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Sistemas digitales
Lectura
1.1 Electrónica
Esta asignatura trata sobre Electrónica. La Electrónica estudia el comportamiento de los
electrones en diversos medios, y se aplican estos conocimientos para conseguir que “los
electrones hagan lo que nosotros queramos”. Así por ejemplo, si construimos un circuito
electrónico constituido por una pequeña bombilla, una pila y un interruptor (figura 1.1) y lo
conectamos, lograremos que los electrones circulen por todo el circuito y que al atravesar la
bombilla parte de ellos se conviertan en luz1. ¡¡Hemos conseguido que los electrones nos
obedezcan!!
Para “dominar” a los electrones, es necesario crear circuitos electrónicos, formados por
materiales conductores (cables) que unen todos los componentes del circuito, de la misma manera
que hay tuberías de agua que recorren nuestras casas, uniendo diferentes elementos: grifos, llaves
de paso, el contador del agua...
Nota: El objetivo de la electrónica aplicada es construir circuitos electrónicos para que los
electrones se comporten de la manera que a nosotros nos interese.

1.2 Tipos de electrónica
1.2.1 Electrónica analógica
Uno de los grandes retos del hombre es el de manipular, almacenar, recuperar y transportar la
información que tenemos del mundo en el que vivimos, lo que nos permite ir progresando poco a
poco, cada vez con más avances tecnológicos que facilitan nuestra vida y que nos permiten
encontrar respuestas a preguntas que antes no se podían responder.
Ahora estamos viviendo un momento en el que esa capacidad de manipulación, almacenamiento,
recuperación y transporte de la información está creciendo exponencialmente, lo que nos
convierte en lo que los sociólogos llaman la “Sociedad de la información”, y que tendrá (de
hecho ya tiene) grandes implicaciones sociales.
Con la aparición de la electrónica las posibilidades para desarrollar esas capacidades aumentaron
considerablemente. Para comprender los principios de la electrónica analógica, nos centraremos
en un ejemplo concreto: la manipulación, almacenamiento, recuperación y transporte de una
voz humana.
Cuando hablamos, nuestras cuerdas vocales vibran de una determinada manera, lo que origina
que las moléculas del aire también lo hagan, chocando unas con otras y propagando esta
vibración. Si no existiesen esas moléculas, como en el espacio, el sonido no se podría propagar.
Si medimos la vibración de una de estas moléculas, durante un intervalo corto de tiempo, y la
pintamos, podría tener una pinta como la que se muestra en la figura 1.2. A esta vibración la
llamaremos señal acústica.
Cuando esta señal acústica incide sobre un micrófono, aparece una señal eléctrica que tiene una
forma análoga a la de la señal acústica. Las vibraciones de las moléculas se han convertido en

variaciones del voltaje, que al final se traducen en vibraciones de los electrones. Es decir, que con
los micrófonos lo que conseguimos es que los electrones vibren de una manera análoga a
cómo lo hacen las moléculas del aire (ver figura 1.3).
Esta nueva señal eléctrica que aparece, se denomina señal analógica, puesto que es análoga a la
señal acústica original. De esta manera, con señales eléctricas conseguimos imitar las señales del
mundo real. Y lo que es más interesante, conseguimos que la información que se encuentra en la
vibración de las moléculas del aire, pase a los electrones. Cuanto mejor sea el micrófono, más se
parecerá la señal eléctrica a la acústica, y la información se habrá “copiado” con más fidelidad.
La electrónica analógica trata con este tipo de señales, análogas a las que hay en el mundo real,
modificando sus características (ej. amplificándola, atenuándola, filtrándola...).
Fijémonos en el esquema de la figura 1.4. La persona que habla emite una señal acústica que es
convertida en una señal electrónica analógica por el micrófono. Estas dos señales son muy
parecidas, pero la que sale del micrófono es más pequeña. Por ello se introduce en un circuito
electrónico, llamado amplificador, que la “agranda” (la ha manipulado). A continuación esta
señal se puede registrar en una cinta magnética de audio. Lo que se graba es una “copia” de la
señal, pero ahora convertida a señal magnética. En cualquier momento la señal se puede volver a
recuperar, convirtiéndose de señal magnética nuevamente a señal eléctrica. Una parte del sistema
se ha llamado “sistema de transmisión-recepción” indicándose con esto que la señal eléctrica se
puede transportar (Por ejemplo el sistema telefónico). Finalmente se introduce por un altavoz
que realiza la conversión inversa: pasar de una señal eléctrica a una acústica que se puede
escuchar.

Los problemas de los sistemas analógicos son:
1. La información está ligada a la forma de la onda. Si esta se degrada, se pierde
información
2. Cada tipo de señal analógica necesita de unos circuitos electrónicos particulares (No
es lo mismo un sistema electrónico para audio que para vídeo, puesto que las señales
tienen características completamente diferentes).
Nota: En las señales analógicas, la información se encuentra en la forma de la onda
1.2.2 Electrónica digital
Existe otra manera de modificar, almacenar, recuperar y transportar las señales, solucionando
los problemas anteriores. Es un enfoque completamente diferente, que se basa en convertir las
señales en números.
Existe un teorema matemático (teorema de muestreo de Nyquist) que nos garantiza que
cualquier señal se puede representar mediante números, y que con estos números se puede
reconstruir la señal original.
De esta manera, una señal digital, es una señal que está descrita por números. Es un conjunto de
números. Y la electrónica digital es la que trabaja con señales digitales, o sea, con números. Son
los números los que se manipulan, almacenan, recuperan y transportan.
Reflexionemos un poco. Estamos acostumbrados a escuchar el término televisión digital, o radio
digital. ¿Qué significa esto? ¡¡¡Significa que lo que nos están enviando son números!!!!! Que
la información que nos envían está en los propios números y no en la forma que tenga la señal
que recibidos. ¿Y qué es un sistema digital?, un sistema que trabaja con números. ¿Y un circuito
digital? Un circuito electrónico que trabaja con números. ¡¡Y sólo con números!!

Si nos fijamos, con un ordenador, que es un sistema digital, podemos escuchar música o ver
películas. La información que está almacenada en el disco duro son números.
En la figura 1.5 se muestra un sistema digital. La señal acústica se convierte en una señal
eléctrica, y a través de un conversor analógico-digital se transforma en números, que son
procesados por un circuito digital y finalmente convertidos de nuevo en una señal electrónica, a
través de un conversor digital-analógico, que al atravesar el altavoz se convierte en una señal
acústica.
El utilizar circuitos y sistemas que trabajen sólo con números tiene una ventaja muy importante:
se pueden realizar manipulaciones con independencia de la señal que se esté introduciendo: datos,
voz, vídeo... Un ejemplo muy claro es Internet. Internet es una red digital, especializada en la
transmisión de números. Y esos números pueden ser datos, canciones, vídeos, programas, etc...
La red no sabe qué tipo de señal transporta, “sólo ve números”.
Nota: La electrónica digital trabaja con números. La información está en los números y
no en la forma de la señal. Cualquier señal siempre se puede convertir a números y
recuperarse posteriormente.
1.3 Circuitos y sistemas digitales
Ya podemos entender de lo que trata esta asignatura. En ella estudiaremos y diseñaremos
circuitos digitales, que manipulan números. Existen unos números en la entrada y nuestro
circuito generará otros números de salida (figura 1.6). Algunos números se considerarán como
datos y otros se usarán para el control del propio circuito. No nos preocuparemos de dónde

vienen estos números, pero ya sabemos que o bien vendrán de otro sistema digital, o bien de una
señal analógica que se ha convertido a números (se ha digitalizado).
1.4 Sistemas de representación
El concepto de número todos lo tenemos, pero un mismo número se puede representar de
muchas maneras. Por ejemplo, el número 10, lo representamos mediante dos dígitos, el ’1’ y
el ’0’. Si utilizásemos numeración romana, este mismo número lo representaríamos sólo con un
único dígito ’X’. Pero está claro que ambas representaciones, “10” y “X” hacen referencia al
mismo número diez.
Nosotros estamos acostumbrados a representar los números utilizando diez
dígitos: ’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’. Por eso nuestro sistema de representación se
denomina Sistema decimal o sistema en base diez.
Analicemos con un poco más de detalle el sistema decimal, que es el que manejamos
habitualmente. Vamos a representar el número “tres mil doscientos ochenta y uno”:
3281
Observamos lo siguiente:
Está constituido por cuatro dígitos: ’3’,’2’,’8’ y ’1’.
El orden en el que están colocados es muy importante y si se modifica, se está
representando otro número.
Cuanto más a la izquierda está un dígito, más importante es.
Este último punto es muy intuitivo. Imaginemos que el número 3281 representa el sueldo
mensual de un ingeniero. Si le preguntamos qué dígito es el que le gustaría modificar para tener
un sueldo mayor, no dudaría en señalar al ’3’. “¡¡Ojalá me subieran en sueldo a 4281 euros!!”
pensaría el ingeniero. Sin embargo, se echaría a reír si su jefe le dijese: “te subimos el sueldo a
3285 euros”.

El dígito ’3’ es más importante que todos los que tiene a su derecha. Tiene un peso mayor que el
resto de dígitos. De hecho, este dígito ’3’ está representando al número tres mil. El dígito ’2’ por
estar en tercera posición comenzado desde la derecha, representa el número doscientos, el ’8’ al
ochenta y el ’1’ al uno. Podemos descomponer el número de la siguiente manera:
Observamos que cada dígito está multiplicando una potencia de 10. Cuanto más a la izquierda se
sitúe el dígito, mayor será la potencia de diez por la que se multiplica. En la figura 2.2 se muestra
el número 3281 descompuesto en dígitos y pesos, y se indica cuál es el dígito de mayor peso y
cuál es el de menor.
¿Qué nos impide que utilicemos unos sistemas de representación en los que los pesos de los
dígitos, o incluso los dígitos sean diferentes de los del sistema decimal? Nada. Por ejemplo,
podemos emplear un sistema de representación octal (Base 8), que utiliza sólo ocho dígitos
(0,1,2...7) para representar cualquier número y los pesos de los diferentes dígitos serán potencias
de 8. En este sistema, si escribimos los dígitos 352 no se corresponden con el número “trescientos
cincuenta y dos” . Para calcular cuál es el número que representa hay que multiplicar cada dígito
por su correspondiente peso, obteniendo el número equivalente en el sistema decimal.

El número 352 en representación octal es equivalente al número 248 del sistema decimal. En el
sistema octal, los dígitos tienen pesos que son potencias de 8, en lugar de potencias de 10 como
en el sistema decimal. Para evitar confusiones cuando se trabaja con sistemas de representación
diferentes, se emplea la siguiente notación:
1.5 Algunos sistemas de representación
Sistema Octal (Base 8)
Utiliza 8 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6 y 7 y los pesos son potencias de 8.
Sistema Binario (Base 2)
¿Se podrían utilizar sólo dos dígitos para representar cualquier numéro? Si, se denomina
sistema binario. Este sistema de representación sólo utiliza los dígitos 0 y 1 para
representar cualquier número. Fijémonos en lo interesante que resulta esto, ¡¡¡sólo con
dos dígitos podemos representar cualquiera de los infinitos números!!!
En el sistema binario los pesos de estos dígitos son potencias de 2. Veamos un ejemplo
del número binario 101001
El número binario 101001 se corresponde con el número 41 en decimal.
El sistema binario tiene mucha importancia y lo utilizaremos constantemente en esta
asignatura. Fijémonos en lo que significa esta forma de representación. Utilizando sólo
dos dígitos, es posible representar cualquiera de los infinitos números. En la tecnología
actual disponemos de un elemento, llamado transistor, que se puede encontrar en dos
estados diferentes, abierto o cerrado2, a los que le asociamos los dígitos 0 y 1. Todos los
circuitos integrados o chips se basan en estos transistores y trabajan internamente en
binario. Todas las operaciones se realizan utilizando este sistema de representación, por
eso es muy importante que lo conozcamos, para entender cómo funcionan los
microprocesadores y los chips por dentro.
Nota: El sistema binario utiliza sólo dos dígitos diferentes para representar cualquier
número. El peso de los dígitos es una potencia de 2.

Sistema hexadecimal (Base 16)
¿Y sería posible utilizar más de 10 dígitos para representar los números? También es
posible. Ese es el caso del sistema hexadecimal, en el que se emplean 16 dígitos: 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F, donde las letras representan los números 10, 11, 12,
13, 14 y 15 respectivamente. Los pesos de los dígitos son potencias de 16. Por ejemplo, el
número hexadecimal FE2A se puede descomponer de la siguiente manera:
1.6 Bits y electrónica
Todavía nos queda una cosa por resolver. En la electrónica trabajamos con electrones,
forzándolos a que hagan lo que nosotros queremos. En el caso de los circuitos digitales, lo
que hacemos es operar con números. ¿Cómo conseguimos esto? ¿Cómo introducimos los
números en los circuitos digitales?

La solución a esto es asignar un voltaje a cada uno de los dos estados de un bit. Lo
normal, conocido como lógica TTL, es asignar el valor de 5 voltios al dígito ’1’ y 0
voltios al dígito ’0’. Esta asignación de valores depende de la tecnología empleada.
En la figura 2.6 se muestra un circuito digital que tiene un bit de entrada. Si queremos
introducir un dígito ’1’ ponemos el interrupción en la posición A, de manera que por la
entrada E llegan 5 voltios. Si queremos introducir un dígito ’0’ ponemos el interruptor en
la posición B, por lo que llegan cero voltios.
1.7 Otros sistemas de representación
Para representar los números hemos visto que los circuitos digitales utilizan el sistema
binario. Y hemos estado utilizando el sistema binario natural, en el que los bits tienen de
peso potencias de 2, que es lo más habitual.
Sin embargo existen otros sistemas de representación que son binarios en el sentido de
que sólo usan los dos dígitos ’0’ y ’1’, sin embargo tienen pesos diferentes. Algunos de
estos sistemas, también conocidos como códigos son los siguientes:

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