Método de la regla conjunta
- 1. MÉTODO DE LA REGLA CONJUNTAMÉTODO DE LA REGLA CONJUNTA ¡Qué bueno! Entonces. ¿Cuántos martillos se obtendrán con 24 desarmadores? ¡Qué bueno! Entonces. ¿Cuántos martillos se obtendrán con 24 desarmadores? ¡Leo! Con 3 desarmadores se obtiene un alicate y con 4 alicates un martillo ¡Leo! Con 3 desarmadores se obtiene un alicate y con 4 alicates un martillo I BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 4TO. AÑO Relacionar y ordenar los datos de una misma especie. Reconocer y aplicar eficazmente el método a los problemas tipo de este capítulo. Ejemplo : Con 8 cuadernos se obtiene un libro; con 8 libros una enciclopedia. ¿Cuántas enciclopedias se obtendrán con 512 cuadernos?. 24 NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 4 CUARTO AÑO “El hombre es el arquitecto de su propio destino” José Ingenieros OBJETIVOS • ¿Cómo se aplica? • Cuándo se aplica?
- 2. I BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 4TO. AÑO 1. Si te doy un plátano me das 6 manzanas, si me das 8 manzanas sólo recibirías 2 piñas. ¿Cuántos plátanos debo darte si me das 15 piñas?. a) 8 b) 10 c) 9 d) 11 e) 12 2. Por un melón me dan 4 naranjas por 6 naranjas solo recibo 8 chirimoyas. ¿Cuántos melones debo dar para recibir 16 chirimoyas?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. En un pueblo africano, por cada 16 espejos, dan 2 diamantes y por cada 6 diamantes dan 4 monedas de oro. ¿Cuántas monedas de oro darán por 36 espejos?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. En un bazar se observa que el precio de 4 pantalones equivalen al precio de 6 camisas, 9 camisas cuestan tanto como 2 chompas. ¿Cuántas chompas se pueden comprar con 3 pantalones?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 5. En una cierta distribuidora de autos se observa que : El precio de 6 autos Toyota es igual al de 15VW; 10VW cuestan tanto como 8 Fiat; el precio de 4 Fiat equivale al de “x” Toyota. Hallar “x” a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 6. Sabiendo que 12 varas de paño cuestan lo mismo que 15 metros y que 6 metros valen S/.20. ¿Cuánto costarán 18 varas?. a) S/.65 b) S/.45 c) S/.75 d) S/.85 e) S/.55 7. En una investigación científica se ha demostrado que 8 chivos comen tanto como 2 toros, 20 gatos comen tanto como 3 toros y 6 chivos tanto como 2 tigres. ¿Cuántos gatos hacen falta entonces para observar la misma cantidad de alimento de una docena de tigres?. a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 8. Sabiendo que 6 marcos alemanes equivalen a 4 dólares, que 2 dólares equivalen a 3 libras esterlinas y que 4 soles equivalen a una libra esterlina. ¿Cuántos soles equivalen a 5 marcos?. a) S/.10 b) S/.20 c) S/.30 d) S/.40 e) S/.50 9. En un Mercado por 4 kilos de arroz, dan 3 kilos de azúcar, de la misma manera por 6 kilos de azúcar dan 8 kilos de papas, por 10 kilos de papas dan 2 kilos de carne de res. ¿Cuántos kilos de carne de res nos darán por 15 kilos de arroz?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. Hace algunos años, el cambio monetario era el siguiente : 8 soles : 6 cruzados 10 cruzados : 4 pesos 2 pesos : 5 dólares. ¿Cuántos soles daban por 3 dólares?. a) S/.1 b) S/.2 c) S/.3 d) S/.4 e) S/.5 11. El trabajo de cuántos hombres equivaldrá al trabajo de 12 niños, si el trabajo de 4 niños equivale al de 6 niñas, el de una mujer al de 2 niñas y el de 3 mujeres al de un hombre. a) 8 b) 5 c) 2 d) 6 e) 3 12. En una librería, 5 lapiceros equivalen a 2 reglas , 3 reglas equivalen a 8 plumones, del mismo modo que 4 plumones es a 6 cuadernos. Si por S/.3 dan 2 cuadernos. ¿Cuántos lapiceros dan por S/.12?. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 13. En una feria venden 4 plátanos al mismo precio que 6 duraznos, 5 duraznos al mismo precio que 20 nísperos. Una docena de nísperos al mismo precio que una piña. Si 4 piñas cuestan S/.2. ¿Cuánto cuesta cada plátano?. a) S/.1 b) S/.0.25 c) S/.2 25
- 3. I BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 4TO. AÑO d) S/.0.75 e) S/.0.50 14. En una feria agropecuaria 8 gallinas cuestan lo mismo que 2 pavos, 6 patos cuestan lo mismo que 2 pavos; 3 conejos cuestan lo mismo que 4 patos. ¿Cuánto cuestan 2 gallinas, si un conejo cuesta 16 soles?. a) S/.15 b) S/.16 c) S/.18 d) S/.20 e) S/.24 15. En una joyería, 2 cadenas de oro equivalen a 6 de plata, 10 de plata, 10 de plata equivalen a 2 de diamantes, del mismo modo que, uno de diamantes es a 16 de acero. Si por S/.6 me dan 8 cadenas de acero. ¿Cuántas cadenas de oro darán por S/.180?. a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 45 16. En una feria se observó que por 3 patos me dan 2 pollos; por 4 pollos me dan 3 gallinas; por 12 gallinas dan 8 monos; 5 monos cuestan S/.150. ¿Cuánto tengo que gastar para adquirir 5 patos?. a) 75 b) 30 c) 50 d) 40 e) 80 17. En un trueque, por 5 cuadrados se reciben 6 círculos, por 10 rectángulos se reciben 9 círculos y por 15 rombos se reciben 8 rectángulos. ¿Cuántos triángulos pueden recibirse por 60 rombos, si por 2 triángulos se reciben 3 cuadrados?. a) 5 b) 24 c) 18 d) 12 e) 16 18. ¿Qué suma necesita un gobierno para pagar a 3 generales, si el sueldo de 8 coroneles equivale al de 2 comandantes, el de 3 comandantes al de 6 tenientes, el de 2 generales al de 4 coroneles, el de 4 tenientes al de 3 sargentos y si 3 sargentos ganan S/.3600 al mes?. a) S/.2700 b) S/.2500 c) S/.2400 d) S/.3500 e) S/.3200 19. Seis gotas del grifo “A” equivalen a 4 gotas del grifo “B”; 5 gotas del grifo “B” equivalen a 3 gotas del grifo “C”; 6 gotas de este grifo es como 5 gotas del grifo “D”, del mismo modo que 15 gotas del grifo “D” es a 4,5 litros. ¿Cuántos litros existe en 40 gotas del grifo “A”?. a) 1L b) 2L c) 3L d) 8L e) 4L 20. Si 10m3 de madera de abeto pesan lo mismo que 7m3 de madera de acacia, 10m3 de madera de cerezo lo que 9m3 de madera de acacia; 5m3 de madera de cerezo lo que 3,6 m3 de madera de eucalipto, y esta última pesa lo mismo que el agua. Calcular el peso de 1m3 de madera de abeto. a) 520kg b) 260kg c) 560kg d) 480kg e) 450kg 26 • 50 veces su propio peso es lo que puede levantar una hormiga. • 74 letras tiene el alfabeto más largo del mundo, el de Camboya. • 42 dientes tiene un perro, mientras que el hombre sólo 32. • 16 días tarda una hembra de Hamster en tener un hamstercito. • 1 vuelta al mundo puede dar la unión de venas, arterias y vasos del cuerpo humano. Sabias que …
- 4. I BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 4TO. AÑO 1. El trabajo de cuántas mujeres equivaldrá al trabajo de 3 hombres, si el trabajo de 9 hombres equivale al de 12 niños, el de 3 niñas al de 1 niño y el de 2 mujeres al de 6 niñas. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2. Sabiendo que 10 pulgadas de alambre cuestan lo mismo que 30cm y que 45cm valen S/.6. ¿Cuánto costarán 20 pulgadas?. a) S/.9 b) S/.16 c) S/.10 d) S/.12 e) S/.8 3. Por un coco me dan 4 melones, por 2 melones sólol recibo 3 piñas. ¿Cuántos cocos debo dar para recibir 30 piñas?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. En una juguetería por 4 carritos me dan 6 pelotas; por 4 pelotas, 9 rompecabezas; por 15 rompecabezas, 2 pistolas. Si 3 pistolas cuestan S/.10. ¿Cuál es el precio de 8 carritos?. a) S/.15 b) S/.12 c) S/.18 d) S/.24 e) S/.27 5. Sabiendo que 4 soles equivalen a un dólar, que 3 dólares equivalen a 4 libras esterlinas, que 6 euros equivalen a 5 libras esterlinas. ¿A cuántos soles equivalen 2 euros?. a) S/.4 b) S/.3 c) S/.5 d) S/.7 e) S/.6 6. En un trueque, por un cuadrado se reciben 4 círculos y por 6 círculos se reciben 3 triángulos. ¿Cuántos cuadrados pueden recibirse por 24 triángulos?. a) 30 b) 24 c) 36 d) 48 e) 12 7. En una panadería por 4 panes de yema dan uno de baguet, por 12 cachitos dan 3 de baguet, por 36 caramandungas dan 15 cachitos. Si 20 caramandungas cuestan S/.2. ¿Cuánto cuesta 10 panes de yema?. a) S/.2,5 b) S/.2 c) S/.2,8 d) S/.2,3 e) S/.2,4 8. En cierto pueblo de la sierra se realiza un trueque. - 5 sacos de papa se cambian por 4 de camote. - 10 sacos de yuca se cambian por 6 de olluco. - 8 sacos de camote se cambian por 3 de olluco. - 2 sacos de yuca se cambian por “x” de papa. Calcular “x” : a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 6 9. Cinco gallinas cuestan tanto como 9 pavos, 8 patos valen lo mismo que 15 pavos. Si, se sabe que 6 patos cuestan S/.20. ¿Cuánto cuestan 2 gallinas?. a) S/.6,2 b) S/.6 c) S/.6,4 d) S/.6,5 e) S/.6,8 10. En un bazar se observa que el precio de 8 camisas equivalen al precio de 3 pantalones, 15 pantalones cuestan tanto como 12 chompas. Si 10 chompas cuestan S/.800. ¿Cuál es el precio de 5 camisas?. a) S/.120 b) S/.100 c) S/.150 d) S/.110 e) S/.130 11. En un restaurante, 3 platos de ceviche cuestan lo mismo que 8 platos de tallarines; 12 platos de tallarines cuestan lo mismo que 9 platos de lomo, del mismo modo que 16 platos de lomo cuestan lo mismo que 15 platos de bisteck. Si por S/.24 nos dan 3 platos de bistec. ¿Cuántos platos de ceviche dan por S/.60?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 12. En el supermercado por 15 plátanos dan 12 naranjas; por 8 naranjas dan 10 melocotones; por 15 melocotones dan 9 papayas; 4 papayas cuestan S/.2. ¿Cuánto tengo que gastar para adquirir 10 plátanos?. a) S/.2 b) S/.4 c) S/.6 d) S/.3 e) S/.8 27
- 5. I BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 4TO. AÑO 13. Si una ficha blanca equivale a dos fichas azules y 3 fichas azules equivalen a 4 fichas rojas y 5 fichas rojas a 6 fichas negras. ¿A cuántas fichas negras equivale 10 fichas blancas?. a) 24 b) 25 c) 27 d) 30 e) 32 14. En una feria, 6 cuadernos equivalen a 9 borradores, 2 reglas equivalen a 4 borradores, del mismo modo que 3 calculadoras es a 12 reglas. Si por S/.72 dan 6 calculadoras. ¿Cuántos cuadernos dan por S/.18?. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 15. En una ferretería 3 baldes de pintura equivalen a 10 brochas, 4 brochas a un martillo, 2 martillos a 9 alicates y 2 kilos de clavos a 5 alicates. Si por S/.28 dan 6 kilos de clavos. ¿Cuántos baldes de pintura dan por S/.35?. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 16. Por una docena de naranjas dan dos manos de plátanos, por 18 manzanas dan 15 plátanos y por 7 manzanas sólo recibo 9 melones. ¿Cuántas naranjas debo dar para recibir 27 melones? a) 18 b) 20 c) 15 d) 21 e) 24 17. En una tribu, por cada 15 linternas dan 24 diamantes, por 8 diamantes dan 6 perlas y por 10 perlas dan 4 monedas de oro. ¿Cuántas monedas de oro darán por 75 linternas?. a) 32 b) 36 c) 30 d) 24 e) 45 18. ¿Cuánto costará 2 metros de lanilla, sabiendo que 5 metros de lanilla cuestan lo mismo que 3 metros de casmir, que 8 de casmir lo mismo que 15 de polystel y que 9 metros de polystel cuesta S/.120?. a) S/.20 b) S/.25 c) S/.30 d) S/.35 e) S/.40 19. El precio de 2 TV marca son Sony es igual al precio de 3 TV Panasonic, el de 4 TV marca Panasonic es igual al de 9 TV LG y el de 6 TV LG cuestan igual que 8 TV Samsung. Si 3 TV Sony cuestan $630. ¿Cuál es el precio de 6 TV marca Samsung?. a) $280 b) $140 c) $260 d) $180 e) $120 20. Cinco destres mallorquines equivalen a 12 canas, 48 canas a 80 varas y 1 vara, a 0,625 de metro. Hallar la equivalencia del destre con el metro. a) 2,0 b) 2,1 c) 2,2 d) 2,5 e) 2,8 28
- 6. I BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 4TO. AÑO 13. Si una ficha blanca equivale a dos fichas azules y 3 fichas azules equivalen a 4 fichas rojas y 5 fichas rojas a 6 fichas negras. ¿A cuántas fichas negras equivale 10 fichas blancas?. a) 24 b) 25 c) 27 d) 30 e) 32 14. En una feria, 6 cuadernos equivalen a 9 borradores, 2 reglas equivalen a 4 borradores, del mismo modo que 3 calculadoras es a 12 reglas. Si por S/.72 dan 6 calculadoras. ¿Cuántos cuadernos dan por S/.18?. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 15. En una ferretería 3 baldes de pintura equivalen a 10 brochas, 4 brochas a un martillo, 2 martillos a 9 alicates y 2 kilos de clavos a 5 alicates. Si por S/.28 dan 6 kilos de clavos. ¿Cuántos baldes de pintura dan por S/.35?. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 16. Por una docena de naranjas dan dos manos de plátanos, por 18 manzanas dan 15 plátanos y por 7 manzanas sólo recibo 9 melones. ¿Cuántas naranjas debo dar para recibir 27 melones? a) 18 b) 20 c) 15 d) 21 e) 24 17. En una tribu, por cada 15 linternas dan 24 diamantes, por 8 diamantes dan 6 perlas y por 10 perlas dan 4 monedas de oro. ¿Cuántas monedas de oro darán por 75 linternas?. a) 32 b) 36 c) 30 d) 24 e) 45 18. ¿Cuánto costará 2 metros de lanilla, sabiendo que 5 metros de lanilla cuestan lo mismo que 3 metros de casmir, que 8 de casmir lo mismo que 15 de polystel y que 9 metros de polystel cuesta S/.120?. a) S/.20 b) S/.25 c) S/.30 d) S/.35 e) S/.40 19. El precio de 2 TV marca son Sony es igual al precio de 3 TV Panasonic, el de 4 TV marca Panasonic es igual al de 9 TV LG y el de 6 TV LG cuestan igual que 8 TV Samsung. Si 3 TV Sony cuestan $630. ¿Cuál es el precio de 6 TV marca Samsung?. a) $280 b) $140 c) $260 d) $180 e) $120 20. Cinco destres mallorquines equivalen a 12 canas, 48 canas a 80 varas y 1 vara, a 0,625 de metro. Hallar la equivalencia del destre con el metro. a) 2,0 b) 2,1 c) 2,2 d) 2,5 e) 2,8 28