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- 1. MATERIA: Seminario de investigación II TAREA: Lenguaje algebraico Austreberto Gallegos Millán TITULAR DE LA MATERIA: Mtra. en C.S: María de los Ángeles Barrios Mendoza
- 2. Lenguaje algebraico algunas definiciones El lenguaje algebraico es un conjunto de letras, algunos símbolos que se combinan con signos de operaciones, con el fin de dar significado a la matemática. La principal función de lenguaje es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, formando el álgebra. También el lenguaje algebraico ayuda mantener relaciones generales para la formulación de problemas matemáticos con aplicación en la realidad.
- 3. Términos del lenguaje Para poder entender el lenguaje algebraico es necesario atender a su notación y sus términos: Se pueden usar todas las letras del alfabeto, en donde se divide en constantes y variables, las constantes, es cualquier número o termino que su valor no cambia. Conceptos. Expresión algebraica: Es aquella expresión que está compuesta por números y letras: "3x", "ts", "x/2+5y".
- 4. Términos del lenguaje Coeficiente: Valor numérico asociado a una literal (se escribe del lado izquierdo de la literal y pueden tener cualquier valor. el -1 y +1 no se escribe en la literal. Literal :, Es un carácter alfabético (letra) que representa un valor, que, puede variar o cambiar. Que puede ser constante o variable. Variable: Carácter alfabético cuyo valor cambia. Tiende a ser representado por las ultimas letras del alfabeto (x,y,z). Constante: Carácter alfabético cuyo valor no cambia durante el problema. Son representadas generalmente por las primeras letras del alfabeto. (a,b,c,d). Término Algebraico: Es cada parte que forma una expresión algebraica (números, literales, y la combinación de estas) y que están separadas por signos de operaciones aritméticas.
- 5. Términos para identificar las operaciones en lenguaje algebraico Suma. - Adición, aumentar, sumar, añadir, exceder, más, agregar. Resta. - Sustraer, diferencia, menos, disminuir, menos que, menos, de, quitar, reducir. Multiplicación. - Producto, por, multiplicado por, tantas veces, el producto de, incrementar, los vocablos: doble, triple, cuádruplo, etc. División. - Cociente, entre, dividido por, razón de, fracción, porción, parte, reparto, mitad, tercio, cuarto, etc.
- 6. Semi o mitad o un medio (Indica la mitad de algo). Al cuadrado o el cuadrado de (Elevado a la 2). Al cubo o el cubo(Elevado a la 3). Igual o Equivalente (Igualdad). Raíz de un número ( 𝑛) Consecutivos, Sucesor o Siguiente de n (𝑛 + 1). En donde n e el número. Antecesor o Antes de n (𝑛 − 1). En donde n e el número. Simétrico o Inverso Aditivo de n (-n). En donde n e el número. Recíproco o Inverso Multiplicativo de n (1/𝑛). En donde n e el número. Binomio (𝑥 + 𝑦). Donde x Ʌ y son los números. Binomio en diferencia (𝑥 − 𝑦) Binomio al cuadrado (𝑥 + 𝑦)2 Binomio al cubo (𝑥 + 𝑦)3 Binomio conjugado (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) Binomio con termino común (𝑥 + 𝑦)(𝑥 + 𝑧) Otros términos:
- 7. Ejemplo de lenguaje común al algebraico: El triple de un número entre su consecutivo. 3𝑥 𝑥+1 El triple: indica que vamos a multiplicar por 3x, entre significa una división y el consecutivo del número es x+1. El cuadrado de la suma de dos números por su cociente en diferencia. 𝑥+𝑦 2 𝑥−𝑦 El cuadrado dos números indica. 𝑥 + 𝑦 2 Por su cociente (división) en diferencia 1/(𝑥 − 𝑦) El producto de dos binomios con termino común (𝑥 + 𝑦)(𝑥 + 𝑧) El doble de un número excedido en cinco. 2𝑥 + 5 Doble: Indica que vamos a multiplicar por 2x Excedido: Significa sumar el 5
- 8. Ejemplo de algebraico al común
- 9. Verificando tu aprendizaje: Instrucciones de la actividad: De acuerdo a los conocimientos adquiridos una vez estudiada la información del lenguaje algebraico, previa a esta sección, contesta la opción correspondiente a la pregunta y verifica tu aprendizaje. Para continuar presiona el botón siguiente, o inténtalo de nuevo.
- 10. Pregunta 1 Es un tercio, de un número más su sucesor. 𝑛 3 + 𝑛 + 1 𝑛 + (𝑛 + 1)/3 𝑛 + 𝑛 + 1 3 Reintentar Siguiente
- 11. Pregunta 2 Es el octavo de un número , menos su sucesor. 𝑛 8 + 𝑛 − 1 𝑛 8 − (𝑛 + 1) (𝑛 − 𝑛 + 1)/8 Reintentar Siguiente
- 12. Pregunta 3 El cuádruplo, de la suma de n y m: 4(𝑛 + 𝑚) (𝑛 + 𝑚)/4 4(𝑛 + 𝑚)/4 Reintentar Siguiente
- 13. Pregunta 4 La suma, de un numero par y el triple del siguiente par. 2𝑛 + 3(2𝑛 + 1) 2𝑛 + 3(2𝑛 + 2) 𝑛 + 3(2𝑛 + 2) Reintentar Siguiente
- 14. Pregunta 5 La mitad de la suma de dos números, multiplicado por el cuadrado de ambos números (2𝑛 + 𝑚/2)(𝑛𝑚)2 (𝑛 + 𝑚) 2 𝑛𝑚 2 (2𝑛 + 2𝑚)(𝑛𝑚)2 Reintentar Siguiente
- 15. Pregunta 6 La duplicidad de la diferencia de dos números, entre tres veces la raíz cúbica del sustraendo 2(𝑛 − 𝑚)/3 𝑚 2 𝑛 − 𝑚 33 𝑚3 2(−𝑛 + 𝑚)/33 𝑚 Reintentar Siguiente
- 16. Pregunta 7 La raíz cuadrada del triple del cuadrado de la suma de un número par y uno impar consecutivos, entre la diferencia del cuadrados de los mismos números. 3 2𝑛 + (2𝑛 + 1) 2 ((2𝑛)2 − 2𝑛 + 1 2) 3 2𝑛 + (2𝑛 + 1) 2 ((2𝑛)2 − 2𝑛 + 1 2) 3 2𝑛 + (2𝑛 + 1) 2 ((2𝑛)2 + 2𝑛 + 1 2) Reintentar Siguiente
- 17. Pregunta 8 En legislador propone un modelo de bienestar (BE) para un habitante promedio. Este señala que el bienestar es inversamente proporcional al cuadrado de la edad del individuo (E), directamente proporcional al cubo de su salario (s) y directamente proporcional a los años que lleva casado (A). ¿Qué ecuación representa a BE en términos de variables si γ involucra las constantes de proporcionalidad? 𝐵𝐸 = 𝛾(𝑆3𝐴)/𝐸2 𝐵𝐸 = 𝛾(𝑆2𝐴)/𝐸2 𝐵𝐸 = (𝑆3𝐴)/𝛾𝐸2 Reintentar Siguiente
- 18. Pregunta 9 Pedro tiene una cantidad x de pesos, Berta tiene 3 más, Manuel tiene un tercio del dinero de Pedro, Jorge tiene el triple que Berta y Fernando tiene 3 menos que Manuel. Expresa, en lenguaje algebraico, la cantidad de todos, sin simplificar el resultado. 𝑥 + (𝑥 + 3) + 𝑥 3 + 3 𝑥 + 3 + ( 𝑥 3 + 3) 𝑥 + (𝑥 + 3) + 𝑥 3 + 3 𝑥 + 3 + ( 𝑥 3 − 3) 2𝑥 + 2𝑠/3 + 3) Reintentar Siguiente
- 19. Pregunta 10 Rogelio ha plantado un huerto con lechugas, tomateras y pimientos. Si el número de lechugas es x, expresa en lenguaje algebraico el número de tomateras y pimientos sabiendo que: ·Las tomateras son una más que el doble de lechugas. Y los pimientos son las lechugas y tomateras juntos. Representa el total del plantío sin simplificar el resultado. 𝑥 + (2𝑥 + 1) + 3𝑥 + 1 6𝑥 + 2 𝑥 + (2𝑥 − 1) + 3𝑥 + 1 Reintentar Siguiente
- 20. Pregunta 11 En la tumba de Diofanto: está el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió de vello. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo encuentra la ecuación de su edad sin reducir términos. 𝑥 = 3𝑥 4 + 𝑥 7 + 9 𝑥 = 𝑥 6 + 𝑥 12 + 𝑥 7 − 5 + 𝑥 2 + 4 𝑥 = 𝑥 6 + 𝑥 12 + 𝑥 7 + 5 + 𝑥 2 + 4 Reintentar Siguiente
- 21. Felicidades Espero practiques, hasta que aprendas el lenguaje de las matemáticas ,y comprendas el lenguaje algebraico. Regresar a las instrucciones Regresar a la pregunta 1