Non symmetric pure bending
- 1. ¼ Ú Ò Å Ò × Ó ËÓÐ × ÆÓÒ¹×ÝÑÑ ØÖ ÈÙÖ Ò Ò Ì ÜÙÖ ÓÖÑÙÐ × Ú Ð ÓÐÝ Û Ò Ò Ò × ÓÙØ ÔÖ Ò Ô Ð Ü ×º Ï Ò Ø × × ÒÓØ Ø × ¸ Ø Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ò Ú ÒØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ü ×¸ Ò Ø Ö Ö ×ÙÐØ× ×ÙÑÑ Ù× Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó ×ÙÔ ÖÔÓ× Ø ÓÒº ÅÈÄ Ú Ò Ñ Û Ø Ø ÖÓ××¹× Ø ÓÒ × ÓÛÒ Ò ×Ù Ø ØÓ ÔÙÖ Ò Ò ÑÓÑ ÒØ ÓÙØ Ú ÖØ Ð Ü ×º Ø ÖÑ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ü Ð ×ØÖ ×× ×º ´ÆÓØ ÙÒ Ø× Ó Ð Ò Ø Ò ÓÖ Ò Ò ÒÝ ÓÒ× Ø ÒØ × Ø Ó ÙÒ Ø×µº 8.00 2.00 14.0 2.00 ËØ Ô ½ Ø ÖÑ Ò Ø ÒØÖÓ º Ë Ø ÓÒ Ö ¶ Ö ¶ Ö ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ËÍÅ ¼ ¾¼ y x 1 2 ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾
- 2. ËØ Ô ¾ Ø ÖÑ Ò ÅÓÑ ÒØ× Ó ÁÒ ÖØ º x y -4.2 -1.2 1.8 2.8 Ë Ø ÓÒ Ö ÁÜÜ ÁÝÝ ÁÜÝ ÁÜÜ ÁÝÝ ÁÜÝ ´ µ · ¾ ¾ · ½ ½ º¿¿ º¿¿ ¼º¼ ¹ º¾ ½º ¾ º ½¿ º½ ¹½¾½º¼ ¾ ¾ º¼¼ ¾ º ¼º¼ ¾º ¹½º¾ º½ ¾º ¹ ¼º ËÍÅ ¿º ½ º ¹¾¼½º ËØ Ô ¿ Ø ÖÑ Ò ÈÖ Ò Ô Ð ÅÓÑ ÒØ× Ó ÁÒ ÖØ Ý ÅÓ Ö³× Ö Ð y(763.7. 201.6) x(179.6, -201.6) C Radius = 354.8 C = 471.7 I = 826.5 I = 116.9 I I , I xy xx yy 2θ 2θ = 34.62o y’ x’
- 3. x y x’ 17.3 o I = 763.7ýy’ y’ Major Minor Principal axis I = 116.9 x’x’ Principal axis ËØ Ô Ø ÖÑ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó ÅÓÑ ÒØ Ò ÈÖ Ò Ô Ð Ö Ø ÓÒ׺ y’ x’ 17.3 o M=0.955 M = -0.297 y’ x’ M = 1.0y ËØ Ô Ø ÖÑ Ò ÌÓØ Ð Ü Ð ËØÖ ×× Ì ØÓØ Ð Ü Ð ×ØÖ ×× × Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ÜÙÖ ÓÖÑÙÐ ØÓ Ó Ø ÓÚ ÑÓÑ ÒØ׺ Ö ÑÙ×Ø Ø Ò ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø × Ò× Ö ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ × ÓÛÒ ÓÖ Ø ÑÓÑ ÒØ׺ Á Ø × ÑÓÑ ÒØ× Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ö ×ÙÐØ ÒØ Ó Ø ×ØÖ ×× ×¸ Ø Ò¸ Û Ò Ý¼ × ÔÓ× Ø Ú ¸ Ø ÑÓÑ ÒØ × ÓÛÒ ÓÙØ Ø Ü¼ Ü × ÑÙ×Ø Ö Ø ÓÑÔÖ ×× Ú ×ØÖ ×׺ Ï Ò Ü¼ × ÔÓ× Ø Ú ¸ Ø Ø ÑÓÑ ÒØ × ÓÛÒ ÓÙØ Ø Ý¼ ÑÙ×Ø Ö Ø ÓÑÔÖ ×× Ú ×ØÖ ×׺ À Ò ¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ØÓØ Ð ×ØÖ ×× × Þ ¼ ¾ ݼ ½½ ¼ ܼ ¾ ¾ ½´½¼ ¿µÝ¼ ½ ½ ´½¼ ¿µÜ¼
- 4. ËØ Ô Ø ÖÑ Ò Ø ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Æ ÙØÖ Ð Ü ×º Ì Ò ÙØÖ Ð Ü × × Ø ÐÓ Ù× Ó ÔÓ ÒØ× ÓÖ Û Ø Ü Ð ×ØÖ ×× × Þ ÖÓº ÁØ × Ø Ü × ÓÙØ Û Ø ÖÓ××¹× Ø ÓÒ ÖÓØ Ø ×º Ï ¬Ò Ø× ÕÙ Ø ÓÒ Ý × ØØ Ò Ø Ü Ð ×ØÖ ×× ÕÙ Ð ØÓ Þ ÖÓº À Ò ¾ ½´½¼ ¿ µÝ¼ ½ ½ ´½¼ ¿ µÜ¼ ¼ ÓÖ × ÑÔÐݸ ݼ ܼ Ì Ò Ð Û Ø × Ð Ò Ñ × Û Ø Ø Ü¼ Ü × × ¬ Ø Ò´ µ ¾ x y y’ x’ 17.3 o M Neutral Axis o 24.5 ËØ Ô Ø ÖÑ Ò Å Ü ÑÙÑ Ì Ò× Ð Ò ÓÑÔÖ ×× Ú ËØÖ ×× Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ × Ó Ø Ò× Ð Ò ÓÑÔÖ ×× ×ØÖ ×× Ó ÙÖ Ø Ø ÖØ ×Ø ÔÓ ÒØ× × Ó Ò ÙØÖ Ð Ü ×º Ì × ÔÓ ÒØ× Ö Ò × × ÓÛÒº x y y’ x’ B A N.A. 17.3 o
- 5. Ì Ü Ò Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø × ÔÓ ÒØ× Ö ÈÓ ÒØ Ü Ý ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ Ò Ý Ù× Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖ ÓÓÖ Ò Ø ÖÓØ Ø ÓÒ׸ Ø Ü¼ Ò Ý¼ ÓÓÖ Ò Ø × Ö ´ ܼ ݼ µ Ó×´½ ¿µ × Ò´½ ¿µ × Ò´½ ¿µ Ó×´½ ¿µ ´ ¼ ¾ µ ´ ¾ ¿ µ Ò ´ ܼ ݼ µ Ó×´½ ¿µ × Ò´½ ¿µ × Ò´½ ¿µ Ó×´½ ¿µ ´ ¾ ¾ ¾ µ ´ ¿½ ¿ µ Ì Ù׸ Ø Ü Ð ×ØÖ ×× × Ø Ø × ÔÓ ÒØ× Ö ¾ ½´½¼ ¿µ´¾ ¿µ ½ ½ ´½¼ ¿µ´ µ ½ ÙÒ Ø× Ó ×ØÖ ×× Ò ÓÑÔÖ ×× ÓÒ Ò ¾ ½´½¼ ¿µ´ ¿ µ ½ ½ ´½¼ ¿µ´ ¿½µ ·½ ¿ ÙÒ Ø× Ó ×ØÖ ×× Ò Ì Ò× ÓÒ× x y B A y’ x’ 14.3 (T) 15.9 (C) flexuralstress N.A.