![Universidad Nacional de Ingenieria
Facultad de Ingenier´ Geol´gica Minera y Metal´ rgica
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Semestre acad´mico 2012-II
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[ Curso: Matem´tica IV
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EJERCICIOS 2
1. Determine la soluci´n general de xy ′2 − yy ′ − y ′ + 1 = 0
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2. Halle las trayectorias ortogonales de la familia x2 − y 2 = ay
3. Sea la ecuaci´n diferencial
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(D 2 + 2D + 3)4 (D 2 − 3D + 12)5 (D 2 + 10)3 (D − 10)4 D 7 = 0
Halle
a) La soluci´n general
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b) La dimensi´n del espacio soluci´n de la ecuaci´n diferencial
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4. Un tanque esf´rico de 4 pies de radio, lleno de gasolina tiene un agujero en el fondo de 1
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pulgada de radio ¿Cu´nto tiempo necesitar´ la gasolina en vaciarse cuando se habra el agujero
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por completo?
Lunes, 08 de Octubre del 2012](https://image.slidesharecdn.com/mat4e2-121008025316-phpapp02/85/Mat4e2-1-320.jpg)
Mat4e2
- 1. Universidad Nacional de Ingenieria Facultad de Ingenier´ Geol´gica Minera y Metal´ rgica ıa o u Semestre acad´mico 2012-II e [ Curso: Matem´tica IV a ] EJERCICIOS 2 1. Determine la soluci´n general de xy ′2 − yy ′ − y ′ + 1 = 0 o 2. Halle las trayectorias ortogonales de la familia x2 − y 2 = ay 3. Sea la ecuaci´n diferencial o (D 2 + 2D + 3)4 (D 2 − 3D + 12)5 (D 2 + 10)3 (D − 10)4 D 7 = 0 Halle a) La soluci´n general o b) La dimensi´n del espacio soluci´n de la ecuaci´n diferencial o o o 4. Un tanque esf´rico de 4 pies de radio, lleno de gasolina tiene un agujero en el fondo de 1 e pulgada de radio ¿Cu´nto tiempo necesitar´ la gasolina en vaciarse cuando se habra el agujero a a por completo? Lunes, 08 de Octubre del 2012