Lab 2. bomba centrífuga con n variable

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Ensayo de una Bomba Centrífuga con Velocidades Angulares Variables
Andrés Ricardo Granados Sánchez
Camilo Andrés Peñaranda Rincón
Universidad Francisco de Paula Santander
Facultad de Ingenierías
Plan de estudios de Ingeniería Mecánica
San José de Cúcuta
2017

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Ensayo de una Bomba Centrífuga con Velocidades Angulares Variables
Andrés Ricardo Granados Sánchez (1121018)
Camilo Andrés Peñaranda Rincón (1121099)
Asesor: Ing. Pedro Pérez
Universidad Francisco de Paula Santander
Facultad de Ingenierías
Plan de estudios de Ingeniería Mecánica
San José de Cúcuta
2017

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Introducción
Una máquina es un dispositivo que transforma la energía. Las máquinas de un fluido se
dividen en dos (Las máquinas hidráulicas y las máquinas térmicas). La diferencia entre ambas es
que la una transporta cualquier fluido (compresible o incompresible) con una densidad constante.
Y las otras son las encargadas de transferir calor donde la densidad y el volumen específico
varían sensiblemente. Las máquinas hidráulicas se dividen en turbo máquinas (Generadoras
“absorben energía mecánica y la transmiten al fluido” y las motoras “absorben energía del fluido
y la transforman en energía mecánica”). Una bomba centrífuga se clasifica, respectivamente, en
una turbo máquina-generadora. La principal función que tiene una bomba centrífuga es la de
mover un determinado volumen de líquido, succionando y restituyendo el fluido de un punto a
otro. A la hora de calcular las velocidades se debe tener en cuenta los polígonos de velocidades
tanto a la entrada como a la salida. El ciclo de su funcionamiento es el siguiente: El fluido es
succionado y entra a una cámara donde se encuentra un impulsor (Un rodete con varios álabes),
por medio de una fuerza centrífuga el impulsor envía el fluido a la periferia.
Este trabajo tiene como finalidad afianzar los conocimientos acerca de la bomba centrífuga,
así mismo, conocer las partes que conforman una bomba, la clasificación y la nomenclatura de la
misma. Visualizar las aplicaciones que se obtienen de la bomba sabiendo que son las más
utilizadas en el mercado mundial.

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Tabla de contenidos
Introducción Pág.
1. Objetivos………………………………………………………………….. 5
1.1. Objetivo general…………………………………………………………… 5
1.2.Objetivos específicos………………………………………………………. 5
2. Marco teórico……………………………………………………………… 6
3. Aparatos…………………………………………………………………… 11
4. Procedimiento……………………………………………………………... 12
5. Evaluación…………………………………………………………………. 13
6. Análisis de resultados……………………………………………………… 30
Conclusión……………………………………………………………………... 33
Bibliografía…………………………………………………………………….. 34

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1. Objetivos
1.1 Objetivo general: Conocer la importancia del manejo del banco de prueba de la bomba
centrífuga, sus partes y la aplicación que pueda llegar a obtener en la Ingeniería.
1.2 Objetivos específicos:
 Conocer la estructura de una bomba centrífuga.
 Comprender el funcionamiento de las bombas.
 Determinar el polígono de velocidades en la entrada y la salida.

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2. Marco teórico
Para el año de 1689 el físico e inventor francés Denis Papin (1647-1712) inventó la bomba
centrífuga. “Hoy en día este tipo de bomba es el más utilizado en todo el mundo. La bomba
centrífuga está basado en un principio muy simple: El líquido se dirige al centro del impulsor y
por medio de la fuerza centrífuga se arroja hacia la periferia de los impulsores”. (GRUNDFOS
Management A/S, 2004). Una bomba centrífuga es una máquina generadora. Una máquina es
un transformador de energía y una máquina generadora es aquella que se encarga de transformar
la energía mecánica y restituirla al fluido. La bomba centrífuga también es denominada bomba
rotadinámica. Estas máquinas obedecen a los principios de Euler.
Las bombas centrífugas (Ver Fig. 1) se pueden clasificar de las siguientes maneras:
 Por la dirección del flujo: Axial, radial y mixto.
 Por la posición del eje de rotación: Horizontales, verticales o inclinados.
 Por el diseño de la coraza (forma): Voluta y turbina.
 Por el diseño mecánico de la coraza: axial o radialmente bipartidas.
 Por la forma de succión: Sencilla o doble.
Fig. 1. Bomba centrífuga en el banco de prueba.
Dentro de la bomba centrífuga existe un rodete o impulsor que a su vez está formado por
un conjunto de álabes que puede adoptar diferentes formas según la misión que vaya a
ejecutar dentro de la bomba respectivamente. El rodete está conectado solidariamente con un
eje y a su vez con un motor; siendo así, la parte móvil de la bomba.
Bomba
Tubería de
descarga
Tubería
de succión

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Fig. 2 Disposición de un rodete dentro y fuera de la bomba. Tomado de Bombas centrífugas
[Archivo de video]
En la figura 2ª (Fig. 2ª) se muestra un rodete con sus álabes distribuyendo periféricamente
las partículas de agua; en su centro hay un agujero (apodado como “ojo”) por donde hay
presiones negativas, esa baja presión ayuda a succionar el agua del depósito. En la figura 2b
(Fig. 2b
) se aprecia el rodete dentro de la carcasa de la bomba, la flechas azules indica el
sentido de rotación de la bomba, además de eso, muestra el orificio de salida del agua
(descarga). Finalmente, en la figura 2c
(Fig. 2c
) se observa la bomba con sus accesorios y
funcionando adecuadamente.
Otro componente importante de las bombas es su carcasa (Fig. 3), cumple la función de
encaminar la corriente de agua que acaba de ser distribuida periféricamente por los álabes en
el rodete. Un factor importante que se debe de analizar con cuidado es que, esta carcasa actúa
como un transformador de energía; transforma la energía cinética proveniente
periféricamente del rodete, en energía potencial, lo que hace que por la tubería de descarga
ascienda el fluido.
Fig. 3. La carcasa (derecha) muestra el camino que sigue el fluido, reduciendo su velocidad y aumentando la
presión de salida sustancialmente. Tomado de Bombas centrífugas
[Archivo de video]
Como disposición final se tiene accesorios adicionales a la bomba como por ejemplo
empaques (se emplean para evitar fugas del líquido), cojinetes (empleados para mantener
correctamente el rotor), bases (empleados para soportar la bomba). En la figura 4 (Fig. 4) se
muestra una bomba centrífuga completamente ensamblada.
a b c

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Fig. 4. Disposición final de una bomba centrífuga. (Fernández, P; S.f.) pág. 3.
Como se dijo, la parte principal de la bomba es el rodete. En él, se ve le disposición de los
álabes por donde llega el fluido de manera axial; cuando recorre el álabe, el fluido saldrá de
manera radial. En la figura 5 (Fig.5) se observa el rodete con un álabe, tanto a la entrada como a
la salida se deben hacer los polígonos de las velocidades.
Fig. 5. Polígonos de velocidades a la entrada y salida del álabe dentro del rodete. (Fernández, P; S.f.) pág. 4.
En la figura 5, se aprecia los dos polígonos de velocidades (entrada y salida); en él se
observan varias variables: U (Velocidad absoluta del álabe), C (velocidad absoluta del chorro),
W (Velocidad relativa); α (ángulo formado entre U y C); β (Ángulo formado entre W y U), r1
(distancia desde el “ojo” de la bomba hasta la entrada al álabe), r2 (distancia desde el “ojo” de la
bomba hasta la salida del álabe).

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La ecuación general de las bombas centrífugas para el funcionamiento adecuado de estas, se
rige por un postulado de Euler, el postulado es el siguiente:
𝑯 =
𝑪 𝟐 𝑼 𝟐−𝑪 𝟏 𝑼 𝟏
𝒈
=
(
𝒎
𝒔
∗
𝒎
𝒔
)−(
𝒎
𝒔
∗
𝒎
𝒔
)
𝒎
𝒔 𝟐
= 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 Ecu. (1)
La ecuación 1, se muestra el primer postulado de Euler, también conocido como el principio
de funcionamiento de una máquina. Esta H es una cantidad dimensional; en este caso; se trabajó
con el sistema internacional (SI), para el sistema inglés se emplean unidades de “pies” (Feet).
Para entender de una forma más sencilla el funcionamiento de la bomba, se puede definir de la
siguiente manera: El flujo entra a través del “ojo” de la bomba, este ojo cuenta con una presión
negativa que vence la inercia y ayuda a succionar el agua del depósito. El fluido gana energía a
medida que las paletas del rodete lo transportan hacia afuera en dirección radial. A medida que el
flujo se encamina por la carcasa de la bomba disminuye la energía cinética para transformarse en
energía potencial, esa energía potencial a su vez es la cabeza de presión a la salida de la bomba.
Para realizar los cálculos correspondientes, se debe tener en cuenta las siguientes ecuaciones:
 Altura total de la bomba: Altura que puede dar la bomba.
𝑯 = 𝑴𝒅 + 𝑴𝒔 Ecu. (2)
Md= Lectura del manómetro de salida de la bomba.
Ms= Lectura del manómetro a la salida de la bomba.
Unidades: m.c.a. (metros de columna de agua).
 Potencia hidráulica: Es la potencia que le entrega la bomba al fluido.
𝑷𝒉 = 𝜸𝑸𝑯 = 𝝆𝒈𝑸𝑯 Ecu. (3)
𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝐾𝑁
𝑚3
Q= Caudal de la bomba (𝑚3
/𝑠)
H= Altura total de la bomba (m𝐻2 𝑂)
𝜌 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝐾𝑔
𝑚3
𝑔: 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 =
𝑚
𝑠2
Unidades:
𝑁−𝑚
𝑠
=
𝐽
𝑠
= 𝑊
 Potencia mecánica:
Pmec = (M) (W)= (M) (
𝟐𝝅
𝟔𝟎
* n) Ecu. (4)
M: Torque ( N-m)
W: Velocidad angular (
𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑒𝑔
)
Unidades:
𝑁−𝑚
𝑠
=
𝐽
𝑠
= 𝑊

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 Eficiencia de la bomba:
𝜼 =
𝑷𝒉
𝑷𝒎𝒆𝒄
Ecu. (5)
Ph: Potencia hidráulica.
Pmec: Potencia mecánica.
Unidades: Cantidad adimensional.

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3. Aparatos
 Unidad universal de accionamiento y freno (HM 365).
 Módulo auxiliar para operación de bombas de agua (HM 365.10).
 Bomba centrífuga (HM 365.11).
 Bloque de aparatos de medición del módulo básico

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4. Procedimientos
 Observar las condiciones de seguridad y manejo para la puesta en marcha de equipo.
 Verificar que existan las condiciones de energía eléctrica requerida para poner en
funcionamiento el equipo.
 Para obtener resultados claros experimentales, las medidas deben ser en varias velocidades y
deben ser realizadas sobre la bomba. Para ser capaz de tomar un punto de medida, la bomba
debe correr en velocidad constante y el sistema debe ser más o menos en un estado estable.
Los preparativos necesarios para las medidas son descritos brevemente.
 La bomba drenada totalmente debe ser unida a la correa de la unidad Modular de Prueba, la
indicación de rotación es en sentido de las manecillas del reloj.
 Luego se ceba la bomba con la válvula reguladora cerrada, para poder encender el motor de
corriente continua y el interruptor de mando debe ser encendido.
 El motor solo comienza a girar cuando el potenciómetro de velocidad es movido.
 Primero poner la velocidad alrededor de 1000 rpm, con cuidado se abre la válvula y observar
si el agua ya está siendo bombeada atrás del tanque. Si hay un flujo, la velocidad requerida
puede ser puesta sobre el potenciómetro y el caudal requerido abriendo total la válvula.
 Cambiando el caudal por abriendo o cerrando la válvula, la velocidad de la bomba debe ser
reajustada usando el potenciómetro.
 El método experimental una vez la bomba para ser experimentada ha estado en la operación
desde hace un tiempo y ha alcanzado su temperatura de funcionamiento, el proceso de tomar
medidas puede ser comenzado.
 El principio del experimento, la válvula para regular el caudal de bomba debería estar
totalmente abierta. Durante la serie de experimentos la válvula se cierra un poco para cada
punto moderado. La n de la velocidad varía sustancialmente (3000, 2500, 2000, 1500, 1000)
rpm.
 En este por una velocidad de rotación de 3200 rpm y los otros experimentos con n (rpm)
diferentes, el caudal volumétrico es determinado exclusivamente usando el caudalímetro
magnético inductivo.
 El flujo volumétrico es leído sobre el bloque de unidad de medición en (L/min) “Litros por
minuto”.

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5. Evaluación
En la tabla 1, muestra los datos obtenidos en la experiencia de laboratorio. En esa están
presente los valores de las velocidades angulares en rpm (3000, 2500, 2000, 1500,1000) rpm
respectivamente.
El caudal (Q) es ordenado de manera descendente para una mejor visualización de la
misma.
Velocidad
rpm
Caudal (Q)
L/min
Presión de
succión (Ps)
Bar
Temperatura
°C
Presión de
descarga
(Pd) Bar
Torque
(M)
N-m
3000
285 -0,4 27,4 0,96 6,08
262 -0,39 27,5 1,13 5,98
229 -0,28 27,7 1,35 5,81
200 -0,23 27,8 1,53 5,63
167 -0,19 28 1,69 5,40
141 -0,16 28,1 1,79 5,19
105 -0,14 28,1 1,91 4,89
78 -0,12 28,3 1,98 4,62
62 -0,11 28,4 1,97 4,43
30 -0,10 28,5 1,99 4,10
0 -0,09 28,6 1,95 3,78
2500
238 -0,3 28,6 0,65 4,74
217 -0,26 28,8 0,77 4,67
196 -0,23 28,8 0,89 4,6
169 -0,19 28,9 1,03 4,46
144 -0,17 29 1,13 4,3
118 -0,15 29 1,21 4,14
96 -0,13 29,1 1,28 3,98
71 -0,12 29,1 1,33 3,77
25 -0,10 29,3 1,33 3,39
0 -0,09 28,3 1,38 3,15
2000
189 -0,22 29,3 0,39 3,65
170 -0,19 29,3 0,48 3,61
152 -0,17 29,3 0,55 3,54
129 -0,16 29,4 0,64 3,45
111 -0,14 29,4 0,69 3,35
91 -0,13 29,4 0,74 3,24
66 -0,12 29,4 0,79 3,09
46 -0,11 29,5 0,80 2,96
29 -0,10 29,5 0,81 2,86
15 -0,10 29,5 0,78 2,77
0 -0,09 29,6 0,85 2,64
140 -0,16 29,5 0,18 2,8
126 -0,15 29,5 0,23 2,77

14
1500 110 -0,14 29,5 0,27 2,72
95 -0,13 29,5 0,31 2,66
81 -0,12 29,5 0,36 2,6
64 -0,11 29,5 0,37 2,54
51 -0,11 29,5 0,39 2,47
34 -0,10 29,5 0,4 2,4
14 -0,10 29,5 0,38 2,32
0 -0,009 29,6 0,34 2,28
88 -0,13 29,5 0,04 2,19
81 -0,12 29,5 0,05 2,16
70 -0,12 29,5 0,07 2,14
61 -0,11 29,5 0,09 2,11
1000 51 -0,11 29,5 0,10 2,08
40 -0,10 29,5 0,11 2,05
29 -0,10 29,5 0,12 2,02
18 -0,10 29,5 0,11 1,98
10 -0,10 29,5 0,10 1,96
0 -0,07 29,5 0,04 1,38
Tabla 1. Datos obtenidos en la experiencia de laboratorio.
Con base en la experiencia obtenida, se calcularán los siguientes datos para luego ser
graficados respectivamente: Altura de la bomba, cantidad de flujo, potencia mecánica, potencia
hidráulica y la eficiencia de la bomba. Esos datos son calculados y clasificados en las siguientes
tablas.
Para 3000 rpm
Altura de la bomba (H): Para ello, se emplea la ecuación 2 (Pág. 2). Los datos obtenidos son
clasificados en la tabla 2.
Los datos Md y Ms son las presiones de descarga y succión respectivamente, esos datos están
registrados en la tabla 1. Como se deben trabajar en unidades del sistema internacional, se
deben llevar los “bares” a metros de columna de agua (m.c.a.). Esa conversión es posible
mediante la siguiente relación:
𝑥 𝑏𝑎𝑟𝑒𝑠 ∗
10.33 𝑚𝑐𝑎
1 𝑏𝑎𝑟
= x m.c.a

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Md
bar
Ms
bar
H (Bar)
𝑯 = 𝑴𝒅 + 𝑴𝒔
H’ (m.c.a)
𝑯′
= 𝟏𝟎. 𝟑𝟑𝑯
1 0,96 -0,4 1,36 14,0488
2 1,13 -0,39 1,52 15,7016
3 1,35 -0,28 1,63 16,8379
4 1,53 -0,23 1,76 18,1808
5 1,69 -0,19 1,88 19,4204
6 1,79 -0,16 1,95 20,1435
7 1,91 -0,14 2,05 21,1765
8 1,98 -0,12 2,1 21,693
9 1,97 -0,11 2,08 21,4864
10 1,99 -0,1 2,09 21,5897
11 1,95 -0,09 2,04 21,0732
Tabla 2. Altura de la bomba (H) para 3000 rpm. La designación H’ se emplea para diferenciar
dimensionalmente los datos obtenidos en bares con los datos obtenidos en metros de columna de agua.
Potencia mecánica (Pmec): Para ello, se emplea la ecuación 4 (Pág. 9). Si n=3000 rpm; entonces:
𝛚 =
𝟑𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝛑
𝟔𝟎
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
= 𝟑𝟏𝟒, 𝟏𝟔
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
M (TORQUE)
N-m
𝛚 (Vel. Angular)
rad/segundo
Pmec ( Watt )
Pmec = (M) (𝛚)
1 6,08 314,16 1910,0928
2 5,98 314,16 1878,6768
3 5,81 314,16 1825,2696
4 5,63 314,16 1768,7208
5 5,40 314,16 1696,464
6 5,19 314,16 1630,4904
7 4,89 314,16 1536,2424
8 4,62 314,16 1451,4192
9 4,43 314,16 1391,7288
10 4,10 314,16 1288,056
11 3,78 314,16 1187,5248
Tabla 2.1. Potencia mecánica para 3000 rpm.

16
Flujo: En la tabla 1 (Pág. 13) se muestran las unidades en litros por minuto (L/min), pero
esos datos se deben llevar al sistema internacional, de la siguiente manera.
Q
(L/min)
Q’
Q’=
𝑸
𝟔𝟎∗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒎 𝟑
𝒔𝒆𝒈
1 285 0,00475
2 262 0,00436667
3 229 0,00381667
4 200 0,00333333
5 167 0,00278333
6 141 0,00235
7 105 0,00175
8 78 0,0013
9 62 0,00103333
10 30 0,0005
11 0 0
Tabla 2.2. Flujo volumétrico (Q’) para 3000 rpm. La designación (Q’) se emplea para diferenciar
dimensionalmente los datos obtenidos en litros por minuto con los datos obtenidos en metros cúbicos por
segundo.
Potencia hidráulica (Ph): Para obtener la potencia hidráulica, se debe emplear la ecuación 3
(Pág. 9) con los datos Q’ de la tabla 2.2 y la tabla 2 con los datos de H’.
Siendo:
𝝆 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝒈 = 𝟗. 𝟖
𝒎
𝒔 𝟐
FLUJO
Q’ (𝒎 𝟑
/seg)
H’
(m.c.a)
Ph ( Watt )
𝑷𝒉 = 𝝆𝒈𝑸′𝑯′
1 0,00475 14,0488 653,97164
2 0,00436667 15,7016 671,924316
3 0,00381667 16,8379 629,794136
4 0,00333333 18,1808 593,905539
5 0,00278333 19,4204 529,723143
6 0,00235 20,1435 463,904805
7 0,00175 21,1765 363,176975
8 0,0013 21,693 276,36882
9 0,00103333 21,4864 217,584909
10 0,0005 21,5897 105,78953
11 0 21,0732 0
Tabla 2.3. Potencia hidráulica para 3000 rpm.

17
Eficiencia de la bomba (𝜼): Para este cálculo se emplea la ecuación 5 (Pág. 10) y los datos
obtenidos de las tablas 2.3 (Pág. 16) y 2.1 (Pág. 15) respectivamente.
Ph
(Watt)
Pmec
(Watt)
𝜼
𝛈 =
𝐏𝐡
𝐏𝐦𝐞𝐜
1 653,97164 1910,0928 0,34237689 34,2376894
2 671,924316 1878,6768 0,35765828 35,7658282
3 629,794136 1825,2696 0,34504171 34,5041706
4 593,905539 1768,7208 0,33578253 33,5782527
5 529,723143 1696,464 0,31225133 31,2251332
6 463,904805 1630,4904 0,28451857 28,4518575
7 363,176975 1536,2424 0,23640604 23,6406035
8 276,36882 1451,4192 0,19041282 19,0412818
9 217,584909 1391,7288 0,15634146 15,6341457
10 105,78953 1288,056 0,08213116 8,21311573
11 0 1187,5248 0 0
Tabla 2.4. Eficiencia de la bomba para 3000 rpm.
Finalmente, los datos son organizados en una tabla resumen, que se llamará tabla 2f. La f
indica final.
n
(rpm)
Flujo
Q’ (m3
/seg)
H’
m.c.a
Pmec
Watt
Ph
Watt
𝜼bomba
(%)
1 3000 0,00475 5,7848 1910,0928 653,97164 34,2376894
2 3000 0,00436667 7,6442 1878,6768 671,924316 35,7658282
3 3000 0,00381667 11,0531 1825,2696 629,794136 34,5041706
4 3000 0,00333333 13,429 1768,7208 593,905539 33,5782527
5 3000 0,00278333 15,495 1696,464 529,723143 31,2251332
6 3000 0,00235 16,8379 1630,4904 463,904805 28,4518575
7 3000 0,00175 18,2841 1536,2424 363,176975 23,6406035
8 3000 0,0013 19,2138 1451,4192 276,36882 19,0412818
9 3000 0,00103333 19,2138 1391,7288 217,584909 15,6341457
10 3000 0,0005 19,5237 1288,056 105,78953 8,21311573
11 3000 0 19,2138 1187,5248 0 0
Tabla 2f. Tabla resumen para 3000 rpm.

18
Para 2500 rpm
10.33 𝑚𝑐𝑎
1 𝑏𝑎𝑟
= x m.c.a
Md
bar
Ms
bar
H (Bar)
H’ (m.c.a)
𝑯′
= 𝟏𝟎. 𝟑𝟑𝑯
1 0,65 -0,3 0,95 9,8135
2 0,77 -0,26 1,03 10,6399
3 0,89 -0,23 1,12 11,5696
4 1,03 -0,19 1,22 12,6026
5 1,13 -0,17 1,3 13,429
6 1,21 -0,15 1,36 14,0488
7 1,28 -0,13 1,41 14,5653
8 1,33 -0,12 1,45 14,9785
9 1,33 -0,10 1,43 14,7719
10 1,38 -0,09 1,47 15,1851
𝛚 =
𝟐𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝛑
𝟔𝟎
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
= 𝟐𝟔𝟏, 𝟖𝟎
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
M (TORQUE)
N-m
𝛚 (Vel. Angular)
rad/segundo
Pmec ( Watt )
Pmec = (M) (𝛚)
1 4,74 261,80 1240,932
2 4,67 261,80 1222,606
3 4,6 261,80 1204,28
4 4,46 261,80 1167,628
5 4,3 261,80 1125,74
6 4,14 261,80 1083,852
7 3,98 261,80 1041,964
8 3,77 261,80 986,986
9 3,39 261,80 887,502
10 3,15 261,80 824,67
11 4,74 261,80 1240,932

19
Q
(L/min)
Q’
Q’=
𝑸
𝟔𝟎∗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒎 𝟑
𝒔𝒆𝒈
1 238 0,00396667
2 217 0,00361667
3 196 0,00326667
4 169 0,00281667
5 144 0,0024
6 118 0,00196667
7 96 0,0016
8 71 0,00118333
9 25 0,00041667
10 0 0
segundo.
Siendo:
𝝆 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝒈 = 𝟗. 𝟖
𝒎
𝒔 𝟐
FLUJO
Q’ (𝒎 𝟑
/seg)
H’
(m.c.a)
Ph ( Watt )
1 0,00396667 9,8135 381,483777
2 0,00361667 10,6399 377,11387
3 0,00326667 11,5696 370,381839
4 0,00281667 12,6026 347,87418
5 0,0024 13,429 315,85008
6 0,00196667 14,0488 270,767664
7 0,0016 14,5653 228,383904
8 0,00118333 14,9785 173,700182
9 0,00041667 14,7719 60,3190742
10 0 15,1851 0

20
Ph
(Watt)
Pmec
(Watt)
𝜼
𝛈 =
𝐏𝐡
𝐏𝐦𝐞𝐜
1 381,483777 1240,932 0,30741715 30,7417149
2 377,11387 1222,606 0,30845086 30,8450858
3 370,381839 1204,28 0,30755459 30,7554588
4 347,87418 1167,628 0,29793237 29,7932372
5 315,85008 1125,74 0,28057107 28,0571073
6 270,767664 1083,852 0,24981978 24,9819776
7 228,383904 1041,964 0,21918598 21,9185983
8 173,700182 986,986 0,17599052 17,5990523
9 60,3190742 887,502 0,067965 6,79650009
10 0 824,67 0 0
indica final.
n
(rpm)
Flujo
Q’ (m3
/seg)
H’
m.c.a
Pmec
Watt
Ph
Watt
𝜼bomba
(%)
1 2500 0,00396667 9,8135 1240,932 140,546655 30,7417149
2 2500 0,00361667 10,6399 1222,606 186,726285 30,8450858
3 2500 0,00326667 11,5696 1204,28 218,260727 30,7554588
4 2500 0,00281667 12,6026 1167,628 239,519927 29,7932372
5 2500 0,0024 13,429 1125,74 233,243136 28,0571073
6 2500 0,00196667 14,0488 1083,852 211,039503 24,9819776
7 2500 0,0016 14,5653 1041,964 186,27056 21,9185983
8 2500 0,00118333 14,9785 986,986 144,949807 17,5990523
9 2500 0,00041667 14,7719 887,502 51,8828401 6,79650009
10 2500 0 15,1851 824,67 0 0

21
Para 2000 rpm
10.33 𝑚𝑐𝑎
1 𝑏𝑎𝑟
= x m.c.a
Md
bar
Ms
Bar
H (Bar)
H’ (m.c.a)
𝑯′
= 𝟏𝟎. 𝟑𝟑𝑯
1 0,39 -0,22 0,61 6,3013
2 0,48 -0,19 0,67 6,9211
3 0,55 -0,17 0,72 7,4376
4 0,64 -0,16 0,8 8,264
5 0,69 -0,14 0,83 8,5739
6 0,74 -0,13 0,87 8,9871
7 0,79 -0,12 0,91 9,4003
8 0,80 -0,11 0,91 9,4003
9 0,81 -0,10 0,91 9,4003
10 0,78 -0,10 0,88 9,0904
11 0,85 -0,09 0,94 9,7102
Potencia mecánica (Pmec): Para ello, se emplea la ecuación 4 (Pág. 9). Si n=2000 rpm;
entonces:
𝛚 =
𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝛑
𝟔𝟎
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
= 𝟐𝟎𝟗, 𝟒𝟒
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
M (TORQUE)
N-m
𝛚 (Vel. Angular)
rad/segundo
Pmec ( Watt )
Pmec = (M) (𝛚)
1 3,65 209,44 764,456
2 3,61 209,44 756,0784
3 3,54 209,44 741,4176
4 3,45 209,44 722,568
5 3,35 209,44 701,624
6 3,24 209,44 678,5856
7 3,09 209,44 647,1696
8 2,96 209,44 619,9424
9 2,86 209,44 598,9984
10 2,77 209,44 580,1488
11 2,64 209,44 552,9216

22
Q
(L/min)
Q’
Q’=
𝑸
𝟔𝟎∗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒎 𝟑
𝒔𝒆𝒈
1 189 0,00315
2 170 0,00283333
3 152 0,00253333
4 129 0,00215
5 111 0,00185
6 91 0,00151667
7 66 0,0011
8 46 0,00076667
9 29 0,00048333
10 15 0,00025
11 0 0
segundo.
Siendo:
𝝆 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝒈 = 𝟗. 𝟖
𝒎
𝒔 𝟐
FLUJO
Q’ (𝒎 𝟑
/seg)
H’
(m.c.a)
Ph ( Watt )
1 0,00315 6,3013 194,521131
2 0,00283333 6,9211 192,175651
3 0,00253333 7,4376 184,650573
4 0,00215 8,264 174,12248
5 0,00185 8,5739 155,444807
6 0,00151667 8,9871 133,578557
7 0,0011 9,4003 101,335234
8 0,00076667 9,4003 70,6278944
9 0,00048333 9,4003 44,5257806
10 0,00025 9,0904 22,27148
11 0 9,7102 0

23
Ph
(Watt)
Pmec
(Watt)
𝜼
𝛈 =
𝐏𝐡
𝐏𝐦𝐞𝐜
1 194,521131 764,456 0,25445694 25,4456935
2 192,175651 756,0784 0,25417424 25,4174238
3 184,650573 741,4176 0,2490507 24,9050701
4 174,12248 722,568 0,24097729 24,0977292
5 155,444807 701,624 0,22155001 22,1550014
6 133,578557 678,5856 0,1968485 19,6848499
7 101,335234 647,1696 0,15658219 15,6582191
8 70,6278944 619,9424 0,11392654 11,3926543
9 44,5257806 598,9984 0,07433372 7,43337221
10 22,27148 580,1488 0,03838925 3,83892546
11 0 552,9216 0 0
indica final.
n
(rpm)
Flujo
Q’ (m3
/seg)
H’
m.c.a
Pmec
Watt
Ph
Watt
𝜼bomba
(%)
1 2000 0,00315 6,3013 764,456 194,521131 25,4456935
2 2000 0,00283333 6,9211 756,0784 192,175651 25,4174238
3 2000 0,00253333 7,4376 741,4176 184,650573 24,9050701
4 2000 0,00215 8,264 722,568 174,12248 24,0977292
5 2000 0,00185 8,5739 701,624 155,444807 22,1550014
6 2000 0,00151667 8,9871 678,5856 133,578557 19,6848499
7 2000 0,0011 9,4003 647,1696 101,335234 15,6582191
8 2000 0,00076667 9,4003 619,9424 70,6278944 11,3926543
9 2000 0,00048333 9,4003 598,9984 44,5257806 7,43337221
10 2000 0,00025 9,0904 580,1488 22,27148 3,83892546
11 2000 0 9,7102 552,9216 0 0

24
Para 1500 rpm
10.33 𝑚𝑐𝑎
1 𝑏𝑎𝑟
= x m.c.a
Md
bar
Ms
bar
H (Bar)
H’ (m.c.a)
𝑯′
= 𝟏𝟎. 𝟑𝟑𝑯
1 0,18 -0,16 0,34 3,5122
2 0,23 -0,15 0,38 3,9254
3 0,27 -0,14 0,41 4,2353
4 0,31 -0,13 0,44 4,5452
5 0,36 -0,12 0,48 4,9584
6 0,37 -0,11 0,48 4,9584
7 0,39 -0,11 0,5 5,165
8 0,4 -0,1 0,5 5,165
9 0,38 -0,10 0,48 4,9584
10 0,34 -0,009 0,349 3,60517
𝛚 =
𝟏𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝛑
𝟔𝟎
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
= 𝟏𝟓𝟕, 𝟎𝟖
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
M (TORQUE)
N-m
𝛚 (Vel. Angular)
rad/segundo
Pmec ( Watt )
Pmec = (M) (𝛚)
1 2,8 157,08 439,824
2 2,77 157,08 435,1116
3 2,72 157,08 427,2576
4 2,66 157,08 417,8328
5 2,6 157,08 408,408
6 2,54 157,08 398,9832
7 2,47 157,08 387,9876
8 2,4 157,08 376,992
9 2,32 157,08 364,4256
10 2,28 157,08 358,1424

25
Q
(L/min)
Q’
Q’=
𝑸
𝟔𝟎∗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒎 𝟑
𝒔𝒆𝒈
1 140 0,00233333
2 126 0,0021
3 110 0,00183333
4 95 0,00158333
5 81 0,00135
6 64 0,00106667
7 51 0,00085
8 34 0,00056667
9 14 0,00023333
10 0 0
segundo.
Siendo:
𝝆 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝒈 = 𝟗. 𝟖
𝒎
𝒔 𝟐
FLUJO
Q’ (𝒎 𝟑
/seg)
H’
(m.c.a)
Ph ( Watt )
1 0,00233333 3,5122 80,3121919
2 0,0021 3,9254 80,784732
3 0,00183333 4,2353 76,094085
4 0,00158333 4,5452 70,5262049
5 0,00135 4,9584 65,599632
6 0,00106667 4,9584 51,83197
7 0,00085 5,165 43,02445
8 0,00056667 5,165 28,6831354
9 0,00023333 4,9584 11,338046
10 0 3,60517 0

26
Ph
(Watt)
Pmec
(Watt)
𝜼
𝛈 =
𝐏𝐡
𝐏𝐦𝐞𝐜
1 80,3121919 439,824 0,18260075 18,26007492
2 80,784732 435,1116 0,1856644 18,56643951
3 76,094085 427,2576 0,17809884 17,80988448
4 70,5262049 417,8328 0,16879049 16,87904944
5 65,599632 408,408 0,16062279 16,0622789
6 51,83197 398,9832 0,12991016 12,99101566
7 43,02445 387,9876 0,1108913 11,08913017
8 28,6831354 376,992 0,0760842 7,608420179
9 11,338046 364,4256 0,0311121 3,11121008
10 0 358,1424 0 0
indica final.
n
(rpm)
Flujo
Q’ (m3
/seg)
H’
m.c.a
Pmec
Watt
Ph
Watt
𝜼bomba
(%)
1 1500 0,00233333 3,5122 439,824 80,3121919 18,26007492
2 1500 0,0021 3,9254 435,1116 80,784732 18,56643951
3 1500 0,00183333 4,2353 427,2576 76,094085 17,80988448
4 1500 0,00158333 4,5452 417,8328 70,5262049 16,87904944
5 1500 0,00135 4,9584 408,408 65,599632 16,0622789
6 1500 0,00106667 4,9584 398,9832 51,83197 12,99101566
7 1500 0,00085 5,165 387,9876 43,02445 11,08913017
8 1500 0,00056667 5,165 376,992 28,6831354 7,608420179
9 1500 0,00023333 4,9584 364,4256 11,338046 3,11121008
10 1500 0 3,60517 358,1424 0 0

27
Para 1000 rpm
10.33 𝑚𝑐𝑎
1 𝑏𝑎𝑟
= x m.c.a
Md
bar
Ms
bar
H (Bar)
H’ (m.c.a)
𝑯′
= 𝟏𝟎. 𝟑𝟑𝑯
1 0,04 -0,13 0,17 1,7561
2 0,05 -0,12 0,17 1,7561
3 0,07 -0,12 0,19 1,9627
4 0,09 -0,11 0,2 2,066
5 0,10 -0,11 0,21 2,1693
6 0,11 -0,10 0,21 2,1693
7 0,12 -0,10 0,22 2,2726
8 0,11 -0,10 0,21 2,1693
9 0,10 -0,10 0,2 2,066
10 0,04 -0,07 0,11 1,1363
𝛚 =
𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝛑
𝟔𝟎
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
= 𝟏𝟎𝟒, 𝟕𝟐
𝐫𝐚𝐝
𝐬𝐞𝐠
M (TORQUE)
N-m
𝛚 (Vel. Angular)
rad/segundo
Pmec ( Watt )
Pmec = (M) (𝛚)
1 2,8 104,72 293,216
2 2,77 104,72 290,0744
3 2,72 104,72 284,8384
4 2,66 104,72 278,5552
5 2,6 104,72 272,272
6 2,54 104,72 265,9888
7 2,47 104,72 258,6584
8 2,4 104,72 251,328
9 2,32 104,72 242,9504
10 2,28 104,72 238,7616

28
Q
(L/min)
Q’
Q’=
𝑸
𝟔𝟎∗𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒎 𝟑
𝒔𝒆𝒈
1 88 0,00146667
2 81 0,00135
3 70 0,00116667
4 61 0,00101667
5 51 0,00085
6 40 0,00066667
7 29 0,00048333
8 18 0,0003
9 10 0,00016667
10 0 0
segundo.
Siendo:
𝝆 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝒈 = 𝟗. 𝟖
𝒎
𝒔 𝟐
FLUJO
Q’ (𝒎 𝟑
/seg)
H’
(m.c.a)
Ph ( Watt )
1 0,00146667 1,7561 25,241068
2 0,00135 1,7561 23,233203
3 0,00116667 1,9627 22,4402674
4 0,00101667 2,066 20,5843142
5 0,00085 2,1693 18,070269
6 0,00066667 2,1693 14,1728309
7 0,00048333 2,2726 10,7644744
8 0,0003 2,1693 6,377742
9 0,00016667 2,066 3,37453416
10 0 1,1363 0

29
Ph
(Watt)
Pmec
(Watt)
𝜼
𝛈 =
𝐏𝐡
𝐏𝐦𝐞𝐜
1 25,241068 293,216 0,08608353 8,6083529
2 23,233203 290,0744 0,08009394 8,00939449
3 22,4402674 284,8384 0,07878245 7,87824516
4 20,5843142 278,5552 0,07389671 7,38967147
5 18,070269 272,272 0,06636844 6,63684441
6 14,1728309 265,9888 0,05328356 5,32835626
7 10,7644744 258,6584 0,04161657 4,16165662
8 6,377742 251,328 0,02537617 2,53761698
9 3,37453416 242,9504 0,01388981 1,3889807
10 0 238,7616 0 0
indica final.
n
(rpm)
Flujo
Q’ (m3
/seg)
H’
m.c.a
Pmec
Watt
Ph
Watt
𝜼bomba
(%)
1 1000 0,00146667 1,7561 293,216 25,241068 8,6083529
2 1000 0,00135 1,7561 290,0744 23,233203 8,00939449
3 1000 0,00116667 1,9627 284,8384 22,4402674 7,87824516
4 1000 0,00101667 2,066 278,5552 20,5843142 7,38967147
5 1000 0,00085 2,1693 272,272 18,070269 6,63684441
6 1000 0,00066667 2,1693 265,9888 14,1728309 5,32835626
7 1000 0,00048333 2,2726 258,6584 10,7644744 4,16165662
8 1000 0,0003 2,1693 251,328 6,377742 2,53761698
9 1000 0,00016667 2,066 242,9504 3,37453416 1,3889807
10 1000 0 1,1363 238,7616 0 0

30
6. Análisis de resultados
Como resultado de la experiencia de laboratorio de la bomba centrífuga con velocidades
variables se tiene la tabla 7, que en sí, es la tabla que contiene las tablas (2f, 3f, 4f, 5f, y 6f)
para rpm (3000, 2500, 2000, 1500 y 1000) respectivamente.
Velocidad
rpm
Caudal (Q’)
m3
/seg
H’
(m.c.a)
Pmec.
(Watts)
Ph
(Watts)
𝜼bomba
(%)
3000
0,00475 5,7848 1910,0928 653,97164 34,2376894
0,00436667 7,6442 1878,6768 671,924316 35,7658282
0,00381667 11,0531 1825,2696 629,794136 34,5041706
0,00333333 13,429 1768,7208 593,905539 33,5782527
0,00278333 15,495 1696,464 529,723143 31,2251332
0,00235 16,8379 1630,4904 463,904805 28,4518575
0,00175 18,2841 1536,2424 363,176975 23,6406035
0,0013 19,2138 1451,4192 276,36882 19,0412818
0,00103333 19,2138 1391,7288 217,584909 15,6341457
0,0005 19,5237 1288,056 105,78953 8,21311573
0 19,2138 1187,5248 0 0
2500
0,00396667 9,8135 1240,932 140,546655 30,7417149
0,00361667 10,6399 1222,606 186,726285 30,8450858
0,00326667 11,5696 1204,28 218,260727 30,7554588
0,00281667 12,6026 1167,628 239,519927 29,7932372
0,0024 13,429 1125,74 233,243136 28,0571073
0,00196667 14,0488 1083,852 211,039503 24,9819776
0,0016 14,5653 1041,964 186,27056 21,9185983
0,00118333 14,9785 986,986 144,949807 17,5990523
0,00041667 14,7719 887,502 51,8828401 6,79650009
0 15,1851 824,67 0 0
2000
0,00315 6,3013 764,456 194,521131 25,4456935
0,00283333 6,9211 756,0784 192,175651 25,4174238
0,00253333 7,4376 741,4176 184,650573 24,9050701
0,00215 8,264 722,568 174,12248 24,0977292
0,00185 8,5739 701,624 155,444807 22,1550014
0,00151667 8,9871 678,5856 133,578557 19,6848499
0,0011 9,4003 647,1696 101,335234 15,6582191
0,00076667 9,4003 619,9424 70,6278944 11,3926543
0,00048333 9,4003 598,9984 44,5257806 7,43337221
0,00025 9,0904 580,1488 22,27148 3,83892546
0 9,7102 552,9216 0 0
1500
0,00233333 3,5122 439,824 80,3121919 18,26007492
0,0021 3,9254 435,1116 80,784732 18,56643951
0,00183333 4,2353 427,2576 76,094085 17,80988448
0,00158333 4,5452 417,8328 70,5262049 16,87904944

31
0,00135 4,9584 408,408 65,599632 16,0622789
0,00106667 4,9584 398,9832 51,83197 12,99101566
0,00085 5,165 387,9876 43,02445 11,08913017
0,00056667 5,165 376,992 28,6831354 7,608420179
0,00023333 4,9584 364,4256 11,338046 3,11121008
0 3,60517 358,1424 0 0
0,00146667 1,7561 293,216 25,241068 8,6083529
0,00135 1,7561 290,0744 23,233203 8,00939449
0,00116667 1,9627 284,8384 22,4402674 7,87824516
0,00101667 2,066 278,5552 20,5843142 7,38967147
1000 0,00085 2,1693 272,272 18,070269 6,63684441
0,00066667 2,1693 265,9888 14,1728309 5,32835626
0,00048333 2,2726 258,6584 10,7644744 4,16165662
0,0003 2,1693 251,328 6,377742 2,53761698
0,00016667 2,066 242,9504 3,37453416 1,3889807
0 1,1363 238,7616 0 0
Tabla 7. Resumen de los datos obtenidos en el laboratorio.

32
ENSAYO DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA CON VELOCIDADES ANGULARES VARIABLES
Gráfica 1.

33
CONCLUSIONES
- Mediante el desarrollo del laboratorio se observó el comportamiento de la bomba
centrifuga a diferentes velocidades.
- Se puede observar que la eficiencia máxima producida por la bomba centrifuga es
34,76% con caudal de 262 L/min y una altura de 7,64 mts y en los datos de velocidad de
3000 rpm.
- En la gráfica 1 se observa que el caudal es directamente proporcional a la eficiencia que
presenta un comportamiento de ascendente.
- A medida que disminuye las rpm la cabeza de la bomba disminuye proporcionalmente.
- Los valores de la eficiencia, altura y potencia hidráulica dependen del caudal que esté2
trabajando la bomba centrifuga.
- La potencia presenta un comportamiento descendente a medida que el caudal y la altura
disminuyen.
- Se puede concluir que para tener una eficiencia superior a la que se tiene se debe
aumentar su caudal.

34
Bibliografía
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