. Evaluación y auditoría.
Programa 3. Formación profesional para el
desarrollo local:
3.1. Articulación con las provincias.
3.2. Diseño curricular e institucional.
3.3. Información, evaluación y certifi-
cación.
Programa 4.Educación para el trabajo y la
integración social.
Programa 5. Mejoramiento de la enseñanza
y del aprendizaje de la Tecnología y de la
Ciencia:
5.1. Formación continua.
5.2. Desarrollo de recursos didácticos.
Programa 6. Desarrollo de sistemas de infor-
mación y comunicaciones:
6.1. Desarrollo de sistemas y redes.
6.2. Interactividad de centros.
Programa 7. Secretaría ejecutiva del Consejo
Nacional de Educación Trabajo –CoNE-T–.
Programa 8. Cooperación internacional.
Los materiales de capacitación que, en esta
ocasión, estamos acercando a la comunidad
educativa a través de la serie “Recursos
didácticos”, se enmarcan en el Programa 5
del INET, focalizado en el mejoramiento de
la enseñanza y del aprendizaje de la Tec-
nología y de la Ciencia, uno de cuyos pro-
pósitos es el de:
• Desarrollar materiales de capacitación
destinados, por una parte, a la actua-
lización de los docentes de la educación
técnico-profesional, en lo que hace a co-
nocimientos tecnológicos y científicos; y,
por otra, a la integración de los recursos
didácticos generados a través de ellos, en
las aulas y talleres, como equipamiento
de apoyo para los procesos de enseñanza
y de aprendizaje en el área técnica.
Estos materiales didácticos han sido elabora-
dos por especialistas del Centro Nacional de
Educación Tecnológica del INET y por espe-
cialistas convocados a través del Programa de
las Naciones Unidas para el Desarrollo
–PNUD– desde su línea “Conocimientos
científico-tecnológicos para el desarrollo de
equipos e instrumentos”, a quienes esta
Dirección expresa su profundo reconoci-
miento por la tarea encarada.
María Rosa Almandoz
Directora Ejecutiva del Instituto Nacional de
Educación Tecnológica.
Ministerio de Educación, Ciencia y
Tecnología
IX

Desde el Centro Nacional de Educación
Tecnológica –CeNET– encaramos el diseño,
el desarrollo y la implementación de proyec-
tos innovadores para la enseñanza y el apren-
dizaje en educación técnico-profesional.
El CeNET, así:
• Es un ámbito de desarrollo y evaluación
de metodología didáctica, y de actuali-
zación de contenidos de la tecnología y
de sus sustentos científicos.
• Capacita en el uso de tecnología a do-
centes, profesionales, técnicos, estudian-
tes y otras personas de la comunidad.
• Brinda asistencia técnica a autoridades e-
ducativas jurisdiccionales y a edu-
cadores.
• Articula recursos asociativos, integrando
a los actores sociales involucrados con la
Desde el CeNET venimos trabajando en dis-
tintas líneas de acción que convergen en el
objetivo de reunir a profesores, a especialistas
en Educación Tecnológica y a representantes
de la industria y de la empresa, en acciones
compartidas que permitan que la educación
técnico-profesional se desarrolle en la escuela
de un modo sistemático, enriquecedor, pro-
fundo... auténticamente formativo, tanto para
los alumnos como para los docentes.
Una de nuestras líneas de acción es la de di-
señar y llevar adelante un sistema de capaci-
tación continua para profesores de educación
técnico-profesional, implementando trayec-
tos de actualización. En el CeNET contamos
con quince unidades de gestión de apren-
dizaje en las que se desarrollan cursos,
talleres, pasantías, conferencias, encuentros,
destinados a cada educador que desee inte-
grarse en ellos presencialmente o a distancia.
Otra de nuestras líneas de trabajo asume la
responsabilidad de generar y participar en
redes que vinculan al Centro con organismos
e instituciones educativos ocupados en la
educación técnico-profesional, y con organis-
mos, instituciones y empresas dedicados a la
tecnología en general. Entre estas redes, se
encuentra la Red Huitral, que conecta a
CeNET con los Centros Regionales de
Educación Tecnológica -CeRET- y con las
Unidades de Cultura Tecnológica –UCT–
instalados en todo el país.
También nos ocupa la tarea de producir
materiales de capacitación docente. Desde
CeNET hemos desarrollado distintas series
de publicaciones –todas ellas disponibles en
el espacio web www.inet.edu.ar–:
• Educación Tecnológica, que abarca mate-
riales que posibilitan una definición cu-
rricular del área de la Tecnología en el
ámbito escolar y que incluye marcos
teóricos generales, de referencia, acerca
del área en su conjunto y de sus con-
tenidos, enfoques, procedimientos y
estrategias didácticas más generales.
X
LAS ACCIONES DEL CENTRO NACIONAL DE

• Desarrollo de contenidos, nuestra segunda
serie de publicaciones, que nuclea fascícu-
los de capacitación en los que se profun-
diza en los campos de problemas y de
contenidos de las distintas áreas del cono-
cimiento tecnológico, y que recopila, tam-
bién, experiencias de capacitación docente
desarrolladas en cada una de estas áreas.
• Educación con tecnologías, que propicia el
uso de tecnologías de la información y de
la comunicación como recursos didácti-
cos, en las clases de todas las áreas y
espacios curriculares.
• Educadores en Tecnología, serie de publica-
ciones que focaliza el análisis y las pro-
puestas en uno de los constituyentes del
proceso didáctico: el profesional que
enseña Tecnología, ahondando en los
rasgos de su formación, de sus prácticas,
de sus procesos de capacitación, de su
vinculación con los lineamientos curricu-
lares y con las políticas educativas, de
interactividad con sus alumnos, y con
sus propios saberes y modos de hacer.
• Documentos de la escuela técnica, que
difunde los marcos normativos y curricu-
lares que desde el CONET –Consejo
Nacional de Educación Técnica- deli-
nearon la educación técnica de nuestro
país, entre 1959 y 1995.
• Ciencias para la Educación Tecnológica,
que presenta contenidos científicos aso-
ciados con los distintos campos de la tec-
nología, los que aportan marcos concep-
tuales que permiten explicar y funda-
mentar los problemas de nuestra área.
• Recursos didácticos, que presenta con-
tenidos tecnológicos y científicos,
estrategias –curriculares, didácticas y
referidas a procedimientos de construc-
ción– que permiten al profesor de la edu-
cación técnico-profesional desarrollar,
con sus alumnos, un equipamiento
específico para integrar en sus clases.
Desde esta última serie de materiales de
capacitación, nos proponemos brindar he-
rramientas que permitan a los docentes no
sólo integrar y transferir sus saberes y capaci-
dades, sino también, y fundamentalmente,
acompañarlos en su búsqueda de soluciones
creativas e innovadoras a las problemáticas
con las que puedan enfrentarse en el proceso
de enseñanza en el área técnica.
En todos los casos, se trata de propuestas de
enseñanza basadas en la resolución de pro-
blemas, que integran ciencias básicas y
tecnología, y que incluyen recursos didácti-
cos apropiados para la educación
técnico–profesional.
Los espacios de problemas tecnológicos, las
consignas de trabajo, las estrategias de
enseñanza, los contenidos involucrados y,
finalmente, los recursos didácticos están
planteados en la serie de publicaciones que
aquí presentamos, como un testimonio de
realidad que da cuenta de la potencialidad
educativa del modelo de problematización en
el campo de la enseñanza y del aprendizaje
de la tecnología, que esperamos que resulte
de utilidad para los profesores de la edu-
cación técnico-profesional de nuestro país.
Juan Manuel Kirschenbaum
Director Nacional del Centro Nacional de
Instituto Nacional de Educación Tecnológica
XI

Desde esta serie de publicaciones del Centro
Nacional de Educación Tecnológica, nos pro-
ponemos:
• Poner a consideración de los educadores
un equipamiento didáctico a integrar en
los procesos de enseñanza y de apren-
dizaje del área técnica que coordinan.
• Contribuir a la actualización de los
docentes de la educación técnico-profe-
sional, en lo que hace a conocimientos
tecnológicos y científicos.
Inicialmente, hemos previsto el desarrollo de
veinte publicaciones con las que intentamos
abarcar diferentes contenidos de este campo
curricular vastísimo que es el de la educación
técnico-profesional.
En cada una de estas publicaciones es posible
reconocer una estructura didáctica común:
1 Problemas tecnológicos en el aula. En
esta primera parte del material se
describen situaciones de enseñanza y de
aprendizaje del campo de la educación
técnico-profesional centradas en la re-
solución de problemas tecnológicos, y se
presenta una propuesta de equipamiento
didáctico, pertinente como recurso para
resolver esas situaciones tecnológicas y
didácticas planteadas.
2 Encuadre teórico para los problemas.
En vinculación con los problemas didác-
ticos y tecnológicos que constituyen el
punto de partida, se presentan conceptos
tecnológicos y conceptos científicos aso-
ciados.
3 Hacia una resolución técnica. Manual
de procedimientos para la construc-
ción y el funcionamiento del equipo.
Aquí se describe el equipo terminado y se
muestra su esquema de funcionamiento;
se presentan todas sus partes, y los mate-
riales, herramientas e instrumentos nece-
sarios para su desarrollo; asimismo, se
pauta el “paso a paso” de su construc-
ción, armado, ensayo y control.
4 El equipo en el aula. En esta parte del
material escrito, se retoman las situa-
ciones problemáticas iniciales, aportando
sugerencias para la inclusión del recurso
didáctico construido en las tareas que
docente y alumnos concretan en el aula.
5 La puesta en práctica. Este tramo de
la publicación plantea la evaluación
del material didáctico y de la experien-
cia de puesta en práctica de las estrate-
gias didácticas sugeridas. Implica una
retroalimentación –de resolución vo-
luntaria– de los profesores destinata-
rios hacia el Centro Nacional de
Educación Tecnológica, así como el
punto de partida para el diseño de
nuevos equipos.
Esta secuencia de cuestiones y de momentos
didácticos no es azarosa. Intenta replicar –en
una producción escrita– las mismas instancias
de trabajo que los profesores de Tecnología
ponemos en práctica en nuestras clases:
XII
LA SERIE “RECURSOS DIDÁCTICOS”

Es a través de este circuito de trabajo (pro-
blema-respuestas iniciales-inclusión teórica-
respuestas más eficaces) como enseñamos y
como aprenden nuestros alumnos en el área:
• La tarea comienza cuando el profesor
presenta a sus alumnos una situación
codificada en la que es posible recono-
cer un problema tecnológico; para con-
figurar y resolver este problema, es nece-
sario que el grupo ponga en marcha un
proyecto tecnológico, y que encare análi-
sis de productos o de procesos desarro-
llados por distintos grupos sociales para
resolver algún problema análogo.
Indudablemente, no se trata de cualquier
problema sino de uno que ocasiona
obstáculos cognitivos a los alumnos
respecto de un aspecto del mundo artifi-
cial que el profesor –en su marco curri-
cular de decisiones– ha definido como
relevante.
• El proceso de enseñanza y de aprendiza-
je comienza con el planteamiento de esa
situación tecnológica seleccionada por el
profesor y con la construcción del espa-
cio-problema por parte de los alumnos, y
continúa con la búsqueda de respuestas.
• Esta detección y construcción de
respuestas no se sustenta sólo en los
conocimientos que el grupo dispone
sino en la integración de nuevos con-
tenidos.
• El enriquecimiento de los modos de “ver”
y de encarar la resolución de un proble-
ma tecnológico –por la adquisición de
nuevos conceptos y de nuevas formas
técnicas de intervención en la situación
desencadenante– suele estar distribuida
materialmente –en equipamiento, en
materiales, en herramientas–.
No es lo mismo contar con este equipamien-
to que prescindir de él.
Por esto, lo que
intentamos des-
de nuestra serie
de publicacio-
nes es acercar al
profesor distin-
tos recursos di-
dácticos que a-
yuden a sus a-
lumnos en esta
tarea de proble-
matización y de
intervención
– s u s t e n t a d a
teórica y técni-
camente– en el
mundo tecno-
lógico.
Al seleccionar los recursos didácticos que
forman parte de nuestra serie de publica-
ciones, hemos considerado, en primer térmi-
no, su potencialidad para posibilitar, a los
alumnos de la educación técnico-profesional,
configurar y resolver distintos problemas tec-
nológicos.
Y, en segundo término, nos preocupó que
cumplieran con determinados rasgos que les
permitieran constituirse en medios eficaces
del conocimiento y en buenos estructurantes
cognitivos, al ser incluidos en un aula por un
profesor que los ha evaluado como perti-
XIV
Caracterizamos como
recurso didáctico a to-
do material o compo-
nente informático se-
leccionado por un edu-
cador, quien ha evalua-
do en aquél posibili-
dades ciertas para ac-
tuar como mediador
entre un problema de la
realidad, un contenido
a enseñar y un grupo
de alumnos, facilitando
procesos de compren-
sión, análisis, profundi-
zación, integración,
síntesis, transferencia,
producción o evalua-
ción.

nentes. Las cualidades que consideramos
fundamentales en cada equipo que promove-
mos desde nuestra serie de publicaciones
”Recursos didácticos”, son:
• Modularidad (puede adaptarse a diversos
usos).
• Resistencia (puede ser utilizado por los
alumnos, sin peligro de romperse con
facilidad).
• Seguridad y durabilidad (integrado por
materiales no tóxicos ni peligrosos, y
durables).
• Adaptabilidad (puede ser utilizado en el
taller, aula o laboratorio).
• Acoplabilidad (puede ser unido o combi-
nado con otros recursos didácticos).
• Compatibilidad (todos los componentes,
bloques y sistemas permiten ser integra-
dos entre sí).
• Facilidad de armado y desarmado (posi-
bilita pruebas, correcciones e incorpo-
ración de nuevas funciones).
• Pertinencia (los componentes, bloques
funcionales y sistemas son adecuados
para el trabajo con los contenidos cu-
rriculares de la educación técnico-pro-
fesional).
• Fiabilidad (se pueden realizar las tareas
preestablecidas, de la manera esperada).
• Coherencia (en todos los componentes,
bloques funcionales o sistemas se siguen
las mismas normas y criterios para el
armado y utilización).
• Escalabilidad (es posible utilizarlo en
proyectos de diferente nivel de com-
plejidad).
• Reutilización (los diversos componentes,
bloques o sistemas pueden ser desmonta-
dos para volver al estado original).
• Incrementabilidad (posibilidad de ir
agregando piezas o completando el
equipo en forma progresiva).
Haydeé Noceti
Coordinadora de la acción “Conocimientos
científico-tecnológicos para el desarrollo de
equipos e instrumentos”.
Centro Nacional de Educación Tecnológica
XV

15.Instalaciones
sanitarias de
una vivienda

Este material de capacitación fue
desarrollado por:
Eduardo E. Rodríguez
Es Doctor en Física, egresado del Instituto
Balseiro. Es docente en la Universidad de
Buenos Aires, en la Universidad Nacional
de General Sarmiento y en la Universidad
Favaloro. Es co-autor del libro Física
re-Creativa: Experimentos de Físicausando
nuevas tecnologías (2001. Prentice Hall.
Buenos Aires). Es co-editor de los sitios
de divulgación Física re-Creativa
(www.fisicarecreativa.com) y Red Creativa
de Ciencia (www.cienciaredcreativa.org).
Coordina talleres de ciencia para docentes
de educación media.
Maximiliano N. Hasan
Es Técnico Electrónico y estudiante avan-
zado de Ingeniería Electrónica de la
Universidad Tecnológica Nacional,
Regional Buenos Aires. Dictó cursos de
Electrónica y Física en el nivel universita-
rio. Se desempeña como diseñador de equi-
pos electrónicos industriales, en el ámbito
privado.
2
Coordinación general:
Haydeé Noceti
Diseño didáctico:
Ana Rúa
Administración:
Adriana Perrone
Monitoreo y evaluación:
Laura Irurzun
Diseño gráfico:
Tomás Ahumada
Karina Lacava
Alejandro Carlos Mertel
Diseño de tapa:
Laura Lopresti
J. M. K.
Con la colaboración
del equipo de profesionales
del Centro Nacional
de Educación Tecnológica

Las metas, los programas y las líneas de acción
del Instituto Nacional de Educación Tecnológica
Las acciones del Centro Nacional de Educación Tecnológica
La serie “Recursos didácticos”
Índice 1 Problemas tecnológicos en el
aula
•El recurso didáctico que pro-
ponemos
2 Encuadre teórico para los
problemas
•Los fluidos
•La viscosidad
•La densidad
•El principio de Arquímedes
•La presión
•La variación de la presión con la pro-
fundidad
•La máquina hidráulica
•Los vasos comunicantes
•Los fluidos en movimiento
•La ecuación de continuidad
•El principio de Bernoulli
•La pérdida de carga
•La Ley de Poiseuille
•Analogía entre la ley de Poiseuille
y la ley de Ohm
•El número de Reynolds
•Cuando el fluido es agua
•El diseño de una cañería
•La presión eficaz y la presión
disponible
•El rozamiento en las resistencias
individuales
•El diseño de cañerías según el cau-
dal
•El sistema sanitario de una casa
•El tanque de reserva
•El agua en la cocina
•Y éste... es el baño
•El agua caliente
•El sistema de desagüe
•Los materiales de las cañerías
•Modos de ver: Planos y maquetas
•Las escalas de construcción y las
semejanzas
•Los números importan
•Números sin dimensión
•Y, por casa, ¿cómo andamos?
•La universalidad del problema del
cambio de escala
3 Hacia una resolución técnica.
Manual de procedimientos
para la construcción y el fun-
cionamiento del equipo
•El producto
•Los componentes
•Los materiales, máquinas, he-
rramientas, instrumentos y acce-
sorios
•Consideraciones generales sobre
el trabajo a realizar
•El armado
•El ensayo y el control
•La superación de dificultades
4 El equipo en el aula
5 La puesta en práctica
4
VIII
X
XII
Anexo:
•CD con los planos de las partes de la maqueta y con las maniobras a realizar
para el maquinado de las piezas
9
53
78
84

En la enseñanza y el aprendizaje de la ciencia
y de la tecnología, surge la necesidad de
disponer de recursos didácticos que con-
tribuyan a representar los conceptos básicos
que los alumnos han de integrar para com-
prender de un modo más acabado la realidad
y para interactuar con ella. Los docentes
necesitamos de este equipamiento didáctico,
en cantidad y calidad adecuadas, para satis-
facer nuestra exigencia de mejora continua
en la enseñanza: nos resulta indispensable
que las prácticas en el laboratorio de ciencias
se realicen en laboratorios bien equipados y
las de tecnología en talleres igualmente bien
provistos.
Desde este material de capacitación partici-
pamos en esta búsqueda de modos alterna-
tivos de enseñanza apoyados en el diseño y
en el desarrollo de recursos educativos útiles
para ser integrados en las clases de ciencia y
de tecnología.
Para comenzar a definir esta tarea de cons-
truir buenos recursos de enseñanza, lo invi-
tamos a analizar los siguientes testimonios.
En ellos, profesores y alumnos desarrollan -o
están por concretar- tareas en las que resul-
taría útil contar con un equipamiento didác-
tico como el que deseamos presentarle:
4
1. PROBLEMAS TECNOLÓGICOS EN EL AULA
UN NUEVO BARRIO
La municipalidad de un pueblo ha emprendido la cons-
trucción de un nuevo barrio que va a resolver el pro-
blema de vivienda de muchas familias de la zona.
Las treinta casas, idénticas, van a estar conectadas a
la red domiciliaria de agua potable, lo que contribuirá a
mejorar las condiciones sanitarias de muchas per-
sonas que hoy viven en condiciones precarias.
Por supuesto, para este proyecto se necesita diseñar,
entre otras, la obra sanitaria. Cada casa va a tener un
tanque de reserva, una cocina y un baño, agua fría y
caliente. Parte del problema consiste en optimizar los
recursos disponibles y en simplificar la red de tuberías
de las casas.
Aquí tienen los planos de la vivienda. Los invito a pro-
ducir opciones de diseño de la obra sanitaria -en este
momento de la tarea, un boceto va a ser suficiente- y a
justificar sus primeras soluciones.
La profesora de Construcciones presenta a sus
alumnos la siguiente situación:
PLANOS Y MAQUETAS
Estos recursos gráficos y materiales son de invalorable
utilidad para diseñadores y constructores. Por esto,
consideran que sería conveniente contar con una ver-
sión de una obra realizable que se represente de esas
dos maneras.
Entre las opciones, consideran que el análisis de una
casa -mediante la representación en dos y tres dimen-
siones- es una actividad adecuada para proponer a los
alumnos.
Los profesores de Dibujo y Tecnología enseñan a
sus alumnos la utilidad de planos y maquetas para
representar una obra a construir.

En cada uno de estos testimonios aparece
como necesario:
• potenciar la curiosidad ya existente en nues-
tros alumnos sobre problemas cotidianos,
• mejorar -tanto con la reflexión como con
la práctica sobre un producto- algunas
instancias precisas de enseñanza y de
aprendizaje de la ciencia y la tecnología, y
• promover la realización de un proyecto
tecnológico en el ámbito escolar.
Hemos elegido analizar el sistema sanitario
de una vivienda, que puede presentarse en
diferentes ciclos y modalidades de la edu-
cación técnico-profesional.
Aunque lejos de sustituir a la inspección de
una obra real -a la que los alumnos tendrán
la oportunidad de visitar durante el desarro-
llo de las tareas-, una maqueta que detalla la
instalación puede contribuir a hacer visible el
trayecto del agua, desde su entrada a la casa,
en los tramos de consumo y en los de drena-
je. Por ejemplo, permite analizar cada sis-
tema independientemente, mostrando lo que
está "oculto" detrás de las paredes o debajo
del piso. Esta apreciación de la organización
de los sistemas es relevante y su organización
es uno de los problemas a resolver durante la
construcción de la maqueta.
Para la realización del proyecto vamos a apo-
yarnos en un plano que refleja la idea origi-
nal. Un plano representa en dos dimensiones
lo que está en tres en el mundo real; y, este
"salto dimensional" no siempre está libre de
obstáculos para el aprendiz de dibujo técnico
o para el constructor en ciernes. Entonces, si
tomamos al plano como punto de partida,
éste nos va a ayudar en la visualización de los
problemas que pueden suscitarse al encarar
5
MODELOS Y PROTOTIPOS
La posibilidad de experimentar con modelos que
enseñan sobre el comportamiento de sistemas reales
complejos es una alternativa de los procesos tec-
nológicos.
Ya sea que se esté por lanzar a la venta un nuevo telé-
fono celular o construir una obra de mayores dimen-
siones, los tecnólogos suelen adelantarse a los posi-
bles problemas que pueden aparecer, analizando mo-
delos que representan el producto.
Tras el rescate de lo que se aprendió en la experi-
mentación y en las pruebas del modelo, se avanza en la
construcción de un prototipo, por lo que hay un nece-
sario despliegue de habilidades en torno a estos pasos,
y muchos conocimientos científicos y técnicos de los
cuales valerse.
El recurso didáctico que proponemos
El camino del agua en una casa es relativa-
mente transparente para el usuario (quien se
despreocupa del agua cuando todo funciona).
Aquí queremos convertirlo en un recurso di-
dáctico para el aula.
Para esto, proponemos la materialización de
este camino por medio de una maqueta que
representa una vivienda con su instalación
sanitaria.
Para esto, el profesor de Diseño, asociado al de
Física, propone estudiar un caso donde ciencia y
tecnología se fraguan para diseñar un modelo, sobre
el cual analizar y experimentar, en vistas de una pos-
terior construcción a mayor escala. En este sentido,
el modelo de un sistema hidráulico es pertinente y
los casos a analizar son muchos: diques, canales
abiertos, instalaciones sanitarias, entre otros.

sus soluciones. También vamos a experimen-
tar con distintas formas de representación y
con distintas escalas; manejamos varias
escalas (plano-vivienda, plano-maqueta,
maqueta-vivienda), y esperamos que esta
parte del proyecto sirva como ejercicio del
arte de dibujar, proyectar y pensar a escala.
La confección del plano va a ajustarse a nor-
mas y, a lo largo del proyecto, hay momentos
para enfatizar la importancia de la repre-
sentación gráfica tanto como herramienta de
organización de la información como de
comunicación.
El problema del cambio de escalas se
manifiesta también en las consideraciones
sobre el flujo del agua. En una vivienda real
podemos conocer, mediante cálculo, aproxi-
madamente, cuáles tienen que ser los
diámetros de las cañerías involucradas en
cada tramo del sistema sanitario. Pero,
¿podemos trasladar a escala las dimensiones
de los tubos que representen a las cañerías
reales, de la misma manera que lo hacemos
con las dimensiones de la vivienda? Éste es
un problema práctico a la hora de diseñar la
maqueta y sirve para ilustrar las precauciones
a considerar en cualquier diseño. En síntesis,
apreciamos que puede generarse una serie de
actividades muy provechosas en torno al
"problema de escala".
Aún cuando resolvamos los problemas de
escala, podemos encontrarnos con dificul-
tades para que el agua fluya con el caudal
necesario -por ejemplo, desde el tanque de
reserva hasta una canilla abierta cualquiera-.
Al enfrentarnos con esta situación, tenemos
que preguntarnos sobre las condiciones físi-
cas que tienen que satisfacerse para que la
circulación del agua sea adecuada. A la vez,
es menester evaluar las necesidades de consumo,
tanto en la vivienda real como en la maqueta.
Con la maqueta podremos analizar los sis-
temas de distribución de agua. El examen de
un sistema modelo es relevante en una varie-
dad de situaciones y es una de las claves del
análisis tecnológico. Por tanto, el desarrollo
del equipo que presentamos puede con-
tribuir a la identificación y a la observación
de distintos sistemas, y a enfatizar la com-
prensión del concepto mismo de sistema y la
amplitud de su significado.
En síntesis, los contenidos que convergen en
el equipo Instalaciones sanitarias de la
viviend
da corresponden a los dominios de la
Física, las Tecnologías Básicas, el Dibujo
Técnico, el Diseño y la Comunicación. Nos pro-
ponemos que esta variedad de campos con-
ceptuales quede entrelazada durante el
desarrollo del proyecto.
La remisión a la Física se hace a través del
concepto de energía, de su principio de con-
servación y de temas de hidrodinámica. El
concepto de energía es transversal a diversas
ramas y vale la pena considerar su importan-
cia. Los tópicos de hidrodinámica retoman la
energía y el principio de conservación, y se
aplican a casos relevantes, de donde se
definen las ecuaciones básicas de los fluidos
en movimiento. También tratamos, sucinta-
mente, el problema de la escala desde el
punto de vista del diseño y apoyándonos en
ideas de la Física. A lo largo del proyecto,
explotamos las analogías que pueden estable-
cerse entre un circuito eléctrico y uno
hidráulico; estas analogías amplían el hori-
zonte de posibilidades en el momento de
reflexionar (desde el conocimiento) cuando
6

se busca una solución práctica y es impor-
tante que sean establecidas por el alumno.
La adecuación del plano del proyecto a nor-
mas reconocidas nos involucra con los
requerimientos del Dibujo Técnico. En una
etapa primigenia, el dibujo esquemático que
plasma rápidamente una idea es más que
recomendable, ya que potencia el desarrollo
creativo de habilidades para la repre-
sentación gráfica a mano alzada. No
obstante, una presentación final requiere del
uso de elementos de dibujo, que van desde la
regla T y la escuadra sobre la mesa de dibu-
jo, hasta llegar a la representación mediante
programas de computadora específicos. El
nivel al que se arribe va a depender de
opciones didácticas, en un caso, y a la exis-
tencia o no de equipos de informática en la
escuela, en otros. De cualquier manera, las
técnicas de diseño y dibujo por computado-
ra están cada vez más extendidas y sería con-
veniente tratar de utilizarlas a lo largo de este
proyecto; porque la maqueta que se presenta
queda abierta a cambios y mejoras, lo que
resulta importante de considerar en un
proyecto de Educación Tecnológica; a saber,
que el aprendiz logre la capacidad para
extender el uso de artefactos (en este caso, la
maqueta) y de sistemas existentes, a la
medida de su habilidad y pericia.
Veamos, esquemáticamente, qué queremos
lograr:
7
Referencias:
Agua caliente
Agua fría
Desagües

Al final de nuestra tarea, nos detendremos a
reflexionar sobre los alcances y limitaciones
de nuestra maqueta como medio de
representación de una vivienda real.
8
Nuestro propio bosquejo de la maqueta fue
hecho, primero, a mano alzada, para afianzar
la idea que teníamos en mente; luego, dibu-
jamos con las opciones gráficas (rudimenta-
rias) de un procesador de texto.
Este bosquejo rescata la idea general que
queremos anticiparle; iremos develando los
detalles y resolviendo problemas más ade-
lante, a medida que pongamos proa rumbo al
"producto material"... que es éste:
Las particularidades de diseño gráfico de
este material de capacitación no nos per-
miten ajustarnos a los colores habituales
que denotan los tipos de agua: azul para el
agua fría y rojo para el agua caliente.

9
2. EN C U A D R E T E Ó R I C O PA R A L O S
P R O B L E M A S
En las páginas que siguen vamos a presentar-
le los conocimientos básicos para entender
cuestiones atinentes al flujo del agua en una
casa.
En torno a cada concepto que desarrollamos,
le ofrecemos ejemplos relacionados con el
proyecto; también, planteamos algunas tareas
sencillas que pueden hacerse en el aula, útiles
para favorecer la comprensión de los concep-
tos y para resolver problemas tecnológicos.
Asimismo, nos referimos a algunas analogías
que, a menudo, se encuentran entre temas de
la mecánica de los fluidos y otras ramas de la
física, especialmente de la electricidad. Estos
conocimientos generales nos van a servir para
entender los rudimentos del diseño de
cañerías que conducen agua en una vivienda,
los tipos de conexiones y los problemas aso-
ciados. Al final, describimos el sistema sani-
tario de una casa, donde identificamos los
subsistemas que pueden analizarse indepen-
dientemente y en interrelación con los demás,
destacando sus modos de funcionamiento en
asociación con sus finalidades.
A lo largo de todo el texto vamos a compartir
con usted nuestras fuentes de información,
de donde nos nutrimos, por lo que incluimos
referencias a libros, revistas y sitios de
Internet, de modo que pueda consultarlas
cuando lo crea conveniente para extender el
alcance de sus conocimientos. Nuestros
maestros nos han enseñado que remitirnos a
las fuentes transforma a la buena práctica
académica de citar en un acto de generosidad
del autor para con el lector1; y, al escribir este
texto, nos encontramos frente a una estupen-
da oportunidad para practicar el consejo.
Los fluidos
Toda la materia está constituida por átomos.
El griego Demócrito gestó, hacia 400 a. C.,
una teoría atomista según la cual la materia
estaba compuesta de cuerpos microscópicos
indestructibles denominados átomos (de la
palabra griega atomos, que significa indivisi-
ble). Los átomos de Demócrito tenían distin-
tas propiedades: algunos eran duros y otros
blandos, algunos eran suaves y otros ásperos,
y estas diferencias explicaban la variedad de
sustancias conocidas.2 Hoy sabemos, tras el
avance de las teorías científicas apoyadas por
resultados experimentales, que el que una
sustancia sea sólida, líquida o gaseosa
depende de la manera en que las fuerzas entre
sus átomos determinan la estructura y sus
propiedades.
• En un sólido, las fuerzas entre los átomos
son relativamente fuertes y les inhibe
migrar demasiado de sus posiciones de
equilibrio, lo que da lugar a que pueda
definirse una estructura atómica ordena-
da de mediano o de largo alcance.
1 Martínez, E. (2004) Cómo se escribe un informe de laboratorio.
Eudeba. Buenos Aires.
2 Lightman, A. (1991) Luz antigua. Nuestra cambiante visión
del universo. Andrés Bello. Barcelona.

10
• En un líquido, en cambio, las fuerzas
interatómicas son menores, y aunque
permiten un ordenamiento, éste es
menos extendido (decimos que el orden
es de corto alcance).
• En el otro extremo, en un gas, las fuerzas
son insignificantes y el estado prevalente
es mucho más desordenado.
En los líquidos y
gases, las fuerzas
entre átomos y el
ordenamiento es-
pacial más débil
permiten a éstos
la notable posibi-
lidad de fluir.
Observamos que los cuerpos sólidos tienen
una forma definida, lo que es consecuencia
del mayor ordenamiento de sus átomos, que
logra mantener una red cristalina. Cuando
oprimimos un cuerpo sólido, las compo-
nentes de la fuerza paralelas a la superficie
son "fuerzas cortantes" que lo deforman li-
geramente, hasta que las fuerzas elásticas
internas pueden equilibrar a las fuerzas apli-
cadas. Estas fuerzas internas resisten a las
fuerzas que tratan de cambiar la forma del
cuerpo. En un fluido, esto no ocurre. Un flu-
ido no resiste la distorsión causada por las
fuerzas cortantes; en cambio, modifica su
forma3 y empieza a fluir. Esta capacidad de
cambiar su forma es la característica que
define a los fluidos y surge de la "poca habi-
lidad" que presentan para contraponer
fuerzas internas a las fuerzas externas cor-
tantes.
Si el cuerpo fluido no resiste ninguna fuerza
cortante y no presenta resistencia alguna a
los cambios de forma, recibe la denomi-
nación de fluido ideal. Pero, un fluido ideal es
como el "agua seca": no existe. Los fluidos
que habitualmente manejamos (agua, leche,
aceite, nafta, aire, gas natural) son fluidos
reales, y sus propiedades de fluidez no se co-
rresponden estrictamente con la definición
anterior. Así, cuando aplicamos un torque a
un vaso con agua y lo ponemos a girar, si el
agua fuera ideal, no acompañaría el giro del
vaso; en el caso real, sí lo hace, aunque su
movimiento no sigue de inmediato al del
vaso.
La viscosidad
Hemos visto que los sólidos resisten los
esfuerzos cortantes, deformándose. Los flui-
dos, en cambio, no los resisten. En los flui-
dos, la característica importante no es saber
Por esta propiedad
común, agrupamos
a líquidos y a gases
con el nombre ge-
nérico de fluidos.
Lo invitamos a que proponga a sus alum-
nos hacer la maniobra y la observación, a
que traten de entender esta "realidad" del
comportamiento del agua y, en lo posible,
a que la vinculen con los mecanismos de
interacción molecular.
Luego, ínstelos a imaginar y a reflexionar
sobre si, cuando se pone a girar un vaso
"vacío", gira con él "el aire que está dentro".
3 La creatividad es una suerte de adaptación a las circunstan-
cias, y la imagen del agua que cambia de forma para adap-
tarse a cualquier circunstancia que encuentre, suele usarse
como metáfora para la creatividad. Observamos que el agua
de un río corre, pero si llega a una roca, fluye alrededor de
ella. Si sumergimos una taza en el río y la llenamos, el agua
tomará la forma de la taza. Goleman, D. (2000) El espíritu
creativo. Javier Vergara. Grupo Z. Buenos Aires.

11
cuánto se deforman, sino cuán rápidamente
se deforman. Podemos observar agua y miel
derramándose de sendos vasos. La miel tiene
"más pereza" que el agua para fluir y desocu-
pa el vaso más lentamente; decimos, así, que
la miel es más viscosa que el agua.
La viscosidad da cuenta tanto de la fricción
entre dos partes del fluido que se mueven
una respecto de la otra, como del efecto que
produce el movimiento de una parte del flu-
ido sobre otra. Para ver esto, pensemos en un
fluido inicialmente en reposo y en contacto
con un plano. Cuando movemos el plano
con una cierta velocidad, si el fluido fuera
ideal -es decir, sin viscosidad-, su estado de
reposo no se vería afectado por el desplaza-
miento del plano. Sin embargo, un fluido real
tiene viscosidad y "la capa" de fluido en con-
tacto con el plano tenderá a moverse soli-
dario a él. La viscosidad será el ingrediente
responsable de que el fluido viscoso manten-
ga a la capa más cercana al plano moviéndose
con él, y que esta capa, a su vez, "arrastre" al
resto del fluido y transmita el movimiento.4
Podemos desarrollar una analogía descriptiva
usando un libro de Física5. Le proponemos
que tome uno de estos libros y lo coloque
sobre la mesa. Luego, apoye una mano sobre
la tapa, aplique un esfuerzo cortante sobre
ella y trate de deslizarla. Podrá ver que las
hojas superiores, más cercanas a la tapa,
acompañan el movimiento. El rozamiento
entre las hojas logra que las demás hojas tam-
bién acompañen este movimiento, aunque el
efecto es más reducido para las hojas más ale-
jadas de la tapa superior. La tapa que apoya
sobre la mesa "apenas se entera" de que usted
está ejerciendo una fuerza cortante sobre la
tapa superior. Este ejemplo trata de poner
sobre la mesa, de manera vívida, el efecto del
rozamiento interno entre capas (las hojas)
que comentamos en el párrafo anterior,
respecto de lo que sucede en un fluido vis-
coso.6
La densidad
Los fluidos adoptan, aproximadamente, la
forma del recipiente que los contiene7; por
tanto, el volumen es una medida práctica de
la cantidad de fluido. Notamos que com-
pramos un litro de leche y cargamos el
tanque de combustible de un automóvil con
La viscosidad representa la dificultad de
un fluido a fluir.
4 Jou, D., Llebot, J. E. y Pérez García, C. (1999) Física para
ciencias de la vida. McGraw-Hill. Madrid.
5 Wilson, J. (1996, 2ª ed.) Física. Prentice Hall
Hispanoamericana. México.
Como veremos más adelante -cuando
tratemos el caso de fluidos en movimiento-, la
viscosidad representa un factor importante a
tener en cuenta para evaluar la energía que hay
que suministrar a un fluido para que se
mueva.
6 Si hace este experimento -queda advertido-, sus alumnos
bien podrán expresar que los libros de Física, además de
pesados y densos, son viscosos... Frente a esto, lo invitamos
a buscar una respuesta dialogal apropiada.
7 Esto es más cierto en el caso de los gases que en los líqui-
dos. En los últimos, los fenómenos de superficie son deter-
minantes para que la superficie libre de un líquido no acom-
pañe la forma del recipiente. Esto puede verse en un vaso
con agua, observando que el agua "trepa" un poco por la
pared del vaso, por encima del nivel de la superficie central.
Por esto, decimos que el agua moja al vaso.

12
diez litros de nafta; nunca pedimos 1 kg de
leche ni pedimos que pesen la nafta. El volu-
men está relacionado con la masa de una ma-
nera directa y simple; por esto, si compramos
dos litros de un líquido, esperamos recibir el
doble de masa que cuando pedimos uno.
La unidad de densidad es el kilogramo por
metro cúbico (kg/m3).
• La densidad es un típico ejemplo de una
magnitud intensiva, una denominación
que indica que la magnitud no depende
de la extensión del cuerpo.
• En cambio, la masa y el volumen depen-
den de la extensión del cuerpo y son
magnitudes extensivas.
Curiosamente, el cociente entre estas dos
magnitudes extensivas define operacional-
mente9 a la densidad, que es intensiva. Con
esta magnitud caracterizamos apropiada-
mente a las sustancias, independizándonos
del tamaño de la muestra: entonces, habla-
mos de la densidad del hierro, de la densidad
del agua, de la densidad de la sangre,
etcétera.
La densidad depende de la temperatura,
dado que si calentamos o enfriamos un cuer-
po éste puede cambiar su volumen. En ge-
neral, los cuerpos se dilatan cuando se los
calienta y se contraen cuando se los enfría; en
consecuencia, la densidad de un cuerpo, por
lo general, decrece cuando aumenta la tem-
peratura y aumenta cuando ésta disminuye.
El agua es una especie de "oveja negra de la
familia" y presenta un comportamiento dis-
tinto al descrito, que se denomina compor-
tamiento anómalo. Vale la pena que nos ocu-
pemos de esto. La naturaleza está llena de
rarezas que despiertan la curiosidad y sor-
prenden al más avispado de los obser-
vadores. Además de su interés biológico -lo
que merecería un capítulo aparte-, vemos
que hay agua por doquier; y, esto amerita
tratarla con cierto detalle. El agua es la única
sustancia abundante en el mundo que existe
en las tres fases: sólida, líquida y gaseosa, y la
única que existe principalmente en la fase
La densidad de un cuerpo se define como la
masa dividida por el volumen que ocupa :8
= m
V (1)
8 Nombramos a la densidad con la letra griega (ro),
equivalente a la letra r del alfabeto latino. Puede usted
consultar el alfabeto griego en:
http://personal5.iddeo.es/ztt/para/alfabeto_griego.htm
9 La definición es operacional porque indica las operaciones a
practicar para medirla; en este caso son tres:
1. medir la masa,
2. medir el volumen que esa masa ocupa y
3. hacer el cociente entre masa y volumen.
Permítanos añadir una cuarta:
4. no olvidemos ponerle la unidad.
Dos cuerpos del mismo material
m

M
V
densidad, = m

M
V
La densidad es una propiedad intensiva; la
densidad de un material dado no depende del
tamaño de la muestra
Ÿ =

líquida10. En estado puro, el agua líquida
tiene una densidad máxima de 1.000 kg/m3
(1 g/cm3) a 4 ºC, y su densidad disminuye
cuando se la enfría hasta 0 ºC -cuando
empieza a congelarse-, en contra de la ten-
dencia aludida. Por esta razón, el hielo que se
forma tiene menor densidad que el agua
líquida y flota en ella, una situación fácil de
observar poniendo un cubito de hielo en un
vaso con agua.
Al respecto, un
iceberg, por más
grande que sea, es
agua congelada,
hielo al fin, y tam-
bién flota en el
agua de mar...
El agua congelada
-capaz de hundir barcos- también hace estra-
gos en las cañerías de agua en las casas en
zonas frías; especialmente, si no se toman
precauciones. Ya sea en Bariloche, Río Negro,
o en el Valle del Aconquija, Catamarca, en
épocas de mucho frío (cuando hay tempera-
turas menores que 0 ºC), basta con que el
agua quede estacionada en los caños exterio-
res para que se congele, se dilate y... reviente
los caños, si éstos no tienen la rigidez ade-
cuada, lo que sucedería si fuesen, por ejem-
plo, de plástico. Un recaudo podría consistir
en evitar que el agua esté quieta en las
tuberías: un chorrito que salga de alguna
canilla podría servir para mantenerla circu-
lando; pero, en tal caso, habría un consumo
innecesario de un valioso elemento. Lo mejor
es construir las cañerías externas con
materiales adecuados; pero, aún en este caso,
si los moradores tienen que ausentarse de la
casa por un tiempo prolongado, lo mejor que
pueden hacer es vaciar las tuberías.
La densidad del agua también cambia con la
cantidad de sales disueltas; es decir, depende
de la salinidad -recordamos que el agua es un
fuerte disolvente-. Para citar un ejemplo
extremo, en el mar Muerto, que tiene un
25 % de sales disueltas -7 veces más que el
promedio oceánico11-, el agua tiene una
densidad más alta que el promedio de
1,030 g/cm3 de los mares; en esta agua, una
persona hace la plancha con facilidad12.
Por su parte, el aire -el mar gaseoso donde
vivimos- es poco denso; su densidad es
1 kg/m3, una milésima de la del agua.
Cuando comparamos la densidad de otro flu-
ido con la del agua, hablamos de gravedad
específica, que es la densidad del fluido divi-
dida por la densidad del agua. Por lo ante-
rior, se desprende que la gravedad específica
del aire es 0,001.
La densidad es una magnitud muy práctica
en muchas situaciones. Por ejemplo:
• la medición de la densidad de una mues-
tra de vino obtenida de un tonel de ma-
duración, indica el contenido de azúcar
del vino;
• un electricista del automotor puede esti-
mar la concentración de ácido de una
batería, midiendo la densidad del líqui-
do;
13
10 Asimov, I. (1980) Agua, agua por doquier. En Los lagar-
tos terribles y otros ensayos científicos. Alianza. Madrid.
Recordamos la pe-
lícula Titanic y las
maldiciones que e-
chamos sobre esa
mole de hielo que se
interpuso entre el
amor y el destino de
Rose y Jack.
11 Asimov, I. (1980) Ibid.
12 La densidad media del cuerpo humano es, aproximada-
mente, 1 g/cm3, similar a la del agua.

• la medición de densidad ósea (densito-
metría) realizada a mujeres adultas,
determina el contenido de calcio de los
huesos, y sirve para anticipar un diag-
nóstico y para definir un tratamiento.
El principio de Arquímedes
Quizá, el principio más popular de la
hidrostática sea el principio de Arquímedes:
El principio explica por qué flotan los barcos
y los icebergs, y por qué nos sentimos más
livianos cuando estamos sumergidos en agua.
Arquímedes (287 a. C. - 212 a. C.) fue un
matemático griego, reconocido inventor y un
auténtico tecnólogo de su época. Entre sus
contribuciones se incluyen ingeniosas
máquinas y dispositivos, como el tornillo
hidráulico usado para elevar agua. En lo que
se refiere al principio que lleva su nombre, la
leyenda cuenta que lo descubrió mientras
atendía un encargo de Hierón de Siracusa,
quien le había encomendado que descubriera
si la corona que había encargado a un orfebre
y con la que honraría a los dioses inmortales
en agradecimiento por sus empresas era,
efectivamente, de oro, tal como lo había
requerido13. En la búsqueda de una solución
al problema -hoy, diríamos que le habían
encargado una pericia-, enunció su famoso
principio14.
14
Todo cuerpo sumergido en un fluido
recibe un empuje de abajo hacia arriba de
magnitud igual al peso del líquido que
desaloja.
En el sistema sanitario de nuestras casas
hacemos uso del principio de
Arquímedes.
Un tipo de válvula ampliamente usada consiste
en un flotador -de plástico o de poliuretano
expandido, materiales menos densos que el
agua-, colocado en el extremo del brazo más
largo de una palanca. La palanca está suspendi-
da de un eje y tiene, en el extremo del brazo más
corto, una válvula de cierre del paso de agua.
El conjunto se coloca dentro del recipiente (cis-
terna, tanque de reserva, tanque del inodoro)
que se va a llenar con agua. El agua ejerce un
empuje sobre el flotador y éste sube, logrando
que la palanca rote sobre el eje.
Cuando el nivel de agua alcanza el nivel requeri-
do, el flotador está en la posición adecuada para
que la válvula cierre el paso de agua. Cuando se
consume el agua del tanque y el nivel de agua
baja, también baja el flotador, abriendo la válvu-
la.
El sistema es un buen ejemplo de un sistema con
realimentación.
¡Eureka!, diría Arquímedes.
14 La aplicación del principio para medir densidades puede
verse en: Gil, S. y Rodríguez, E. (2001) Física re-Creativa:
Experimentos de Física usando nuevas tecnologías. Prentice
Hall. Buenos Aires. En la web: www.fisicarecreativa.com
13 Maiztegui, A. (1993). Arquímedes y la corona de Hierón.
Revista de Enseñanza de la Física. Vol. 6. Nº 1. Publicación
de la Asociación de Profesores de Física de la Argentina
(APFA). Buenos Aires.

15
La presión
A diferencia de lo que sucede cuando apli-
camos una fuerza sobre un cuerpo sólido -
sobre el que podemos aplicar la fuerza en un
punto de contacto-, en un fluido esto no fun-
ciona y debemos aplicar la fuerza sobre una
superficie extendida. El fluido resiste sólo
una fuerza normal; el cociente entre esta
fuerza y el área donde se aplica se denomina
presión:
La unidad del Sistema Internacional para la
presión es el newton por metro cuadrado
(N/m2), que recibe el nombre de pascal (Pa),
en honor al matemático y filósofo francés
Blaise Pascal (1623-1662):
También contamos con un conjunto de
unidades prácticas para la presión, comunes
de observar en los instrumentos de medición
(manómetros); por ejemplo: centímetros de
mercurio (cm Hg), kilogramo por centímetro
cuadrado (kg/cm2), libra por pulgada
cuadrada (lb/inch2)15 , entre otras.
En vista de tanta variedad, merece la pena
tener a mano una tabla de conversión.16
p= F
A
(2)
1 Pa = 1 N/m2
15 Llegar a la estación de servicio y decir: 28 libras en los delanteros y 30 en los traseros, es la versión metonímica de Maestro,
por favor, inyecte o extraiga aire de los neumáticos hasta que la presión interna sea 28 libras por pulgada cuadrada en los
delanteros, y 30, medida en la misma unidad, en los traseros.
16 En la web se consiguen tablas de conversión de uso gratuito. Nosotros usamos el software Convert © Joshua Madison,
obtenido de: www.joshmadison.com
Tabla de factores de conversión de unidades de presión
1 Pa
1 bar
1 libra/pulgada2
1 kg/cm2
1 atm
1 Torr
1
100000
6894,7
98066
101325
133,32
1 x 10-5
1
0,0689
0,981
1,013
1,33 x 10-3
1,45 x 10-4
14,5
1
14,22
14,69
0,0193
1,02×10-5
1,02
0,070
1
1,033
0,00136
9,87×10-6
0,987
0,068
0,968
1
0,00136
0,0075
750
51,71
735,6
760
1
bar Libra/Pulgada2 kg/cm2 atm
Pa (N/m2) Torr

16
También decimos que un fluido ejerce una
presión sobre cualquier superficie en contac-
to con él; ésta es la fuerza normal que el flu-
ido ejerce por unidad de área sobre la super-
ficie. Por ejemplo, es esta presión que ejerce
un fluido (aire, agua) sobre las paredes de un
globo o de una cámara de bicicleta la que
usamos para inflarlos.
La variación de la presión
con la profundidad
Si usted alguna vez nadó por debajo de la
superficie del agua, habrá notado sensa-
ciones que indican que la presión aumenta
con la profundidad. También habrá leído que
los submarinos se construyen con la adecua-
da resistencia para soportar la presión del
agua, a medida que se sumergen. Cuando
subimos una montaña, sentimos el efecto
opuesto: al aumentar la altitud (corresponde
a una menor profundidad en la atmósfera),
nuestros oídos detectan el cambio de presión
del aire y nos surge esa sensación de oídos a
punto de estallar. Estos ejemplos llevan a
demostrar que la presión en un fluido varía
con la profundidad.
Para entender este principio, consideremos
un recipiente con un líquido en reposo. Al
estar en reposo, todos los puntos del líquido
a la misma profundidad deben experimentar
la misma presión; de no ser así, habría una
diferencia de presión que favorecería un
movimiento horizontal del líquido. En par-
ticular, en todos los puntos del fondo del
recipiente la presión también es la misma. La
fuerza sobre la superficie del fondo del reci-
piente es igual al peso del líquido que forma
la columna:
En estas ecuaciónes hemos usado la defini-
ción de densidad (1) y escrito volumen como
el área A de la sección transversal del reci-
piente por la altura h de la columna, V = A h.
La presión es F / A; por tanto:
Es decir, la presión debida al líquido es la
misma en cualquier sitio sobre un plano ho-
rizontal a la profundidad h.
Además de esta presión, sobre la columna de
líquido puede estar actuando una presión
extra p0 sobre la superficie superior, y ésta se
agrega a la presión calculada precedente-
mente para obtener la presión total:
16
La presión del aire en el interior de un globo
lo mantiene inflado
(3)
F = m g
(4)
p = g h
(5)
pt = g h + p0
F = V g F = A h g

17
En el caso en que la superficie superior esté
abierta, P0 es la presión atmosférica, Patm.
La presión atmosférica es la fuerza por
unidad de área debida a los gases de la
atmósfera. La presión atmosférica a nivel del
mar se utiliza como unidad, denominada
atmósfera (atm):
Un experimento sencillo y divertido, digno
de un mago que sabe ciencia, permite obser-
var el efecto de la presión atmosférica sobre
un líquido. Llenemos un vaso de agua hasta
el borde y dejémoslo a punto de rebasar. Con
suavidad, coloquemos, ahora, un papel que
apoye sobre el borde del vaso y que cubra
completamente la superficie del líquido;
tratemos de que no queden burbujas. Demos
vuelta el vaso y observemos qué sucede (o,
mejor dicho, qué no sucede). Si esperábamos
1 atm = 101,325 kPa
Tanques de agua
Pensemos en el tanque de agua de una vivienda,
colocado a una cierta altura.
El tanque está conectado a las cañerías; y éstas, a
las válvulas de los artefactos sanitarios. Cuando las
válvulas están cerradas, el agua está en reposo en
las cañerías. La presión que las válvulas tienen que
resistir para que no haya un goteo es la que está
expresada en la ecuación 4; y, no es importante qué
tan intrincado sea el camino de tuberías.
Un tipo de tanque de reserva es el tanque
hidroneumático. Este tanque es hermético y con-
tiene agua presurizada por aire comprimido. El aire
actúa como un regulador que mantiene constante la
presión de agua del tanque. Por la ecuación 5, a la
presión atmosférica Patm hay que sumarle la presión
del aire comprimido, Paire. Si Paire Patm + gh, el
mantenimiento de esta alta presión de aire com-
primido es el que determina la presión. Entonces, la
altura de la columna de agua deja de ser un factor
determinante.
Las válvulas a la salida del tanque tienen que ser
adecuadas para soportar esa alta presión y el sis-
tema requiere la incorporación de válvulas de
seguridad para minimizar riesgos.
Con respecto a las ventajas que este tanque pre-
senta frente a uno de reserva convencional, éstas
están asociadas con la reducción del riesgo de
alteración o contaminación del agua, por tratarse de
un depósito hermético.
Dado que el sistema es de una mayor complejidad
respecto del tanque de reserva común, su precio es
más elevado y requiere, asimismo, de mayor aten-
ción y mantenimiento.
Tanque de reserva de una casa y un trayecto de
tuberías hasta una válvula; cuando la válvula
está cerrada, resiste una presión gh
Esquema de un tanque hidroneumático;
un pulmón de aire comprime al agua

18
que el agua se derramara, esto no pasa. La
presión atmosférica actúa sobre la superficie
del papel en contacto con el agua y empuja
sobre él, soportando el peso del agua.
Esta demostración presenta, además, una
propiedad importante de la presión provoca-
da por un fluido; a saber, que es isotrópica o,
lo que es lo mismo, que actúa de la misma
manera en todas las direcciones. Vemos que,
en nuestro experimento, la presión atmos-
férica actúa sobre el papel desde arriba o
desde abajo.
La máquina hidráulica
La máquina hidráulica es una máquina
antigua que utiliza el principio enunciado de
que la presión se transmite en todas las direc-
ciones. Este objeto tecnológico ha conserva-
do su valor hasta nuestros días17.
En el recipiente cerrado de la máquina hay
un líquido. Pueden moverse dos émbolos; si
se empuja uno de los émbolos, la presión se
transmite al otro y éste se levanta. El líquido,
empujado por el primer émbolo, obliga a le-
vantar la misma cantidad de agua sobre el
nivel inicial del segundo émbolo.
Una demostración de la presencia y efecto
de la presión atmosférica
Representación de una máquina hidráulica
17 Landau, L. y Kitaigorodski, A. (1973) Física para todos. Mir.
Moscú.

Si las áreas de los émbolos son S1 y S2, y los
desplazamientos l1 y l2, entonces, por la
igualdad de los volúmenes del líquido
desplazado (V1 = V2), se tiene:
o bien
Puesto que la presión se transmite:
Es decir,
Combinada con 6, resulta:
La relación (7)
manifiesta la posi-
bilidad de una
multiplicación
muy grande de la
fuerza. El émbolo
que transmite la
presión y sobre el
que hacemos tra-
bajo muscular
para moverlo, puede tener una superficie
varias veces menor que el otro émbolo. En
esta misma cantidad de veces se diferenciará
la fuerza que actúa sobre el émbolo mayor de
la fuerza muscular que hagamos.
Además, la relación (8) indica que, para
aprovechar la prensa y tener ganancia en
fuerza, el recorrido del émbolo sobre el que
aplicamos nuestra fuerza será tantas veces
mayor como lo sea la fuerza que resulta en el
otro émbolo.
19
S1 l1 = S2 l2
p2 = p1
(6)
l1
l2
S2
S1
=
(7)
S2
S1
=
F2
F1
(8)
l1
l2
=
F2
F1
Con una prensa hi-
dráulica se pueden le-
vantar grandes pesos
(el conocido gato
hidráulico), construir
máquinas de ensayos
de materiales18, pren-
sar frutas para obtener
jugo, etcétera.
18 González Arias, A. (1982) Laboratorio de ensayos industria
les. Litenia. Buenos Aires.
PARADOJA HIDROSTÁTICA
Otra situación interesante que se cumple
en los fluidos se conoce como paradoja
hidrostática: Varios recipientes que con-
tengan un líquido hasta la misma altura
producen la misma presión en el fondo, sin
importar la forma de los recipientes.
Esto es una consecuencia del resultado de
la ecuación (5), que expresa que la presión
aumenta linealmente con la profundidad.
Paradoja hidrostática; la presión es
igual sobre los fondos de los tres
recipientes con líquidos a la misma
altura

20
Los vasos comunicantes
En virtud de la paradoja hidrostática, si conec-
tamos con un tubo a dos recipientes de dife-
rente forma, pero con un mismo nivel de
agua, el agua no pasará de un recipiente a
otro. Esto podría ocurrir en el caso en que las
presiones en los recipientes fuesen dife-
rentes. Pero, esto no es así: en los vasos
comunicantes el líquido estará a un mismo
nivel, independientemente de la forma de los
recipientes que se conecten.
Por el contrario, si los niveles de agua en los
vasos comunicantes son diferentes, el agua
comenzará a desplazarse, hasta que los nive-
les se igualen. Para demostrar esto, podemos
usar un dispositivo en el que a cada botella
plástica hacemos un agujero cerca del fondo,
usando un clavo calentado con un mechero o
en la hornalla de la cocina. Luego, conecta-
mos a las botellas con un tubo plástico de,
aproximadamente, 1 cm de diámetro (que
sacamos, por ejemplo, de un sifón
descartable). Los extremos del tubo pasan
por los agujeros; el tubo tiene que pegarse a
las paredes de la botella con un adhesivo ade-
cuado para asegurar la estanqueidad del con-
junto. Mantenemos a una de las botellas con
su tapa enroscada. Vamos llenando con agua
a la otra y observamos cómo, lentamente, los
niveles tratan de igualarse. Si aflojamos la
tapa de la primera, los niveles se igualan
súbitamente.
Le sugerimos que realice esta experiencia con
sus alumnos. Los dibujos muestran el estado de
los niveles a los 30 segundos -después de que
se llena la botella de la derecha- y al cabo de
unos tres minutos -cuando los niveles acaban
de igualarse-. La demora se debe a que mantu-
vimos la botella de la izquierda tapada y el agua
va desplazando de a poco al aire de la botella a
medida que entra (necesitamos tiempo para
tomar la fotografía). En cualquier caso, con la
botella tapada se logra una demostración más
sutil e interesante que cuando la botella inicial-
mente vacía está destapada.
Demostración sencilla de un par de vasos comunicantes

Finalmente, el principio de los vasos comu-
nicantes tiene toda generalidad. El tanque de
reserva de un barrio abastece de agua a las
viviendas. Cuando el agua no fluye (líquido
en reposo), la altura que alcanza en las casas
es la misma que en el tanque de distribución.
A este nivel se llama nivel hidrostático o
estático. El tanque de reserva de la casa no se
desborda porque una válvula se cierra cuan-
do está lleno y evita que siga subiendo agua.
Cuando se produce circulación de agua, el
agua debe vencer resistencias que implican
pérdidas de presión y ésta alcanza un valor
más bajo, denominado nivel piezométrico.
21
El sifón
Una aplicación práctica de los vasos comuni-
cantes se manifiesta en los desagües -bien
hechos- de una pileta de cocina o de un inodoro.
Cuando se desechan los efluentes, el líquido
pasa por el sifón y va al sistema de desagüe de
la casa.
El sifón es un caño doblemente curvado y, en el
fondo del sifón, queda agua atrapada que impide
que los vapores del desagüe ingresen a la
vivienda -evitando, así, los malos olores-.
El sifón se diseña para que siempre quede agua
retenida. Si alguno de estos artefactos sanita-
rios no se usa con asiduidad, puede ocurrir que
el agua se evapore y que no llene por completo
la parte baja del sifón; y, con esto, se rompe la
barrera para los vapores.
Asimismo, si el sifón está diseñado para un cier-
to caudal de líquido y éste se sobrepasa durante
el desagote, puede ocurrir que no se logre la
retención de agua en los vasos comunicantes y
que el fondo quede vacío, inhibiéndose también,
en este caso, el papel de barrera para los
vapores que tiene que cumplir el dispositivo.
Sifón en el desagüe de una pileta
Un método de nivelación
Cuando colocamos un estante en una pared,
queremos que quede horizontal, desde luego.
Podemos lograr la nivelación del estante
ayudándonos con una manguera transparente
que tenga un poco de agua y poniendo en prác-
tica nuestros conocimientos de Física.
Una vez que definimos la altura de un extremo
del estante, colocamos la manguera, de modo
que el nivel del agua alcance el mismo nivel de
ese extremo. Luego, acercamos el otro extremo
de la manguera al otro extremo del estante: el
agua allí está al mismo nivel que en la otra punta;
y, a esa altura, fijamos el otro extremo del
estante.
Una forma de nivelar

Este nivel piezométrico es variable, según el
consumo de agua. Se requiere que el nivel
piezométrico sea adecuado para llenar el
tanque de reserva.
Los fluidos en movimiento
Cada vez que consumimos agua en nuestras
casas, la hacemos fluir. Corresponde,
entonces, considerar las propiedades de flui-
dos en movimiento.
Para empezar, tomaremos como referencia
un fluido cuya densidad no depende de la
presión. Este fluido se denomina incompresi-
ble. El modelo que utilizamos es bastante
simple, y representa una buena aproxi-
mación para muchos casos reales.
Con este modelo de líquido incompresible
podemos hacer comprensible una buena parte
de la fenomenología de los fluidos19.
La ecuación de continuidad
Supongamos un conducto como el que
hemos usado para la demostración sencilla
de un par de vasos comunicantes, que tiene
una sección transversal variable y por donde
circula un fluido que siempre llena la sec-
ción.
La ecuación de continuidad se refiere a la
aplicación del principio de conservación de
la masa al flujo del fluido.
Tomemos como objetivo conocer la veloci-
dad con la que el fluido pasa por B, sabiendo
la que tiene en A. La ecuación de con-
tinuidad surge de aplicar el principio de que
la masa de fluido que entra por A debe
salir por B (la masa no se crea ni destruye
durante su flujo).
22
Vasos comunicantes; tanque de distribución
y tanque de reserva de una vivienda
19 Hemos visto tantas veces escrito fluido incomprensible
en lugar de fluido incompresible, que hemos decidido
destacar en la frase a las dos palabras parecidas. La premisa
es que nuestras clases de fluidos -sean sobre fluidos incom-
presibles o no- sean comprensibles para nuestros alumnos.
Un conducto de sección variable por donde
circula un fluido

23
Una pequeña cantidad de masa m de fluido
que pase por A en un breve tiempo t es:
Establecimos que en A la sección es A1 y la
velocidad del fluido es v1. Esta misma canti-
dad de masa pasará por B (sección A2 y
velocidad v2) en el mismo tiempo y, puesto
que consideramos un fluido incompresible,
también pasará el mismo volumen:
La igualdad de las ecuaciones (9) y (10) lleva
a la ecuación de continuidad:
El producto Av se denomina caudal Q del
fluido por el conducto:
La ecuación (11) es una forma de expresar la
constancia del caudal.
Como la unidad de medida de una superficie
es el m2 y la de velocidad es el m/s, entonces
la unidad de medición del caudal es el m3/s
y representa el volumen de fluido que pasa
por una sección por unidad de tiempo:
Vemos que si el producto (área x velocidad)
se mantiene, la velocidad del fluido aumen-
tará (disminuirá) cuando circule por regiones
de menor (mayor) área transversal. Esto es
posible de experimentar cuando regamos
con una manguera plástica: el agua sale más
rápidamente cuando apretamos la boca de la
manguera y la deformamos, reduciéndole el
área20.
Una forma de medir el caudal de agua que
sale por una canilla consiste en medir cuánto
tiempo lleva llenar un recipiente de volumen
conocido; por ejemplo, si usamos cosas de la
casa, puede ser una botella de gaseosa de dos
litros o un balde de cinco litros. El volumen
vertido será igual al volumen del recipiente,
V0, y el cociente entre este volumen y el
tiempo de llenado es el caudal.
m = V (9)
m = V (10)
A1v1 = A2v2 (11)
Q = Av (12)
Q = (13)
t
V
20 También da lugar a la broma -que todos habremos hecho
alguna vez de niños- de mojar a alguien que está lejos de
una pileta, tapando con un dedo una parte de la boquilla
de salida, de modo que el agua salga más rápidamente y,
así, llegue más lejos.
21 En un alto en nuestras tareas domésticas, hemos medido en
la cocina de nuestra casa un caudal máximo de 0,11 l/s. A
la hora de lavar platos, este caudal es más que suficiente -
más bien, excesivo (salpica la ropa)-; pero, lo que interesa
es que tal caudal nos permite despreocuparnos por los
problemas de presión en la vivienda (un departamento de
un quinto piso, en un edificio de cinco pisos; la cocina que
está cerca del tanque de agua que abastece de agua al edi-
ficio). Respecto de las mediciones de caudal, son notables
las variaciones del caudal según la hora. ¿Por qué se obser-
va esto?
Lo invitamos a practicar este proce-
dimiento para evaluar el caudal de agua
que sale del grifo de la cocina de su casa.
Compare el resultado que obtenga con el valor
de 0,13 l/s que se toma como referencia para un
caudal adecuado en un grifo de una vivienda
familiar.
A partir de estos datos, usted podría proceder a
estimar la cantidad de litros de agua que con-
sume su familia por día21; le ayudará tomar como
valor práctico de referencia un consumo de una
canilla y media abierta, es decir, aproximada-
mente 0,20 l/s.
m = A1v1t
m = A2v2t
Ÿ
Ÿ

24
Por último, notamos que la ecuación de con-
tinuidad tiene validez aún cuando un fluido
se mueve sin estar contenido en un conduc-
to. Para comprender esto, podemos observar
la forma de un chorro de agua que sale de
una canilla: A medida que cae, el agua se
acelera por la acción de la fuerza gravitatoria
y, por tanto, su velocidad va aumentando;
conforme esto sucede, la continuidad explica
la observación de que el chorro vaya
reduciendo su sección transversal22.
El principio de Bernoulli
Para estudiar la fenomenología del mo-
vimiento de fluidos, también podemos recu-
rrir al principio de conservación de la e-
nergía. El ámbito de aplicación de este prin-
cipio es el de los fluidos ideales, es decir, los
fluidos sin viscosidad e incompresibles.
Sabemos que, para mover un cuerpo de un
lugar a otro, tenemos que realizar un trabajo.
Lo mismo ocurre cuando tenemos que trans-
portar una cierta masa de fluido por un con-
ducto. En ausencia de rozamiento, este tra-
bajo incrementará la energía mecánica de la
masa de fluido. La energía mecánica (EM) es
la suma de la energía cinética (EC) y la
energía potencial (EP):
El principio de conservación indica que el
trabajo (W) realizado para desplazar al fluido
se invierte en incrementar la energía mecánica:
No seguiremos todos los pasos necesarios
para llegar a la ecuación de Bernoulli; sólo
mostraremos el resultado que surge de reor-
denar los términos de la ecuación (14) para
obtener:
Esta ecuación se expresa también como:
Aquí, el valor de la constante es el mismo
para todos los puntos del tubo. Esta ecuación
se conoce como ecuación de Bernoulli23 y es
una consecuencia del principio de la conser-
vación de la energía.
Un ejemplo del uso de la ecuación de
Bernoulli se registra en un recipiente que se
descarga a través de un orificio. Con la
ecuación podemos averiguar la velocidad de
salida del líquido por el orificio lateral,
midiendo sólo la altura H de la columna en el
tanque respecto de la posición del orificio.
22El fenómeno se denomina Vena contracta.
EM = EC + EP (14)
W = EM (15)
(16)
p1 + 1 + gh1 = p2 + 2 + gh2
1
2
2 1
2
2
(17)
p + 2 + gh = constante
1
2
23 Por Daniel Bernoulli, investigador suizo (1700-1782).
La ecuación expresa que un fluido sin vis-
cosidad mantiene constante su energía
por unidad de volumen (es fácil verificar
que cada término de la ecuación (17) tiene
unidades de energía por unidad de volu-
men).

Los puntos 1 y 2 a las alturas h1 = H y h2 = 0
son los dos puntos a considerar para aplicar
la ecuación 17. En ambos puntos, la presión
exterior (presión atmosférica) es la misma y
p1 = p2. La ecuación de continuidad exige
que A1 1 = A2 2. Si el área A1 del tanque es
mucho mayor que el área A2 del orificio, el
cambio de nivel del tanque será poco apre-
ciable; por tanto, podemos aproximar 1 = 0.
Tenemos, entonces:
De aquí obtenemos la velocidad de salida 2:
Esta expresión es conocida como ecuación de
Torricelli24.
Consideremos una manera de demostrar que
la velocidad depende de la altura de la
columna líquida del recipiente. Hemos prac-
ticado en una botella plástica dos orificios del
mismo diámetro (repetimos la técnica de
calentar un clavo y pinchar), ubicados a dis-
tintas alturas; y, por éstos sale el agua con
diferentes velocidades. La velocidad de salida
del líquido queda definida por la altura de la
columna por encima de cada orificio, de
acuerdo con la fórmula de Torricelli.
La pérdida de carga
La ecuación de Bernoulli no es aplicable en
un fluido viscoso; la suma de la ecuación (17)
deja de ser constante. Esto es así puesto que,
en un fluido viscoso, parte del trabajo que
25
Un recipiente descarga a través de un orificio
gH = 2
1
2
2
2 = 2 g H (18)
24 Por Evangelista Torricelli, matemático y físico italiano
(1608-1647), colaborador de Galileo Galilei; se le reconoce
la invención del barómetro.
Una botella con perforaciones a distintas
alturas; de acuerdo con la ecuación de
Torricelli, la velocidad de salida del agua de-
pende de la altura del líquido por encima de
cada orificio, lo que puede verse por la mayor
distancia a la que llega el chorro inferior.

realizamos sobre él se utiliza para vencer las
fuerzas de rozamiento internas del fluido. El
trabajo por unidad de volumen que hay que
suministrar para mantener la suma de los tres
términos de la ecuación (17) constante se
denomina pérdida de carga del sistema.
La ecuación (16), aplicada a dos puntos cua-
lesquiera del fluido, deja de tener validez y
debe modificarse según:
donde p es la pérdida de carga.
Si el tramo de cañería entre los puntos 1 y 2
está al mismo nivel: h1 = h2, y si la velocidad
es la misma: v1 = v2; por tanto, la pérdida de
carga se expresa como la diferencia de pre-
siones entre los puntos:
y representa la caída de presión en el con-
ducto por efecto del rozamiento del fluido. Si
el tubo es recto, puede considerarse que la
caída de presión es proporcional a su largo L.
Se suele definir el gradiente de pérdida de
carga o presión como:
que se mide en unidades de presión por
metro.
Retornaremos más adelante a considerar el
concepto de pérdida de carga, cuando
mostremos cómo calcular los conductos de
circulación de agua de una vivienda.
La ley de Poiseuille
Vimos que la ecuación de Bernoulli es apli-
cable en el ámbito -aunque útil, limitado- de
los fluidos sin viscosidad, y que las pérdidas
de carga aparecen como consecuencia de los
efectos de rozamientos interno y externo.
Al introducir el concepto de viscosidad,
notamos que el movimiento de un fluido
puede afectar al movimiento de otra parte.
Un fluido en contacto con un plano móvil
tiene la misma velocidad que el plano; esta
velocidad va disminuyendo en las capas de
fluido más alejadas. Esta estructura del flujo
en capas o láminas de fluido se denomina
flujo laminar y ocurre, generalmente, a
26
(19)
p1 + v1 + gh1 = p2 + v2 + gh2 + p
1
2
2 1
2
2
(20)
p = p1 - p2
(21)
G = p
L
La pérdida de carga es una magnitud
muy utilizada para caracterizar el flujo de
fluidos reales por conductos.
La pérdida de carga se refiere a la pérdida de
energía en el fluido, tanto por su viscosidad
como por el roce con las paredes de los tubos y
por los continuos cambios de dirección del agua
cuando pasa por las uniones curvas de las
cañerías o por lugares que, de repente, se
angostan o ensanchan, en la red intrincada que
contiene al fluido.
El tanque hidroneumático que ya describimos es
un dispositivo ideado para mantener una presión
adecuada para vencer los frotamientos que se
producen en las cañerías de distribución de
agua.
G =
p1
L
p2
L
-
Ÿ

27
velocidades pequeñas. A velocidades mayo-
res, los efectos viscosos inhabilitan esta
estructura laminar, las trayectorias del fluido
son más complicadas y estamos en el
denominado flujo turbulento. En el régimen
turbulento, las pérdidas de energía mecánica
son mayores que en el régimen laminar.
Para demostrar las características más salientes
de estos regímenes laminar y turbulento,
podemos observar el humo de un sahumerio.
El humo está formado por los gases de la com-
bustión de la madera con que está hecho el
sahumerio y arrastra pequeñas partículas de
madera. Son estas partículas las que dejan
el rastro o traza del ascenso del gas.25
25 El humo es un tipo de dispersión denominada aerosol, en la que la fase dispersada es un sólido y la fase dispersante es un gas.
Otros tipos de dispersiones son las emulsiones, en las que las dos fases son líquidas; un ejemplo de ésta es la mayonesa. En
una dispersión gel, la fase dispersada es líquida y la dispersante, sólida, como en la gelatina (Grigera, J. R. 1980. Elementos de
Biofísica. Hemisferio Sur. Buenos Aires.)
El humo de un sahumerio usado para
mostrar regímenes de flujo. Arriba
izquierda, ascenso en régimen laminar
con trayectoria previsible. Arriba
derecha, inicio de cambio de régimen.
Abajo, ascenso en régimen turbulento con
trayectoria cambiante. El primero se
obtuvo en un ambiente en calma; luego,
bastó con soplar levemente al sahumerio:
el flujo laminar se descontroló, dada su
inestabilidad

Jean Poiseuille, un médico fisiólogo francés
especialista en el flujo de la sangre por los
vasos sanguíneos, desarrolló un modelo -
que, ahora, se conoce como ley de Poiseuille-
para el caso laminar, que permite calcular el
caudal por un conducto recto en función de
la diferencia de presión que lo origina.
En la ley de Poiseuille, las dimensiones del
conducto que interesan son su longitud L y
su radio R. También interesa la viscosidad del
fluido,.
Poiseuille dedujo que el caudal Q por el tubo
al que se aplica una diferencia de presión p
es26:
Esta ley relaciona la causa -la diferencia de
presión- con el efecto que produce, el caudal.
La constante de proporcionalidad depende
de las características del tubo, como son su
dimensiones largo L y radio R, y del fluido, a
través de su viscosidad .
El análisis de la ley de Poiseuille indica que el
caudal depende de la cuarta potencia del
radio. Es decir que, para una diferencia de
presión dada, en tubos de igual largo y con el
mismo fluido, el caudal variará mucho,
dependiendo del radio: por ejemplo, si se
duplica el radio, el caudal aumenta 16 veces.
Analogía entre la ley de
Poiseuille y la ley de Ohm
Podríamos empezar esta sección dudando
que existan analogías entre un tema de flui-
dos y uno de electricidad (No creemos que
esto sea porque nos enseñaron a no tocar
artefactos eléctricos con las manos
mojadas...). Solemos tratar a estos casos
independientemente, en cursos distintos, en
años diferentes; pero, algo nos perdemos si
no los vinculamos. Mientras en el ámbito de
la literatura una analogía se usa para
describir vívidamente con palabras, las
analogías científicas se usan con fines aclara-
28
El caso de Poiseuille es de interés,
sobre todo al analizar el flujo en
tuberías cilíndricas, como es el caso del
sistema de distribución de agua en una
casa y, aproximadamente, en las arterias
y venas.
26 Poiseuille desarrolló su ecuación en 1839. En la misma
época, el ingeniero alemán Gottfilf Hagen logró, en forma
independiente, la misma descripción, por lo que la ley
suele llamarse también ley de Hagen-Poiseuille.
(22)
Q =
R4
8 L
p
Este análisis es relevante cuando se
proyecta una línea de distribución de
agua.
La diferencia de presión aplicada es la que
mantiene la compañía de provisión de agua
en la red domiciliaria, o la que está determi-
nada por la altura a la que está el tanque de
reserva. La longitud de una cañería
depende del lugar de la casa al que que-
ramos proveer agua; por tanto, el caudal
queda fijado por el radio del caño que
usamos.
La experiencia indica que no deben usarse
caños de poco diámetro, en acuerdo con lo
que dice la ley de Poiseuille.

torios. En Física pueden determinarse
analogías en una variedad de sistemas, por lo
que la mención de ellas resulta muy prove-
chosa. Lo que ex-
plotamos de estas
analogías es que
podemos estable-
cer correspon-
dencias entre ele-
mentos análogos
de cada sistema; y,
conocido el com-
portamiento de u-
no, saber el del
otro, valiéndonos
del principio de
que ecuaciones
semejantes tiene
soluciones seme-
jantes.
En nuestro caso, empecemos notando que la
ley de Poiseuille vincula al caudal Q con la
diferencia de presión p, de manera análoga
que lo hace la ley de Ohm con la corriente I
y la diferencia de potencial V en un con-
ductor:
Las variables análogas son:
En la ley de Ohm, R es la resistencia eléctri-
ca. En la ley de Poiseuille el valor análogo a
R es:
Se define la resistencia hidrodinámica RH:
Vemos que la resistencia hidrodinámica es
tanto mayor cuanto mayor es la viscosidad
del fluido, y cuanto más largo y más estrecho
es el tubo. En un alambre, también la
resistencia eléctrica es tanto mayor cuanto
mayor resistividad tenga el material, y cuan-
to más largo y fino sea el alambre. Ambas
resistencias combinan características
geométricas del medio de transporte (tubo,
alambre) con una propiedad física (viscosi-
dad del fluido, resistividad del conductor).
La semejanza de la ley de Poiseuille con la ley
de Ohm tiene tal amplitud que podemos
extender el análisis a situaciones donde se
unen dos o más conductos que transportan
un fluido. Entonces, recordemos lo que sabe-
mos de las conexiones de dos o más resisten-
cias eléctricas.
Si hablamos, en términos generales, de
resistencias -sin distinguir si son eléctricas o
hidrodinámicas-, éstas pueden conectarse en
dos tipos de conexiones básicas denomi-
nadas en serie y en paralelo.
Una conexión en serie implica que una
resistencia está a continuación de otra, y que
la resistencia equivalente RS de la conexión
es la suma de las resistencias individuales:
29
Tal es el caso de las
analogías que exis-
ten entre un sistema
masa-resorte (que
se estudia en un
curso de Mecánica)
y un circuito resis-
tencia-inductor-
capacitor (circuito
RLC, que se ve en un
curso de Electrici-
dad y magnetismo).
Y, así, hay muchas
otras.
(23)
I =
V
R
Q I y p V
R4
8 L
R
-1
8 L
R4
RH = (24)

30
En una conexión en paralelo, las resistencias
tienen sus extremos en un punto en común;
la resistencia equivalente RP se determina de:
Podemos identificar la existencia de estos dos
tipos de conexiones en nuestras casas, tanto
en los circuitos eléctricos como en la insta-
lación sanitaria.
RS = R1 + R2 + R3 + ... (25)
1
Rp
(26)
1
R3
1
R2
1
R1
= + + +...
Ejemplos de conexiones básicas en los sistemas
eléctrico y sanitario de una casa
Sistema
Eléctrico
Eléctrico
Sanitario
Sanitario
Conexión
n
Serie
Paralelo
Serie
Paralelo
Figura
A
B
C
D
Ejemplos de conexiones en serie
y en paralelo presentes en los
sistemas eléctrico y sanitario
Ejemplo
Lámpara y regulador
de intensidad
Dos lámparas en una
misma habitación
Suministro de agua
en un baño
Bajada del tanque de
reserva

La analogía tratada puede explotarse aún
más. En los dos siguientes párrafos, hemos
destacado algunas palabras claves para pro-
fundizarla:
En la instalación eléctrica, la sección de los
cables de transmisión va reduciéndose con-
forme se necesita que se transporten corrien-
tes menos intensas. De forma análoga, las
secciones de las cañerías van reduciéndose a
medida que llegamos a los sanitarios. En la
figura, el conducto que sale del tanque de
reserva tiene que ser, preferentemente, de
mayor sección que los otros que distribuyen
en paralelo.
No obstante, una advertencia: las analogías
nunca son completas. A veces, es cuestión de
palabras. Cuando prendemos la luz de un
ambiente, decimos que cerramos el interrup-
tor. Cuando hacemos correr el agua de un
lavatorio, decimos que abrimos la canilla.
Notamos que, con los verbos cerrar y abrir,
nos referimos esencialmente a lo mismo: la
posibilidad de establecer un flujo -de cargas
eléctricas en el primer caso, de agua en el
segundo-. Otras veces, es cuestión de con-
ceptos. Cuando compramos un cable con-
ductor para una instalación eléctrica, lo com-
pramos lleno de electrones, que son los por-
tadores de la carga que vamos a conducir.
Cuando compramos una manguera, nos la
venden vacía... al agua la ponemos nosotros.
El número de Reynolds
Hemos visto -asociado al humo del sahume-
rio- que el flujo laminar es inestable y que
cualquier pequeña perturbación acaba deses-
tabilizándolo; decimos, entonces, que ha
entrado en turbulencia. Aunque se encuentra
con mucha frecuencia, este tipo de flujo más
caprichoso es más difícil de analizar.
31
Pensemos en la instalación eléctrica de una
vivienda. La central eléctrica provee la energía
eléctrica por medio de cables de transmisión.
Los cables que ingresan a una vivienda tienen
que poder transportar la corriente eléctrica
requerida por el consumo eléctrico hogareño.
En el caso más extremo, todos los artefactos
eléctricos (heladera, lavarropa, microondas,
computadora) y luminarias (lámparas incan-
descentes, fluorescentes) estarán encendidos,
lo que requiere que una gran corriente eléctri-
ca tenga que circular por el cable de entrada.
Este cable maestro tiene que diseñarse para
que sea capaz de transportar la corriente que
la central eléctrica va a aportar. Como los
cables se hacen de alambre de cobre, el pro-
blema de diseño implica darle las dimensiones
apropiadas. Puesto que la longitud del cable
queda determinada -entre otros factores- por el
tamaño de la vivienda, el factor limitante para el
buen funcionamiento del cable es su sección
transversal. Una sección grande implica un
cable de menor resistencia eléctrica y que la
corriente fluya sin producir un calentamiento
excesivo; por un lado, esto protege al cable y,
por otro, se reducen las pérdidas de energía en
la transmisión.
De la misma manera, en una instalación sani-
taria, la demanda de consumo de agua determi-
na las características geométricas de los con-
ductos de suministro. En el caso extremo de un
gran con
nsumo (recordemos el criterio estándar
de una canilla y media abierta; en este caso,
suponemos que el consumo será mayor), la red
sanitaria debe ser capaz de proveer el agua a
los distintos subsistemas (baño, cocina, lava-
rropa) que la requieran. En tal caso, el conduc-
to maestro debe ser capaz de transportar la
cantidad de agua requerida, que la compañía
de servicio de agua debe proveer. Para ello, las
dimensiones del conducto tienen que ser las
apropiadas. La sección del conducto es de
nuevo el factor determinante, para asegurarnos
que minimiza las pérdidas de carga.

Una de las carac-
terísticas del régi-
men turbulento
es que en él se da
una mayor disipa-
ción de energía.
En efecto, en un
flujo turbulento
se generan remo-
linos de ta-
maños muy dis-
tintos, donde se
produce gran par-
te de la disipa-
ción.
Usualmente, se considera que el paso o tran-
sición de un régimen laminar a uno turbu-
lento ocurre cuando la velocidad del fluido
alcanza un determinado valor. Para un fluido
dado, esta velocidad depende del tamaño del
conducto por donde circula el fluido; por
tanto, la transición a la turbulencia depende
de las dimensiones del conducto. Si se cam-
bia el fluido y se mantienen las características
del conducto, las condiciones en las que se
manifiesta la turbulencia también cambian.
Existe un número adimensional denominado
número de Reynolds27 cuyo valor sirve para
determinar el régimen del flujo. Si el flujo es
laminar o turbulento, dependerá del valor
que adopte este número.
Para el flujo de un fluido de densidad y vis-
cosidad , que se mueve a la velocidad por
un conducto de radio R, se define el número
de Reynolds Re:
Mediante experimentos se ha hallado en con-
ductos de sección circular, que:
• si el número de Reynolds no supera un
valor cerca de 1.000, el flujo es laminar;
• si supera a 3.000, es turbulento;
• en el medio, entre 1.000 y 3.000, es difí-
cil categorizar al flujo en alguno de los
dos tipos extremos.
El análisis de la ecuación 27 confirma lo ya
dicho: para alcanzar el régimen turbulento
necesitamos Re grande, y esto se consigue ya
sea con velocidades altas, aumentando el
radio del tubo o cambiando el fluido
(aumentando su densidad o reduciendo su
viscosidad).
Cuando el fluido es agua
Si el fluido es agua, = 1000 kg/m3 y
= 1 x 10-3 N-s/m2. Con estos valores, la
ecuación 27 queda:
Si se considera Re = 3.000 como el valor al
cual se verifica el cambio de régimen,
obtenemos una velocidad de transición (en
m/s) dependiente del radio (en metro) del
conducto:
32
Un ejemplo lo cons-
tituye el flujo de aire
que entra a las fosas
nasales: la turbulen-
cia da lugar, aparen-
temente, a una me-
jora del olfato por
las células recep-
toras más internas y
a un mínimo inter-
cambio de calor
antes de que el aire
avance al resto del
sistema respiratorio.
27 En honor a Osborne Reynolds (1842-1912), físico inglés
que lo presentó en una publicación de sus trabajos expe-
rimentales sobre el movimiento de fluidos.
(27)
Re=
vR

Re= 106 vR
vT = 0,003
R

Es decir que, si el agua circula por una
cañería de 4 mm (0,004 m) de radio, la
velocidad de transición será de T = 0,75 m/s
(75 cm/s).
El diseño de una cañería
Los conceptos presentados hasta aquí son
generales de la mecánica de los fluidos.
Hemos tratado de vincularlos con las situa-
ciones que se manifiestan en una vivienda.
Dada la multiplicidad de ejemplos tratados,
nos atrevemos a señalar que el aprendiz tec-
nológico tiene que poder blandir los concep-
tos precedentes como parte integral de su
educación científica-tecnológica y entender-
los asociados a casos reales de la vida diaria.
A continuación, planteamos el desafío de cal-
cular una cañería usando estos conocimien-
tos. A estos conocimientos les añadimos
reglas prácticas que surgen de la experiencia,
de casos exitosos estudiados en diferentes
tipos de instalaciones sanitarias en diferentes
edificios. Estas reglas prácticas son bien-
venidas, dada la complejidad del compor-
tamiento de un líquido real, cuyo tratamien-
to físico y matemático es de gran dificul-
tad28.
Retornamos al concepto de gradiente de
carga G, definido por la ecuación 21. Este
gradiente depende de las propiedades físicas
del fluido, de la longitud y del diámetro de
las cañerías, de la velocidad del fluido y del
tipo de cañería usada. Una expresión acepta-
33
Analicemos si esta condición ocurre con
frecuencia en nuestras casas.
Supongamos que el agua se vierte por un grifo
de 8 mm de diámetro (sección: S = 0,5 cm2).
El caudal típico medido en una vivienda es
Q= 0,10 l/s Ÿ Q= 100 cm3/s. Como Q = S y
(ecuación 12), la velocidad de salida es:
Esta velocidad supera el valor de transición
T = 75 cm/s, ya estimado para un conducto del
mismo diámetro.
Por tanto, podemos decir -con un poco de
humor- que, en nuestras casas, nos servimos
agua incolora, inodora, insípida... y turbulenta.
Salida de agua de un grifo a
200 cm/s en régimen turbulento
v =
Q
S
Nuestro propósito es mostrar cómo podemos
calcular un conducto que cumpla con determi-
nados requerimientos referidos a:
• las pérdidas de carga toleradas,
• la compatibilidad con el caudal que quere-
mos mantener y
• las dimensiones aceptables del conducto.
28 La ecuación maestra de la mecánica de los fluidos es la
ecuación de Navier-Stokes. Esta ecuación aún no ha sido
resuelta por completo y sólo se conocen sus resultados en
casos especiales. La dificultad de su solución la elevó a la
altura de los grandes problemas físico-matemáticos no
develados. Quien obtenga su solución no sólo será un
gran solucionador, sino que embolsará un premio de un
millón de dólares ofrecido en un concurso impulsado por
el Clay Mathematics Institute of Cambridge. Apúrese a ver las
bases en www.claymath.org/millennium
v = 200
cm
s
Ÿ

da para G es:
En esta ecuación: g es la aceleración debida a
la gravedad (g = 9,8 m/s2), v es la velocidad
del fluido (en m/s), D es el diámetro del con-
ducto (en m) y es el peso específico del flu-
ido ( = densidad x gravedad, en N/m3). El
factor o coeficiente es un número sin
dimensión que da cuenta de la fricción, y
depende de la rugosidad de la cañería y de si
el régimen es laminar o turbulento; por esto
último, depende del número de Reynolds Re.
La rugosidad varía según el material de la
cañería y se define como la relación de la
altura de las imperfecciones superficiales de
las paredes internas al diámetro interior de la
cañería.29 Desde luego, es mejor que la
cañería sea lo más lisa posible. El coeficiente
se determina experimentalmente y existen
tablas para obtenerlo en diferentes condi-
ciones.
El cálculo de la cañería se refiere a la obten-
ción del diámetro de ésta, sabiendo el caudal
que circulará, con una pérdida de carga to-
lerable. Procedemos de la siguiente manera:
a) El caudal es Q = S v (ecuación 12)
b) La sección es S = D2 / 4.
c) La velocidad es
d) El gradiente G es:
Resulta entonces que, para un dado líquido,
G es proporcional al cuadrado del caudal
(Q2) e inversamente proporcional al diámetro
a la quinta potencia (D5). Es decir, la influen-
cia del diámetro es más fuerte que la del cau-
dal en la determinación del gradiente de pér-
dida de carga: vemos que una pequeña
reducción del diámetro lleva a un gran
aumento de la pérdida G.
Sobre la base de la ecuación 29 y conociendo
los valores posibles del coeficiente de fro-
tamiento , se han desarrollado gráficos
(denominados monogramas) y tablas que se
toman como referencia cuando se calculan
cañerías30.
La presión eficaz y la
presión disponible
La siguiente vinculación que haremos se
refiere al efecto que tiene el rozamiento sobre
la presión, y cuál es la presión disponible o
eficaz tras vencer las pérdidas.
Para desarrollar esta idea, supongamos que
tenemos que llenar un tanque elevado hasta
un cierto nivel h, pasando agua desde otro
tanque ubicado debajo. Podemos hacer el
traspaso con una bomba que efectúa el tra-
bajo necesario.
34

v2
G=
2 g D
(28)
29 Giles, R., Evett, J. y Liu, Ch. (1994, 3ª ed.) Mecánica de flu-
idos e hidráulica. Mc Graw-Hill Interamericana de España.
Madrid.
v = Q
S
Q2
G=
g D5 (29)
8
2
30 Giles, R., Evett, J. y Liu, Ch. Ibid.
= 4

Q
D2
Ÿ

Cuando el agua sube, está en constante
movimiento desde un tanque al otro, y las
pérdidas de energía por rozamiento son
inevitables. En consecuencia, la energía
paga peaje: parte de la energía mecánica
aportada al fluido se transforma en calor. En
síntesis, si la bomba sólo aplica una presión
inferior igual a gh, el agua subirá una altura
menor que la deseada. La bomba tiene que
hacer una presión eficaz mayor que gh.
Cuánta más presión tiene que hacer, depende
de las pérdidas a lo largo de los conductos.
Las resistencias a vencer provienen de los
diferentes tramos de los conductos.
• Los tramos rectos provocan una resisten-
cia análoga a la descrita en la ecuación 24
y producen pérdidas -llamémoslas p1-.
• Los tramos curvos, el paso del agua por
las válvulas, codos y uniones, provocan,
en conjunto, otras pérdidas, p2.
• Otras pérdidas ocurren cuando los con-
ductos sufren un cambio abrupto de su
sección, ya sea que el flujo pase de un
caño de mayor sección a otro de menor
sección (pérdida en la contracción) o
recíprocamente (pérdida en el ensan-
chamiento), lo que genera pérdidas adi-
cionales p3.
En combinación, la bomba tiene que com-
pensar la pérdida total p1+ p2 + p3. Por
tanto, la presión eficaz de la bomba en la
parte inferior tiene que ser:
A la inversa, cuando el tanque está cargado
hasta el nivel h y el agua circula hacia abajo,
la presión es menor que gh en virtud de las
pérdidas en los distintos tramos31. En este
35
El problema de elevar agua
peficaz = p1 + p2 + p3 + gh (30)
31 Ya hemos discutido brevemente esta idea, en relación con
el tanque de distribución y el tanque de reserva de una
vivienda, vinculándolos con los vasos comunicantes.

36
caso, hablamos de la presión disponible en la
parte más baja:
El rozamiento en las
resistencias individuales
Hemos mencionado que las pérdidas de
carga ocurren en todos los tramos de los con-
ductos (rectos y curvos), en uniones y en
válvulas, entre otros. Todas estas pérdidas se
suman y es razonable considerar una pérdida
equivalente única.
En los tramos rectos, el gradiente G se calcu-
la mediante la relación (27), que involucra a
propiedades del fluido que se transporta y a
la geometría del conducto. Para los demás
elementos de una instalación podemos recu-
rrir al concepto de equivalencia y establecer
una relación entre el rozamiento en cada
accesorio (codo, unión, válvula) con respec-
to al que tendría el mismo caudal en un con-
ducto recto del mismo diámetro.
Con esta idea, a cada elemento que introduce
una pérdida de carga se le asigna una equi-
valencia con una cierta longitud de caño
recto. Existen tablas que contienen las
equivalencias de los distintos elementos con
tramos rectos. A modo de ejemplo, para un
diámetro de 12,7 mm (1/2 pulgada)32:
• un codo de 90º equivale a 0,5 a 0,75 m
de cañería recta de igual diámetro,
• una curva de 45º equivale a 0,35 a 0,45 m,
• una válvula de retención a, aproximada-
mente, 2 m, etcétera.
En este punto es interesante hacer una breve
asociación con la biología, para conectar lo
expuesto con la conducción de la sangre en
el sistema sanguíneo humano. Mientras
estábamos escribiendo este texto nos pregun-
tamos si la naturaleza habría optimizado la
estructura de los conductos sanguíneos para
reducir la caída de presión cuando la sangre
se bifurca -por ejemplo, desde una arteria de
mayor diámetro a dos de menor diámetro-.
Frente a esta hipótesis de que pudiera existir
una bifurcación óptima con un ángulo ópti-
mo, consultamos a los especialistas de la dis-
ciplina. Nos llevamos la sorpresa de que no
hay evidencia de la existencia de regulari-
dades en este tipo de bifurcaciones33. No
obstante, la bibliografía consultada nos infor-
mó que, para tal optimización, el ángulo de
bifurcación óptimo debería estar entre los
37º y los 49º; aunque, este resultado no está
verificado por datos experimentales34.
(31)
pdisponible = gh - (p1 + p2 + p3)
Estas relaciones enfatizan la impor-
tancia de considerar las pérdidas de
carga en el diseño de una insta-
lación de agua.
32 La pulgada es una unidad de longitud del sistema de
unidades inglés. Una pulgada equivale a 25,4 mm. Los
diámetros de cañerías se expresan, usualmente, en pul-
gadas.
33 Agradecemos a F
. Pessana, de la Universidad Favaloro de
Buenos Aires, por las aclaraciones sobre este asunto.
34 Bender, E. A. (2000) An introduction to mathematical modeling.
Dover. New York.

El diseño de cañerías
según el caudal
El diseño de cañerías de una instalación sani-
taria responde a métodos prácticos y a nor-
mas que surgen de comprobaciones en edifi-
cios cuyo servicio de agua se realiza eficaz-
mente. Las tablas que se confeccionan expre-
san el caudal de agua -medido experimental-
mente-que se obtiene para diferentes pre-
siones eficaces o disponibles en instalaciones
de cañerías de distintos diámetros. El caudal
referido puede ser el caudal requerido para
llenar un tanque de reserva desde una
conexión directa (interesa la presión eficaz) o
el necesario para satisfacer la demanda de
consumo de la vivienda desde el tanque de
reserva (importa la presión disponible).
El consumo de una vivienda depende del
número de artefactos que usan agua (lavato-
rio, pileta de cocina, inodoro, bañera, lava-
rropa); el mayor consumo ocurre cuando
todos se utilizan simultáneamente. Esta
situación suele ser infrecuente y, lo más pro-
bable, es que sólo algunos artefactos se usen
al mismo tiempo.
Del tanque de reserva se distribuye el agua
hacia todos los ramales de la instalación; las
cañerías de bajada tienen que ser de sec-
ciones adecuadas para optimizar el caudal.
Hay múltiples combinaciones posibles de
ramales que pueden dar lugar a una, dos o
más conexiones de bajada (Pero... nuestro
interés no es dar detalles del cálculo, sino
indicar algunas reglas prácticas).
Del tanque de reserva sale un caño denomi-
nado colector y de él se derivan los diferentes
ramales. El diámetro del colector se calcula
según las siguientes consideraciones:
• Caso de dos bajadas: la sección del colec-
tor es la suma de las secciones de los
caños de bajada.
• Caso de tres o más bajadas: la sección es
la suma de la sección de la cañería de
37
Una bifurcación arterial
El criterio adoptado para definir el caudal de
agua requerido surge de la experiencia e indica
que, en una vivienda unifamiliar, el caudal
equivale a una canilla y media abierta, alrede-
dor de 0,20 l/s (caudal de una canilla = 0,13 l/s).
Las tablas que consultamos indican que, si la
cañería tiene un diámetro de 12,7 mm (1/2 pul-
gada), el caudal de referencia se logra con una
presión disponible equivalente a una columna
de agua de 4 metros.
La regla práctica de colocar el tanque de
reserva de una vivienda a una altura no menor
de 4 m -respecto del elemento más elevado a
surtir- es, entonces, adecuada. Desde luego,
cañerías de mayores diámetros incrementan el
caudal para la misma presión disponible; pero,
se corre el riesgo de sobredimensionar y/o
encarecer la instalación.

mayor diámetro, más la mitad de la suma
de las secciones de bajada de las restantes
cañerías.
Las secciones de los caños de bajada se esti-
man, a su vez, del conocimiento del caudal
necesario para surtir eficazmente a cada
ramal. Para cada ramal deben considerarse
tanto los requerimientos como las formas de
uso de los elementos que en él se conectan.
Finalmente, el caudal de agua a subir al
tanque de reserva desde la red domiciliaria
tiene que cumplir con el requisito de llenar el
tanque, digamos, en no más de cinco horas.
En días calurosos, cuando el consumo
diurno es alto, es común escuchar -de noche-
el ruido del agua cuando llega al tanque, que
se carga en las horas de menor consumo. Una
vivienda unifamiliar requiere de un tanque
de reserva de un volumen de unos 300 litros;
entonces, el caudal mínimo para impulsar el
agua para llenarlo en un tiempo máximo de
5 h es de 60 l/h (1 l/min). La presión eficaz
de la red domiciliaria tiene que ser la ade-
cuada para hacer esta tarea.
El sistema sanitario de una
casa
El sistema sanitario de una casa es parte de lo
que se denomina, comúnmente, obra sani-
taria, que comprende:
• Sistema de provisión (desde el exterior).
• Sistema de la vivienda (distribución
interna y consumo).
• Sistema de desagüe (hacia el exterior).
El sistema de provisión es responsabilidad
del municipio o de una compañía que tiene
la concesión, e incluye la obtención de agua
de diferentes fuentes, su potabilización y
análisis de aptitud para el consumo humano
(características organolépticas, físico-quími-
cas y bacteriológicas), y su posterior distribu-
ción a los usuarios.
Para el presente proyecto nos interesa
analizar el sistema de la vivienda. Este sis-
tema tiene varios subsistemas, entre los
cuales diferenciamos a:
• Subsistema de reserva de agua: constitui-
do por el tanque de reserva.
• Subsistema cocina: con su pileta, pileta
de lavado de ropa o conexión a lavarropa.
• Subsistema baño: con el lavatorio, el
inodoro, el bidet y la bañera.
• Subsistema de agua caliente: incluye un
calentador de agua (calefón) o ter-
motanque, y es transversal a los anterio-
res, a los que surte.
Los artefactos pueden distinguirse entre arte-
factos primarios y secundarios:
38
El sistema sanitario asociado a una vivienda

• Artefactos primarios: inodoro, piletas de
cocina y piletas de piso; por ellos se eli-
minan deyecciones humanas, líquidos y
grasas.
• Artefactos secundarios: lavatorio, bidet,
bañera, pileta de lavar; estos artefactos
están destinados a eliminar aguas servi-
das de la higiene personal o del lavado de
ropa.
En cuanto al sistema de desagüe, éste se ini-
cia desde la cocina y el baño, en el interior de
la vivienda, y se dirige al exterior; en conjun-
to, forma la primera etapa de la red cloacal.
Su misión es la de evacuar los efluentes. A su
vez, se divide en un subsistema primario y
otro secundario, según el tipo de efluentes
que se descartan:
• Subsistema de desagüe primario: asocia-
do a los artefactos primarios, elimina las
llamadas aguas negras provenientes de
éstos.
• Subsistema de desagüe secundario: aso-
ciado a los artefactos secundarios, elimi-
na las llamadas aguas blancas.
El tanque de reserva
Ya hemos hecho referencia al tanque de
reserva cuando aplicamos nuestros
conocimientos sobre el caudal, y su relación
con las pérdidas de carga y las secciones de
las cañerías. Ahora, reseñamos las caracterís-
ticas que tienen que cumplir35.
El tanque de reserva tiene como misión
almacenar agua, lista para el consumo. Su
ubicación en altura debe garantizar una pre-
sión disponible acorde con las necesidades
de consumo (ya hemos discutido esto). El
tanque tiene que estar construido con mate-
riales que no se degraden y que mantengan la
potabilidad del agua (plástico duro, fibroce-
mento, cemento, hormigón armado). El
tanque tiene que mantenerse tapado para
evitar la contaminación con agentes extraños;
de cualquier manera, su estado de limpieza
debe verificarse periódicamente.
Un tanque de 300 litros de capacidad tiene
un diámetro de, aproximadamente, 0,80 m y
una altura de 0,65 m. Si es de fibrocemento
con paredes de 1 cm de espesor, pesa unos
30 kg. El diseño del tanque requiere tener en
cuenta la posibilidad de una limpieza cómo-
da del fondo, donde se decanta la suciedad.
El caño de bajada o colector se ubica en el
centro de la base.
El agua en la cocina
La cocina tiene, por lo menos, una pileta con
provisión de agua fría. No obstante, es usual
disponer también de agua caliente. En la
cocina de viviendas pequeñas es común ver
en la cocina una segunda pileta para el lava-
do de ropa o para la evacuación de un lava-
rropa. Es recomendable que la pileta de coci-
na sea de acero inoxidable, dado que estará
en contacto con los alimentos.
La instalación de agua es, usualmente, en
serie; es decir, a la provisión de la primera
pileta le sigue la segunda. De esta manera, se
39
35 Quadri, N. (2004) Instalaciones sanitarias. Cesarini.
Buenos Aires.

simplifica el tendido de cañerías de esa rama,
con el consiguiente ahorro de materiales. La
desventaja radica en que la conexión en serie
reduce el caudal en cada pileta cuando las
canillas de ambas están abiertas. Puesto que
la pileta de cocina se usa más asiduamente,
es conveniente que sea la pileta de lavar la
que quede en el extremo de la rama, donde
la caída de presión será mayor.
La pileta de la cocina es un artefacto primario
y su desagüe se conecta a un tramo del sis-
tema secundario de desagüe y, luego, al pri-
mario. Es recomendable que el desagüe tenga
un sifón que sirva de barrera a los vapores
cloacales.
La pileta de lavar es un artefacto secundario
y su desagüe es parte del sistema del desagüe
secundario. Los desagües de ambas piletas
convergen en un nodo o pileta de desagüe,
cuya tapa es una rejilla por donde drena el
agua de limpieza del piso.
Y éste... es el baño37
El baño es un recinto sanitario donde con-
viven artefactos primarios y secundarios. En
una instalación mínima, el baño está dotado
de una canilla surtidora, un inodoro y una
ducha. En un baño denominado principal se
agregan: un lavatorio, un bidet, una bañera y
la instalación de agua caliente.
El suministro de agua fría y caliente se hace
mediante conexiones en serie, de modo de
facilitar la instalación de cañerías. Los arte-
factos sanitarios son, actualmente, de
materiales cerámicos, lo que redunda en la
durabilidad y en la
facilidad de limpieza.
Los artefactos secunda-
rios (lavatorio, bidet,
bañera) están conecta-
dos al subsistema de
desagüe secundario. El
inodoro es el artefacto
primario cuyos eflu-
entes se eliminan por el
subsistema de desagüe
primario.
40
Referencias: Agua caliente
Agua fría Desagües
Esquema de conexiones de la pileta de la cocina y de la pileta de lavar. 36
36 Recordamos que la codificación habitual es el uso de color
azul para el agua fría y de color rojo para el agua caliente;
pero, por restricciones gráficas, no nos resulta posible man-
tenerla en esta publicación.
37 Esta sección lleva como título el eslogan de una publicidad
televisiva de la década de 1980. El eslogan pretendía refle-
jar el hecho de que el baño es el ambiente de la casa que
mide el estatus de la clase media argentina, que era digno
de ser mostrado a las visitas. En la Antigua Roma, el baño
se consideraba un componente esencial de la vida de sus
ciudadanos, y en él se aseaban, perfumaban y untaban con
aceites aromáticos, leían y hacían deportes. Si bien la
modalidad del baño ha ido cambiando con el tiempo,
seguimos apreciando el tiempo dedicado al aseo como un
valor insoslayable y valoramos más que nunca el poder
destinar agua suficiente para este quehacer.

En el baño se consume entre el 70 y 75 % del
total de agua que ingresa en la casa. Si pen-
samos en una familia de tres miembros que
se lavan la cara, las manos y los dientes tres
veces por día, se duchan una vez cada uno,
alguno de ellos toma un baño de inmersión y
usan el inodoro tres veces cada uno, el con-
sumo de agua en el baño es de, aproximada-
mente, unos 540 litros diarios.
41
Se observa que los desagües secundarios convergen en un nodo o pileta de desagüe, y de allí se
unen al desagüe primario; es decir, el desagüe del inodoro queda más cerca del exterior que los
demás artefactos. Las secciones de los caños de desagüe son progresivamente mayores, luego
de los puntos de convergencia, para poder movilizar el mayor volumen de efluentes reunido.
Esquema de las conexiones de suministro y desagüe de una instalación mínima (sin bidet)
Lavado de platos
Preparación de comidas
Aseo personal (dientes, manos)
Ducha
Baño de inmersión
Carga del lavarropas
Descarga de inodoro
Total
30
10
10
80
150
70
60
410
Actividad (por persona) Consumo
(litros/día)

El agua caliente
En una vivienda38
se usan ca-
lentadores de a-
gua o termotan-
ques para calentar
el agua y, luego,
distribuirla por la
rama preparada
para tal fin. Los
artefactos de calefacción pueden ser eléctri-
cos o a gas, predominando en la actualidad
los últimos -dados sus menores costos de
funcionamiento-. En zonas rurales, aún se
usan calentadores a leña.
Es conveniente que el calentador esté surtido
directamente desde el tanque de reserva,
para que su funcionamiento y caudal no
estén afectados mayormente por el uso
simultáneo de otros artefactos de la casa.
El sistema de desagüe
Ya fuimos presentando a este sistema en
relación con los demás. Establecemos, a con-
tinuación, algunas ca-
racterísticas de su
diseño que lo diferen-
cian -además de su
misión- del sistema de
suministro.
Es oportuno recordar
que el caudal del sis-
tema de suministro
depende de la presión
disponible. En cam-
bio, el caudal de los
efluentes queda deter-
minado por la canti-
dad de líquido que se
elimina en los diversos artefactos. El líquido
se mueve en las cañerías de desagüe por
acción gravitatoria. Por consiguiente, los
caños de colección de efluentes tienen que
tener la sección suficiente para drenar rápi-
do; para favorecer el flujo, se debe mantener
una inclinación justa para el desplazamiento
fácil del líquido que se elimina. La dimensión
transversal del caño es difícil de valorar;
pero, se trata de que el caño no se llene, es
42
Físicamente, un ca-
lentador es una zona
de paso del agua fría
donde se intercam-
bia calor para su
calentamiento.
38 De acuerdo a Guhl, E. y Koner, W. (1997. Los Romanos. Su
vida y costumbres. M E. Madrid.), en las casas de la Antigua
Roma, un horno, con una habitación para leña enfrente a
él, se ubicaba entre los cuartos de baño. Los baños estaban
divididos, según sus diferentes temperaturas, en: saunas,
baños calientes (caldaria) y baños fríos (frigidaria). Los
depósitos o bañeras ocupaban el centro de la caldaria y la
frigidaria; una bañera estaba llena de agua fría para zam-
bullirse después del agua caliente. El agua fría, tibia o
caliente que se necesitaba, venía de tres tanques situados
sobre el horno, unidos unos a otros por medio de tuberías
de bronce o plomo. El horno también calentaba el agua
para la cocina; es decir, representaba, como ahora, el com-
ponente transversal del sistema.
Esquema del sistema de agua asociado a un calentador (calefón), desde
donde se distribuye el agua caliente a los distintos artefactos

decir, que retenga aire en la parte superior de
la sección, con el líquido más denso debajo.
De nuevo, las secciones se fijan de acuerdo a
resultados prácticos que surgen de nu-
merosas experiencias.
Se suele definir para los canales de desagüe
una unidad de descarga, que se adopta en
28 l/min, como el valor de descarga de un
lavatorio común. De acuerdo con esta
referencia:
• un inodoro
tiene entre 4 y
6 unidades de
descarga,
• una bañera
tiene 2,5,
• una pileta de
cocina, 2 uni-
dades39.
Las tablas que se
usan para el
cálculo de cañe-
rías de descarga
hacen uso de es-
tos valores de refe-
rencia, y es-
pecifican los diámetros de las cañerías y las
inclinaciones para una rápida evacuación. En
una vivienda unifamiliar, el diámetro del
desagüe primario es de 10 cm y la incli-
nación mínima que debe mantenerse es de,
aproximadamente, 2 cm por metro.
Recordando las definiciones de las (temibles)
funciones trigonométricas que nos en-
señaron, podemos calcular esta inclinación
usando:
= arctan (cateto opuesto / cateto adyacente)
= arctan (2 / 100)
= 1,2º.
Si la pendiente de la cañería es insuficiente,
se corre el riesgo de que los efluentes escu-
rran lentamente y se acumulen sedimentos
en el fondo de los caños, con la consiguiente
reducción de la sección efectiva para el
desplazamiento del fluido.
Los materiales de las
cañerías
El creciente desarrollo de materiales de cons-
trucción ha hecho que la oferta de posibili-
dades sea muy amplia. Hoy en día, también
se resuelve muy fácilmente el problema de
las uniones de caños, lo que favorece el mon-
taje. Entre los materiales que se usan, se
encuentran:
Plomo. Antiguamente, se usaba para el sis-
tema de distribución; pero, quedó en desuso
(además, es tóxico). Se mantiene su uso en
desagües. Este material es flexible y fácil de
trabajar, y evita en algunos casos el uso de
codos. Las uniones se hacen por soldadura
caliente que requieren material de aporte.
Latón. Se usa el denominado hidrobronz a
partir de cobre. Las uniones se hacen
mediante soldadura blanda de estaño.
Hierro fundido. Usado en antiguas instala-
ciones sanitarias para el suministro y
desagüe. El problema que presenta es que se
oxida y que, con el tiempo, aparecen fisuras
y por ellas, pérdidas.
43
Vale la pena que
comentemos que, en
nuestras casas, hemos
medido en el lavatorio
del baño una descarga
de 14 l/min, que es un
50 % menor que el
valor de referencia.
Quizá, la unidad de
descarga adoptada de
28 l/min evalúe por
exceso la descarga de
un lavatorio -tratándo-
se de evitar, con esto,
diseños que resulten
muy ajustados a las
necesidades reales-.
39 Quadri, N. (2004) Ibid.

PVC (cloruro de vinilo). Es una resina plásti-
ca que sirve para todo tipo de cañerías. Su
principal ventaja reside en su poco peso. El
sellado de piezas se hace sin dificultad,
mediante el uso de pegamentos específicos
que disuelven localmente al material y lo
sueldan. Suele verse, a menudo, en instala-
ciones aéreas.
Polipropileno. Similar al PVC; pero, con la
ventaja de que soporta alta temperatura; por
lo tanto, sirve para agua caliente.
Goma flexible. Se usa en acoples de cañerías
y desagües de cocina; es un material barato.
Modos de ver: Planos y
maquetas
Hasta aquí hemos reunido información perti-
nente para conocer las principales leyes físi-
cas que se manifiestan en los fluidos, junto
con sus implicaciones tecnológicas,
conocimientos que nos asistirán a la hora de
domeñar al agua por tuberías y desagües.
Ahora, vamos a pensar en torno a la reali-
zación de una maqueta que represente al sis-
tema sanitario de una casa.
Tenemos que empezar con la visualización de
lo que queremos conseguir; porque, tener
una idea significa verla.
En efecto, idea viene de video, que quiere
decir ver. Lo que potencie la imaginación va
a jugar un papel activo en el momento del
diseño y nos ayudará a ver mejor. A medida
que vayamos imaginando y viendo, vamos a
ir dibujando esos resultados mentales para
documentarlos, para poder reflexionar sobre
ellos y para comunicarlos a otros. La interac-
ción entre ver, imaginar y dibujar es muy
intensa, y sería deseable enfatizarla a lo largo
del proyecto.
A medida que nuestra idea progresa, irá to-
mando la forma de dibujos cada vez más
ordenados. Como diseñadores, orientamos
nuestra comprensión del problema tras pasos
técnicos que buscan soluciones. Para ello,
nos apoyamos, inicialmente, en bocetos o
croquis. En esta fase de la concepción gráfica,
estos bocetos son flexibles, de tanteo; indis-
ciplinados e imaginativos, van a ser de trazo
grueso e impresionistas. Se sucede, así, una
serie libre de ensayos y borroneos, en los que
dejamos de lado los detalles.
Luego, el requisito técnico, y las exigencias
tecnológicas y comunicativas se encargan de
hacernos progresar en detalles y especifica-
ciones. El trabajo gráfico se torna más rígido
y mecánico, y requiere que acudamos a la
asistencia de tableros, reglas T, escuadras y
programas de computadora. En esta etapa,
producimos información gráfica disciplinada.
Nuestro tercer peldaño se ubica a la altura de
la maqueta. Una maqueta es una repre-
44

sentación tridimensional realista y resuelve la
cuestión de la visualización en un ámbito con
volumen y detalles. Nuestra maqueta es un
recurso de suma utilidad para mostrar aspec-
tos detallados del objeto que representa: es
una gran ordenadora visual, genera inmedia-
tez, muestra contenido, forma y funciones -
tres cualidades o atributos de cualquier pro-
ducto que se desarrolle-.
La ventaja de la maqueta frente a otros recur-
sos es evidente; con su previsualización se
empieza a resolver el problema comunicati-
vo. En cuanto a la construcción de la maque-
ta, ésta abarca aspectos extremos que van,
por lo dicho, desde la concepción gráfica
hasta la comunicación. En el trayecto, el pen-
samiento visual del diseñador sale fortalecido.
El pensamiento visual tiene lugar en el con-
texto de la visión, y, como destacamos, la
imaginación y el dibujo ayudan a pensar
visualmente con mayor flexibilidad40.
En nuestro proyecto, usamos planos de cons-
trucción. Los planos son la representación a
escala, en dos dimensiones, de la obra que se
pretende realizar, y constituyen un conjunto
de dibujos o esquemas. Una maqueta repre-
senta en tres dimensiones, también a escala,
a la obra completa, y requiere su materia-
lización con elementos más variados
(madera, acrílico, yeso). La diferencia más
notable entre planos y maqueta reside en que
los planos no permiten una visión espacial
intuitiva de la representación, lo que sí posi-
bilita la maqueta.
Hoy se construyen maquetas para represen-
tar edificios y plantas industriales41, barcos y
aviones, Tiranosaurus Rex y monstruos
hollywoodenses, piezas mecánicas y nuevos
productos. Nosotros hacemos una casa con
su sistema sanitario completo. La finalidad
de la maqueta es, entonces, manifestar la
complejidad de un funcionamiento, llevado a
escala, para que se entienda con cierta facili-
dad y de forma amena. También interesa que
la construcción de una maqueta devele aque-
llos problemas de diseño y de construcción
que no se advierten a partir del análisis de los
planos.
Las escalas de construcción
y las semejanzas
Es necesario mencionar algunas considera-
ciones en torno a las distintas escalas que
están involucradas en nuestro proyecto.
Los planos de una obra se dibujan a escala y
de tal modo procedemos:
45
40 McKim, R. (1992) Cómo pensar mediante imágenes
visuales. En Fink, D., Tate, J. y Rose, M. Técnicas de lec-
tura rápida. Deusto. Barcelona.
41 Si tiene la oportunidad de visitar la represa de Futaleufú, en
la provincia del Chubut, verá que, en la recepción a los
visitantes, hay una maqueta a escala de toda la central
generadora de energía eléctrica, que un guía describe pre-
viamente a la visita a la instalación. De ese modo, el visi-
tante ya tiene una imagen vívida de lo que espera ver, aún
cuando lo más probable sea que, luego, no pueda ver los
detalles ocultos de la instalación.
Una maqueta da dinámica al espacio
frente a la estática del plano. El recurso
de construir una maqueta también puede
favorecer una sutil combinación de espacio y
movimiento.
En la maqueta que vamos a construir, el
agua es la dueña del movimiento.

• primero, para representar la casa en la
que vamos a estudiar su sistema sani-
tario,
• y, luego, para representar la maqueta a
construir, que modeliza la casa.
Cada plano mantiene una semejanza o simili-
tud geométrica con la casa. Para ver esto,
supongamos que la casa ocupa una superficie
rectangular de (8 x 7) m2. Esto quiere decir
que si en el papel 1 m real está representado
por una longitud de 10 cm, los 8 m de un
lado ocuparán 80 cm y los 7 m cabrán en
70 cm. Decimos que la escala es 1m : 10 cm,
o bien es de 1: 0,10, sin especificar las
unidades mientras sean las mismas.
Pero, quizá no podamos mantener la misma
escala usada para las dimensiones lineales
para representar todos los elementos de la ca-
sa. En el caso que nos ocupa, consideremos
el tamaño de las cañerías. En una casa, un
caño de media pulgada (12,7 mm) lleva agua
a la cocina. Si seguimos usando una escala de
1: 0,10, este caño se dibujaría en el plano con
una línea de un grueso de 0,127 mm. Quizá
esto no tenga dificultad -bastaría con afinar la
punta del lápiz-. Pero, una vez trasladada a la
maqueta, esta reducción puede acarrear difi-
cultades. Veamos por qué.
La maqueta que construiremos ha sido dise-
ñada según la escala 1 : 0,10; es decir,
1 metro real se corresponde con 10 cm en la
maqueta. En esta escala, el diámetro del caño
de media pulgada estaría representado por
un tubo de 1,3 mm de diámetro. La seme-
janza geométrica pone límites a las dimen-
siones del tubo con el que se represente un
caño típico real; pero, emerge como proble-
ma el mantenimiento del caudal. En princi-
pio, no necesitamos que, en la maqueta, el
caudal sea proporcional al de una casa real,
sino más bien que sea apreciable sin dificul-
tad. Pero, si los tubos tienen un diámetro
pequeño, esto no será fácil de lograr.
Recordemos que la resistencia hidrodinámica
depende de la inversa de la cuarta potencia
del diámetro de la cañería (ecuación 23), y
los efectos de rozamiento podrían ser domi-
nantes en el tubo delgado que usaremos en la
maqueta... o bien, podrían aparecer otros
problemas, como los efectos de la tensión
superficial42.
Por tanto, para evitar el inconveniente, te-
nemos que elegir tubos de mayor diámetro
del diámetro a escala. Quebrada la similitud
geométrica, es probable que se haga visible
cierta desproporción de la red de caños de la
maqueta con respecto al tamaño de los am-
bientes, paredes y otros. De todas maneras,
elegimos tubos no mucho más gruesos y bus-
camos una medida superior cercana a los
1,3 mm. Conseguimos tubos de acrílico de
3 mm de diámetro interno y 5 mm de
diámetro externo. Sus paredes internas lisas
van a contribuir a minimizar las pérdidas de
carga, relativamente grandes dada la baja
presión de agua que manejaremos.
46
42 La Ley de Murphy dice que detrás de un pequeño proble-
ma está -agazapado y ansioso por aparecer- otro mayor...
Graf, J. (1998) Murphy vive en mi computadora. Prentice
Hall. Madrid.
Creemos que esta solución está en la categoría
de lo que se llama una solución tecnológica en
el proceso de construcción de la maqueta, y
está presente en el diseño de cualquier produc-
to, en cuanto tenemos que adaptar las nece-
sidades a los recursos disponibles y viceversa.

Volviendo al diseño de maquetas, hay
generalidades que se aplican ya sea si traba-
jamos con nuestra maqueta por donde fluye
agua por pequeños conductos, o si estudia-
mos un avión a escala en un túnel de viento,
o un modelo de un barco en un canal de agua
en un laboratorio.
En todos los casos, la idea principal es apren-
der a partir del comportamiento del modelo
a escala sobre el comportamiento del agua en
conductos, del avión o del barco reales, en
sus tamaños normales. En todos estos casos,
lo que preocupa a los ingenieros y dise-
ñadores es saber en qué relación se aproxi-
man los resultados obtenidos en los modelos
a la situación a escala real.
Además de la semejanza geométrica que es
dable mantener en el modelo, existen otras
dos semejanzas que debemos considerar: la
semejanza cinemática y la semejanza dinámi-
ca.
• La semejanza cinemática implica que las
corrientes de fluido por la instalación de
agua de la maqueta sean similares a las
del fluido real que se mueve en una casa.
Es decir, las velocidades del agua en
cualquier punto de la maqueta y en el
punto análogo de la casa tienen que ser
proporcionales.
• La semejanza dinámica necesita que las
fuerzas estén, también, en una relación
de proporcionalidad directa, en la
maqueta y en la casa.
A diferencia de la semejanza geométrica, las
dos últimas son difíciles de conseguir.
Los números importan
Para ver la complejidad del problema aludi-
do, tomemos una parte de la casa y su
homóloga en la maqueta; por ejemplo, el
largo de la cocina. Nombramos:
LC: largo de la cocina de la casa (C)
LM: largo de la cocina de la maqueta (M)
El cociente entre estas longitudes define la
escala geométrica LR:
Ésta, en nuestro caso, es LR =10.
La escala implica que, si medimos una
dimensión lineal en la maqueta, podemos
conocer la dimensión de lo que representa,
simplemente multiplicando por la escala LR.
En este sentido, observamos que, en la
maqueta, elegimos la altura de las paredes de
20 cm, lo que significaría que la casa tiene
paredes de 2 m de alto -por cierto, algo bajas
para una casa típica-.
47
Con este comentario final quedamos advertidos
de que no todo en la maqueta será como en la
casa real que representa. Y, si el adagio dice
que El mapa no es el territorio, no está de más
que digamos, con razón, que La maqueta no es
la casa.
Mientras no establezcamos los tres tipos de
semejanzas aludidas, la maqueta será un
modelo distorsionado de lo que quiere repre-
sentar y será necesario, por tanto, reconocer
los alcances y las limitaciones de la repre-
sentación.
(32)
LR =
LC
LM

Decidimos instalar paredes bajas combinan-
do razones estéticas (la elegancia no es sólo
tema de sastres) y económicas (que no sólo es
tema de economistas). Respecto de las
primeras, vimos que si queríamos llevar a
escala los 3 m de altura típica de las paredes
de una casa, éstas estarían representadas por
altos 30 cm en la maqueta, que desmere-
cerían un poco las proporciones generales43.
Por el lado económico, 10 cm más de pared
representaban un gasto innecesario (el costo
del acrílico con que construimos la maqueta
sigue la regla de escala de ser directamente
proporcional a la superficie), en virtud de
que la altura de las paredes no es un factor
gravitante para el proyecto y para su finali-
dad principal -que es la de mostrar el
camino del agua en una casa-.
Con respecto a la escala geométrica, observa-
mos que si, por ejemplo, un conducto de
agua tiene un diámetro D, en la maqueta éste
debería estar reducido un factor LR = 10. Así,
un desagüe de 10 cm de diámetro real,
debería quedar representado en la maqueta
por un tubo de 1 cm de diámetro. Una
cañería de suministro de agua de un lavato-
rio tiene, típicamente, media pulgada de
diámetro; en la maqueta debería estar repre-
sentada por un tubo de 1,27 mm de
diámetro. Ya analizamos que algunos proble-
mas pueden presentarse en estos ductos de
diámetro reducido.
Por otra parte, para que haya similitud cine-
mática, debemos mantener una relación uni-
forme entre las velocidades del agua en la
casa y la maqueta. Esta relación es:
y vemos que, además de la escala geométrica,
aparece en escena una escala temporal:
Esta escala temporal dice que, si en la casa el
agua demora TC = X segundos en pasar por
un conducto de largo L, a la velocidad VC, en
la maqueta lo hará por el tubo equivalente en
un tiempo TM = X / T, a la velocidad VM. Ya
comentamos que, en el baño de nuestras
casas, medimos VC = 200 cm/s. En la maque-
ta, la velocidad de salida del agua por el sur-
tidor del lavatorio es VM = 40 cm/s; dado que
LR = 10, los datos implican una escala tem-
poral aproximada TR = 2.
Otra manera de encontrar experimental-
mente la escala temporal TR es a partir de
mediciones de caudal en la casa y en la
maqueta. Para mantener la similitud cine-
mática -a la par de la similitud geométrica
que establecimos cuando diseñamos la
estructura de la maqueta-, la relación de cau-
dales tiene que ser:
48
(33)
=
VC
VM
LC
TC
LM
TM
(34)
TR =
TC
TM
(35)
=
QC
QM
LC
TC
LM
TM
3
3
43Este recurso es un típico ardid de los escenógrafos y se
denomina contraste de escala. Los muebles que se mues-
tran en una escena televisiva no tienen porqué ser de un
tamaño normal, sino que suelen estar hechos a la escala
apropiada para reforzar la perspectiva cuando los toma la
cámara de filmación. De esta manera, se logra una ilusión
de perspectiva óptima, lista para mostrar en la pantalla
bidimensional del televisor.
VC
VM
=
LC
LM
TM
TC
.
Ÿ =
VC
VM
LR
TR
Ÿ
=
QC
QM
LC
LM
TM
TC

3
.
Ÿ

Es decir:
Medimos QC = 100 cm3/s en la casa y
QM = 3 cm3/s en la maqueta, lo que nos lleva
a establecer la escala temporal en el mismo
orden de magnitud: TR = 3.
Hasta aquí, hemos usado valores prove-
nientes del diseño para definir la escala
geométrica LR, y valores empíricos
(mediciones de caudal) para conocer la
escala temporal TR. Si las relaciones de
velocidades se mantienen en todos los pun-
tos homólogos de casa y maqueta, asegu-
ramos la semejanza cinemática.
El aspecto crucial a considerar ahora es si
podemos mantener la semejanza dinámica, a
la par de las semejanzas geométrica y cine-
mática. El establecimiento de semejanza
dinámica tiene alto rigor, en virtud de que
son fuerzas (de presión) las que empujan al
agua para que fluya, son fuerzas (viscosas) las
fuerzas de rozamiento interno del fluido y de
éste con las paredes de los conductos,
etcétera.
Si las tres semejanzas aludidas -geométrica,
cinemática y dinámica- se preservan, deci-
mos que estamos en presencia de similitud
hidráulica. El concepto de similitud hidráuli-
ca capta la atención de diseñadores de
diques, canales, entre otros sistemas hidráuli-
cos. En nuestro caso, podemos avanzar un
poco y estudiar la situación en la maqueta.
Antes, haremos un alto en el camino históri-
co del tratamiento de este tema.
Números sin dimensión
Varios físicos y matemáticos estudiaron el
problema de la semejanza dinámica. Entre
otros: Euler, Reynolds, Froude y Weber. En
honor a ellos, una serie de números sin
dimensión llevan sus nombres.
Estos números representan las relaciones
entre las fuerzas que se presentan en situa-
ciones de interés. Son estos números los que
tienen que valer lo mismo en el caso real y en
el modelo, a fin de que quede preservada la
semejanza dinámica.
La relación entre las fuerzas de inercia y las
de presión define el número de Euler:
Donde:
m: masa
a: aceleración
p: presión
A: área
: densidad
v: velocidad
viscosas está caracterizada por el número de
Reynolds:
Donde:
L: dimensión característica de la configu-
ración
W: esfuerzo cortante
49
(36)
=
QC
QM
LR
TR
3
(37)
=
m a
p A
v2
p
(38)
=
m a
W A
v L

A: área
: viscosidad
: densidad
v: velocidad
gravitatorias está medida por el número de
Froude:
de tensión superficial está expresada por el
número de Weber:
Donde:
L: dimensión característica de la configu-
ración
: tensión superficial
: densidad
v: velocidad
Puesto que, en un problema dado, la relación
entre las distintas fuerzas es particular, se
consideran sólo los números más relevantes
para el caso en estudio.
Y,porcasa,¿cómoandamos?
Apliquemos las ideas precedentes a nuestro
proyecto. Si queremos que nuestra maqueta
sea un modelo representativo de una casa en
lo que se refiere al flujo de agua y a su con-
figuración global, tenemos que revisar la
igualdad de los números destacados en la
situación. La igualdad de los números de
Reynolds de cada una lleva a:
La primera observación se refiere a que, tanto
en la casa como en la maqueta, usamos el
mismo fluido: agua. La segunda, que las lon-
gitudes características pueden tomarse igua-
les a los diámetros de las tuberías homólogas
de la casa y la maqueta, de modo que:
Esto indica que el producto (diámetro x
velocidad) tiene que ser idéntico en ambas; o
bien, puesto que LR DC / DM, debe verifi-
carse:
Como, típicamente, vC = 200 cm/s, vM
debería ser 2000 cm/s, que reconocemos
como un valor muy alto para la maqueta.
De otra manera, si queremos mantener la
similitud dinámica, podríamos circular otro
líquido en la maqueta, con el fin de que se
cumpla la ecuación 41. En tal caso, debe
cumplirse:
Usando definiciones previas, reemplazamos
los dos primeros corchetes y obtenemos:
50
(39)
=
M a
M g
v2
L g
(40)
=
M a
L
Lv2
(41)
=
C vC LC
C
M vM LM
M
=
DC vC DM vM
=
vM 10 vC
M
M
=
DC
DM

. VC
VM

. C
C

M
M
=
LR
TR

. C
C

2

Esta ecuación nos da la relación entre los
cocientes de densidad a viscosidad en cada
líquido a usar. En nuestra maqueta:
LR
2/TR = 103/3 Ÿ LR
2/TR= 333 (que toma-
mos como 300); por tanto:
Es decir que el fluido que reemplace al agua
en la maqueta tendría que tener la propiedad
de cumplir con la ecuación (42).
En este instante sólo nos resta: ¡Meternos de
cabeza en la biblioteca, consultar tablas de
datos y ubicar el fluido con esta propiedad
como único camino para modelar la casa en
las mejores condiciones de similitud que nos
sea posible! Necesitamos encontrar un fluido
de muy baja viscosidad, que podría ser un
gas; pero, no lo veremos fluir por las cañerías
transparentes de la maqueta.
Para concluir, el propósito de esta última sec-
ción ha sido llamar la atención sobre los
variados problemas de diseño que se presen-
tan en situaciones reales. La maqueta ha
servido de metáfora para apreciarlos y para
colocarnos en los zapatos de los diseñadores
profesionales.
Para concluir, observamos que en la maque-
ta aparecen, inevitablemente, situaciones
extra, que analizadas en detalle, pueden no
ser observables en una casa. Por ejemplo, en
el sistema de desagüe de una casa, el colector
principal puede tener 10 cm de diámetro y
esto no representa problemas para un
desagote en condiciones de caño semilleno.
En la maqueta, su homólogo tiene un
diámetro de 1 cm y la tensión superficial
empieza a jugar algún rol, y pueden hacerse
observables algunos efectos de capilaridad.
No obstante:
La universalidad del
problema del cambio de
escala
Si usted ha hecho alguna vez una torta de,
digamos, 1 kg, para la que usó ingredientes
en la cantidad necesaria -según sugerencias
de su libro de recetas de cabecera-44, quizá se
haya preguntado si para hacer otra torta del
mismo sabor, pero ahora de 2 kg, necesita
meramente multiplicar por dos las canti-
dades usadas. Y, si la torta va a ser de 3,5 kg,
¿multiplicamos todo por el factor 3,5?
¿Quién nos asegura que el agregado de una
pizca de levadura que resulta en la torta de
1 kg, va a funcionar en la de 2 kg, con dos
pizcas? Si tras multiplicar las cantidades por
el factor adecuado, mezclar los ingredientes y
51
M
M
300
M
M
(42)
El trayecto del agua puede mostrarse sin
dificultad: cuando abrimos una canilla, el
agua corre, abastece a los artefactos sani-
tarios y, tras prestar su servicio, sigue su
recorrido por los desagües.
Esta observación es nítida para el usuario
de la maqueta, de la misma manera que lo
es, para el habitante de una casa real, el
correr del agua por lavatorios y bañeras.
44 Le sugerimos leer Golombek, D. y Schwarzbaum, P. (2002)
El cocinero científico. Siglo Veintiuno Editores y Universidad
Nacional de Quilmes. Buenos Aires.

cocinarlos, la torta nos sale del peso previsto
y rica como la primera, podremos decir que
hemos encontrado la regla de escala para el
preparado de tortas.
La idea es válida para otras situaciones, bien
diferentes del ejemplo culinario. Supon-
gamos, ahora, que tenemos una fábrica y
queremos duplicar la producción45. ¿Qué
hacemos? ¿Multiplicamos por dos el número
de empleados, el número de horas traba-
jadas, el volumen de insumos? ¿Todo por
dos? La cosa no es tan simple, en este caso. El
aumento de producción va a requerir un
cambio de escala más difícil de evaluar. El
tema requiere asociar conceptos de eco-
nomía, estudios de mercado, antecedentes, y
proyecciones de precios y niveles de ventas,
y quién sabe cuántas cosas más.
52
45 Este ejemplo surgió de conversaciones mantenidas con el
Dr. J. Luzuriaga, del Instituto Balseiro
(www.cabib.cnea.gov.ar), mientras lo interesábamos con
algunos aspectos de este proyecto.

53
3. HACIA UNA RESOLUCIÓN TÉCNICA
El producto
Manual de procedimientos para la construcción y
el funcionamiento del equipo

La maqueta tiene dimensiones de 0,60 m x
0,50 m x 0,50 m y pesa, aproximadamente,
5 kg. La estructura es robusta, se presenta en
tres niveles y su traslado es posible, con
cuidado.
El corte de la vivienda destaca los ambientes
que contienen parte del sistema sanitario.
Estos ambientes son: la cocina y el baño.
• Desde el lado interior, se observan los
artefactos sanitarios: pileta de cocina,
lavatorio, inodoro46 y bañera, y las cani-
llas de agua fría y agua caliente.
• Desde el lado exterior, se observan los
ramales de distribución de agua, desde el
tanque de reserva hasta la vivienda.
La elevación de la maqueta permite una
inspección desde abajo -a través de un con-
trapiso transparente- del sistema de desagüe.
El equipo es modular y acepta variantes,
modificaciones y ampliaciones.
54
Habitación Baño
Cocina
Pasillo
Aire
y Luz
440
600
160 350
160
510
46Es interesante que analice con sus alumnos cómo funcionan los modelos de inodoro que tienen servicio de bidet incorporado.
Recuerde que el análisis de producto es un procedimiento didáctico clave en la educación tecnológica.

Los componentes
La maqueta está compuesta de:
a. 6 paneles de acrílico
Estos paneles conforman la estructura princi-
pal de piso, contrapiso y cuatro paredes.
Las piezas están ensambladas entre sí para
formar la estructura.
Los colores de las piezas están elegidos para
que representen, con buen contraste, el piso
(marrón claro), las paredes (blancas) y el
contrapiso (transparente).
Para la elección del acrílico como material de
construcción, evaluamos: su disponibilidad,
su facilidad de manejo y el aspecto estético
que confiere al producto terminado. Además,
es impermeable. Por otra parte, como la
preparación de algunas piezas del equipo
requiere maquinado, esto puede hacerse en
este material sin mucha dificultad.
Pueden usarse otros materiales -por ejemplo,
cartón duro o madera-; aunque, debe
evaluarse el impacto que podría tener la
caída de agua sobre ellos. La absorción de
agua puede terminar ablandando al cartón,
lo que incide en la estabilidad de la estruc-
tura, o pudriendo la madera a mediano o a
largo plazo.
b. 25 piezas de acrílico negro
Se usan para la construcción de los artefactos
sanitarios:
• mesada y pileta de la cocina= 6 piezas,
• lavatorio del baño= 6 piezas,
• bañera= 5 piezas,
• inodoro= 8 piezas.
El preparado de estas piezas requiere seguir
los planos de diseño y armado que incluimos
en el CD anexo.
Para los artefactos, también puede usarse
arcilla o cerámica que, con un debido
tratamiento, se vuelven impermeables.
c. 13 piezas de ac
crílico de color
Se usan para la construcción de los elemen-
tos accesorios:
• calentador de agua= 4 piezas,
• cocina= 4 piezas,
• lavarropa= 5 piezas.
Para la construcción de estos accesorios, el
acrílico puede reemplazarse por madera
blanda o por cartón duro.
d. 3 cilindros huecos de acrílico
Sirven para la construcción de las piletas de
desagüe:
• desagüe de la cocina= 1 cilindro,
• desagües del baño= 2 cilindros.
e. 1 recipiente
Provee el tanque de reserva.
f. Varios
• 8 canillas para los artefactos sanitarios,
55

56
• tubos de acrílico de diferentes diámetros
para las cañerías,
• manguera transparente de distintos
diámetros para los empalmes y codos, y
• conectores T de goma para empalmes y
bifurcación de ramales.
g. 1 pieza de madera
Constituye la base de la estructura.
h. 2 piezas de aluminio (perfil y placa)
Constituyen la torre del tanque de reserva.
El plano de la maqueta se presenta adjunto y
es un insumo del proyecto. Ha sido realizado
con el programa VectorWorks 8.0, que es ade-
cuado para el diseño de planos y la gene-
ración de vistas.
La siguiente figura muestra la casita de cuali-
dade
es47 del producto a fabricar, según nues-
tra evaluación original.
47 El concepto está incluido en: Cross, N. (2000, 3rd edition) Engineering design methods: strategies for product design. John Wiley
Sons Ltd. West Sussex.
Casita de cualidades del producto

57
Los materiales, máquinas, herramientas, instrumentos y
accesorios
Materiales
Nombre o plano Especificaciones Cantidad Uso
P0
C0
P1
P2
P3
P4
D1, D2
Tarugos: T1 - T6
B1
Pilares: P1 - P6
R1
Perfil de aluminio
Placa de aluminio
Tubo
Tubo
Tubo
Válvula
Acrílico marrón
(60 cm x 51 cm)
Acrílico transparente
(60 cm x 51 cm)
Acrílico blanco
(44 cm x 20 cm)
Acrílico blanco
(16 cm x 20 cm)
Acrílico blanco
(16 cm x 20 cm)
Acrílico blanco
(35 cm x 20 cm)
Cilindro hueco de acrílico:
5 mm, h = 3 mm
Acrílico o similar, sección
cuadrada: 1 cm2, o circular:
10 mm; h = 30 mm
Madera dura o aglomerado, 12
mm de espesor (66 cm x 56 cm)
Madera, sección circular:
20 mm; h = 120 mm
Recipiente plástico, de no
menos de 500 cm3
Perfil U, 15 cm de lado
Acrílico transparente,
5 mm
3 mm
8 mm
De una vía, de plástico
1 pieza
1 pieza
1 pieza
1 pieza
1 pieza
1 pieza
3
6
1
6
1
80 cm
12 x 12 cm2
1 m
1 m
1 m
8
Piso
Contrapiso
Pared
Pared
Pared
Pared
Piletas de desagües
Separación de piso y con-
trapiso
Base
Pilares de la maqueta
Tanque de reserva
Torre del tanque
Torre del tanque
Cañerías
Cañerías
Canillas

58
Materiales
Nombre o plano Especificaciones Cantidad Uso
Manguera
Manguera
G1 - G2
Tornillos
Tornillos
Tornillos
A1 - A5
A6 - A8
Plano calentador de agua
Plano cocina
Plano lavarropa
Pegamento
Plástica transparente cristal
5 mm
Plástica transparente cristal,
8 mm
T de goma o similar
Bronce, philips autoper-
forantes, 22 mm
forantes, 6 mm
forantes, 8 mm
Acoples plásticos,
3 mm
Acoples plásticos,
8 mm
Acrílico de color, madera
liviana o cartón duro
No tóxico, viscosidad media
1 m
1 m
3
6
6
6
5
3
4 piezas
4 piezas
5 piezas
1 tubo de 100 cm3
Codos y uniones
Codos y uniones
Bifurcación de ramales, bajada
del tanque de reserva, desagüe
Fijación de la torre del tanque
a la base de madera
Fijación del contrapiso a los
tarugos
Fijación de pilares a la base
de madera
Empalmes en T en los atefactos
Empalmes en T en las ramas y
desagüe
Calefón
Cocina
Lavarropa
Pegado y sellado
Máquinas y herramientas
Nombre Especificaciones Cantidad Uso
Taladro de mano o de
banco
Mechas
Torno portátil
Sierra manual
Lápiz o marcador
Trinchete o tijeras
1-10 mm
Hoja fina
Color oscuro
Buen filo
1
1 juego
1
1
1
1
Perforaciones
Perforaciones
Terminación, calado
Corte de tubos de acrílico
Trazado y marcas
Corte de mangueras

La construcción de la maqueta
implica la preparación de
piezas de acrílico. Algunas de
ellas llevan perforaciones y
calados. Las perforaciones
pueden hacerse con un taladro
de banco o con uno de mano.
También se requiere cortar los
tubos de acrílico de las ca-
ñerías con una sierra, con pre-
cisión del orden de 0,5 mm, y
cortar mangueras, con una
tijera o trinchete, con similar
precisión.
El uso de un torno manual es opcional; para
la construcción de la maqueta lo hemos
usado en los calados de las paredes, necesa-
rios para la colocación de las canillas de los
artefactos. El calado depende del tipo de
canilla que se disponga y de la necesidad de
su adaptación al espesor de la pared.
La plomada puede construirse con un plomo
de pesca y un hilo fino; su tamaño se adapta
a las dimensiones de la estructura a construir.
La habilidad requerida para el montaje de la
estructura principal de la maqueta está
asociada a una buena apreciación visual de la
alineación, nivelación y perpendicularidad
del conjunto.
59
Instrumentos y accesorios
Nombre Especificaciones Cantidad Uso
Regla
Cinta métrica
Escuadra
Plomada
Lija fina
Mesa
Tela o mantel
Lámpara de mesa
Trapo
Cuaderno
30 cm
Metálica, 1 m
90º
Superficie y altura adecuadas
para el armado
Tela suave
Tela suave
80 hojas
1
1
1
1
1 hoja
1
Cantidad sufi-
ciente para cubrir
la mesa
1
0,5 m2
1
Mediciones generales
Mediciones generales
Alineación vertical y horizontal
Nivelación y alineación
Terminaciones
Disposición de piezas y armado
Cobertura de la mesa,
desplazamiento suave de las
piezas de acrílico
Iluminación de la mesa de trabajo
Limpieza de derrames de
pegamento
Notas y bitácora del proyecto
Torno que
usamos para
la preparación
de piezas

Se recomienda atender las normas de seguri-
dad (uso de guantes, antiparras, mascarillas)
que garanticen el trabajo seguro durante el
uso de herramientas de corte o máquinas que
puedan despedir virutas o polvo.
Consideraciones generales
sobre el trabajo a realizar
• Todas las piezas de acrílico de la maque-
ta tienen que presentar cantos planos
para garantizar un apoyo firme entre
piezas, y un buen encuadre y ensamble
por pegado. El acrílico puede encargarse
en casas especializadas que realizan
cortes de piezas a medida, de acuerdo a
planos; las herramientas de corte que
estas empresas utilizan, garantizan cantos
con muy buena terminación, sin
asperezas. Se consiguen placas de acrílico
de aproximadamente 1m2, de varios
espesores y tonos (transparentes y opa-
cos).
• Usualmente, las planchas de acrílico
traen adherido un nailon delgado que las
protege de la suciedad y que evita que
puedan producirse rayaduras durante su
transporte, apilado y manipulación; le
sugerimos mantener las piezas de acrílico
cubiertas con su nailon durante la cons-
trucción y recién retirarlo al término de
ésta.
• El agujereado de las piezas puede hacerse
sin sacar el nailon, a menos que usted y
sus alumnos adviertan que éste represen-
ta una dificultad para el maquinado.
• Para el pegado de las piezas de acrílico es
necesario un pegamento adecuado; se
consiguen siliconas acéticas para acrílicos
-presentadas en un pomo que se usa con
una pistola, para facilitar la distribución-
o bien pegamentos universales
(cianocrilatos: adhesivos de un solo com-
ponente que curan por la acción de la
humedad ambiente), con los que se logra
una excelente adherencia. En cualquier
caso, consulte las especificaciones del
producto, su modo de uso y las medidas
de seguridad a contemplar. Las viscosi-
dades de estos pegamentos son lo sufi-
cientemente altas (100 veces la del agua)
como para facilitar su distribución sobre
los cantos de las piezas que van a
adherirse.
• El tiempo de fijación varía de producto a
producto y, en términos generales, es del
orden de los 10 minutos. La resistencia
mecánica que se logra es muy alta -unos
100 kg/cm2 a la tracción- y soporta tem-
peraturas de hasta 80 ºC en régimen con-
tinuo. De cualquier manera, la regla
práctica indica esperar un tiempo pru-
dencial (que define el constructor) antes
de exigir mecánicamente a las estructuras
que vayan armándose, sobre todo a las de
mayor envergadura.
• Una vez elegido el pegamento, es
recomendable practicar el encuadre y el
pegado de algunas piezas de muestra.
Para esto, sus alumnos tienen que prever
la existencia de algunas piezas extra con
60

61
las que llevar a cabo esta práctica. En lo
posible, es bueno que practiquen, entre
otras posibilidades: maniobras de aco-
modamiento de una pieza sobre otra una
vez que está puesto el pegamento, despe-
gado rápido frente a la observación de
deficiencias en el montaje deseado,
limpieza de las piezas con un trapo
húmedo en caso de derrame del pega-
mento.
• Para las perforaciones, es conveniente
marcar con una punta, la posición del
orificio a hacer. Es recomendable, asimis-
mo, realizar las perforaciones grandes
empezando con mechas de menor
diámetro que el final deseado. De este
modo, los agujeros pequeños sirven de
guía para las mechas grandes, lo que da
mayor precisión a la maniobra. Por ejem-
plo, para un agujero de 8 mm de
diámetro, tras marcar la ubicación,
pueden usarse, progresivamente, mechas
de 1 mm, 3 mm y 6 mm, hasta llegar a la
de 8 mm; desde luego, las mechas tienen
que tener un buen filo. En todos los
casos, eviten que la mecha arranque
material.
• Recomendamos trabajar sobre una mesa
de tamaño adecuado donde pueda
ensamblarse la estructura completa. Los
accesorios necesarios para el ensamblado
(escuadra, regla, pegamentos, la guía
para el armado, planos, etcétera) tienen
que tener su lugar en la mesa o entorno,
para que su localización durante las
maniobras de armado se haga sin dificul-
tad. La mesa puede cubrirse con una tela
suave, para facilitar el desplazamiento de
los paneles y minimizar el riesgo de
rayaduras.
• Resulta imprescindible trabajar en un
ambiente bien iluminado, ya sea con luz
natural o artificial, bien aireado y de
dimensiones adecuadas para el número
de personas involucradas en la etapa del
armado.
El armado
Desarrollamos la tarea en 15 pasos.
1. Armado de los artefactos sanitarios.
2. Armado de los muebles accesorios.
3. Colocación de las canillas en la pileta y
en el lavatorio.
4. Preparación y ensamble de las paredes.
5. Colocación de las canillas en las paredes.
6. Armado de las piletas de desagüe.
7. Montaje de los artefactos en las paredes.
8. Montaje de los ramales de agua fría y
caliente.
9. Colocación de las paredes.
10. Conexión de los ramales de provisión de
agua.
11. Armado y ubicación de las piletas de
desagüe.
12. Conexión de los desagües.
13. Colocación del piso sobre el contrapiso.
14. Elevación de la maqueta.
15. Ubicación del tanque de agua y conexión
final.

Paso 1. Armado de los artefactos
sanitarios
Es recomendable comenzar con el armado
del artefacto de diseño más simple (bañera) y
avanzar sobre los de mayor comple-
jidad (mesada de la cocina y pileta,
lavatorio del baño, inodoro).
1.1. Bañera
• De acuerdo con el plano,
disponemos de 5 piezas rectan-
gulares que vamos pegando
hasta obtener una caja sin
tapa, de sección rectangular,
con un orificio de salida de 5
mm de diámetro en el fondo.
• Es conveniente respetar un
orden de pegado de las piezas;
sugerimos pegar, inicialmente,
las paredes laterales más grandes a la
base y, luego, las paredes más
pequeñas. Tenemos que asegurar un
buen encuadre de las piezas y, para
esto, podemos usar una escuadra.
También podemos colocar el con-
junto sobre un papel cuadriculado
que nos ayude a observar la perpen-
dicularidad de las piezas que vamos
pegando.
• Controlamos que la perpendiculari-
dad se preserve durante el secado
del pegamento.
• Una vez que el pegamento está seco,
tapamos el orificio de salida
(podemos usar un bollito de masilla
o plastilina), llenamos la bañera con
agua y nos aseguramos que no pier-
da agua por las uniones. Si vemos que
pierde agua, identificamos el lugar de la
pérdida, desagotamos la bañera y la
secamos. Luego, agregamos pegamento
en el lugar identificado, para corregir el
error.
62
Detalle del armado de la bañera
Aspecto de la bañera terminada

1.2. Mesada de la cocina
• La mesada tiene un calado rectangular
para la pileta, y tres orificios: dos para las
canillas (agua fría y caliente) y el restante
para el caño mezclador. En torno a los
orificios para las canillas, hacemos un
calado para facilitar la colocación de las
canillas. Este requerimiento es específico
y se debe a las características y al tamaño
de las canillas usadas. En este proyecto,
las canillas son el elemento determinante
del diseño que presentamos. Hacemos el
calado usando el torno portátil.
• La pileta es una caja sin tapa y su arma-
do sigue las mismas reglas que el armado
de la bañera. Una vez que el pegamento
ha fraguado, probamos la estanqueidad
de la pileta, tal como hicimos con la
bañera.
• Una vez construida y probada, pegamos
la pileta a la mesada, centrada con el
hueco. Para esto, aplicamos pegamento a
los cantos superiores de la pileta y la
apoyamos con cuidado sobre la mesada.
• El diseño permite manipular el conjunto
sin mayor dificultad para colocar las
canillas y el caño mezclador.
63
Detalle del calado de las piezas
Detalle del armado de la mesada de la cocina
Aspecto de la pileta terminada

64
1.3. Lavatorio del baño
• El lavatorio presenta el mismo concepto
que la mesada de la cocina, en una ver-
sión reducida y levemente modificada. La
tapa superior tiene los orificios donde se
ubicarán dos canillas y el caño surtidor.
También tenemos que practicarle los ca-
lados necesarios para ubicar las canillas.
• La pileta es una caja de sección trape-
zoidal, con un orificio de salida de 5 mm
de diámetro en el centro del fondo,
donde encajará el tubo de desagüe. Su
armado sigue las mismas reglas prece-
dentes.
• Hacemos el pegado de la pileta a la tapa,
aplicando pegamento a los bordes supe-
riores y apoyando, con cuidado, la pile-
ta sobre la tapa.
• Son necesarias las pruebas de estanquei-
dad, como ya describimos.
• El diseño permite manipular el conjunto
sin mayor dificultad para colocar, luego,
las canillas y el caño mezclador.
Detalle del armado
del lavatorio
del baño
Aspecto del lavatorio terminado

1.4. Inodoro
• Las piezas que lo representan forman una
caja de sección lateral trapezoidal. La caja
tiene dos orificios de 5 mm de diámetro:
uno en la pared trasera por donde entra
el agua; otro, para la salida de los resi-
duos, ubicado en el centro del fondo.
• El pedestal del inodoro se pega desde
abajo de la caja y no tiene que obstruir el
agujero de salida. La tapa del inodoro se
fija a la caja desde arriba, mediante una
pequeña bisagra que va a permitir que
pueda rebatirse.
Paso 2. Armado de los muebles
accesorios
• El armado de estos muebles es opcional y
puede preceder al primer paso; así, pue-
de sernos útil para practicar el pegado de
piezas que no son decisivas para el fun-
cionamiento de la maqueta.
• En el diseño básico, el calefón, la cocina
y el lavarropa están representados por
tres cajas incompletas -sin base ni fondo-
de sección rectangular. Para los tres mue-
bles valen las reglas generales de armado
que indicamos para la bañera.
• En caso de armar estos muebles, recurri-
mos a sus planos. La elección de acrílico
de un color distinto al de los artefactos
sanitarios provoca contraste de color que
ayuda a diferenciarlos en la maqueta, en
cuanto son componentes no esenciales
para el funcionamiento del sistema de
agua.
65
Detalles del armado del calefón
Detalle del armado del inodoro
Aspecto
del
inodoro
terminado

Paso 3. Colocación de las canillas
en la pileta y en el lavatorio
• Hemos comentado que el diseño de las
piletas -con el calado adicional- permite
la ubicación de las canillas sin dificultad.
Para esto, la ubicación de los orificios y
sus dimensiones tienen que ser compati-
bles con las dimensiones de las canillas
elegidas.
• Desarmamos las canillas y las colocamos
en las mesadas a través de los orificios.
Ambas piletas se arman de idéntica ma-
nera.
• Usamos tramos de manguera para conec-
tar a las canillas entre sí y al caño verte-
dor. Cortamos tramos del largo adecua-
do, para que no se produzcan estrangu-
lamientos cuando los curvamos. En
general, las mangueras se acoplan bas-
tante bien con las canillas y se fijan sólo
por efecto del rozamiento entre ellas.
Además, el rozamiento ayuda a fijar las
canillas a las piezas de acrílico.
• Los caños mezcladores de pileta y lavato-
rio están hechos con tubos de acrílico de
3 mm de diámetro, doblados adecuada-
mente. Para doblarlos, los calentamos a
la llama de un mechero o sobre la hor-
nalla de la cocina, mientras vamos giran-
do el tubo. Luego, apoyamos el tubo
caliente sobre una pieza cilíndrica (por
ejemplo, la barra de un destornillador o
un clavo grueso), y le damos la curvatura
requerida. En esta maniobra, cuidamos
que el tubo no se aplaste y estrangule,
para que, luego, no impida el flujo nor-
mal de agua. Una vez que le damos la
forma deseada, sumergimos el tubo en
agua; el enfriado rápido impide que siga
deformándose.
• En estas condiciones, la pileta y el lavato-
rio quedan preparados para ubicarlos
sobre las paredes; sus caños están listos
para ser conectados a la red de agua, lo
que haremos más adelante.
66
Detalles del armado de la cocina
(equivalente al lavarropa)
Detalle del ar-
mado de las
canillas en las
piezas con ca-
lado; el roce
de la mangue-
ra sobre el a-
crílico contri-
buye a la fija-
ción de la ca-
nilla

Paso 4. Preparación y ensamble
de las paredes
Hasta aquí hemos trabajado con las piezas
más pequeñas, para dar forma a los artefac-
tos. Llegó el momento de trabajar con las
paredes donde éstos van a quedar ubicados.
• Lo primero que hacemos es definir la
ubicación de cada artefacto.
Aprovechando el nailon que cubre al
acrílico, podemos dibujar sobre él -con
un marcador de fibra- las posiciones de
los artefactos y, en especial, las de las
canillas que van a pasar a través de las
paredes y de las salidas de los desagües
de cada artefacto.
• Una vez definidas esas posiciones, cala-
mos las paredes para permitir la fijación
de las canillas a las paredes (las de la
bañera, inodoro y lavarropa); lo hacemos
con el torno portátil.
• Con el taladro perforamos las paredes en
los lugares por donde pasarán las canillas
de las piletas y los tubos de desagüe de
éstas.
• Es conveniente ensamblar las paredes de
a dos: P1 con P2 y P3 con P4. Pegamos
estas paredes aplicando pegamento en la
cantidad suficiente. Nos aseguramos que
queden perpendiculares y con sus bases
al mismo nivel, dado que estas bases van
a estar apoyadas sobre el piso. La termi-
nación en L de cada par de paredes
favorece la estabilidad de la estructura,
una vez que conectemos toda la red de
cañerías.
Paso 5. Colocación de las canillas
en las paredes
• Ahora, trabajamos en el armado de las
cuatro canillas. Éstas van a quedar ubi-
cadas: dos en la bañera, una al lado del
inodoro y una al lado del lavarropas.
Estas canillas van a pasar a través de las
paredes; su armado sigue el mismo con-
cepto descrito para las piletas.
• Por el momento, estas canillas quedan
presentadas sobre la estructura sin
conexión a la red de agua; dejamos la
conexión para más adelante.
Paso 6. Armado de las piletas de
desagüe
• Hay tres piletas de desagüe: una en la
cocina y dos en el baño.
• Construimos cada pileta a partir de un
cilindro hueco de acrílico. Con un tala-
dro hacemos, a cada uno, los orificios
laterales necesarios para definir las bocas
de acceso y escape de líquido; en ellos
van conectados los conductos de desa-
gote.
• Luego, pegamos a cada cilindro una
placa de acrílico para dar forma a una
tapa inferior. La placa puede ser cuadra-
da o redonda. Cada pileta va a quedar
apoyada sobre esa tapa.
• Las posiciones de los orificios dependen
de la ubicación del respectivo desagüe
respecto de los artefactos que desagotan
en cada uno.
- Desagüe de la cocina: Decidimos ubi-
67

68
carlo cerca de la pileta. Como en él
converge lo que se elimina de la pile-
ta y los efluentes del lavarropa, la
pileta de este desagüe necesita tener
dos bocas de entrada laterales y una
de salida lateral. La ubicación cercana
del desagüe a la pileta reduce el
camino entre el sumidero más usado
de la cocina (la pileta) y la boca de
desagüe.
- Desagüe del baño: Está ubicado cerca
del centro del baño. Este desagüe
recoge los desechos del lavatorio y la
bañera. Tiene tres orificios laterales y
uno superior.
• Estas piletas de desagüe van a quedar
debajo del piso; van a estar conectadas a
los artefactos por medio de caños de
desagote, y aprisionadas entre el piso y el
contrapiso de la maqueta, apoyadas
sobre las placas que forman sus bases.
Piletas de desagüe: a) principal del baño, b) secundaria del baño, c) de la cocina
a b c

• Los artefactos
que van a ubi-
carse sobre las
paredes son: el
lavatorio y la
pileta de la coci-
na.
• Colocamos los
artefactos de
modo que los
brazos de las
canillas pasen
por los agujeros
realizados en las
paredes.
• Para fijar los ar-
tefactos, les co-
n e c t a m o s
tramos de man-
guera desde el
lado exterior;
estos tramos tie-
nen que calzar
firmemente en
las paredes de
los orificios y
soportar a los
artefactos por
efecto del roza-
miento. De aquí
la importancia
de haber hecho
los agujeros del
tamaño justo
para que las
mangueras que-
den trabadas.
69
Mesada de la cocina en la etapa
de armado; las paredes aún
conservan el nailon, sobre el
que están marcadas -para refe-
rencia del constructor- las posi-
ciones de canillas y de desagües
Artefactos del baño en
la etapa de armado
Paso 7. Montaje de los artefactos sobre las paredes

Paso 8. Montaje de los ramales de
agua fría y caliente
• Hay tres ramales para preparar: el ramal
del baño, el de la cocina y el del calefón.
• Desde el lado exterior de las paredes,
medimos las longitudes de los tubos de
acrílico (de 3 mm de diámetro) que tene-
mos que cortar para conectarlos a las
canillas de cada artefacto.
• Conectamos estos tubos a las canillas de
los artefactos; lo hacemos mediante com-
binaciones de codos que preparamos con
trozos de manguera. Usamos conectores
T de plástico para las bifurcaciones.
• Por comodidad, sugerimos que los
extremos de los tubos terminen en coin-
cidencia con los extremos de las paredes
respectivas de la cocina y el baño, del
lado del espacio de aire y luz de la
maqueta. En ese espacio vamos a realizar,
luego, las conexiones maestras de cada
rama.
• Hasta que los conectemos en forma
definitiva, fijamos los tubos a las paredes,
usando cinta engomada, la que pegamos
sobre el nailon protector del acrílico.
Paso 9. Colocación de las paredes
• En este momento, las paredes tienen los
artefactos colocados, las canillas están
conectadas y las cañerías de agua están
en su lugar.
• Ubicamos las paredes sobre el piso. En la
etapa de pruebas es suficiente con que las
mantengamos estables, aunque no sea en
sus posiciones definitivas.
• Una forma de estabilizar las paredes es
ésta:
• Cuando conectemos la bañera a la red de
agua y al desagüe, va a quedar apoyada
contra la pared y ayudará a dar más esta-
bilidad vertical a la pared del baño.
Paso 10. Conexión de los ramales
de provisión de agua
• Con las paredes colocadas sobre el piso,
procedemos a conectar la instalación de
agua. En el lado externo de la pared P3
ubicamos las T que van a bifurcar el
agua desde el tanque a las distintas
ramas. Para fijar estas T usamos
algunos soportes que preparamos con
pequeños recortes de acrílico, que pega-
mos a la pared.
• Conectamos las mangueras plásticas de
los tres ramales de agua a las respectivas
bajadas del tanque de agua. Damos a las
mangueras una longitud óptima, para
que las curvas que forman no tengan
estrangulamientos ni tensiones innece-
sarias.
70
Las paredes
apoyan con-
tra algunas
aletas que se
pegan al piso
desde el lado
exterior

71
• Preservamos la alineación
horizontal de las cañerías de
cada ramal y evitamos
superposiciones de cañerías.
• En este momento podemos
hacer una prueba de
estanqueidad global. Para
ello, empezamos asegurán-
donos que todas las canillas
estén cerradas; luego,
soplamos desde el extremo
de la red de agua (la más cer-
cana al tanque) y evaluamos
si se mantiene una cierta
presión de aire sin pérdidas,
en toda la red que acabamos
de construir.
• Si surgen dudas acerca de la
estanqueidad, tratamos de
identificar el lugar del pro-
blema. Una manera de ha-
cerlo consiste en mojar las
uniones que nos parezcan
conflictivas con una mezcla
de agua y detergente; luego,
soplamos y tratamos de ver
si hay pompas de detergente
formándose en lugares por
donde se pierde aire. Tras
esta identificación, solu-
cionamos el problema.
• La topología de la distri-
bución de cañerías y las
conexiones del sistema de
desagüe son:
8
mm
Tanque
4
mm
P3
P4
Pileta
Bañera
Inodoro
Calefón
Mesada
Desagüe
de
cocina
Desagüe
de
baño
Cocina
Lavarropas
C/F
C
F
C
C
C
F
F
F
F
F
Nota:
Los
diámetros
indicados
en
los
caños
son
los
internos
Referencias:
Agua
caliente
Vista
posterior
P2
P1
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
2,5
mm
4
mm
4
mm
8
mm
8
mm
8
mm
2,5
mm
Agua
fría
Desagües
Despliegue de la red de conexiones

Paso 11. Armado y ubicación de las
piletas de desagüe
• Conectamos a las piletas de desagüe los
tubos de entrada y de salida de agua. Para
esto, pegamos los tubos de acrílico de
5 mm de diámetro en las entradas y el de
8 mm en la salida. Es sumamente impor-
tante que los tubos tengan una incli-
nación suficiente, compatible con el
espacio que ocupan y con el que permi-
tan las dimensiones de la maqueta.
Recordemos que los efluentes se elimi-
nan por gravedad y que tienen que escu-
rrirse libremente.
• Para evitar posibles filtraciones de agua
cuando la maqueta esté en operación,
nos aseguramos que la cantidad de pega-
mento que usamos sea suficiente para un
buen relleno de las separaciones entre
piletas y tubos. De ser necesario,
reforzamos el pegado aportando más
pegamento.
• Ubicamos las piletas de desagüe en su
lugar definitivo, por debajo del piso. Nos
ayudará marcar estas posiciones sobre el
nailon del piso.
• Orientamos adecuadamente las bocas de
entrada de las piletas hacia los artefactos
y revisamos que todo esté espacialmente
ordenado.
• Por el momento, podemos fijar las piletas
al piso de la maqueta, por el lado de
abajo, usando cinta engomada -que,
luego, retiraremos-.
Paso 12. Conexión de los desagües
• Conectamos las salidas de los artefactos a
los desagües.
• Las salidas de los artefactos se dirigen al
exterior de la maqueta pasando por las
paredes y, desde allí, van a las piletas de
desagües respectivas. Conectamos estas
salidas a las piletas de desagüe, por detrás
de las paredes, usando tramos de
manguera flexible.
72
Cañerías del baño y piletas de desagüe,
después de los pasos 10,11 y 12
Cañerías de la cocina y su pileta de desagüe,
después de los pasos 10, 11 y 12

Paso 13. Colocación del piso sobre
el contrapiso
• El piso va a quedar separado del con-
trapiso por las piletas de desagüe y por
los seis tarugos (T1-T6) de acrílico trans-
parente. Estos tarugos tienen la misma
altura que las piletas de desagüe, y van a
servir de separadores y estabilizadores
del conjunto piso-contrapiso.
• Los tarugos quedan pegados al piso y
atornillados al contrapiso; para esto, una
de las bases de cada tarugo tiene que
estar roscada. Una manera de hacer la
rosca consiste en perforar con una mecha
unos 5 mm de profundidad y roscar
repetidas veces, en derecho y
en reversa, de a pasos
pequeños, un tornillo del
mismo tipo que el que se va a
usar. El diámetro de la mecha
tiene que ser el mismo que el
del tornillo; de esta manera,
copiamos el paso de la rosca
en el acrílico. Luego, hará falta
que sólo unos tres o cuatro
filetes del tornillo penetren en
el acrílico para una fijación
suficientemente fuerte.
• A continuación, pegamos los
seis tarugos de acrílico al piso.
Dejamos secar el pegamento
un tiempo prudencial.
• Una vez que colocamos el
piso sobre el contrapiso, las
piletas de desagüe quedan
apoyadas en el contrapiso y
apretadas por el piso desde
arriba.
Paso 14. Elevación de la maqueta
• Elevamos el conjunto ya armado. Esta
elevación va a facilitar la observación del
sistema de desagüe desde los costados de
la maqueta.
• Para esto, preparamos la base de madera,
sobre la que fijamos los 6 pilares de
madera (P1-P6) con tornillos.
• Elegimos las ubicaciones de los pilares
que den una buena estabilidad a la
maqueta. Montamos la estructura de
acrílico de piso-contrapiso-paredes sobre
los pilares. La centramos respecto de la
base de madera y, finalmente, atornilla-
mos el contrapiso a los pilares.
73
Maqueta sobreelevada; ya están ubicadas las paredes, y
distinguimos el piso, el contrapiso y la base de madera
con los pilares

• El tanque de agua va a quedar colocado
en una torre de aluminio, a la altura ade-
cuada. Definimos esta altura como la
mejor que nos permita disponer de pre-
sión suficiente para que la instalación
sanitaria funcione de acuerdo con nues-
tras expectativas. Esto incluye la obser-
vación de que no haya caudal excesivo en
ningún artefacto, como para que, por
ejemplo, la pileta de la cocina o el lavato-
rio del baño rebasen; o para que, en el
otro extremo, ningún artefacto deje de
ser surtido por la red con el caudal
apropiado.
• Construimos la torre y la fijamos a la base
de madera, atornillando su base.
• En la parte superior de la torre colo-
camos una placa donde va a apoyar el
tanque. La placa puede ir atornillada o
pegada, dependiendo del material que se
use. Nosotros usamos una de aluminio,
atornillada.
•Finalmente, co-
nectamos el tan-
que a las tres
ramas de la insta-
lación de la casa.
Es suficiente que
el tanque tenga
un único caño de
salida en su base,
desde donde co-
nectamos toda la
instalación con
una manguera
flexible.
• Ahora, ya estamos en condiciones de
llenar el tanque.
Dejemos correr el agua... ¡y empapémonos
con el gusto de ver que todo está en orden y
que la instalación funciona!
74
Torre
que va a
sostener
al
tanque
de
reserva
Paso 15. Ubicación del tanque de agua y conexión final
Vista posterior de la maqueta; se observa
la red de conexiones y el tanque de reserva
en lo alto del pilar de aluminio

El ensayo y el control
Estructura. Al momento de la terminación de
la maqueta, el sistema sanitario está en
condiciones de ser usado. Es necesario que la
estructura se muestre firme, para poder ope-
rar sobre las canillas. En este sentido, si los
artefactos están bien firmes sobre las paredes,
no se presenta ningún problema, ya que la
estructura absorbe bien los esfuerzos exter-
nos durante la manipulación. El conjunto
piso-contrapiso-paredes debe mostrarse
estable todo el tiempo y exige una revisión
periódica.
Sistema sanitario. Tras el examen de la
estructura, corresponde hacer pruebas de
estanqueidad de la instalación de agua, desde
el tanque hasta las canillas. Para estas prue-
bas, tenemos que controlar que, con todas
canillas cerradas y con la presión estática más
alta que podamos conseguir (levantando el
tanque), el agua no gotea de ningún elemen-
to o unión.
Estas pruebas pueden hacerse parcialmente
durante el armado. Entonces, nos asegu-
ramos de la estanqueidad de cada ramal,
independientemente de los demás, y vamos
solucionando los problemas eventuales que
aparezcan. Ya hemos comentado sobre un
modo de hacer estas pruebas -soplando, y
usando agua y detergente-.
A continuación, dejamos correr el agua por la
pileta de la cocina, la pileta del baño y la
bañera. Observamos que en estos artefactos
no haya filtraciones. Este estudio también
puede hacerse previamente, tapando las sali-
das de las piletas, colocándoles agua y dejan-
do el agua por un tiempo prolongado.
El sistema de desagüe también tiene que
quedar estanco; para controlarlo, observa-
mos que el agua pase por los desagües y
llegue al final del recorrido sin que haya fil-
traciones en el camino.
La superación de dificultades
Las dificultades que pueden encontrarse
están asociadas con:
• la construcción de los artefactos sanita-
rios,
• la adaptación de los elementos dis-
ponibles para el trabajo a realizar,
• la aparición de pérdidas de agua,
• la observación de poco caudal,
• el aspecto estético de la maqueta.
La construcción de los artefactos según los
planos no debería ofrecer dificultad. La difi-
cultad esperable corresponde a la pre-
paración de las piezas que se ensamblan, lo
que es un buen ejercicio de actividad ma-
nual. Si las piezas se construyen en la
escuela, es necesario que cada una se corte
cuidadosamente, en una actividad artesanal
(la opción que seguimos para nuestro
equipo). En otro caso, los cortes pueden
encargarse en comercios especializados a los
que proveemos los planos. Una advertencia
frente a esta posibilidad: los comercios no
suelen trabajar piezas pequeñas como las que
requiere este proyecto.
75

Los elementos con los que construimos la
instalación de agua de la maqueta fueron
elegidos de acuerdo con su disponibilidad en
los comercios y con sus posibilidades de
adaptación mutua. Las mangueras plásticas
se adaptan bien a las canillas y a los codos;
pero, pueden aparecer algunas dificultades a
vencer.
Por ejemplo, el largo de las uniones hechas
con las mangueras es determinante para
lograr un adecuado aspecto estético y orden
en la instalación; tramos de mangueras cor-
tos (2 a 3 cm) dan como resultado uniones
tensas que van a desacomodar a las canillas y
a los codos de sus posiciones. Algunas
mangueras suelen estrangularse con facili-
dad. El corte de los tramos tiene que ser,
entonces, lo más preciso posible; sugerimos
aplicar un método de prueba y error, y ele-
gir las mejores opciones que resulten de él.
Una vez armadas las conexiones, éstas deben
verse relajadas.
Las pérdidas pueden aparecer en las canillas
o en las uniones. Si aparecen en las canillas,
una opción es desarmarlas y untarlas leve-
mente con alguna grasa -por ejemplo, grasa
siliconada-; en caso extremo, debe reem-
plazarse la canilla. El diseño de ensamble de
las canillas a las piezas de acrílico permite el
reemplazo de cualquier canilla sin mayor
dificultad. Nótese que el concepto para mon-
tar una canilla es el mismo, ya sea que ésta
quede fijada sobre una pared (caso de la
bañera), o que quede fijada sobre las piletas
de la cocina o del baño.
Si las pérdidas se dan en las uniones, éstas
pueden deberse a que los extremos de cani-
llas y conectores T no penetran lo suficiente
en las mangueras. Dando mayor profundidad
de penetración a la unión, se soluciona el
problema, evitando así tener que recurrir a la
opción de pegar las uniones con algún pega-
mento (además, este pegado podría ser defi-
nitivo e inhabilitaría el posterior desarmado).
La observación de un caudal reducido puede
responder a:
• Baja presión de agua: Para incrementar la
presión sólo tenemos que elevar un poco
más el tanque de reserva.
• Aplastamientos de las mangueras, sobre
todo en las curvas: Los estrangulamien-
tos de las mangueras se solucionan, por
lo general, cambiando el tramo afectado.
• Presencia de aire en las tuberías. Esto
puede suceder tras el primer llenado del
tanque. Ante esto, debemos purgar las
cañerías, eliminado el aire poco a poco.
Es una situación común que, mientras esta-
mos armando la maqueta, nos preocupemos
más por que funcione, que por que salga
linda; quizá, la primera versión que funciona
no es tan estética como aquella que previsua-
lizamos cuando comenzamos el proyecto.
Gran parte de la culpa la van a tener las
mangueras que elijamos: las tensiones y los
largos de las mangueras definen la pre-
sentación final. Tratamos de usar mangueras
bien flexibles; pero, quizá haga falta, tam-
bién, acomodarlas un poco, darles el largo
correcto y mejorar sus uniones con los demás
elementos para lograr el objetivo de que el
conjunto termine viéndose mejor.
76

Nuestra tarea, hasta aquí, ha sido llamarle la
atención sobre algunas dificultades que
pueden aparecer, lo que no quiere decir que
necesariamente tendrá que enfrentarse a
ellas.
Eso sí -sin ánimo de asustarlo-, la experien-
cia indica que surgirán otras.
77
SUGERENCIA FINAL
Una persona que nunca cometió errores
jamás probó nada nuevo, decía Albert
Einstein.
Entonces, de ninguna manera se detenga
-ni permita que sus alumnos lo hagan-
frente a dificultades o a errores.
• Permítase cometer errores, como en
la vida misma.
• Potencie creativamente los errores y
aprenda de ellos.
• Resuelva las dificultades con inte-
ligencia, buen ánimo y predisposición.
• Improvise con acierto.
• Pregunte a aquellos que saben más o
que demuestren una mayor experien-
cia.

78
En cuanto a sus detalles, en la maqueta se
observan:
• una construcción que mantiene una
relación de semejanza geométrica con
una vivienda real, en la escala 1:10,
• sistemas de provisión y desagote separa-
dos, de modo de facilitar el análisis de
cada uno, en cuanto a funciones y a ca-
racterísticas distintivas,
• ambientes destacados de la cocina y el
baño, sedes principales de concurrencia
del agua,
• instalaciones desde distintas perspecti-
vas, para diferenciar artefactos sanitarios
-desde el interior- de conexiones princi-
pales -desde el exterior-,
• sistema de desagüe desde abajo, gracias a
la estructura sobreelevada de la maqueta,
• componentes importantes de una insta-
lación real: tamaños relativos de conduc-
tos, formas de conexión, disposiciones
Hemos presentado un proyecto tecnológico factible de llevarse a cabo en el aula-
taller, en el marco de un programa de educación tecnológica.
La maqueta desarrollada representa una vivienda con su obra sanitaria. Durante la
realización del proyecto hemos convivido con componentes de ciencia, de tecnología
y de arte.
4. EL EQUIPO EN EL AULA
temas básicos de la mecánica de fluidos,
aplicaciones prácticas de esos temas,
rudimentos del cálculo de tuberías,
modelado razonable,
uso de reglas prácticas que surgen del
análisis de casos exitosos,
reflexiones sobre la potencia y fidelidad de un
modelo para representar un caso real,
reflexiones sobre las limitaciones de un modelo
frente a la realidad compleja de lo que quiere
repres
sentar.
HEMOS ABARCADO

relativas de artefactos, entre otros.
Entre las posibilidades didácticas que este
recurso presenta, se encuentran:
• posibilidad de hacer experimentos sim-
ples de mediciones de caudal y de análi-
sis de flujo,
• observación de los efectos de la pérdida
de carga en tuberías,
• variaciones del caudal, regulando la pre-
sión del agua si se cambia la altura del
tanque de reserva,
• exploración de situaciones críticas de
consumo, etc.
Desde el punto de vista del diseño y de la
construcción:
• el concepto de diseño de las partes es
simple, lo que permite agilidad construc-
tiva y posibilidad de modificaciones rápi-
das,
• la preparación de piezas y el armado es
factible de realizar en el aula-taller,
• los materiales usados son accesibles y
económicos.
En lo que se refiere a los pasos a dar para
lograr la maqueta, tenemos que:
• organizarnos en equipo,
• mantener un cronograma de trabajo,
• repartirnos responsabilidades,
• potenciar nuestras habilidades,
• documentar las tareas.
Estrategias docentes frente al
proyecto
No sólo de tecnología vive este proyecto. Es
así que creemos conveniente manifestar
algunos aspectos que usted puede destacar a
los alumnos involucrados en la tarea, ya sea
en las instancias previas o durante la ejecu-
ción. Estas ideas se refieren a la justificación
del proyecto y a lo que éste puede potenciar.
a. Capacidad de representación
de una maqueta
La maqueta es un medio visual para transmi-
tir información de una manera fácil y directa.
Como tal, contiene ciertas propiedades cual-
itativas de la comunicación visual48:
79
a. Capacidad de representación de
una maqueta
ASPECTOS A CONSIDERAR
b. Acciones del grupo en torno al
proyecto
c. Algunos experimentos asociados
al flujo de agua
d. Análisis de la maqueta como
modelo
e. Algunas preguntas para los alum-
nos
48 Dondis, D. A. (2002) La sintaxis de la imagen. Introducción
al alfabeto visual. Gilli. Barcelona.
ESCALA DIMENSIÓN MOVIMIENTO
FORMA CONTENIDO FUNCIÓN

Analicemos algunos de estos conceptos:
ESCALA. La escala establece el tamaño relativo
y proporciona una clave visual para ubi-
carnos espacialmente, en contexto con el
entorno de lo que está representado. La
escala sugiere precisión y es esperable que
sea consistente con las mediciones. Vemos
que, en planos y mapas, se usa para repre-
sentar una medición real en forma propor-
cional. Es usual que la escala se explicite: por
ejemplo, 1 cm = 100 km o 1 cm = 10 m. En
el globo terráqueo quedan representadas dis-
tancias enormes con medidas pequeñas y ni
qué hablar de una representación gráfica del
sistema solar, cuando dibujamos órbitas
planetarias de centenas de millones de
kilómetros en unos pocos centímetros. La
lectura de una escala apropiada requiere
nuestra comprensión para visualizar en tér-
minos de distancias reales aquellas simuladas
en un plano o mapa. Esa lectura contribuye a
expresar de modo fidedigno la realidad, re-
presentada por una escena bidimensional. En
el proceso de mostrar un producto, la escala
relaciona el tamaño con el propósito o la fun-
ción.
DIMENSIÓN. Podemos apreciar las dimen-
siones del mundo en que vivimos mediante
nuestra visión estereoscópica biocular. En
ninguna representación bidimensional
(fotografía, pintura, dibujo, televisión) existe
un volumen real; éste sólo está implícito.
Cuando vemos una imagen en dos dimen-
siones, la ilusión se encarga de transformar la
representación bidimensional en una imagen
tridimensional. La ilusión se refuerza de
muchas maneras; el artificio fundamental
para estimular la dimensión es el uso técnico
de la perspectiva, que tiene como finalidad
producir sensación de realidad volumétrica.
MOVIMIENTO. El movimiento es, probable-
mente, uno de los motores visuales más pre-
dominantes de la experiencia humana. Si se
trata de representar movimiento, una pelícu-
la resolvería la cuestión; sin embargo, si a
una maqueta le agregamos movimiento, éste
se convierte en un reforzador de la apre-
ciación visual. En nuestro caso, el movimien-
to está asignado por el agua, y es uno de los
temas de estudio desde la perspectiva cientí-
fica de la mecánica de los fluidos y desde la
tecnológica del dominio del flujo por
cañerías.
FORMA, CONTENIDO
Y FUNCIÓN. La
complejidad de la
v i s u a l i z a c i ó n
dimensional nos
exige -como pro-
yectistas o dise-
ñadores de una
obra- una com-
prensión delicada
del conjunto. Para
lograr el propósito
global de comuni-
cación, podemos elegir, también, cierta dis-
posición de contraste -de color, de forma o
de escala- y podemos hacerlo -según nuestro
gusto- con reticencia, economía o
exageración (evitemos esta última).
b. Acciones del grupo en torno al
proyecto
Sugerimos que el trabajo empiece con un
80
Le confesamos que
hemos tenido en nues-
tra retina durante un
largo tiempo la imagen
de la maqueta que
queríamos compartir
con usted, hasta que
comprendimos qué
queríamos mostrarle -
buscando, mientras
tanto, la mejor forma
de hacerlo-.

relevamiento completo de la información
brindada. Esto incluye los pasos de:
• lectura e interpretación de los planos,
• evaluación de la factibilidad de re-pro-
ducir la maqueta en la escuela,
• valoración de tiempos y de recursos
humanos,
• consolidación del grupo.
A continuación, se puede proceder con la
práctica de previsualizar el producto a obte-
ner. Entonces, pueden aparecer posibilidades
de variaciones y mejoras del modelo, lo que
lleva a intervenciones activas de los partici-
pantes del proyecto. Sugerimos que, ante las
opciones de cambios y mejoras, éstas se pre-
senten por escrito. Redactar propuestas
requiere un esfuerzo mental mayor que el
acto de pensarlas. Muchas veces, la viabili-
dad de una propuesta se deduce de su ver-
sión escrita, cuando se la pone en limpio.
En este sentido, el proyecto puede brindar la
excelente oportunidad -que amerita la debi-
da atención- de fomentar la escritura con
descripciones creativas, en un ámbito de tra-
bajo también creativo.
Alentamos a los integrantes del proyecto a
innovar durante el proceso de la construc-
ción de la maqueta. Hay una gama de posi-
bles acciones:
• Ensayo de nuevos materiales. Los sanita-
rios pueden hacerse de arcilla o barro,
debidamente tratados para impermeabi-
lizarlos. Estamos seguros de que esta
opción puede practicarse en regiones
donde la elaboración de artesanías con
esos materiales es una actividad co-
rriente, como en el Noroeste argentino.
• Redefinición de espacios y modificación
de ambientes. Si cree que no va a sentirse
cómodo viviendo los meses que dure el
proyecto en una maqueta con la distribu-
ción de ambientes propuesta, no espere
tanto y redefina espacios según su estilo
de vida.
• Reordenamiento de conexiones externas
desde el tanque hasta la vivienda,
etcétera.
c. Algunos experimentos asocia-
dos al flujo de agua
Sugerimos las siguientes maniobras:
• Abrimos el paso de agua fría de la bañera
y mantenemos un caudal constante.
Luego, abrimos la canilla de agua fría del
lavatorio del baño. Observamos el resul-
tado y lo describimos, en términos del
tipo de conexión de la línea de agua del
baño. Para intensificar el efecto, abrimos
también la válvula del inodoro y observa-
mos el resultado final, tanto en la bañera
como en el lavatorio.
• Abrimos el paso de agua fría de la bañera
y mantenemos de nuevo un caudal cons-
tante. Abrimos, a continuación, la canilla
de agua fría de la pileta de la cocina.
Observamos el resultado y lo describi-
mos en términos del tipo de conexión
que vincula al baño y a la cocina en la
instalación global.
• Observamos el sistema de desagüe. Para
81

eso, dejamos correr el agua en baño y
cocina, con el máximo caudal posible.
Distinguimos entre el flujo de agua por
presión (en las ramas de provisión) y por
gravedad (en desagües).
• Destacamos todas las analogías evidentes
entre el sistema hidráulico de la maqueta
y uno eléctrico.
• Observamos el flujo de agua en un arte-
facto, y reflexionamos si podemos
describirlo cualitativamente como lami-
nar o como turbulento.
Sugerimos los siguientes experimentos bási-
cos:
• Medición de caudal en los artefactos
sanitarios. Por ejemplo, podemos elegir
la bañera -que está al final de la línea del
baño-, medir el caudal y compararlo con
el caudal en los primeros artefactos. De
este modo, pueden apreciarse los efectos
de las pérdidas de carga.
• Medición de pérdidas de carga. Con los
datos de caudal en la bañera y en el lava-
torio, podemos estimar la pérdida de
carga en las cañerías que los conectan.
d. Análisis de la maqueta como
modelo
Para establecer la cercanía de la maqueta
como modelo para representar una casa real,
proponemos observar el movimiento del
agua, desde el tanque hasta los artefactos y
por los desagües.
• En las ramas de provisión de agua existen
situaciones en las cuales se observa aire
en los conductos. El tamaño de las bur-
bujas puede ser comparable al diámetro
de los tubos, y esto se diferencia del caso
real de una casa con tuberías de mayor
diámetro y burbujas del mismo tamaño.
La discrepancia se soluciona sacando el
aire de los tubos. Esta operación de pur-
gado es análoga a la que se hace en una
casa -por ejemplo, luego de que se corta
el suministro de agua y se consume el
agua del tanque: al vaciarlo, las cañerías
quedan con aire, que el agua tiene que
empujar para abrirse camino, con la con-
siguiente demora para lograr un caudal
óptimo-.
• En los desagües, observamos si la influ-
encia de la tensión superficial del agua
cuando entra y sale de los caños es
importante. En ambos casos, el fenó-
meno de capilaridad puede estar pre-
sente, dadas las reducidas dimensiones
de los caños.
e. Algunas preguntas para los
alumnos
• ¿A qué llamamos fluido? Nombren flui-
dos de uso cotidiano y evalúen sus costos
relativos.
• ¿Cómo medirían la densidad de un cuer-
po sólido? Y, ¿la de un líquido? Y, ¿la de
un gas?
• ¿Qué aplicaciones encuentran a una
medición de densidad?
82

• ¿Cómo pueden comparar las viscosi-
dades de dos líquidos distintos?
• ¿En qué casos encuentran que es nece-
sario usar un líquido de alta viscosidad?
¿En qué casos es necesario usar uno de
baja viscosidad?
• Cuando calientan aceite en una sartén,
¿cómo pueden inferir si la viscosidad del
aceite aumenta o disminuye?
• ¿Qué es el caudal? ¿Cómo lo miden?
• ¿Cómo distinguen un flujo laminar de
uno turbulento? Den ejemplos.
• ¿Qué opciones hay para elevar el valor de
la presión disponible en una casa? Y, ¿en
la maqueta?
• ¿Por qué es importante que los efluentes
circulen por los desagües por gravedad?
• ¿En qué lugares de la instalación sanitaria
es necesario usar un sifón?
• Tras experimentar con la maqueta que
construimos, ¿pueden decir en qué grado
la instalación de la maqueta representa
adecuadamente la obra sanitaria de una
casa? ¿En qué aspectos sí lo hace? ¿En
cuáles encuentran mayores discrepan-
cias?
También, invitamos a nuestros alumnos a:
• Medir de la mejor manera posible el cau-
dal de agua de su casa.
• Estimar el consumo diario de agua de su
casa y compararlo con valores
recomendables
• Estimar qué fracciones del consumo
diario corresponden al uso del baño y al
uso de la cocina.
• Estimar el volumen de agua que pierde
por día una canilla que gotea.
• Desarrollar opciones para ahorrar agua
en nuestras casas.
83

84
Esta parte final de nuestro módulo de capa-
citación contiene un cuadernillo para la eva-
luación del recurso didáctico que le presen-
tamos y, de las experiencias didácticas y con-
tenidos propuestos a partir de él:
Esta evaluación tiene dos finalidades:
• Brindarle a usted, como docente que uti-
liza este material, la oportunidad de do-
cumentar el seguimiento de las activi-
dades que realice con sus alumnos, a par-
tir de nuestras propuestas y, en función
de esta memoria de acciones, propiciar
una reflexión acerca de los cambios,
mejoras o enriquecimiento de su propia
tarea de enseñanza.
• Obtener de su parte, como usuario de
este material, información sobre todos
los aspectos en torno a los cuales gira la
propuesta.
Para este relevamiento de información, usted
encontrará, a continuación, una serie de
cuestionarios organizados básicamente en
tablas o matrices para completar. Con los
datos que usted exprese en ellos esperamos
tener una realimentación que nos permita
mejorar todos los componentes de la serie de
publicaciones “Recursos didácticos” y
enriquecerla con propuestas o docu-
mentación complementaria para aquellos
docentes que planteen iniciativas, interro-
gantes o dificultades específicas con relación
a la construcción del recurso didáctico, a las
actividades de aula, a los contenidos cientí-
ficos y tecnológicos, a la metodología de
enseñanza, a los procedimientos incluidos, a
la información sobre materiales y a otros
aspectos.
Dada la importancia que esta información de
retorno tiene para nuestro trabajo de
seguimiento, mejora y actualización, le
agradecemos que nos remita el cuadernillo
con todas las observaciones, comentarios o
sugerencias adicionales que nos quiera hacer
llegar. Para ello puede remitirnos una copia,
a través de correo postal, a
Área de Monitoreo y Evaluación –CeNET–
Oficina 112
Saavedra 789. C1229ACE.
Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
República Argentina.
O, si lo prefiere, solicitarnos el archivo elec-
trónico de las páginas que siguen a
evcenet@inet.edu.ar, enviándonos la versión
digitalizada de sus respuestas a través del
mismo correo electrónico.
Desde ya, muchas gracias.
5. LA PUESTA EN PRÁCTICA

Identificación del material:
Las dimensiones que se consideran para la evaluación del módulo de capacitación y del
recurso didáctico son:
I
La puesta en práctica
1. Nivel educativo
2. Contenidos científicos y tecnológicos
3. Componentes didácticos
4. Recurso didáctico
5. Documentación
6. Otras características del recurso didáctico
7. Otras características del material teórico
8. Propuestas o nuevas ideas
(*) Por favor, indique la modalidad, la orientación, la especialidad, etc.
Escuela técnica (*)
Nivel educativo EGB
2
Polimodal
(*)
Trayecto técnico-
profesional (*)
Formación
profesional (*)
Otra (*)
1 2 3 1 6
2 3 4 5
EGB
3
Nivel en el que
usted lo utilizó
Asignatura/espacio curricular en el que usted lo utilizó:
2. Contenidos científicos y tecnológicos trabajados:
1. Nivel educativo en el que trabajó el material:

3. Componentes didácticos:
3.1. Testimonios (situaciones problemáticas) presentados en el material
a. ¿Le resultaron motivadores para iniciar las actividades propuestas?
b. ¿Le facilitaron el desarrollo de contenidos curriculares que usted
tenía previstos?
c. A su criterio, ¿están vinculados con el recurso didáctico que se le
propone desarrollar?
d. ¿Le facilitan la organización de situaciones didácticas para el tra-
bajo de los contenidos científicos y tecnológicos propuestos?
e. El nivel de las situaciones problemáticas que se plantean, ¿es el
adecuado al nivel educativo para el que está previsto?
f. En caso negativo, ¿permiten adecuaciones para ser trabajados en
el nivel educativo de sus alumnos o en otro nivel educativo?
g. Los testimonios iniciales, ¿permiten generar diferentes soluciones
(soluciones tecnológicas o didácticas)?
En caso que su respuesta sea negativa (en cualquier ítem), le pedimos que nos indique por
qué (señale el número del ítem a que corresponde su comentario)
Otro (indique el ítem al que corresponde el comentario):
II
Sí Otro1
No
1 Utilice esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la matriz.

3.2. Estrategias
A partir de la utilización de las propuestas de trabajo en el aula contenidas en el material y
del recurso didáctico con el que se asocian, le solicitamos que nos indique (tomando como
referencia su forma de trabajo anterior a disponer del material), cómo resolvió las activida-
des consignadas en la tabla siguiente:
III
Mejor
Igual
No
aplicado
2
Incorporado
3
3.2.1. Contextualización de la estrategia didáctica
Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:
a. Determinar las capacidades, habilidades, conocimientos previos
necesarios para iniciar las actividades propuestas.
b. Organizar, asociar, relacionar los conocimientos científicos y tec-
nológicos para resolver un problema tecnológico.
c. Recortar (identificar) los contenidos científicos y tecnológicos a
trabajar con sus alumnos para el desarrollo de un sistema/produc-
to tecnológico como el propuesto por el material.
d. Vincular estos conocimientos con los saberes previos de los alum-
nos.
e. Establecer la secuencia adecuada de los contenidos científicos y
tecnológicos, y de los procedimientos para generar una solución
tecnológica (la propuesta por el material u otra diferente).
f. Organizar una experiencia didáctica integrando conocimientos
científicos y tecnológicos, metodología de resolución de problemas
y procedimientos propios del trabajo tecnológico.
g. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).
2 No aplicado: No lo hizo antes ni ahora con este recurso didáctico.
3 Incorporado: Integró la estrategia a sus clases a partir de la utilización del recurso didáctico propuesto.

IV
Mejor
Igual
No
aplicado
Incorporado
3.2.2. Desarrollo de la estrategia didáctica
h. Encuadrar la tarea a partir de la formulación de uno (o varios)
problemas.
i. Explicitar consignas de trabajo que plantean una situación pro-
blemática.
j. Organizar las actividades de aprendizaje atendiendo a las etapas
propias de la resolución de problemas.
k. Utilizar técnicas de trabajo grupal.
l. Promover el trabajo colaborativo y cooperativo.
m. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).
Mejor
Igual
No
aplicado
Incorporado
3.2.3. Aspectos cognitivos (proceso de aprendizaje de sus alumnos)
n. Estimular a sus alumnos en la búsqueda de información e investi-
gación en torno al problema eje del material.
o. Promover la consulta a variadas fuentes de información.
p. Rescatar, incorporar los aportes del grupo para identificar aspectos
o variables críticas del problema.
q. Evaluar los conflictos cognitivos propios del proceso de aprendizaje.
r. Detectar, evaluar, la comprensión asociativa.
s. Promover la reflexión sobre las actividades realizadas y las estrate-
gias utilizadas en cada parte del proceso.
t. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

4. Recurso didáctico:
4.1. Construcción del recurso didáctico
Tomando en cuenta la finalidad prevista en el material para el recurso didáctico (equipamien-
to o software), le pedimos que nos indique si, a partir de la propuesta contenida en el mate-
rial:
4.1.1. Utilizó:
V
a. Un equipo ya construido, según la
propuesta del material.
c. Otro que ya tenía disponible
(de características similares).
b. Un software.
d. Ninguno.
Si su respuesta fue “d.” indíquenos la razón, por favor:

a. ¿Pudo seguir sin dificultades los procedimientos indicados en el “Manual de
construcción”?
b. La secuencia indicada, ¿fue la adecuada para la construcción?
c. El grado de complejidad, ¿fue el apropiado para el nivel educativo a que se
dirige el recurso?
d. Los contenidos científicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollo del
recurso propuesto?
e. Los contenidos tecnológicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollo
del recurso propuesto?
f. Con sus alumnos, ¿construyó el recurso didáctico siguiendo el proceso y la
metodología de resolución de problemas?
g. ¿Siguió todos los procedimientos propuestos para la construcción pero
incorporó sus propios contenidos científicos y tecnológicos?
h. Por el contrario, ¿hizo adaptaciones en los procedimientos de construcción
pero mantuvo los mismos contenidos?
i. ¿Realizó la construcción siguiendo las actividades de aula propuestas en el
material?
j. ¿Diseñó sus propias experiencias en función de su grupo de alumnos?
¿Completó todas las etapas del proceso de construcción propuesta?
En caso negativo, indíquenos a qué fase llegó:
Sí No
4.1.2. ¿Realizó todo el proceso de construcción del recurso didáctico con sus
alumnos? (Conteste este apartado en caso de que haya construido un equipo
igual al propuesto. En caso contrario, pase al apartado 5 “Documentación”)
4.1.3. En caso de que su respuesta sea afirmativa, le pedimos que nos indique:
Sí No
Sí No
a. Planificación.
c. Construcción, armado.
b. Diseño en dos dimensiones.
d. Ensayo y control.
e. Superación de dificultades (evaluación del funcionamiento, siguiendo las indica-
ciones y la lista de control que brinda el material).
f. Construcción de otro equipo que se adapta más a sus necesidades curriculares
(Si marcó esta alternativa, lo invitamos a responder, directamente, el apartado 4.1.5.).
VI

VII
4.1.4. Complete este ítem sólo si realizó el proceso de construcción del equipo siguiendo los
procedimientos indicados en el Manual. Si no fue así, lo invitamos a responder el
apartado 4.1.5.
Acerca de los materiales, herramientas e instrumentos:
a. La especificación de los materiales para la construcción, ¿fue suficiente para
conseguirlos?
b. ¿Utilizó los mismos materiales (en calidad y tipificación) indicados en la
documentación?
c. ¿Reemplazó materiales, instrumentos, componentes, piezas, etc., sin alterar
el resultado final previsto en el material?
d. La especificación de las herramientas a utilizar, ¿le resultó adecuada?
e. La cantidad de herramientas indicadas, ¿fue la necesaria?
f. Los instrumentos, ¿estuvieron bien especificados?
g. El tipo y cantidad de instrumentos, ¿fueron los adecuados para armar el
recurso didáctico?
Sí No
4.1.5. En caso de que usted haya construido un recurso didáctico diferente al propuesto por
el material de capacitación, le pedimos que nos indique si la razón fue:
a. El propuesto no se ajustaba a sus
necesidades curriculares.
c. No pudo interpretar el manual de
construcción.
b. No pudo conseguir los materi-
ales o instrumentos indicados.
d. Otra (Por favor, especifíquela).

4.1.6. ¿Qué características específicas destacaría en este recurso didáctico diferente al pro-
puesto por el material, que sus alumnos han construido. (Marque todas las opciones
que considere necesarias):
a. Se ajusta mejor a los contenidos
curriculares que necesita trabajar.
c.
b. Es más económico.
d. Es más adaptable
(a diversos usos).
e. Otra (Por favor, especifique):
Permite su reutilización
(mediante el desarme y armado, en
función de necesidades didácticas).
Descripción del recurso didáctico construido:
f.
Indique las principales diferencias con el equipo propuesto
(estructurales, funcionales, didácticas):
g.
VIII

a. Aprovechando todo el proceso y la
secuencia de construcción pro-
puestos en el material.
c.
b. Aplicándolo (como algo ya comple-
to) a la solución de problemas dife-
rentes al propuesto en el material.
d. Otra (Por favor, especifique):
Utilizándolo como un sistema tecnológico (ya construido) en las funciones para
las que está pensado (manejo de las variables, control de operaciones, etc.).
4.2. Utilización del recurso didáctico
4.2.1. ¿Cómo utilizó el recurso didáctico (hecho por usted o ya construido), en las experien-
cias didácticas que concretó? (Puede marcar todas las opciones que crea necesarias)
IX

Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso didáctico le
permitió a usted, como docente:
a. Integrar contenidos científicos y tecnológicos en la solución de situa-
ciones problemáticas de carácter tecnológico.
b. Diseñar situaciones de enseñanza y de aprendizaje centradas en la
resolución de problemas tecnológicos.
c. Planificar y promover en sus alumnos la organización del trabajo
(planificación y secuenciación de tareas), según el proceso tecnológico.
d. Favorecer la identificación de aspectos o variables críticas de una
situación problemática.
e. Organizar las actividades de manera que facilite la toma de decisiones
por parte de los alumnos (determinación y selección de alternativas,
opciones de diseño, materiales, etc.).
f. Organizar la actividad de sus alumnos en función de soluciones
diversas a los problemas planteados.
Mejor
Igual
No
aplicable
4
Otro
5
4.2.2. Ya sea que haya desarrollado el recurso didáctico con sus alumnos según las especifi-
caciones del material, ya sea que haya construido otro diferente o que haya utilizado
un equipo ya construido, en relación con las actividades que usted venía realizando,
la utilización del recurso didáctico propuesto por el material le permitió (seleccione la
opción que coincida con sus experiencias):
g. Agregue otras que usted considere haber logrado de una mejor manera con este recurso
didáctico
4 NA: No aplicable; es una actividad que no realizó antes ni ahora.
5 Otro: Recuerde utilizar esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la tabla.
X

Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso le permitió a
los alumnos (habilidades intelectuales):
Capacidad de planificar
h. Identificar variables o aspectos fundamentales de un problema tec-
nológico.
i. Organizar su trabajo en etapas (identificar y seguir la secuencia de
operaciones de un proceso).
j. Ejecutar las actividades en los plazos o etapas previstas.
k. Seleccionar materiales, herramientas y piezas, de acuerdo con las
necesidades del diseño.
l. Anticipar y resolver dificultades que podrían surgir en el proceso.
m. Prever puntos críticos de todo el proceso.
Mejor
Igual
No
aplicable
Otro
n. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico
XI

Capacidad para tomar decisiones
o. Analizar alternativas en función de un problema.
p. Seleccionar alternativas en función de las restricciones planteadas
en el problema, o en el contexto de enseñanza y de aprendizaje.
q. Adecuar la propuesta para la solución del problema planteado.
Mejor
Igual
No
aplicable
Otro
r. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico
XII

Capacidad de aplicar y transferir
s. Interrelacionar los datos, técnicas y procedimientos en el diseño de
la solución.
t. Utilizar técnicas de representación adecuadas al equipo que se
construye o en el ya construido que se utiliza.
u. Integrar los conocimientos científicos y tecnológicos en los
momentos pertinentes para el diseño de la solución.
v. Relacionar, ensamblar componentes en la secuencia adecuada.
w. Utilizar de manera correcta la simbología y los lenguajes propios de
la tecnología (representación gráfica, simbólica, etc.).
x. Transferir conocimientos científicos y tecnológicos en otras activi-
dades similares.
Mejor
Igual
No
aplicable
Otro
y. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico
Otro (Por favor, exprese aquí los comentarios que tenga, identificando el ítem con la letra que
corresponda):
XIII

5. Documentación (Material teórico, manual de procedimientos y propuestas didácticas):
5.1. ¿Cómo calificaría los aportes del material recibido (encuadre y desarrollo teórico, y expe-
riencias propuestas para el aula)?
a. Por su potencialidad didáctica (sugerencias, propuestas de trabajo en el
aula, papel motivador, etc.).
b. Para sus necesidades curriculares (desarrollo de los contenidos y experien-
cias previstas en su planificación).
c. Para organizar, planificar, concretar experiencias didácticas relacionadas
con problemas de Educación Tecnológica.
d. Para renovar, actualizar, ampliar (subraye el que se ajusta más a su expe-
riencia) los contenidos que desarrolla en su área/ disciplina.
e. Para trabajar conocimientos científicos y tecnológicos de manera asociada
a un problema tecnológico.
f. Para organizar experiencias de aprendizaje en torno a la utilización de
recursos didácticos.
g. Para utilizar un recurso didáctico en el marco de experiencias didácticas
organizadas en función de la resolución de problemas.
h. Para integrar mejor contenidos científicos y tecnológicos en la solución
de problemas de carácter tecnológico.
i. Para estimular la generación creativa de otros recursos didácticos.
MV
6
V PV
Otras (Especifíquelas, por favor)
6 Escala= MV: Muy valioso / V: Valioso / PV: Poco valioso
XIV

Sí Otro
No
5.2. Manual de procedimientos para la construcción y el funcionamiento
del recurso didáctico
En caso de que haya seguido los procedimientos contenidos en el Manual (ya sea para hacer
un equipo igual o uno diferente al propuesto), le pedimos nos indique si:
a. ¿Pudo seguir todos los procedimientos descriptos, sin dificultad?
b. ¿La secuencia descripta le resultó la adecuada?
c. ¿La secuencia establecida le planteó alternativas según algún crite-
rio (disponibilidad de los materiales, trabajo de contenidos especí-
ficos, etc.)?
d. ¿La finalidad (para qué sirve) del equipo está indicada con clari-
dad?
e. ¿Se establecen cuáles son los contenidos (científicos o tecnológicos)
que se asocian al equipo a construir?
f. ¿Se determina la relación entre conocimientos implicados, proce-
dimientos a seguir, materiales a utilizar y experiencias posibles de
realizar?
g. ¿Considera que la relación anterior es pertinente (es la que corres-
ponde) para la construcción que se propone?
h. ¿La descripción de los procedimientos le facilitaron la organización
de las experiencias de trabajo con sus alumnos?
i. ¿Pudo seguir las indicaciones para la puesta en funcionamiento?
j. ¿Todas las indicaciones para el uso son claras?
Otro (identifique con la letra que corresponda el ítem sobre el que hace observaciones)
Por favor, fundamente sus respuestas negativas o agregue los comentarios que crea pertinentes
(identifique el ítem a que se refiere):
XV

6. Otras características del recurso didáctico:
6.1. Constructivas (Por favor, conteste sólo si realizó el proceso de construcción). Indique si
el proceso de construcción reúne las siguientes características:
a. Simplicidad. Es sencillo de construir por parte de los alumnos.
b. Economía. Es posible hacerlo con materiales de bajo costo.
c. Compatibilidad. Todos los componentes, bloques y sistemas permiten ser
integrados entre sí.
d. Acoplabilidad. Puede ser unido o combinado con otros recursos didácticos.
e. Sencillez. Permite combinar diferentes tipos de materiales (madera, cartón,
plástico, otros similares).
f. Facilidad de armado y desarmado. Permite, sencillamente, realizar pruebas,
correcciones, incorporación de nuevas funciones, etc.
Sí No
Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué (Por favor, identifique su
comentario con la letra del rasgo aludido):
XVI

6.2. Técnicas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno ya cons-
truido)
a. Portabilidad. Puede ser utilizado en el taller, aula, laboratorio.
b. Modularidad. Puede ser adaptado a diversos usos; para trabajar diversos con-
tenidos curriculares o para realizar diferentes experiencias didácticas; para
aprendizaje, demostraciones, análisis, etc.
c. Reutilización. Posee partes, componentes, bloques o subsistemas que pueden
ser desmontados para volver a su estado original, y usados en sí mismos o en
forma independiente.
d. Incrementabilidad. Puede complejizarse agregando piezas o completando el
sistema para mejorar su funcionalidad, rendimiento, precisión o calidad.
e. Aplicabilidad múltiple. Como sistema tecnológico, permite que usted selec-
cione las variables con las que desea trabajar (algunas de las que maneja el sis-
tema, todas las previstas o agregar otras).
Sí No
Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificando su comentario
con la letra correspondiente:
XVII

6.3. Didácticas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno ya
construido)
a. Congruencia. Tiene relación con los testimonios de realidad incluidos en el
módulo de capacitación.
b. Pertinencia. Los componentes, bloques funcionales y sistemas son adecuados
para el trabajo con los contenidos curriculares de la educación técnico-profe-
sional.
c. Integración. Posibilita el tratamiento asociado de los conocimientos científicos
y tecnológicos propuestos en el material.
d. Escalabilidad. Es posible utilizarlo con proyectos o problemas con diferentes
niveles de complejidad.
e. Complejidad creciente. Las soluciones alcanzadas para una parte del proble-
ma, sirven de base para las siguientes o permite que, agregando componentes,
sea utilizado como solución a problemas más complejos.
f. Adaptabilidad. Permite su adaptación a soluciones diversas en torno a las
problemáticas planteadas.
Sí No
Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificándola con la letra
correspondiente:
XVIII

7. Otras características del material teórico:
¿Cómo calificaría el diseño del módulo escrito (desarrollo de contenidos científicos y tec-
nológicos, y propuestas de experiencias didácticas)?
a. Formato gráfico del material (distribución del contenido, márgenes, dis-
tribución de texto e imágenes, inserción de gráficos, diseño gráfico glo-
bal, etc.).
b. Lenguaje utilizado (claridad, adecuación al destinatario).
c. Organización (secuencia entre cada parte).
d. Adecuación al destinatario (evidencia que se toma en cuenta que es un
material para ser trabajado en un ámbito escolar).
e. Pertinencia de los conocimientos científicos con las problemáticas
planteadas.
f. Pertinencia de los conocimientos tecnológicos con las problemáticas
planteadas.
g. Vinculación (pertinencia) del recurso didáctico que propone con las
situaciones didácticas planteadas.
h. Congruencia (vinculación) de los contenidos propuestos con el recurso
didáctico.
i. Aporte metodológico para enriquecer sus estrategias didácticas.
j. Aporte teórico (en general) para su trabajo docente.
k. Valor motivador para el trabajo con sus alumnos.
l. Valor orientador para generar sus propios recursos didácticos.
m. Concepción innovadora para el trabajo didáctico en la educación técni-
co-profesional.
MB
7
B M
R
Si marcó la opción “Malo”, le pedimos que nos explique por qué:
7 Escala= MB: Muy bueno / B: Bueno / R: Regular / M: Malo
XIX

8. Propuestas o nuevas ideas:
Tanto para los autores de este material, como para el CeNET como institución responsable
de su elaboración y distribución, una de las finalidades más importantes es suscitar en los
educadores nuevas ideas, aplicaciones o propuestas creativas a partir de la lectura o el traba-
jo con el módulo.
En función de ello, le solicitamos que nos indique:
Si a partir del módulo (contenido teórico y recurso didáctico) usted, en su calidad de
(marque todas las opciones que correspondan):
a. docente a cargo de un grupo de alumnos
c. responsable de la asignatura:
b. directivo
d. lector del material
e. otro (especifique):
ha generado nuevas ideas o propuestas:
Respecto de los contenidos (independientemente del recurso didáctico):
a. Organización de su asignatura.
b. Contenidos científicos y tecnológicos (formas de asociarlos, ampliarlos,
desarrollarlos, etc.)
c. Planificación de las experiencias didácticas.
d. Trabajo con resolución de problemas.
Sí No
XX

Otras (Por favor, especifique en qué ámbitos ligados con los contenidos ha generado estas
nuevas ideas o propuestas):
Si su respuesta fue afirmativa le pedimos que la amplíe:
XXI

En relación con el recurso didáctico. Le pedimos que nos relate (libremente) las nuevas ideas
o propuestas que el trabajo con este material le ha suscitado:
XXII

Sí
No
En caso negativo, por favor, indíquenos por qué:
¿Puso en práctica alguna de estas ideas o propuestas?
¿Cuál/es?
XXIII

Títulos en preparación de la serie “Recursos didácticos”.
- Agenda electrónica para personas con disminución visual
- Arquitectura bioclimática
- Auto solar
- Banco de trabajo
- Generador eólico
- Manipulador neumático
- Máquina de vapor
- Matriceria. Moldes y modelos
- Planta de tratamiento de aguas residuales
- Simuladores interconectables basados en lógica digital
- Sismógrafo
- Sistemas SCADA para el control de procesos industriales
- Tren de aterrizaje

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