![Ahora se actualizan las estimaciones con α y β: α = 0.1 y β = 0.1 ST = α dT + (1- α) (ST-1 + BT-1) S25 = α d25 + (1- α ) (S24 + B24) S25 = 0.1 x d25 + (1- 0.1) (S24 + B24) S25 = 0.1 x 258 + [(1 - 0.1) x ( 252.52 + 5.51)] = 258.03](https://image.slidesharecdn.com/holt-110510214021-phpapp02/85/Metodo-Holt-11-320.jpg)
Método Holt
- 1. Suavizaci ón e xponencial doble o ajustada - Holt Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Contadur ía y Administración Simulaci ón de Negocios Ib á ñez Sánchez H é ctor Jos é Peralta Peralta Armando 07/03/2011
- 2. Método Holt
- 3. Definici ón El m étodo de Holt es un modelo de estimaci ón exponencial que aten úa directamente la tendencia al obtener la diferencia entre los valores sucesivos (de la atenuación exponencial), para pronosticar a futuro hacia n periodos. Utilidad Permite reducir el efecto de la aleatoriedad (usando la diferencia entre los promedios calculados en dos periodos sucesivos). Se actualiza la estimaci ón de la demanda o tendencia a pronosticar. Se evita un pronóstico con una reacción retrasada al crecimiento.
- 4. Aplicaci ón Con esta idea se puede usar el suavizamiento exponencial para actualizar la estimaci ón de la tendencia, lo que lleva al suavizamiento exponencial doble, representado por el siguiente conjunto de ecuaciones: ST = α dT + (1- α) (ST-1 + BT-1) BT = β (ST - ST-1) + (1- β) BT-1 FT+K = ST + k BT Donde: ST=estimaci ón ordenada del periodo BT=estimación de la pendiente K= numero de periodos FT=pronóstico
- 5. Ejemplo Desarrolle un pron óstico para las ventas de papel de computadora para los meses 26 Si la demanda del mes 25 es 259, actualice los par ámetros y proporcione los pron ósticos para el mes 26
- 6. Procedimiento Se dividen los datos en dos grupos iguales y se calcula el promedio de cada uno. Este promedio se centra en el punto medio del intervalo; si hubiera 12 datos en el grupo, el promedio estar á en 6.5 La diferencia entre los dos promedios es el cambio en la demanda respecto a la media de cada conjunto de datos. Para convertir esta diferencia en una estimaci ón de la pendiente, se divide entre el n úmero de periodos que separan los dos promedios. Para obtener una estimaci ón de la ordenada, se usa el promedio global y la estimaci ón de la pendiente por periodo multiplicados por el n úme ro de periodos a partir del punto medio del periodo actual.
- 7. Considere los datos de la siguiente tabla, que representa las ventas de papel de computadora en cajas. Primero se calculan los promedios de los meses 1 a 12 y 13 a 24. Estos se muestran en la siguiente tabla: 241 24 205 16 172 8 240 23 207 15 162 7 232 22 219 14 159 6 257 21 201 13 154 5 223 20 191 12 157 4 225 19 164 11 139 3 207 18 163 10 133 2 210 17 163 9 116 1 Ventas Mes Ventas Mes Ventas Mes
- 8. 222.25 156.083333 Promedio 241 191 12 240 164 11 189.166667 Promedio global 232 163 10 257 163 9 223 172 8 225 162 7 207 159 6 210 154 5 205 157 4 207 139 3 219 133 2 201 116 1 2 1 Mes
- 9. El incremento en las ventas promedio para el periodo de 12 meses es 222.25 - 156.08 = 66.17. Al dividir este n úmero entre doce se obtiene el incremento promedio por mes = 5.51 As í la estimaci ón d e la pendiente en el tiempo 24 ser á B24= 5.51 Para obtener una estimaci ón de la ordenada, se calcula el promedio global de los 24 datos como se ve en la tabla superior. Es 189.16. Este promedio ser á centrado en el mes 12.5 (concepto de mediana en intervalos). Para moverlo al tiempo actual se suma el ajuste por tendencia de 5.51 cajas por mes multiplicado por (24-12.5).
- 10. La estimaci ón d e la ordenada es: S24 = 189.16 + 5.51 (24-12.5) = 252.52 Una vez que se tienen los valores iniciales, se pueden pronosticar periodos futuros. El pron óstico para el periodo 25 es: F25 = S24 + 1 x B24 = 252.52 + 1 x 5.51 = 258
- 11. Ahora se actualizan las estimaciones con α y β: α = 0.1 y β = 0.1 ST = α dT + (1- α) (ST-1 + BT-1) S25 = α d25 + (1- α ) (S24 + B24) S25 = 0.1 x d25 + (1- 0.1) (S24 + B24) S25 = 0.1 x 258 + [(1 - 0.1) x ( 252.52 + 5.51)] = 258.03
- 12. La nueva estimaci ón d e la pendiente ser á: B T = β (ST - ST-1) + (1- β) BT-1 B25 = β (S25 - S24) + (1- β) B24 B25= 0.1 (258.03 - 258) + (1- 0.1) x 5.51 = 4.96 El pron óstico para el periodo 26 estar á dado por: FT+K = ST + k BT F26 = 258.09 + 1 x 4.96 = 263.05