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Lógica de la Programación
ESCUELA:
NOMBRES:
Titulación de Ciencias de la
Computación
René Rolando Elizalde Solano
BIMESTRE: Primero
Equipo Docentes
Ing. Wernher Braun Tellez Gómez
Ing. Jorge Stalin Calderón Bustamante
Ing. Marco Xavier Rojas Vivanco
Ing. Angel Eduardo Encalada Encalada
Ing. Daniel Alejandro Guamán Coronel
Desarrollo de actividades
Parte Objetiva:
Respuesta objetivasRespuesta objetivas
Tipos de preguntasTipos de preguntas
 Todas son de naturaleza objetiva
 Preguntas de conocimiento
 Preguntas de desarrollo
Desarrollo de actividades
Parte Ensayo:
Respuesta objetivasRespuesta objetivas
Tipos de preguntas basadas en un ejercicio deTipos de preguntas basadas en un ejercicio de
ensayo, cuyo desarrollo es la base para laensayo, cuyo desarrollo es la base para la
contestacióncontestación
SECCIÓN 1
 Resolución de ejercicios sobre
enunciados y silogismos
Aspectos a considerar
 Un silogismo se forma por 2 o más
premisas y una conclusión
 Una premisa general junto a una o más
premisas particulares llevan a una
conclusión.
 Solo hay una conclusión.
 Las premisas y las conclusiones pueden
ser verdaderas o falsas en función de su
apego a la realidad.
Aspectos a considerar
 Solo las conclusiones pueden ser
correctas o incorrectas.
 Una conclusión es incorrecta cuando las
premisas no llevan de manera directa a
obtenerla.
 Cuando no podemos demostrar una
conclusión con las premisas dadas,
diremos que no hay argumentos para
llegar a ella.
Ejercicios para poner en práctica lo
explicado
Pregunta 1
Pregunta 2
Pregunta 4
 ¿Cuál de las siguientes conclusiones
es correcta para las premisas? 1.
Todas las aves vuelan; 2. Las palomas
son aves.
 Las aves son palomas.
 Las palomas son aves.
 Las aves que son palomas vuelan.
 Las palomas vuelan.
Pregunta 5
 Considere la fórmula e = mc². Al
traducirla a silogismo, cuál sería la
segunda premisa para obtener
correctamente la conclusión e = 20
a. m = 5
b. c = 2
c. m = 5 y c = 4
d. m = 5 y c=2
Respuesta Pregunta 5
1. m = 5
2. c = 2
3. e = mc² (conclusión)
e = 5(2)²
e = 20
SECCIÓN 2
 Resolución de ejercicios Análisis
del Problema mediante la
identificación de salidas, procesos
y entradas
FINALIDAD DE LOS ENUNCIADOS

Enunciados de Asignación de valores

Enunciados de valor preexistente

Enunciados de cálculo

Enunciados condicionales

Enunciados de resultado
PRINCIPIOS EN LA ELABORACION DE
ENUNCIADOS

Relacionados con los datos de entrada

Relacionados con el proceso

Relacionados con los datos de salida
Aspectos a considerar
 Todo problema de programación se
puede representar de manera formal
(lenguaje matemático).
 Para resolver un problema se debe
comenzar identificando las salidas,
luego los procesos necesarios para
su resolución y finalmente las
entradas.
 Las salidas son los resultados que
esperamos del programa.
Aspectos a considerar
 Los procesos representan el modelo
matemático que necesitamos para
obtener dichas salidas.
 En la identificación del modelo
matemático, es preciso establecer todos
los cálculos requeridos.
 Si hay variables que no podemos
resolver, estamos frente a una
entrada
Aspectos a considerar
 Hay valores que nos vienen dados
en el problema, a estos los
denominamos como valores
predefinidos.
 Las entradas son los datos que se
solicita al usuario para poder realizar los
cálculos.
Justificación - Desarrollo
 Para responder la preguntas objetivas,
se debe resolver el problema realizado
el análisis de salidas, procesos y
entradas
Ejemplo : Análisis de Salidas –
Procesos - Entradas
 Se desea desarrollar un programa para
calcular el costo de construir un
departamento de acuerdo a lo siguiente:
El m2 de construcción cuesta 300 USD; los servicios
adicionales cuestan:
– Garage 150 USD por m²,
– Instalación centralizada de gas 1500 USD,
– Calefón 500 USD
– Más 50 USD por cada punto de agua caliente,
– Cisterna con bomba 800 USD,
– Red de datos 6 USD por punto.
Salidas
 Salidas
• Costo departamento  Valor en
dólares
Proceso
CosDep = CtoBase + CtoSerAdi
CtoBase = AreaCon * CtoMCons
Si desea Servicios adicionales:
CtoSerAdi = CtoGar + CtoGas + CtoDatos
CtoAgC + CtoCisterna
CtoGar = AreaGarage * CtoMGarage
CtoAgC = CtoCal+ CtoPuntoAc*cPtosAc
CtoDatos = CtoPtoRed * cPtosRed
Proceso
 Proceso
• Costo base + Servicios adicionales
Entradas
 Costo m2 de construcción(CtoMCons)
 Área de Construcción (AreaCon)
 Área de garage (AreaGar)
 Número de Puntos agua caliente
(cPtosAc)
 Número de puntos de red (cPtosRed)
Valores predefinidos
 m2 de construcción (ctoMCons = 300)
 m2 de garage (ctoMGar = 150)
 Instalación gas (ctoGas = 1500)
 CtoCalefon = 500
 Punto de agua caliente (CtoPuntoAc =
50)
 Cisterna (CtoCisterna = 800)
 Punto de red (CtoPtoRed = 6)
Ejercicios para poner en práctica lo
explicado
Pregunta 6
 Para el problema dado ¿cuál de las
siguientes son entradas?
a. El costo del departamento.
b. El valor de construir la cisterna.
c. La cantidad de puntos de agua
caliente requeridos.
d. El costo de colocar puntos de red.
Pregunta 7
 Para el problema dado ¿cuál de las
siguientes son valores predefinidos?
a. El área del garage.
b. El valor de construir la cisterna.
c. El valor por punto de agua caliente.
d. El costo de colocar puntos de red.
Pregunta 8
 Para el problema dado ¿cuál de las
siguientes son variables propias del
proceso?
a. El valor por m2 de garage.
b. El valor de los servicios adicionales.
c. El valor por m2 de construcción.
d. El costo de cada punto de red.
Pregunta 9
 ¿Cuál de las siguientes alternativas
representa un enunciado de valor
preexistente?
a. Se requieren 233016.88 horas para
transmitir 40 GB
b. 56 kbits son 1024 bits.
c. Un GB es igual 1073741824 bytes.
d. La tasa de transmisión es igual al
40% de la velocidad del módem.
Pregunta 10
 Para el problema de convertir pesos a
USD, la frase “La tasa de cambio de
USD a pesos es de 1740” expresa un
enunciado:
a. De valor preexistente.
b. De cálculo
c. De entrada.
d. De salida
SECCIÓN 3
 Resolución de ejercicios
relacionados a la identificación de
tipos de datos y construcción de
expresiones.
Aspectos a considerar
 Los tipos de datos pueden ser
numéricos, texto y booleanos.
 Los tipos numéricos pueden ser enteros
y decimales.
 Los enteros pueden subclasificarse en
byte
 Un entero ocupa 4 bytes y el byte uno.
 Siempre es mejor usar los tipos más
pequeños.
Aspectos a considerar
 Los tipos numéricos se usan para
realizar cálculos.
 Los tipos texto se usan para guardar
información. Ej. Número de cédula.
 Los tipos booleanos se usan para
guardar 2 estados (Verdadero/Falso).
 Los decimales se usan cuando los
cálculos generan información
fraccionaria.
Representación Abstracta de los
Datos
Tipo Común Símbolo Abstracto
Booleano l
Byte b
Cadena x(n) donde n es la longitud en
caracteres de la cadena
Decimal d
Entero i
Fecha f
Dominio representado por []
Subconjuntos representado por {}
Aspectos a considerar
 Las expresiones se forman combinando
operandos y operadores.
 Los operadores pueden ser aritméticos y
lógicos.
 Se debe siempre resolver las
expresiones comenzando con los de
mayor precedencia.
 Cuando hay conflicto de precedencia se
debe resolver primero lo de la izquierda.
Categorias de Operadores
 Operadores aritméticos
 Operadores de asignación
 Operadores comparativos
 Operadores lógicos
Aspectos a considerar (4)
 Para alterar la precedencia se usa el
paréntesis.
 Solo hay una respuesta válida.
 La combinación de un operando entero
con un operador lógico, no se puede
resolver o genera un valor nulo.
Ejercicios para poner en práctica lo
explicado
Pregunta 11
¿Cuál de las siguientes expresiones
establece un valor lógico relacionado a la
condición de tercera edad de una persona
y lo asigna a una variable con un nombre
y tipo de datos correcto?
a. terceraEdad (booleano) = edad>= 65
b. Tercera edad (booleano) = edad > 65
c. 3Edad (booleano) = edad >= 65
d. terceraEdad (byte) = (edad – 65) > 0
Pregunta 12
Considerando las reglas de precedencia,
seleccione la expresión en la que el
operador indicado entre paréntesis,
tiene la menor precedencia.
a. 4+5 – 12*3^2 (suma)
b. 4+5 – 12*3^2 (resta)
c. 4+5 – 12*3^2 (multiplicación)
d. 4+5 – 12*3^2 (exponenciación)
Pregunta 13
Evalúe la siguiente expresión y
determine el tipo de dato más apropiado
para la variable c. La expresión es c =
8*3 – 4*2 -2
a. Booleano
b. Entero.
c. Byte
d. Decimal.
Pregunta 14
 ¿Cuál de las siguientes alternativas
corresponde a la representación
abstracta de la variable x cuyos
valores permitidos son los números
enteros a partir del 1?
− b[1..255]
− d[!{0}]
− l
− i[!{0}]
Pregunta 15
 Se desea conocer si una persona está
obligada a sufragar en las elecciones
del Ecuador. ¿Cuál de las siguientes
expresiones lógicas establece esta
obligatoriedad?
a. 65 – Edad >= 18
b. Edad > 16
c. (65 – Edad <= 47 ) and (65 – Edad
>= 0)
d. Edad > 16 or edad < 65
SECCIÓN 4
 Resolución de ejercicios con
algoritmos del análisis.
Aspectos a considerar
Ciclo de desarrollo de programas:
 Análisis
 Diseño
 Codificación
 Pruebas e Implementación
Aspectos a considerar
 Un algoritmo del análisis buscar ordenar
la secuencia de pasos para resolver el
problema.
 El algoritmo del análisis debe estar en
condiciones de ser comprendido por el
usuario.
 La secuencia de pasos es importante
para el resultado final.
Aspectos a considerar
 Todo algoritmo tiene un inicio y un final.
 Todo algoritmo debe verificarse con la
simulación correspondiente.
 Para las simulaciones se necesitan casos
de prueba (al menos 3, 2 extremos y 1
normal)
Ejercicios para poner en práctica lo
explicado
Pregunta 16
 Dado el algoritmo siguiente para el
cálculo del costo de un terreno:
1. Inicio
2. Se piden el tamaño del terreno.
3. Se pide el precio por m2.
4. Se calcula el valor del terreno.
5. Se muestra el valor
6. Fin
Pregunta 16-2
 ¿Cuál de las siguientes
sentencias falta incluir y en qué
posición?
a. Se pide el área del terreno, posición 3
b. Calcular el área del terreno, posición 5
c. Calcular el área del terreno, posición 4
d. Se pide el área del terreno, posición 6
Pregunta 17
 Para un programa que convierte
cualquier moneda a dólares y tiene un
mecanismo de actualización
automática de las tasas ¿Qué
elementos debe tener la interfaz?
a. Moneda origen, tasa de cambio.
b. Moneda destino, tasa de cambio.
c. Moneda origen, moneda destino
d. Tasa de cambio.
Logica de la programacion i bimestre
PROGRAMA: Tutoría Lógica de la Programación
Titulación: Informática
Fecha: 07 de Mayo de 2013
Docente: Ing. René Rolando Elizalde Solano
Hora Inicio: 19:15 Hora Final: 20:15
GUIÓN DE PRESENTACIÓN
Puntos de la Presentación Intervienen Duración
Aprox. en
minutos
Material de Apoyo
Saludo inicial y presentación de
la materia
René Rolando Elizalde
Solano
• 5 Sin material.
-Desarrollo del contenido:
- Presentación de temas
-Resolución de preguntas
René Rolando Elizalde
Solano
• 45 minutos Diapositivas (cambios cada
5 seg.),
Cámara documentos.
Preguntas René Rolando Elizalde
Solano
•10 minutos Correo, teléfono, ext,
horario de tutoría.

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Logica de la programacion i bimestre

  • 1. Lógica de la Programación ESCUELA: NOMBRES: Titulación de Ciencias de la Computación René Rolando Elizalde Solano BIMESTRE: Primero
  • 2. Equipo Docentes Ing. Wernher Braun Tellez Gómez Ing. Jorge Stalin Calderón Bustamante Ing. Marco Xavier Rojas Vivanco Ing. Angel Eduardo Encalada Encalada Ing. Daniel Alejandro Guamán Coronel
  • 3. Desarrollo de actividades Parte Objetiva: Respuesta objetivasRespuesta objetivas Tipos de preguntasTipos de preguntas  Todas son de naturaleza objetiva  Preguntas de conocimiento  Preguntas de desarrollo
  • 4. Desarrollo de actividades Parte Ensayo: Respuesta objetivasRespuesta objetivas Tipos de preguntas basadas en un ejercicio deTipos de preguntas basadas en un ejercicio de ensayo, cuyo desarrollo es la base para laensayo, cuyo desarrollo es la base para la contestacióncontestación
  • 5. SECCIÓN 1  Resolución de ejercicios sobre enunciados y silogismos
  • 6. Aspectos a considerar  Un silogismo se forma por 2 o más premisas y una conclusión  Una premisa general junto a una o más premisas particulares llevan a una conclusión.  Solo hay una conclusión.  Las premisas y las conclusiones pueden ser verdaderas o falsas en función de su apego a la realidad.
  • 7. Aspectos a considerar  Solo las conclusiones pueden ser correctas o incorrectas.  Una conclusión es incorrecta cuando las premisas no llevan de manera directa a obtenerla.  Cuando no podemos demostrar una conclusión con las premisas dadas, diremos que no hay argumentos para llegar a ella.
  • 8. Ejercicios para poner en práctica lo explicado
  • 11. Pregunta 4  ¿Cuál de las siguientes conclusiones es correcta para las premisas? 1. Todas las aves vuelan; 2. Las palomas son aves.  Las aves son palomas.  Las palomas son aves.  Las aves que son palomas vuelan.  Las palomas vuelan.
  • 12. Pregunta 5  Considere la fórmula e = mc². Al traducirla a silogismo, cuál sería la segunda premisa para obtener correctamente la conclusión e = 20 a. m = 5 b. c = 2 c. m = 5 y c = 4 d. m = 5 y c=2
  • 13. Respuesta Pregunta 5 1. m = 5 2. c = 2 3. e = mc² (conclusión) e = 5(2)² e = 20
  • 14. SECCIÓN 2  Resolución de ejercicios Análisis del Problema mediante la identificación de salidas, procesos y entradas
  • 15. FINALIDAD DE LOS ENUNCIADOS  Enunciados de Asignación de valores  Enunciados de valor preexistente  Enunciados de cálculo  Enunciados condicionales  Enunciados de resultado
  • 16. PRINCIPIOS EN LA ELABORACION DE ENUNCIADOS  Relacionados con los datos de entrada  Relacionados con el proceso  Relacionados con los datos de salida
  • 17. Aspectos a considerar  Todo problema de programación se puede representar de manera formal (lenguaje matemático).  Para resolver un problema se debe comenzar identificando las salidas, luego los procesos necesarios para su resolución y finalmente las entradas.  Las salidas son los resultados que esperamos del programa.
  • 18. Aspectos a considerar  Los procesos representan el modelo matemático que necesitamos para obtener dichas salidas.  En la identificación del modelo matemático, es preciso establecer todos los cálculos requeridos.  Si hay variables que no podemos resolver, estamos frente a una entrada
  • 19. Aspectos a considerar  Hay valores que nos vienen dados en el problema, a estos los denominamos como valores predefinidos.  Las entradas son los datos que se solicita al usuario para poder realizar los cálculos.
  • 20. Justificación - Desarrollo  Para responder la preguntas objetivas, se debe resolver el problema realizado el análisis de salidas, procesos y entradas
  • 21. Ejemplo : Análisis de Salidas – Procesos - Entradas  Se desea desarrollar un programa para calcular el costo de construir un departamento de acuerdo a lo siguiente: El m2 de construcción cuesta 300 USD; los servicios adicionales cuestan: – Garage 150 USD por m², – Instalación centralizada de gas 1500 USD, – Calefón 500 USD – Más 50 USD por cada punto de agua caliente, – Cisterna con bomba 800 USD, – Red de datos 6 USD por punto.
  • 22. Salidas  Salidas • Costo departamento  Valor en dólares
  • 23. Proceso CosDep = CtoBase + CtoSerAdi CtoBase = AreaCon * CtoMCons Si desea Servicios adicionales: CtoSerAdi = CtoGar + CtoGas + CtoDatos CtoAgC + CtoCisterna CtoGar = AreaGarage * CtoMGarage CtoAgC = CtoCal+ CtoPuntoAc*cPtosAc CtoDatos = CtoPtoRed * cPtosRed
  • 24. Proceso  Proceso • Costo base + Servicios adicionales
  • 25. Entradas  Costo m2 de construcción(CtoMCons)  Área de Construcción (AreaCon)  Área de garage (AreaGar)  Número de Puntos agua caliente (cPtosAc)  Número de puntos de red (cPtosRed)
  • 26. Valores predefinidos  m2 de construcción (ctoMCons = 300)  m2 de garage (ctoMGar = 150)  Instalación gas (ctoGas = 1500)  CtoCalefon = 500  Punto de agua caliente (CtoPuntoAc = 50)  Cisterna (CtoCisterna = 800)  Punto de red (CtoPtoRed = 6)
  • 27. Ejercicios para poner en práctica lo explicado
  • 28. Pregunta 6  Para el problema dado ¿cuál de las siguientes son entradas? a. El costo del departamento. b. El valor de construir la cisterna. c. La cantidad de puntos de agua caliente requeridos. d. El costo de colocar puntos de red.
  • 29. Pregunta 7  Para el problema dado ¿cuál de las siguientes son valores predefinidos? a. El área del garage. b. El valor de construir la cisterna. c. El valor por punto de agua caliente. d. El costo de colocar puntos de red.
  • 30. Pregunta 8  Para el problema dado ¿cuál de las siguientes son variables propias del proceso? a. El valor por m2 de garage. b. El valor de los servicios adicionales. c. El valor por m2 de construcción. d. El costo de cada punto de red.
  • 31. Pregunta 9  ¿Cuál de las siguientes alternativas representa un enunciado de valor preexistente? a. Se requieren 233016.88 horas para transmitir 40 GB b. 56 kbits son 1024 bits. c. Un GB es igual 1073741824 bytes. d. La tasa de transmisión es igual al 40% de la velocidad del módem.
  • 32. Pregunta 10  Para el problema de convertir pesos a USD, la frase “La tasa de cambio de USD a pesos es de 1740” expresa un enunciado: a. De valor preexistente. b. De cálculo c. De entrada. d. De salida
  • 33. SECCIÓN 3  Resolución de ejercicios relacionados a la identificación de tipos de datos y construcción de expresiones.
  • 34. Aspectos a considerar  Los tipos de datos pueden ser numéricos, texto y booleanos.  Los tipos numéricos pueden ser enteros y decimales.  Los enteros pueden subclasificarse en byte  Un entero ocupa 4 bytes y el byte uno.  Siempre es mejor usar los tipos más pequeños.
  • 35. Aspectos a considerar  Los tipos numéricos se usan para realizar cálculos.  Los tipos texto se usan para guardar información. Ej. Número de cédula.  Los tipos booleanos se usan para guardar 2 estados (Verdadero/Falso).  Los decimales se usan cuando los cálculos generan información fraccionaria.
  • 36. Representación Abstracta de los Datos Tipo Común Símbolo Abstracto Booleano l Byte b Cadena x(n) donde n es la longitud en caracteres de la cadena Decimal d Entero i Fecha f Dominio representado por [] Subconjuntos representado por {}
  • 37. Aspectos a considerar  Las expresiones se forman combinando operandos y operadores.  Los operadores pueden ser aritméticos y lógicos.  Se debe siempre resolver las expresiones comenzando con los de mayor precedencia.  Cuando hay conflicto de precedencia se debe resolver primero lo de la izquierda.
  • 38. Categorias de Operadores  Operadores aritméticos  Operadores de asignación  Operadores comparativos  Operadores lógicos
  • 39. Aspectos a considerar (4)  Para alterar la precedencia se usa el paréntesis.  Solo hay una respuesta válida.  La combinación de un operando entero con un operador lógico, no se puede resolver o genera un valor nulo.
  • 40. Ejercicios para poner en práctica lo explicado
  • 41. Pregunta 11 ¿Cuál de las siguientes expresiones establece un valor lógico relacionado a la condición de tercera edad de una persona y lo asigna a una variable con un nombre y tipo de datos correcto? a. terceraEdad (booleano) = edad>= 65 b. Tercera edad (booleano) = edad > 65 c. 3Edad (booleano) = edad >= 65 d. terceraEdad (byte) = (edad – 65) > 0
  • 42. Pregunta 12 Considerando las reglas de precedencia, seleccione la expresión en la que el operador indicado entre paréntesis, tiene la menor precedencia. a. 4+5 – 12*3^2 (suma) b. 4+5 – 12*3^2 (resta) c. 4+5 – 12*3^2 (multiplicación) d. 4+5 – 12*3^2 (exponenciación)
  • 43. Pregunta 13 Evalúe la siguiente expresión y determine el tipo de dato más apropiado para la variable c. La expresión es c = 8*3 – 4*2 -2 a. Booleano b. Entero. c. Byte d. Decimal.
  • 44. Pregunta 14  ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la representación abstracta de la variable x cuyos valores permitidos son los números enteros a partir del 1? − b[1..255] − d[!{0}] − l − i[!{0}]
  • 45. Pregunta 15  Se desea conocer si una persona está obligada a sufragar en las elecciones del Ecuador. ¿Cuál de las siguientes expresiones lógicas establece esta obligatoriedad? a. 65 – Edad >= 18 b. Edad > 16 c. (65 – Edad <= 47 ) and (65 – Edad >= 0) d. Edad > 16 or edad < 65
  • 46. SECCIÓN 4  Resolución de ejercicios con algoritmos del análisis.
  • 47. Aspectos a considerar Ciclo de desarrollo de programas:  Análisis  Diseño  Codificación  Pruebas e Implementación
  • 48. Aspectos a considerar  Un algoritmo del análisis buscar ordenar la secuencia de pasos para resolver el problema.  El algoritmo del análisis debe estar en condiciones de ser comprendido por el usuario.  La secuencia de pasos es importante para el resultado final.
  • 49. Aspectos a considerar  Todo algoritmo tiene un inicio y un final.  Todo algoritmo debe verificarse con la simulación correspondiente.  Para las simulaciones se necesitan casos de prueba (al menos 3, 2 extremos y 1 normal)
  • 50. Ejercicios para poner en práctica lo explicado
  • 51. Pregunta 16  Dado el algoritmo siguiente para el cálculo del costo de un terreno: 1. Inicio 2. Se piden el tamaño del terreno. 3. Se pide el precio por m2. 4. Se calcula el valor del terreno. 5. Se muestra el valor 6. Fin
  • 52. Pregunta 16-2  ¿Cuál de las siguientes sentencias falta incluir y en qué posición? a. Se pide el área del terreno, posición 3 b. Calcular el área del terreno, posición 5 c. Calcular el área del terreno, posición 4 d. Se pide el área del terreno, posición 6
  • 53. Pregunta 17  Para un programa que convierte cualquier moneda a dólares y tiene un mecanismo de actualización automática de las tasas ¿Qué elementos debe tener la interfaz? a. Moneda origen, tasa de cambio. b. Moneda destino, tasa de cambio. c. Moneda origen, moneda destino d. Tasa de cambio.
  • 55. PROGRAMA: Tutoría Lógica de la Programación Titulación: Informática Fecha: 07 de Mayo de 2013 Docente: Ing. René Rolando Elizalde Solano Hora Inicio: 19:15 Hora Final: 20:15 GUIÓN DE PRESENTACIÓN Puntos de la Presentación Intervienen Duración Aprox. en minutos Material de Apoyo Saludo inicial y presentación de la materia René Rolando Elizalde Solano • 5 Sin material. -Desarrollo del contenido: - Presentación de temas -Resolución de preguntas René Rolando Elizalde Solano • 45 minutos Diapositivas (cambios cada 5 seg.), Cámara documentos. Preguntas René Rolando Elizalde Solano •10 minutos Correo, teléfono, ext, horario de tutoría.