Modelo 1 resuelto

HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS
<<204>>
PRIMER PARCIAL fecha:
MODELO 1 PARALELO: GRUPO
NOMBRES:
_______________________________________________________
PRIMER TEMA
Calcule la composición de la mezcla en equilibrio, en porcentaje molar de la
siguiente reacción en fase gaseosa a 475 °K y 1 ATM de presión
2𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻(𝑔) ↔ 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐶2 𝐻5 𝐻(𝑔) + 2𝐻2(𝑔) (1)
La constante de equilibrio correspondiente es Log Kp=0.227. Aplique el método
del Punto Fijo, asuma una tolerancia de 1*10-4
Resolución
Realizamos un balance de moles: 2
𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻(𝑔)
𝐴
↔
𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐶2 𝐻5 𝐻(𝑔)
𝑅
+ 2
𝐻2(𝑔)
𝑆
A R S
MOLES INICIALES 1 0 0
MOLES FORMADOS 0 x 2x
MOLES CONSUMIDOS 2x 0 0
MOLES EN EQUILIBRIO 1-2x x 2x
MOLES TOTALES 1+x
Planteamos la ley de acción de masas: 𝐾𝑝 =
[𝑃 𝑅][𝑃 𝑆]2
[𝑃 𝐴]2
(2)

Calculando 3 2 1n    P = 1 atm
Remplazando en (2) y considerando que:
Kp = Antilog 0.227 = 1.6866
DESARROLLO
Para resolver este problema tenemos que reescribir la ecuación planteada en el
problema a la forma de f(x)=0, para el efecto tenemos que realizar las
transformaciones algebraicas correspondientes:
Para encontrar la semilla podemos graficar o tomar un valor referencial, puesto
que sabemos que 0 ≤ x ≤ 1; entonces asumimos la semilla como x0 = 0.5
(3)n
P XK K P

 
2
1
2
2
1 1
1.6866 1
1 2
1
   
       
 
  
x x
x x
x
x
 
   
 
 
  
  
2
1
2
2
2 3
2 2
2
3 3
2 2 32
3
3
3 3
2
1 1
1.6866 1
1 2
1
reescribimos:
4
*
1 1 4
1.6866
1 2 1 1 2
1
4 4
1.6866
1 4 4 4 41 1 4 4
4
1.6866
1 3 4
1.6866 5.0598 6.7464 4
1.6866 5.0598
   
       
 
  
 
 
  

 
      

 
  

x x
x x
x
x
x x
x x x
x x x
x
x x
x x x x xx x x
x
x x
x x x
x
 
3
3
2
' 33
2.7464 0
dividimos la expresion para 1.6866
1.6284 3 1 0
encontramos g(x) = x; despejando el mayor
valor del polinomio
3 1
x = ( ) 0.85 3 1
1.6284
 
  

 
x
x x
x
g x x
2
' 3
(0.5) 0.85(3*0.5 1) 1.35 1
no promete convergencia
   g

DESARROLLO DEL ARCHIVO m
 
3 2
'
2
'
buscamos otra x=g(x)
1.6284 1 4.8852
g(x)= g (x)=
3 3
4.8852 0.5
g (0.5)= 0.4071 1
3
promete convergencia

 
x x

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