Invoperac anexo 2
0 recomendaciones21 vistas
El documento describe la transición del método gráfico al método algebraico simplex para resolver problemas de programación lineal. Explica que el método gráfico encuentra la solución como la intersección de los semiplanos que representan las restricciones, mientras que el método simplex representa la solución con ecuaciones lineales y variables no negativas. También señala que en los problemas de programación lineal no triviales siempre hay más variables que ecuaciones, lo que produce una cantidad infinita de soluciones siempre que las ecuaciones sean consistentes.
1 de 1
Invoperac anexo 2
- 1. 2 II TRANSICIÓN DE LA SOLUCIÓN GRÁFICA A LA ALGEBRAICA El desarrollo del método simplex algebraico está basado en ideas transmitidas por la solución gráfica que se muestra en la sección 2.2. La figura 3.1 compara los dos métodos. En el método gráfico el espacio de soluciones es la intersección de los semiplanos que representan las restricciones, y en el método simplex, el espacio de soluciones está representado por m ecuaciones lineales simultáneas y n variables no negativas. Podemos visualizar que el espacio de soluciones gráficas tiene una infinidad de puntos de solución, pero ¿cómo sacar una conclusión parecida a partir de la representación algebraica del espacio de soluciones? La respuesta es que, en todas las PL no triviales, la cantidad de ecuaciones m siempre es menor que la de variables n, por lo que se obtiene una cantidad infinita de soluciones (siempre que las ecuaciones sean consistentes). Por ejemplo, la ecuación x + y = 1 tiene m = 1 y n = 2 y produce una infinitud de soluciones porque cualquier punto sobre la línea recta x + y = 1 es una solución.