Manual transferencia de calor

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE
MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
CUAUTITLAN
MANUAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR:
“DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR.”
I. A. FRANCISCO JAVIER LOPEZ MARTINEZ
Cuautitlan Izcalli, Octubre 2010.

MANUAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
ING FRANCISCO JAVIER LOPEZ MARTINEZ
1
Introducción 2
1. Definición de los mecanismo de transferencia de calor
a. Conducción 2
b. Convección 2
c. Radiación 2
2. Intercambiadores de calor
a. Definición 3
b. Clasificación 3
c. Descripción general 3
3. Intercambiador de tubos y coraza
a. Descripción 6
b. Secuencia de diseño 8
4. Intercambiador de doble tubo
a. Descripción 14
5. Intercambiador de calor de placas
a. Descripción 20
6. Bibliografía 30
7. Anexos
Anexo 1. Ecuaciones para calcular las propiedades térmicas
del agua y el vapor 35
Anexo 2. Calculo del factor F 38
Anexo 3 Numero de tubos y diámetro decoraza 47
Anexo 4 Manual de bombas y tanques 52
Anexo 5 Dimensiones para los tubos para un Intercambiador
de doble tubo 61
Anexo 6 Dimensiones de las placas 63
Anexo 7 Conversiones 75

2
Introducción
La transferencia de calor es la ciencia que trata de predecir el intercambio de
energía que puede tener lugar entre cuerpos materiales, como resultado de una
diferencia de temperaturas. La ciencia de la transferencia de calor pretende no sólo
explicar como la energía térmica puede ser transferida, sino también predecir la
rapidez con la que, bajo ciertas condiciones específicas, tendrá lugar esa
transferencia1
.
Definición del mecanismo de transferencia de calor
Los mecanismos de transferencia de calor reconocidos son: La conducción, la
convección y la radiación.
La transferencia de calor por conducción se da por contacto de una parte de
un cuerpo con otra parte del mismo u otro cuerpo, sin que se aprecie un
desplazamiento en sus moléculas. La conducción ocurre en sólidos, líquidos y gases.
La radiación es el mecanismo mediante el cual un cuerpo emite calor hacia
otro a través de ondas electromagnéticas en el espacio y es necesario que exista
vacío entre ambos.
La convección es el mecanismo de transferencia de calor mediante el cual se
transfiere calor por el movimiento de las moléculas de un gas o líquido de un lugar a
otro, este movimiento es debido a la diferencia de densidades existente en el líquido
cuando es calentado o enfriado. Si el movimiento no es provocado por algún sistema
externo, ya sea bomba, ventiladores, entre otros, se dice que la convección es
natural o libre, en caso de que se aplique una fuerza externa que provoque el
movimiento del sistema, se dice que la convección es forzada.
La convección forzada depende de la velocidad que tiene el fluido al circular
por el sistema en estudio, por lo tanto, y dependiendo de la velocidad y del Reynolds,
la convección forzada se puede llevar a cabo en Régimen Laminar, de transición o
turbulento, los límites entre estos regímenes dependen de la forma geométrica del
equipo. Por ejemplo para tuberías2
:
Re<2100 Régimen laminar
2100<Re< 10000 Transición
Re>10000 Turbulento
1
Holman, 1998
2
McKetta, 1991.

3
Para llevar a cabo el calentamiento o enfriamiento de alimentos líquidos en
poco tiempo, es necesario que la transferencia de calor se de por convección
forzada, para esto se utilizan los sistemas conocidos como intercambiadores de
calor.
Intercambiadores de calor
Definición:
Un intercambiador de calor es un equipo que proporciona el área superficial a
través del cual se da la transferencia de calor. Los intercambiadores de calor se
clasifican de acuerdo con su geometría y tipo de construcción.
Clasificación:
Los intercambiadores de calor más utilizados en la industria de alimentos se
clasifican en:
- Tubulares:
 Tubos y coraza (Figura 1).
 Doble tubo (Figura 2)
 Multitubo (Figura 3)
 Superficie Raspada (Figura 4)
- De placas
 Espiral (Figura 5)
 Placas y marcos (Figura 6)
- Tanques enchaquetados (Figura 7)
Descripción general:
Intercambiador de tubos y coraza. Este equipo es utilizado básicamente
para calentar el agua de servicio que será utilizado para calentar los alimentos en
otro equipo. Esta constituido por un conjunto de tubos que van dentro de otro,
conocido como coraza, que sirve para acomodar los tubos y que es por donde
circula, por lo general, el fluido de servicio.
Figura 1. Intercambiador de calor de tubos y coraza.

4
Intercambiador de calor de doble tubo. Consiste esencialmente de dos
tubos concéntricos separados por sellos mecánicos, que permiten remover el tubo
interno. Utilizado para calentar en flujo a contracorriente, de construcción simple y de
relativo bajo costo. Se utiliza para flujos volumétricos pequeños, por lo que están
destinados a ser utilizados cuando se requieren áreas de transferencia de calor
pequeñas. No se utiliza para alimentos con sólidos en suspensión, sólo para fluidos
de baja viscosidad.
Figura 2. Intercambiador de calor de doble tubo.
Intercambiador de calor multitubular. Similar a los intercambiadores de
calor de doble tubo, en cuanto a que no se utilizan tubos lisos sino corrugados, lo
que les permite alcanzar el régimen tubular a Reynolds más bajos. La diferencia que
este tiene con un intercambiador de calor de tubos y coraza, radica en el número de
tubos y en el diámetro del tubo externo, mientras en el de tubos y coraza se pueden
tener diámetros de coraza de hasta 40 in, en el multitubular el diámetro no es mayor
de 6 in. Se utiliza para fluidos sin sólidos en suspensión y de baja viscosidad.
Figura 3. Intercambiador de calor multitubular.
Intercambiador de calor de superficie raspada. Muy similar al
intercambiador de doble tubo, la diferencia principal radica en que este equipo cuenta
con elementos que le permiten “raspar” la pared del tubo interno para evitar que se
incruste el alimento y se disminuya la velocidad de transferencia de calor. Se utilizan
para calentar o enfriar fluidos viscosos y con sólidos en suspensión.

5
Figura 4. Intercambiador de calor de superficie raspada.
Intercambiador de calor de placas espirales. Este sistema ofrece más
ventajas que los intercambiadores de tubos y coraza: la fuerza centrífuga incrementa
la transferencia de calor, es compacto, fácil de limpiar y resistente a las
incrustaciones. Son utilizados para manejar fluidos altamente viscosos o con sólidos
en suspensión. La transferencia de calor se da en régimen laminar.
Figura 5. Intercambiador de calor espiral.
Intercambiador de calor de placas y marcos. Son llamados así por su gran
parecido a los filtros del mismo nombre. Se usa para calentar o enfriar fluido de baja
viscosidad y sin sólidos en suspensión, utilizado en la industria de alimentos para
calentar, enfriar o pasteurizar leche, jugos, vinos, cerveza, huevo, entre otros
alimentos. Son compactos. La transferencia de calor se da en régimen turbulento.
Las placas tienen un espesor de entre 3 a 6 mm, y tienen varios ángulos de
inclinación.
Figura 6. Intercambiador de calor de placas

6
Tanque enchaquetado. Son utilizados para mantener la temperatura de un
alimento después de pasar por algún otro equipo. Si se utilizarán para calentar o
enfriar un alimento, el proceso sería lento y requeriría de un alto consumo de
energía.
Figura 7. Tanque enchaquetado
Para llevar a cabo el diseño de un equipo de transferencia de calor destinado
a cubrir un objetivo determinado, es de capital importancia, aplicar los principios de
transferencia de calor y movimiento.

INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOS
Y CORAZA

8
Descripción general
Para diseñar un intercambiador de tubos y coraza, es necesario, primero, conocer
las partes fundamentales del equipo (Figura 8), entre las cuales, las más importantes
son las siguientes:
a) Coraza. Se utiliza como soporte para los tubos, y en este tubo externo se
encuentran los conexiones para las tuberías de entrada y salida de para los
fluidos de servicio y proceso. Se utiliza para colocar las mamparas y
acomodar los tubos.
b) Tubos. De diámetro pequeño que permite alcanzar más rápido el régimen
turbulento.
c) Mamparas. Son placas semicirculares perforadas que se utilizan para darle
soporte a los tubos y que además son útiles para cambiar la dirección del
fluido dentro de la coraza, y con estas se puede lograr un régimen de flujo
turbulento.
d) Cascos de entrada y salida. Se utilizan para evitar que los fluidos no se
mezclen.
e) Tornillos de soporte. Son utilizados para que fijar la coraza con los cascos de
entrada y salida del fluido que pasa por la coraza.
Figura 8. Intercambiador de calor de tubos y coraza.

9
SECUENCIA DE DISEÑO
1. Definir la temperatura inicial y final, así como el flujo volumétrico o másico del
fluido de proceso a calentar o enfriar.
Temperatura inicial del fluido de proceso (Tip)
Temperatura final del fluido de proceso (Tfp)
Flujo másico (Wp) o volumétrico del fluido de proceso (Qp)
2. Calcular, tanto la temperatura inicial como la final para el fluido de servicio (medio
de calentamiento o de enfriamiento), para esto es necesario establecer la forma en la
que van a entrar los fluidos al equipo (si es en paralelo o en contracorriente).
Flujo en paralelo flujo en contracorriente
vapor
     
proceso
agua
     
proceso
Una vez determinada la forma en la que entran los fluidos se procede a calcular las
temperaturas del fluido de servicio de acuerdo con las siguientes recomendaciones:
a) para el caso del agua.
 Ta = 2 a 5 ºC
Tb = 10 a 20 ºC
Ta = Diferencia de temperaturas entre la salida del proceso y la del servicio
Tb = Diferencia de temperaturas entre la salida y entrada para el fluido de
servicio
3) Calcular las temperaturas medias para los fluidos de proceso y de servicio:
Tmp
Tip Tfp
2


Tms
Tis Tfs
2


Para Vapor Tms = Tis

10
4) Con Tmp y Tms buscar en tablas o calcular con ecuaciones, las siguientes
propiedades termofísicas de los fluidos de servicio y proceso:
Propiedad Termofísica Fluido de Servicio Fluido de Proceso
Capacidad calorífica Cps Cpp
Conductividad térmica Kts Ktp
Viscosidad s p o , n, k, o
Densidad s p
Solo vapor. Calor latente v
Las ecuaciones que permiten calcular las propiedades termofísicas para el agua y el
vapor de agua, se encuentran en el anexo 1.
5) Calcular la cantidad de calor retirada del fluido de proceso.
Si tiene Qp, es necesario calcular primero Wp, a partir de la siguiente relación:
Wp = Qp * p
con Wp, calcular:
Qop = Wp Cpp (Tfp - Tip)
6) Calcular el flujo másico para el fluido de servicio
Ws
Qop
Cp (Tfs Tis)s


para vapor: Ws
Qop
s


7) Calcular el LMTD LMTD
T T
ln
T
T
1 2
1
2








 


8) Calcular el factor de corrección F (anexo 2), mediante las siguientes ecuaciones
P =
 
 Tti-Tci
Tti-Ttf
R =
 
 Ttf-Tti
Tcf-Tci
=
CpftWt
CpfcWc
*
*
donde:
Tti = temperatura inicial del fluido que circula por los tubos
Ttf = temperatura final del fluido que circula por los tubos
Tcf = temperatura final del fluido que circula por la coraza
Tci = temperatura inicial del fluido que circula por la coraza

11
Wt = Flujo másico del fluido que circula por los tubos
Wc = Flujo másico del fluido que circula por la coraza
Cpfc = Capacidad calorífica del fluido que circula por la coraza
Cpft = Capacidad calorífica del fluido que circula por los tubos
Iniciar con el sistema más sencillo, es decir un paso para el fluido que va por la
coraza y dos pasos para el fluido que va por los tubos. Si el valor de F es menor de
0.7 utilizar otro sistema.
9) Calcular las Unidades de Transferencia de Calor (NTU)
NTU = P/ 
donde:
 =
 
LMTD
Tsi -Tti
10) Calcular el área de transferencia de calor requerida (Att)
Att = Qop / (F* LMTD * Usup)
Para esto es necesario tener el valor de Usup, el cual depende de los fluidos
que se estén utilizando, es decir, si ambos fluido (proceso y servicio) tienen el mismo
estado físico o no.
Si tanto el fluido de proceso, como el de servicio son líquidos el valor de Usup
se encuentra entre 25 y 200 BTU/ h ft2
ºF
Si ALGUNO de los fluidos esta en estado de vapor el valor de Usup se
encuentra entre 50 y 200 BTU/ h ft2
ºF
Una vez elegido el valor de Usup y de haber calculado Att. Si el área de
transferencia de calor es mayor de 1000 m2
o menor de 5 m2
, seleccionar otro valor
de Usup.
11) Seleccionar o establecer las dimensiones de los tubos y la coraza, de acuerdo
con las siguientes recomendaciones:
Diámetro de los tubos 3
/8, ½, 5
/8, ¾, 1, 1 ¼ y 1 ½ in, aunque los más utilizados son
de ¾ y 1 in. Calcular el perímetro de los tubos, para calcular la longitud total del
intercambiador, mediante las siguientes ecuaciones:
Longitud total =
Att
Dexterno

12
12) Una vez establecido el diámetro de los tubos, seleccionar el diámetro de la
coraza (anexo 3); para esto es importante determinar el número de tubos, así como
elegir el tipo de arreglo que deben llevar los tubos dentro de la coraza y la separación
(pitch) entre los mismos.
El número de tubos se calcula como sigue:
Ntubos=
Longitud.total
Longitud.recomendada
Longitud recomendada de los tubos 8, 12, 16 o 20 Ft.
Arreglo:
90º 45º 60º 30º
Relación pitch / diámetro externo de los tubos = 1.25, 1.33 o 1.4
Si la relación longitud recomendada/ diámetro de la coraza (Dc) se encuentra entre 6
y 10, el número de tubos es adecuado.
13) Calcular el número de mamparas para el fluido que va por la coraza, mediante la
siguiente relación:
0.4<
espacio.entre.mamparas
diametro.de.la.coraza
<1.4
Número de mamparas =
longitud.del.tubo
espacio.entre.mampara
14) Calcular área de flujo para la coraza (Afc), a partir de la siguiente ecuación:
Afc = Dc*Est*Em/ Pitch
donde:
Dc = diámetro interno de la coraza
Est = espacio entre tubos = pitch - diámetro externo de los tubos.
Em = espacio entre mamparas.
15) Calcular la velocidad media de flujo (Vm) para ambos fluidos y el diámetro
equivalente o hidráulico para la coraza.

13
Vmp =
4Wp

p
Dt Ntubos2
Vms =
Ws
Afts*s
donde:
Dt = diámetro interno de los tubos
De=
 tubosdeNúmero*Dext tuboscorazaDint
corazaDint 2

16) Calcular Reynolds (Re) y Prandtl (Pr) para ambos fluidos:
Fluido de servicio ( si es Newtoniano)
Res =
De * Vms * s
s


Prs =
Cp *
K
s s
ts

Fluido de proceso
a) Fluido Newtoniano:
Rep =
p
p*Vmp*Dt
Prp =
Cp *
K
p p
tp

b) Fluido de la Potencia:
Rep =
Dtn *Vmp2- n * 4n
3n 1
n
p
8 1n k 






*
Prp =
Cp *
K
Vmp
Dt
p
tp
n-1
k 





Con los valores de Res, Rep seleccionar las constantes para la ecuación de Dittus -
Boelter correspondiente para cada uno de los fluidos, de acuerdo con la siguiente
ecuación3
:
Nu = 0.027 * Re 0.8
* Pr0.33
17) Calcular el coeficiente convectivo para los dos fluidos, de acuerdo con la
ecuación de Dittus - Boelter obtenida anteriormente para cada uno de los fluidos.
hp=
Dt
K*Nup tp
hs=
De
K*Nus ts
18) Buscar en tablas el valor de la conductividad térmica del material de los tubos
(Kmaterial) y calcular el coeficiente global de transferencia de calor (Uc), con la
siguiente ecuación:
3
Mukherjee, R. 1998. Effectively Design Shell-and-Tube Heat Exchangers. Chemical Engineering Progress. Vol.
94, No. 2, pp. 21-37.

14
Uc =
hp
1
K
Sp
hs
1
1
ac._inox

19) Comparar el valor de Uc obtenido anteriormente con el valor Usup utilizado en el
punto 9.
Si Uc >>> Usup regresar al punto 9 y suponer un nuevo valor.
Si Uc <<<< Usup regresar al punto 9 y suponer otro valor.
Si Uc/Usup se encuentra entre un valor de 0.995 y 1.05 el valor se considera
aceptable, por lo que las dimensiones y el número de tubos y de pasos del equipo
son los correctos.
20) Calcular el factor de fricción correspondiente para cada el fluido que pasa por los
tubos y el que pasa por la coraza, de acuerdo con el valor del Res, del Rep, utilizando
las siguientes ecuaciones:
FfDarcy = 0.0121*Re-0.19
para la coraza y si 300<Re<106
Fffanning
=
FfDarcy / 4
a) para Fluidos Newtonianos y no-Newtonianos en régimen laminar y que fluyen por
los tubos (Reynolds < 2100), es:
Ff fanning =
16
Re
b) para fluidos Newtonianos en régimen turbulento, se calcula de dos formas:
1) por medio de la siguiente ecuación :
1
Ff
1.14 2*log
D
9.35
Re Ffc s
  

















Ff fanning = Ffc / 4.
2) por gráfico.
c) para fluidos que siguen la Ley de la Potencia en régimen turbulento, es:
1) por ecuación:
1
Ff
4
n
*log Re *Ff
0.4
nc
0.75 gen s
1
n
2 1.2






























15
Ff fanning = Ffc / 4.
2) por gráficas
21) Calcular la caída de presión (P) que produce cada uno de los fluidos al pasar
por el intercambiador de calor (IC), utilizando las siguientes ecuaciones:
P ic p =
2Ff
p
L
t p
V
p
* Ntubos
D
t
g
2
c

P ic s =
2F (N +1)Dc V
Deg
fs s
2
c
s
22) Calcular Hfs para ambos fluidos.
Hfs ic p =
Pic p
p
Hfs ic s =
P
ic s
s

23) Realizar un balance de energía mecánica para calcular el trabajo requerido para
que el fluido pase por el IC.
Wf =
  
 
P zg
g
V
E Q Hfs Hfs
c
2
TR ACC
 
     
2 gc
Las Hfs provocadas por el paso de los fluidos por el equipo son introducidas
dentro del balance de energía mecánica de acuerdo con la siguiente relación:
Q + E =
P

= Hfs ic
Por lo que, la ecuación de energía mecánica para calcular el trabajo necesario
que debe realizar una bomba al pasar un alimento por el Intercambiador de calor,
queda como sigue:
Wf =
  P zg
g
V
Hfs + Hfs Hfs
c
2
ic TR ACC
 
   
2 gc
Cuando se utiliza un IC, la temperatura del fluido antes y después del mismo
cambia, por lo que las propiedades físicas del alimento, tales como la densidad y la
viscosidad o los valores de los parámetros reológicos, también. Debido a esto, es
necesario calcular las HfsTR y HfsACC a las dos diferentes temperaturas, ya que al
cambiar las propiedades se modifica el valor del Reynolds, y por lo tanto, el valor del
factor de fricción en tuberías, lo que produce como resultado que las caídas de
presión sean diferentes antes y después del equipo.

16
HfsTR = HfsTR Tip + HfsTR Tfp
Hfs ACC = Hfs ACC Tip + Hfs ACC Tfp
24) Una vez calculados los factores de fricción en tuberías, se procede a la
selección de la bomba adecuada (Anexo 4).

18
Descripción general
Equipo muy similar al intercambiador de calor de tubos y coraza, la diferencia
más importante entre estos dos equipos, es que en el de doble tubo solo se tiene 2
tubos, el externo y el interno, ambos son rugosos, por lo cual se alcanza más rápido
el régimen turbulento. (Figura 9).
Figura 9. Intercambiador de calor de doble tubo
Secuencia de diseño
1. Definir la temperatura inicial y final, así como el flujo volumétrico o másico del
fluido de proceso a calentar o enfriar.
Flujo másico (Wp) o volumétrico del fluido de proceso(Qp)
que van a entrar los fluidos al equipo (si es en paralelo o en contracorriente).
Flujo en paralelo flujo en contracorriente
vapor
proceso
agua
proceso
Una vez determinada la forma en la que entran los fluidos se procede a calcular las
temperaturas del fluido de servicio de acuerdo con las siguientes recomendación:

19
servicio
 Ta = 2 a 5 ºC
Tb = 10 a 20 ºC
Tmp
Tip Tfp
2


Tms
Tis Tfs
2


4) Con Tmp y Tms buscar en tablas o calcular con ecuaciones, las siguientes
propiedades termofísicas de los fluidos de servicio y proceso:
Propiedad Termofísica Fluido de Servicio Fluido de Proceso
Densidad s p
Las ecuaciones que permiten calcular las propiedades termofísicas para el agua y el
vapor de agua, se encuentran en el anexo 1.
Si tiene Qp, es necesario calcular primero Wp, a partir de la siguiente relación:
Wp = Qp * p
con Wp, calcular:
6) Calcular el flujo másico para el fluido de servicio
Ws
Qop
Cp (Tfs Tis)s


para vapor: Ws
Qop
s



20
T T
ln
T
T
1 2
1
2








 


Att = Qop / ( LMTD * Usup)
Para esto es necesario tener el valor de Usup, el cual depende de los fluidos
que se estén utilizando, es decir, si ambos fluido (proceso y servicio) tienen el mismo
estado físico o no.
Si tanto el fluido de proceso, como el de servicio son líquidos el valor de Usup
se encuentra entre 50 y 250 BTU/ h ft2
ºF
Si ALGUNO de los fluidos esta en estado de vapor el valor de Usup se
encuentra entre 35 y 100 BTU/ h ft2
ºF
Una vez elegido el valor de Usup y de haber calculado Att. Si el área de
transferencia de calor es mayor de 30 m2
o menor de 1.25 m2
, seleccionar otro valor
de Usup.
9) Seleccionar o establecer las dimensiones de los tubos de acuerdo con las
siguientes recomendaciones:
Diámetro nominal del tubo exterior de 2 a 4 in.
Diámetro externo del tubo interior de 1 a 2 7
/8 in.
Longitud recomendada de los tubos 1.52 a 7.62 m, incrementando la longitud de 1.52
en 1.52 m.
10) Calcular el diámetro equivalente o hidraúlico para el tubo exterior
De = Dte-Dti
donde:
Dte = Diámetro interior del tubo exterior
Dti = Diámetro exterior del tubo interior
11) Calcular el área de flujo para el fluido de servicio (Afts)
Afts = Dte2
/4 - Dti2
/4
12) Calcular la velocidad media de flujo (Vm) para ambos fluidos

21
Vmp =
4Wp

p
Dt Ntubos2
Vms =
Ws
Afts*s
donde:
Dt = diámetro interno de los tubos = Dti -espesor de la tubería (anexo 5).
Si la velocidad del fluido de proceso no se encuentra dentro del intervalo de 1 a 3
m/s, se debe cambiar el valor de Usup.
Fluido de servicio ( si es Newtoniano)
Res =
De * Vms * s
s


Prs =
Cp *
K
s s
ts

Fluido de proceso
Rep =
p
p*Vmp*Dt
Prp =
Cp *
K
p p
tp

b) Fluido de la Potencia:
Rep =
Dtn *Vmp2- n * 4n
3n 1
n
p
8 1n k 






*
Prp =
Cp *
K
Vmp
Dt
p
tp
n-1
k 





Con los valores de Res, Rep seleccionar las constantes para la ecuación de Dittus -
Boelter correspondiente para cada uno de los fluidos, de acuerdo con la siguiente
ecuación4
:
Nu = 0.0225 * Re
0.795
* Pr
0.495
* e0 0225 2. *(lnPr)
hp =
Dt
K*Nup tp
hs =
De
K*Nus ts
15) Buscar en tablas el valor de la conductividad térmica del material de los tubos
(Kmaterial) y calcular el coeficiente global de transferencia de calor (Uc), con la
siguiente ecuación:
4
Saunders, E.A.D. 1988. Heat Exchangers. Selection, design and construction. Longman Scientific and Technical.
United Kingdom.

22
Uc =
hs
1
K
Sp
hp
1
1
ac._inox

punto 9.
aceptable, por lo que las dimensiones son las correctas.
17) Calcular el factor de fricción correspondiente para cada el fluido que pasa por el
tubo interior y el que pasa por el tubo exterior, de acuerdo con el valor del Res, del
Rep, utilizando las siguientes ecuaciones:
FfFanning =16*Re-1
si Re<500
FfFanning =0.00674+/.164*Re-0.93
si 500<Re<10000
FfFanning =0.0445*Re-0.1865
si Re>10000
por el intercambiador de calor (IC), utilizando las siguientes ecuaciones:

P ic p =
2Ff
p
L
t p
V
p
* Ntubos
D
t
g
2
c

P ic s =
c
2
sfs
Deg
VLtt2F s
Hfs ic p =
Pic p
p
Hfs ic s =
P
ic s
s

que el fluido pase por el ICP.
Wf =
  
 
P zg
g
V
E Q Hfs Hfs
c
2
TR ACC
 
     
2 gc
Las Hfs provocadas por el paso de los fluidos por el equipo son introducidas
dentro del balance de energía mecánica de acuerdo con la siguiente relación:

23
Q + E =
P

= Hfs ic
Por lo que, la ecuación de energía mecánica para calcular el trabajo necesario
que debe realizar una bomba al pasar un alimento por el Intercambiador de calor,
queda como sigue:
Wf =
  P zg
g
V
Hfs + Hfs Hfs
c
2
ic TR ACC
 
   
2 gc
cambia, por lo que las propiedades físicas del alimento, tales como la densidad y la
viscosidad o los valores de los parámetros reológicos, también. Debido a esto, es
necesario calcular las HfsTR y HfsACC a las dos diferentes temperaturas, ya que al
cambiar las propiedades se modifica el valor del Reynolds, y por lo tanto, el valor del
factor de fricción en tuberías, lo que produce como resultado que las caídas de
presión sean diferentes antes y después del equipo.
21) Una vez calculados los factores de fricción en tuberías, se procede a la
selección de la bomba adecuada (Anexo 4).

INTERCAMBIADOR DE PLACAS Y
MARCOS

25
Descripción
Para diseñar un intercambiador de calor de placas y marcos, mejor conocido
como intercambiador de placas, es necesario, primero, conocer las partes
fundamentales del equipo (Figura 8), entre las cuales, las más importantes son las
siguientes:
f) Cabezal fijo. Se utiliza como soporte para las placas, y en este se encuentran
los puertos de las entradas y salidas de las tuberías. Construido de acero
inoxidable.
g) Cabezal móvil. Sirve de soporte al final de las placas y también en este se
ubican los puertos de entrada – salida de las tuberías. Es movible y se utiliza
para generar la presión necesaria para que las placas no permitan la salida de
los fluidos.
h) Placas. Son delgadas, tipo chevron (Figura 8), que tienen diferentes ángulos
de inclinación, lo cual permite que se puedan utilizar para diferentes fluidos.
Su número varía de acuerdo con los requerimientos de energía y es uno de
los datos más importantes a calcular durante el diseño. Existen placas con 1,
2, 3 y 4 orificios, los cuales dependen del arreglo interno del equipo y del
número de etapas necesarias para lograr el calentamiento o enfriamiento del
alimento.
i) Empaque. Se utilizan para separar las placas. Permiten formar el canal,
espacio por donde circulan los fluidos, obstruyen el paso del fluido a las placas
para evitar que ambos fluidos se mezclen. De su acomodo depende el buen
funcionamiento del equipo.
j) Placa divisoria. Son utilizadas para segmentar un intercambiador de calor,
estas permiten que en un mismo equipo se pueda calentar y enfriar un
alimento sin necesidad de tener 2 o más equipos.
k) Puertos de entrada – salida. Conexiones para las tuberías, el diámetro varía
dependiendo de la cantidad de fluido a calentar o enfriar.
l) Barras guías, tanto superior como inferior. Se utilizan para colocar las placas y
para moverlas dentro del mismo espacio.
m) Columna de soporte. Utilizado solo para fijar el equipo y evitar su movimiento
n) Tornillos de soporte. Son utilizados para que el cabezal móvil presione las
placas, de estos depende que existan fugas o no en el equipo.

26
Figura 8. Partes de un intercambiador de calor de placas.
Secuencia de diseño
1. Definir la temperatura inicial y final del fluido de proceso, así como el flujo
volumétrico o másico a calentar o enfriar.
Flujo másico (Wp) o volumétrico (Qp)
que van a entrar los fluidos al equipo, ya sea en paralelo o en contracorriente.
Flujo en paralelo Flujo en contracorriente
vapor
proceso
agua
proceso

27
Cuando el fluido de servicio y proceso transfieren calor sensible se
recomienda utilizar un sistema en contracorriente, ya que esto permite reducir el área
de transferencia de calor5
. Una vez determinado si el calentamiento o enfriamiento es
en paralelo o en contracorriente, se puede proceder a calcular las temperaturas del
fluido de servicio de acuerdo con los siguientes criterios (Cuadro 1):
servicio
 Ta = 2 a 5 ºC
Tb = 10 a 20 ºC
Tmp
Tip Tfp
2


Tms
Tis Tfs
2


4) Con Tmp y Tms buscar en tablas o calcular con ecuaciones (anexo 1), las
siguientes propiedades termo físicas de los fluidos de servicio y proceso:
Propiedad Termo física Fluido de Servicio Fluido de Proceso
Densidad s p
Si tiene el flujo volumétrico del fluido de proceso (Qp), es necesario calcular
primero Wp, a partir de la siguiente relación:
Wp = Qp * p
Si se tiene el flujo másico del fluido de servicio (Wp), calcular:
6) Calcular el flujo másico para el fluido de servicio.
5
Walas, 1988

28
Nota: Se recomienda que la cantidad de agua que se vaya a utilizar sea como máximo 2.5 veces
mayor que la cantidad de fluido de servicio, es decir, por cada 1 kg de fluido de proceso se debe
utilizar como máximo 2.5 kg de agua, si la cantidad obtenida es mayor se debe incrementar la
diferencia de temperaturas, entre la entrada y salida, para el fluido de servicio.
Ws
Qop
Cp (Tfs Tis)s


para vapor: Ws
Qop
s


T T
ln
T
T
1 2
1
2








 


8) Calcular las Unidades de Transferencia de Calor (NTU), este valor nos indica
aproximadamente el número de pasos que va tener el equipo, así como el número de
secciones que tendrá el equipo.
NTU = T max / LMTD
donde:
T max = la máxima diferencia de temperaturas existente entre ambos fluidos.
Att = Qop / (LMTD* Usup)
Para esto es necesario tener el valor de Usup, el cual depende de la
viscosidad del fluido. Si el fluido es Newtoniano 150 BTU/ h ft2
ºF< Usup <405 BTU/ h
ft2
ºF. Si el fluido es no Newtoniano 405 BTU/ h ft2
ºF < Usup < 705 BTU/ h ft2
ºF.
Una vez elegido el valor de Usup y de haber calculado Att.
10) Seleccionar o establecer las dimensiones de la placa, de acuerdo con la cantidad
de fluido de proceso a enfriar o calentar, ya sea mediante:
a. Información proporcionada por los diferentes fabricantes de equipo. (Anexo 6)

29
www.muel.com
b. Utilizando las siguientes consideraciones geométricas:
2< Lp / Ap < 4
0.05 m2
< Área transferencia de la placa <1.5 m2
3 mm < Ep <12 mm
0.5 < Sp < 1.3 mm
Lp = largo de placa
Ap = ancho de placa
Ep = espacio entre placas
Sp = espesor de la placa
Atp = Área de transferencia de la placa = Lp * Ap
11) Una vez elegido o establecido las dimensiones de las placas. Calcular el número
de placas (Np)
Np = Att / Atp
el Np debe ser par, si el equipo se utiliza solo para calentar o para enfriar. Si se utiliza como
pasteurizador, se utilizan placas divisorias con las cuales el número de placas deja de ser
par. Si el Np > 700 regresar al punto 10 y cambiar las dimensiones de las placas o
seleccionar otra.

30
12) Calcular el número de canales (Nc) para el fluido de servicio y para el fluido de
proceso.
Ncs =
Np
2
Ncp =
Np
2
-1
13) Calcular el área de flujo total (Aft) para el fluido de servicio y de proceso
Afts = Ap * Ep * Ncs
Aftp = Ap * Ep * Ncp
14) Calcular la velocidad media de flujo (Vm) para ambos fluidos
Vmp =
Wp
Aftp*p
Vms =
Ws
Afts* s
15) Calcular el diámetro hidraúlico o equivalente
De = 4 * á rea de flujo
perímetro mojado
De =
2 * (Ap *Ep)
(Ap Ep)
1) Fluido de servicio ( si es Newtoniano)
Res =
De * Vms * s
s


Prs =
Cp *
K
s s
ts

2) Fluido de proceso
Rep =
De * Vmp * p
p
Prp =
Cp *
K
p p
tp

b) Fluido de la Potencia
Rep =
8 *De * Vmp * n
6n 2
n 2-n
p
n
k 





 Prp =
Cp *
K
Vmp
De
p
tp
n-1k 






31
Con los valores de Res, Rep y el ángulo de inclinación de las corrugaciones de la
placa (Tipo Chevron, Figura 8), seleccionar las constantes para la ecuación de Dittus
- Boelter (Nu = ch * Re y
* Pr0.33
) correspondiente para cada uno de los fluidos
(cuadro 2)6
:
Ángulo Reynolds ch y
=< 30 =< 10
>10
0.718
0.348
0.349
0.663
=< 45 =< 10
10 a 100
>100
0.718
0.4
0.3
0.349
0.598
0.663
=< 50 =< 20
20 a 300
>300
0.63
0.291
0.13
0.333
0.591
0.732
=< 60 =< 20
20 a 400
>400
0.562
0.306
0.108
0.326
0.529
0.703
=< 65 =< 20
20 a 500
>500
0.562
0.331
0.087
0.326
0.503
0.718
Cuadro 2. Constantes de la ecuación de Dittus- Boelter para placas tipo chevron4
.
hp=
De
K*Nup tp
hs=
De
K*Nus ts
18) Buscar en tablas el valor de la conductividad térmica del acero inoxidable (K ac.
inox) y calcular el coeficiente global de transferencia de calor (Uc), con la siguiente
ecuación:
Uc =
hs
1
K
Sp
hp
1
1
ac._inox

punto 9.
6
Saunders. 1988

32
aceptable, por lo que las dimensiones y el número de placas del equipo son
correctas.
20) Calcular Número de pasos (Npasos) para ambos fluidos. De acuerdo con estos
valores se lleva a cabo el arreglo interno de las placas y se establece el número de
placas que tendrán 4, 3, 2 y 1 orificios.
Npasosp =
NTU * Wp * Cp
2AtpUc * Ncp
p
Npasoss =
NTU * Ws* Cp
2AtpUc * Ncs
s
21) Calcular el tiempo de residencia (tres) para el fluido de proceso y de servicio, con
la siguiente ecuación:
tres = Volumen muerto (m3
)
flujo volumétrico (m3
/s)
Volumen muerto = Lp * Ap * Ep * Nc
22) Calcular el factor de fricción, mediante la siguiente ecuación Ff=Kp/Rez
,
correspondiente para cada uno de los fluidos al pasar por las placas, de acuerdo con
el valor del Res, del Rep y ángulo de las corrugaciones de la placas (cuadro 3).
Ángulo Reynolds Kp z
=< 30 =< 10
10 - 100
>100
50
19.4
2.99
1
0.589
0.183
=< 45 =< 15
15 a 300
>300
47
18.29
1.441
1
0.652
0.206
=< 50 =< 20
20 a 300
>300
34
11.25
0.772
1
0.631
0.161
=< 60 =< 40
40 a 400
>400
24
3.24
0.76
1
0.457
0.215
=< 65 =< 50
50 a 500
>500
24
2.8
0.639
1
0.451
0.213
Cuadro 3. Constantes para cálculo del factor de fricción para placas tipo chevron4
.
por el intercambiador de calor de placas, utilizando las siguientes ecuaciones:

33
P icp p =
F L V Nc
Deg
f p p p p
2
p
c

P icp s =
F L V Nc
Deg
fs s s
2
s
c
s
Hfs icp p =
Picp p
p
Hfs icp s =
Picp s
s
que el fluido pase por el ICP.
Wf =
  P zg
g
V
Hfs + Hfs Hfs
c
2
ic TR ACC
 
   
2 gc
cambia, al igual las propiedades físicas del alimento, tales como la densidad y la
viscosidad o los valores de los parámetros reológicos. Debido a esto, es necesario
calcular las HfsTR y HfsACC, el valor del Reynolds, y el factor de fricción en tuberías a
las dos diferentes temperaturas.
26) Una vez calculados los factores de fricción en tuberías, se procede a la selección
de la bomba adecuada (Anexo 4).

34
Bibliografía:
Holman, J.P. 1989. Heat Transfer. Mc Graw Hill. Singapore
Mukherjee, R. 1998. Effectively Design Shell-and-Tube Heat Exchangers. Chemical
Engineering Progress. Vol. 94, No. 2, pp. 21-37.
Saunders, E.A.D. 1988. Heat Exchangers. Selection, design and construction.
Longman Scientific and Technical. United Kingdom.
The Electrical Research Association. 1970. Tablas de Vapor. Representación y
Servicios de Ingeniería S.A. , México.

ANEXO 1
ECUACIONES PARA
CALCULAR LAS
PROPIEDADES
TERMOFISICAS DEL
AGUA y el vapor

36
ECUACIONES CALCULAR LAS PROPIEDADES TERMOFÍSICAS PARA EL
Agua
Conductividad térmica (Kt en W/mºC) :
Kt = 0.001171532 * Tm + 0.578015112
0ºC < Tm < 100ºC.
Viscosidad ( en cp) :
Intervalo de temperatura 
0º a 10º C  = -0.04558 * Tm + 1.75482
10º a 20º C  = -0.02888 * Tm + 1.57792
20º a 40º C  = -0.016673 * Tm + 1.310213
40º a 60º C  = -0.00904 * Tm + 1.00548
60º a 100º C  = -0.00444541 * Tm + 0.718478
100 A 160°C  = 2.089831E-3 -4.65E-5 *Tm + 4.56E-7 *Tm2
-
2.09E-9 *Tm3
+ 3.67E-12*Tm4

Tm en ºC
Densidad ( en kg/m3
) :
Para temperaturas entre 0°C y 150°C
 = 999.89879 +0.047587116*Tm -0.0069899749*Tm2
+3.025e-5*Tm3
-6.94e-8*Tm4
Capacidad calorífica (Cps en kJ / kg. ºC) :
Intervalo de temperatura Cp
0º a 27ºC Cp = -0.0013672*Tm +4.21178928
27º a 38º C Cp = 4.178
38º a 49º C Cp = 0.00045045*Tm +4.16097297
49º a 60º C Cp = 4.183
60º a 100º C Cp = 0.000747748*Tm +4.1379351
ECUACIONES CALCULAR LAS PROPIEDADES TERMOFÍSICAS PARA EL
VAPOR DE AGUA:
Conductividad térmica (Kt en W/mºC) :
Kt = 0.019 * (Tm/298)1.8
Tm en Kelvin
Viscosidad ( en kg./ms) :
 = 3.22108e-8 * Tm + 8.78938e-6
Tm en Kelvin.

37
Calor latente (v) :
v (kcal/kg.) = -0.68619* Tm + 608.0428
Tm en ºC
Presión de vapor (Pv en mmHg) :
Pv =








Tm+227.02
3816.44
-18.3036
e
Tm en ºC
Capacidad calorífica (Cpv) :
Cpv (kcal/kgºC) = 0.00149063* Tm + 0.33125
Tm en ºC valida sólo en el intervalo de 100 a 200 ºC.
Densidad (v) :
v (kg/m3
) = -0.0012081* Tm +0.71030582
Tm en ºC valida sólo en el intervalo de 100 a 200 ºC.

38
ANEXO 2
Calculo del
factor
“f”

39

40

41

42

43

44

45

46

47
ANEXO 3
Numero de tubos y
diámetro de
coraza

48

49

50

51

52
ANEXO 4
Manuales de
bombas y tanques

53

54

55

56

57

58

59

60

61
ANEXO 5
DIMENSIONES PARA
LOS TUBOS PARA UN
INTERCAMBIADOR
DE DOBLE TUBO

62
a) TUBO EXTERNO
DIAMETRO
NOMINAL (in)
ESPESOR (mm)
DIAMETRO
EXTERNO (mm)
STANDARD ALTA
PRESION
2 3.91 5.54 60.30
3 5.49 7.62 88.90
3 ½ 5.74 8.08 101.6
4 6.02 8.56 114.3
b) TUBO INTERNO
DIAMETRO
NOMINAL
(in)
DIAMETRO
EXTERNO
(mm)
ESPESOR
STANDARD
(mm)
ESPESOR
ALTA PRESION
(mm)
1 25.4 2.77 2.77
1 ½ 48.3 3.68 5.08
2 60.3 3.91 5.54
2 ½ 73.0 5.16 7.01
Stainless Steel Tubing (all dimensions are inches)
Nominal Size Sanitary Tubing
I.D. O.D.
3/4 0.620 0.750

63
ANEXO 6
Dimensiones de
placas

64

65

66

67

68
Varitherm 4

69
Freeflow 149

70
Freeflow N40

71
Varitherm 80

72
VARITHERM 40

73

74
VARITHERM 20

75
Anexo 7
CONVERSIONES

76
Densidad
1 g cm
-3
= 1000 kg m
-3
= 62.428 lbm ft
-3
= 0.0361 lbm in
-3
1 lbm ft
-3
= 16.0185 kg m
-3
Masa y Fuerza
1 lbm = 16 oz = 0.45359 kg = 453.593 g
1 kg = 1000g = 0.001 ton métrica = 2.20462 lbm = 35.274 oz
1 N = 1 kg m s
-2
= 10
5
dina = 10
5
g cm s
-2
= 0.22481 lbf
1 lbf = 4.448 N = 32.174 lbm ft s
-2
Longitud
1 m = 100 cm = 1000 mm = 3.2808 ft = 39.37 in = 1.0936 yd
1 in = 2.54 cm = 25.40 mm = 0.0254 m = 0.0833 ft = 0.02778 yd
1Å = 10
-10
m (no recomendada)
Potencia, Torque, y Energía
1 hp = 550 ft lbf s
-1
= 745.70 W = 0.7457 kW = 0.7068 Btu s
-1
1 W = 1 J s
-1
= 0.23901 cal s
-1
= 3.414 Btu h
-1
= 1.341 (10
-3
) hp
1 Btu h
-1
= 0.2931 W = 0.2931 J s
-1
1 N m = 1 J = 1 kg m
2
s
-2
= 10
7
dina cm = 0.7376 ft lbf = 9.486 (10
-4
) Btu = 0.23901 cal
1 N m = 100 N cm = 141.61 in ozf = 8.85 in lbf
1 dina cm = 10
-7
N m = 10
-5
N cm
1 ft lbf = 1.35582 N m = 1.35582 J = 1.2851 (10
-3
) Btu
Presión y Esfuerzo
1 bar = 10
5
Pa = 14.5038 lbf in
-2
= 0.987 atm = 10.2 m H2O = 33.48 ft H2O
1 Pa = 1 N m
-2
= 10 dina cm
-2
= 9.8692 (10
-6
) atm = 7.5 (10
-3
) torr
1 lbf in
-2
= 6894.8 Pa = 6.804 (10
-2
) atm = 6.895 kPa = 2.309 ft H2O = 2.0360 in. Hg
1 dina cm
-2
= 0.10 Pa = 10
-6
bar = 0.987 (10
-6
) atm
1 atm = 1.01325 (10
5
) N m
-2
= 101.325 kPa = 14.696 psi = 1.013 bar = 29.921 in Hg @ 0 C
1 atm = 760 mm Hg a 0°C = 33.90 ft H2O a 4°C = 1.01325 (10
6
) dina cm
-2
= 760 torr
Calor especifico, Conductividad térmica, Coeficiente Convectivo
1 Btu lbm
-1 °
F
-1
= 4184 J kg
-1
K
-1
1 Btu ft
-1
h
-1
°F
-1
= 1.730 W m
-1
K
-1
1 Btu ft
-1
h
-2
°F
-1
= 5.678 W m
-2
K
-1
Temperatura
TKelvin = TCelsius + 273.15
TKelvin = (TFahrenheit + 459.67) / 1.8
TFahrenheit = 1.8 TCelsius + 32
TCelsius = (TFahrenheit - 32) / 1.8
Viscosidad (Absoluta o Dinámica, Cinemática)
1 P = 1 dina s cm
-2
= 0.1 Pa s = 100 cP = 100 mPa s
1 Pa s = 1000 cP = 10 P = 1 kg m
-1
s
-1
= 1 N s m
-2
= 0.67197 lbm ft
-1
s
-1
1 cP = 1 mPa s = 0.001 Pa s = 0.01 P
1 lbm ft
-1
s
-1
= 1.4882 kg m
-1
s
-1
= 1488.2 cP
viscosidad cinemática (cSt) = viscosidad absoluta (cP) / densidad (g cm
-3
)
1 cSt = 0.000001 m
2
s
-1
= 1 mm
2
s
-1
= 5.58001 in
2
h
-1
= 0.00155 in
2
s
-1
1 St = 100 cSt = 0.0001 m
2
s
-1
1 m
2
s
-1
= 10
-5
cSt = 10.7639 ft
2
s
-1
Volumen
1 m
3
= 10
6
cm
3
= 10
3
L (litro) = 264.17 gal (US) = 35.3145 ft
3
= 219.97 gal (UK)
1 ft
3
= 0.028317 m
3
= 7.4805 gal (US) = 28.317 L = 6.2288 gal (UK)
1 gal (US) = 4 qt = 3.7854 L = 3785.4 cm
3
= 0.8327 gal (UK) = 0.003785 m
3
= 0.13368 ft
3

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