Notas sem1 v3
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El documento aborda el pensamiento crítico y su aplicación en la metodología de la investigación, destacando su importancia en la elaboración de anteproyectos de grado. Se presentan los elementos esenciales que debe contener un anteproyecto, así como la forma adecuada de plantear problemas y objetivos de investigación. Además, se enfatiza el rol del pensamiento crítico en el proceso investigativo y su influencia en la formación del estudiante.
![Anteproyecto de grado, definición 5
3.1 Elementos que debe llevar un anteproyecto
Según las Normas NTC1486 los elementos del un anteproyecto son:
1. Título
2. Formulación del problema
3. Justificación
4. Objetivos generales y específicos
5. Marco referencial (teórico, histórico, conceptual, estado del arte, científico
y tecnológico, o entre otros; dependiendo del enfoque del trabajo)
6. Diseño metodológico preliminar
7. Nombres de las personas que participan en el proyecto
8. Recursos disponibles (materiales, institucionales, financieros, etc.)
9. Cronograma
10. Bibliografía
3.1.1 Título
El título debe ser preciso, no puede ser un monosílabo pero tampoco un párrafo.
Debe a obedecer al hecho de que usted ha delimitado el tema, en este sentido
debe ser lo más preciso posible y englobar sus intenciones como investigador. Un
título no puede ser tan vago como «La verdad», «Ecuaciones diferenciales», «His-
toria de las matemáticas» puesto que las a implicaciones a nivel investigativo son
enormes, es mejor un título con pretensiones que sean alcanzables en el tiempo:
«Relación entre la verdad desde el punto de vista matemático con la noción de
conjunto en el grado quinto de educación básica en el municipio tal» este título
enfoca en lo que se pretende: un estudio sobre la verdad y la relación con la
noción de conjunto en un marco definido, es realizable puesto que se puede llevar
a cabo, dependiendo la profundidad a la que quiera llegar el autor, en seis meses o
un año o tres, que es el horizonte máximo que un trabajo de grado puede
durar[2]; sin embargo, téngase en cuenta que el reglamento estudiantil prevé hasta
dos años (Artículo 86)[5].
3.1.2 Planteamiento del problema
«Un problema es todo aquello que se convierte en objeto de reflexión»[1], además
debe ser práctico o útil para la sociedad en general o para la comunidad científica.
Un problema de investigación puede ser una situación, fenómeno, evento, hecho u
objeto de estudio que se pretende llevar a cabo; de un buen planteamiento prácti-
camente se ha ganado la mitad de la solución del mismo.
Un problema de investigación, para BERNAL [1], está planteado cuando se han
hecho: su enunciado y su formulación; sin embargo, Tamayo en [4] propone tres:
descripción, elementos y formulación.](https://image.slidesharecdn.com/notassem1v3-121123112916-phpapp02/85/Notas-sem1-v3-5-320.jpg)
![6 Sección 3
Enunciado del problema
Enunciar el problema consiste en describir el estado actual del mismo lo más pre-
cisamente posible puesto que de ello depende el trabajo posterior. De alguna
manera es un diagnóstico de la situación problemática bien documentado.
Dentro del enunciado del problema se debe tener en cuenta, según Tamayo en [4],
lo siguiente:
1. Reunir los hechos en relación con el problema (¿Qué está pasando?)
2. Determinar la importancia de los hechos
3. Indentificar las posibles relaciones entre los hechos que pueden indicar la
causa de la dificultad.
4. Proponer explicaciones para conocier la cuasa de la dificultad y determinar
su importancia en el problema.
5. Encontrar, entre las explicaciones, aquellas relacionadas que permitan
adquirir una visión amplia de la solución del problema.
6. Hallar relaciones entre los hechos y las explicaciones.
7. Analizar los supuestos en los que se apoyan los elementos identificados.
Al respecto Eleazar Plaza[3] formula las siguientes preguntas como directriz para
la definición del problema:
1. ¿Está claramente definido el concepto o la variable por investigar?
2. ¿Existe relación entre los conceptos o entre las variables?
3. ¿Es posible elaborar un esquema estructurado y jerárquico con los con-
ceptos o las variables?
antes de pasar a la formulación del mismo, y advierte además «La pregunta de
investigación es quizás la tarea más difícil y riesgosa en la etapa de diseño» puesto
que implica la columna vertebral del trabajo investigativo, una pregunta mal for-
mulada o realizada de forma descuidada no trae buenos resultados o implica una
reformulación del mismo, que en términos prácticos es pérdida de tiempo y
energía.
Formulación del problema
La formulación del problema se realiza a través de dos estrategias: por un lado, de
forma descriptiva clara y concisa de tal manera que los elementos que constituyen
el problema sean cláramente descritos y relacionados; por otro lado, a través de
preguntas orientadas a dar respuesta a la problemática de investigación. En esta
etapa se elaboran dos tipos de preguntas: la general que apunta a dar solución al
problema como tal y específicas que apuntan a dar solución a subproblemas cons-
titutivos del problema general. De las anteriores preguntas surgen los objetivos
generales y específicos.](https://image.slidesharecdn.com/notassem1v3-121123112916-phpapp02/85/Notas-sem1-v3-6-320.jpg)
![Bibliografía 11
Bibliografía
´
[1] Cesar Augusto BERNAL. Metodologi a de la Investigación. Pearson/Prentice-hall, segunda
edition, 2006.
[2] Umberto ECO. Cómo se hace una tesis. Gedisa, diecinueve edition, 1996.
[3] Eleazar PLAZA. Pautas para la formulación del problema. Consultado el 7 de julio de
2010.
[4] Mario TAMAYO Y TAMAYO. Aprender a investigar. Módulo 5. El proyecto de investiga-
ción. Aprender a investigar. ICFES, tercera edition, 1999.
[5] UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA UPTC. Reglamento
estudiantil. Documento en pdf. Consultado el 7 de julio de 2010.
Observación 1. Este estilo de bibliografía no es el más adecuado a la NTC.
Luego, si usan este programa les indico cómo hacer la bibliografía correctamente.](https://image.slidesharecdn.com/notassem1v3-121123112916-phpapp02/85/Notas-sem1-v3-11-320.jpg)
Notas sem1 v3
- 1. PENSAMIENTO CRÍTICO Y METO- DOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN por Luis Jaime Salazar Correo-e: luis.salazar@uptc.edu.co Índice 1 El pensamiento crítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1 El pensamiento crítico aplicado a la metodología de la investigación. . 2 2 Propuesta de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 Anteproyecto de grado, definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3.1 Elementos que debe llevar un anteproyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.1 Título . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.2 Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Enunciado del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Formulación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.1.3 Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1.4 Marco Referencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1.5 Metodología (diseño metodológico) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.1.6 Personas que participan en el proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.1.7 Recursos disponibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1.8 Cronograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1.9 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1
- 2. 2 Sección 1 1 El pensamiento crítico Según Richard Paul y Lynda Helder los elementos del pensamiento crítico son 8 a saber: Propósito, supuestos, información y datos, puntos de vista, preguntas, con- ceptos, implicaciones y consecuencias, inferencias y conclusiones. Una ampliación de estos elementos los puede encontrar en www.criticalthinking.org. 1.1 El pensamiento crítico aplicado a la metodología de la investigación. Propósito: aplicar los elementos del pensamiento crítico a las propuestas de investigación generadas por los estudiantes con el fin de construir el anteproyecto de investigación. Supuestos: i. Los estudiantes de metodología de la investigación dedican el suficiente tiempo a las tareas de consulta e investigación. ii. Los estudiantes tienen claros los elementos del pensamiento crítico. iii. Los estudiantes se involucran activamente en la aplicación del pensamiento crítico a su anteproyecto de investigación. Información: Las fuentes de información de esta metodología para el desarrollo del pensamiento crítico provienen del sitio www.criticalthinking.org en los enlaces translates/spanish. Allí se encuentran entre otros los siguientes docu- mentos: i. Pensamiento analítico. ii. El arte de formular preguntas escenciales. iii. Cómo leer. iv. Cómo escribir. Los cuales son parte integral del curso. Punto de vista: El punto de vista sobre el que se desarrollan las actividades del Curso es el propuesto por la fundación para el pensamiento crítico en cabeza de Lynda Helder y Richard Paul a través de los e-books mencionados en el acápite anterior. Preguntas centrales en el curso:
- 3. El pensamiento crítico 3 General: ¿Cómo se puede aplicar los pensamiento crítico en la cristalización del anteproyecto de los estudiantes prestando una guía que les permita apropiarse de la investigación? Adicionalmente las siguientes: i. Cuál es la pregunta o preguntas que guían la investigación. Cuántas pre- guntas derivadas hay que resolver antes de resolver la pregunta de investi- gación. ii. Cuál es el propósito o propósitos de la investigación. iii. Con qué información cuenta para realizar dicha tarea. La información es de fácil acceso o al contrario. Hay quien le pueda guiar en la consecusión de la información para la investigación. La información es totalmente nueva o es un campo en el que se tiene algún cierto dominio y solo se pre- cisa profundizar. iv. Qué conceptos debe dominar. Puede explicarlos facilmente o no. Cuál es el problema central área en la que está enmarcada la propuesta de investiga- ción. v. Qué supuestos está dando por hecho en la propuesta. Hay algún supuesto que no se está teniendo en cuenta. vi. Cuáles son los puntos de vista sobre los cuales se va a trabajar. Son los puntos de vista suficientemente claros. vii. Qué márco investigativo será usado (investigación de campo, investigación experimental, investigación bibliográfica, etc.) Bajo qué autor será expli- cado este marco de investigación. viii. Qué inferencias y conclusiones resultarían de la investigación. ix. Qué implicaciones y consecuencias resultarían de trabajar este tema de investigación. Conceptos necesarios: Se debe tener claro cada uno de los elementos del pen- samiento crítico y los estándares intelectuales para evaluar el pensamiento. Adi- cionalmente los conceptos de Metodología de la investigación y la forma de estruc- turar un trabajo escrito bajo el compendio de normas ICONTEC para la presen- tación o tesis y otros trabajos de grado. Implicaciones y consecuencias: De este enfoque se colige como consecuencia el anteproyecto de grado, lo que implica que el estudiante tiene claro qué es lo que está investigando, sus limitaciones y alcances, ha definido sus objetivos y tiene certeza del marco de referencia sobre el cual trabaja.
- 4. 4 Sección 3 Inferencia y conclusiones: La aplicación de los estándares del pensamiento crítico propuestas por Lynda Helder y Richard Paul permite detenerse en aspectos que, por lo general, no se reflexionan con la suficiente frecuencia en el trabajo aca- démico estudiantil. Preguntarse sobre cada uno de ellos y aplicarlos a la pro- puesta de investigación le permite al estudiante hacer conciencia de los elementos e insumos necesarios para definir su anteproyecto y refinar su pregunta (o pre- guntas) de investigación para que finalmente el proyecto de grado se traduzca en resultados patentes y que pueda optar al título para el cual ha estado formándose. 2 Propuesta de investigación La propuesta de investigación es la primera etapa en el proceso de investigación, dicha etapa se complementa con una guía por parte de algún conocedor del tema en el cual quien investiga quiere incursionar. Los elementos que la constituyen son: • Tema • Título provisional • Breve descripción general del problema • Justificación inicial o preliminar • Objetivo provisional • Clase de investigación • Posibles colaboradores • Recursos disponibles (materiales, institucionales, financieros, etc.) • Bibliografía preliminar 3 Anteproyecto de grado, definición A continuación una guía sobre lo que debe llevar su anteproyecto de grado. Según la norma NTC1 1486 el trabajo de grado es un «estudio dirigido sistemáticamente que correspone a a necesidades o problemas concretos de determinada área de una carrera. Implica los procesos de observación, exploración, descripción, interpreta- ción y explicación. Suele ser un requisito para optar a un título de educación superior». 1. Norma Técnica Colombiana
- 5. Anteproyecto de grado, definición 5 3.1 Elementos que debe llevar un anteproyecto Según las Normas NTC1486 los elementos del un anteproyecto son: 1. Título 2. Formulación del problema 3. Justificación 4. Objetivos generales y específicos 5. Marco referencial (teórico, histórico, conceptual, estado del arte, científico y tecnológico, o entre otros; dependiendo del enfoque del trabajo) 6. Diseño metodológico preliminar 7. Nombres de las personas que participan en el proyecto 8. Recursos disponibles (materiales, institucionales, financieros, etc.) 9. Cronograma 10. Bibliografía 3.1.1 Título El título debe ser preciso, no puede ser un monosílabo pero tampoco un párrafo. Debe a obedecer al hecho de que usted ha delimitado el tema, en este sentido debe ser lo más preciso posible y englobar sus intenciones como investigador. Un título no puede ser tan vago como «La verdad», «Ecuaciones diferenciales», «His- toria de las matemáticas» puesto que las a implicaciones a nivel investigativo son enormes, es mejor un título con pretensiones que sean alcanzables en el tiempo: «Relación entre la verdad desde el punto de vista matemático con la noción de conjunto en el grado quinto de educación básica en el municipio tal» este título enfoca en lo que se pretende: un estudio sobre la verdad y la relación con la noción de conjunto en un marco definido, es realizable puesto que se puede llevar a cabo, dependiendo la profundidad a la que quiera llegar el autor, en seis meses o un año o tres, que es el horizonte máximo que un trabajo de grado puede durar[2]; sin embargo, téngase en cuenta que el reglamento estudiantil prevé hasta dos años (Artículo 86)[5]. 3.1.2 Planteamiento del problema «Un problema es todo aquello que se convierte en objeto de reflexión»[1], además debe ser práctico o útil para la sociedad en general o para la comunidad científica. Un problema de investigación puede ser una situación, fenómeno, evento, hecho u objeto de estudio que se pretende llevar a cabo; de un buen planteamiento prácti- camente se ha ganado la mitad de la solución del mismo. Un problema de investigación, para BERNAL [1], está planteado cuando se han hecho: su enunciado y su formulación; sin embargo, Tamayo en [4] propone tres: descripción, elementos y formulación.
- 6. 6 Sección 3 Enunciado del problema Enunciar el problema consiste en describir el estado actual del mismo lo más pre- cisamente posible puesto que de ello depende el trabajo posterior. De alguna manera es un diagnóstico de la situación problemática bien documentado. Dentro del enunciado del problema se debe tener en cuenta, según Tamayo en [4], lo siguiente: 1. Reunir los hechos en relación con el problema (¿Qué está pasando?) 2. Determinar la importancia de los hechos 3. Indentificar las posibles relaciones entre los hechos que pueden indicar la causa de la dificultad. 4. Proponer explicaciones para conocier la cuasa de la dificultad y determinar su importancia en el problema. 5. Encontrar, entre las explicaciones, aquellas relacionadas que permitan adquirir una visión amplia de la solución del problema. 6. Hallar relaciones entre los hechos y las explicaciones. 7. Analizar los supuestos en los que se apoyan los elementos identificados. Al respecto Eleazar Plaza[3] formula las siguientes preguntas como directriz para la definición del problema: 1. ¿Está claramente definido el concepto o la variable por investigar? 2. ¿Existe relación entre los conceptos o entre las variables? 3. ¿Es posible elaborar un esquema estructurado y jerárquico con los con- ceptos o las variables? antes de pasar a la formulación del mismo, y advierte además «La pregunta de investigación es quizás la tarea más difícil y riesgosa en la etapa de diseño» puesto que implica la columna vertebral del trabajo investigativo, una pregunta mal for- mulada o realizada de forma descuidada no trae buenos resultados o implica una reformulación del mismo, que en términos prácticos es pérdida de tiempo y energía. Formulación del problema La formulación del problema se realiza a través de dos estrategias: por un lado, de forma descriptiva clara y concisa de tal manera que los elementos que constituyen el problema sean cláramente descritos y relacionados; por otro lado, a través de preguntas orientadas a dar respuesta a la problemática de investigación. En esta etapa se elaboran dos tipos de preguntas: la general que apunta a dar solución al problema como tal y específicas que apuntan a dar solución a subproblemas cons- titutivos del problema general. De las anteriores preguntas surgen los objetivos generales y específicos.
- 7. Anteproyecto de grado, definición 7 3.1.3 Justificación Debe responder a las preguntas: ¿Por qué?. Razon(es), motivo(s), por el(los) cual(es) realiza el trabajo. Es una pregunta que lleva al pensamiento hacia atrás en el tiempo, de alguna manera las causas de que a usted esté haciendo el trabajo de grado. Un por qué busca lo que precede, sea histórico o condicional, a la situación que se está cuestionando. Esta pregunta le orienta el marco teórico y concep- tual de su trabajo a la vez que algunas hipótesis de trabajo que usted corroborará con el desarrollo de la investigación. ¿Para qué?. La pregunta apunta al futuro, de alguna manera es una posibi- lidad de creación puesto que la respuesta implica una opción que posíble- mente no exista o no se haya imaginado. Qué busca al hacer el trabajo, cuál(es) es(son) el(los) propósito(s) de su trabajo. También engloba las inferencias o conclusiones, las implicaciones y consecuencias. De aquí salen los objetivos de su investigación. ¿Con qué?. Esta pregunta apunta a los recursos con los cuales usted pre- tende llevar a cabo su investigación, qué va a utilizar: objetos, tiempo, per- sonas, instituciones, etc. En términos de Lynda Helder y Richard Paul, son los supuestos, la información, los puntos de vista, los conceptos y las pre- guntas sobre los cuales usted basará el trabajo de grado. ¿Cómo?. De qué manera se va a hacer el trabajo de investigación, se rela- ciona con la metodología que se va a seguir para la investigación. En tér- minos del pensamiento crítico la respuesta depende mucho del propósito que se haya trazado, según el cual deberá adoptar algún tipo de metodo- logía de investigación que se adecúe mejor a la resolución de su problema. Alcances y limitaciones. Los alcances están referidos a hasta dónde va a profundizar en su trabajo de investigación, están, obviamente, relacionados con los objetivos de la investigación; sin embargo, si la situación queda más precisa en los alcances es porque hay que redefinir los objetivos. Las limi- taciones responden a expresiones como: «la investigación no toca los temas, tal o cual, ...», «la investigación únicamente se refiere a ... y no es posible incursionar en ...», etc. 3.1.4 Objetivos Un objetivo es, según el DRAE2, el «punto o zona que se pretende alcanzar u ocupar como resultado de una operación militar» para efectos de un trabajo investigativo es el punto o zona temática que se pretende dilucidar o solucionar, es el enunciado del propósito a alcanzar. Un objetivo tiene una forma específica de redacción: Verbo+objeto+condición o marco de comparación. El verbo debe estar escrito en infinitivo. 2. Diccionario de la Real Academia Española de la lengua.
- 8. 8 Sección 3 Por ejemplo: Realizar una investigación sobre la enseñanza del pensamiento crítico en las escuelas rurales del municipio de XXXX, el verbo está en color azul, el objeto en color naranja y el marco o condición en color marrón. El objetivo general es consecuencia inmediata de la pregunta de investigación, para el ejemplo anterior, la pregunta de investigación podría ser: ¿Se está enseñando pensamiento crítico en las escuelas rurales del municipio XXXX? Los objetivos específicos son las submetas que se propone o que surgen como con- secuencia del intento por solucionar el problema y también van íntimamente ligadas con las subpreguntas de investigación. Algunas subpreguntas son: ¿Qué es el pensamiento crítico? ¿Tienen los docentes una metodología para enseñar a pensar críticamente? ¿En cuántas instituciones rurales se está enseñando el pensamiento crítico? ¿Qué estrategia seguir para involucrar el desarrollo del pensamiento crítico en las escuelas rurales? Los objetivos específicos respectivos serían: Hágalos como ejercicio 3.1.5 Marco Referencial El marco referencial engloba el marco teórico, legal, conceptual, histórico, etc., todo aquel marco que sea necesario para la contextualización del problema y que ayude a su comprensión y el desarrollo de las hipótesis de trabajo. Posíblemente el trabajo sólo requiera el marco teórico o el conceptual, sin embargo, la inserción de uno o varios de ellos está relacionada con la temática abordada y con el tipo de investigación que se pretende realizar. Salvo el marco conceptual3, todos los demás marcos no son de su autoría, un marco legal, marco teórico, geográfico, etc., va a estar plagado de citas de acuerdo a las fuentes que haya utilizado. El marco teórico y la bibliografía están íntimamente ligados, todo lo que aparece en cualquiera de los marcos, estará sustentado en la bibliografía o la infografía, no pueden aparecer afirmaciones de otros que no estén en la bibliografía puesto que se incurre en el plagio4, salvo si la hace en una nota al pie como lo indica la NCT1487 sobre documentación, citas y notas de pie de página5. 3.1.6 Metodología (diseño metodológico) En este apartado se describe el tipo de investigación a realizar: exploratoria, des- criptiva, mixta ... téngase en cuenta que las clasificaciones varían de acuerdo al autor, sin embargo, es menester tener claridad de cada una de ellas de acuerdo con los diferentes puntos de vista. 3. Por lo general el marco conceptual es propio, depende de si el que escribe es una autoridad en el tema, sin embargo si quien investiga es novel, este marco también es de terceras personas. 4. El plagio tiene contempladas multas y penas de hasta ocho años en la ley 23 de 1982. 5. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. Norma Técnica Colombiana 1487. Docu- mentación, citas y nota de pie de página. Bogotá: ICONTEC. 2009
- 9. Anteproyecto de grado, definición 9 3.1.7 Personas que participan en el proyecto En principio su asesor y después todas las demás personas que hacen parte del proyecto, que le sirven de apoyo o con las que cuenta para el desarrollo del pro- yecto. 3.1.8 Recursos disponibles Los recursos son institucionales, financieros, tecnógicos, etc. Algunas veces el item anterior queda incluido en este como recursos personales o humanos. 3.1.9 Cronograma El cronograma es el horizonte que usted da en el tiempo a cada etapa del proyecto de investigación. La tabla 1 es un ejemplo de cronograma: Semanas o meses o años Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 Definición del problema x x Formulación del problema y x x x recolección de la información Elaboración del marco teórico x x x Entrega del anteproyecto x Recolección de datos x x Tabulación y procesamiento de datos x x Análisis de resultados x Elaboración del informe final x Tabla 1. 3.1.10 Bibliografía La bibliografía es el sustento a todas las afirmaciones que usted haga en su inves- tigación, siempre que se hace una afirmación esta está sustentada en lo que otros hicieron, no puede un documento escribirse sin citas puesto que denota falta de seriedad o experiencia investigativa o falta de asesor o de guía en general. Sólo sería aceptable si quien escribe es una gran autoridad sobre el tema, pero por lo general las grandes autoridades son las que más citan. No es aceptable bibliografía al estilo: «Libro de Anillos, autor tal, capitulo cual», debe cumplir con las normas ICONTEC al estilo6: ... según (ECHEVERRY, 2005) la teoría de las representaciones de posets afirma que «es de gran importancia para las representaciones de álgebras de dimensión finita, retículos sobre órdenes, grupos abelianos libres de torsión que ...» En la bibliografía quedaría algo como: 6. Para ampliar consultar la norma NTC1160 y la NTC1308, ambas en el compendio de tesis y otros trabajos de ICONTEC.
- 10. 10 Sección 3 Bibliografía ECHEVERRY, Carlos E. Elementos de teoría de representaciones de posets. Bogotá. 2005. 20 pags. Matemáticas Puras. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas.
- 11. Bibliografía 11 Bibliografía ´ [1] Cesar Augusto BERNAL. Metodologi a de la Investigación. Pearson/Prentice-hall, segunda edition, 2006. [2] Umberto ECO. Cómo se hace una tesis. Gedisa, diecinueve edition, 1996. [3] Eleazar PLAZA. Pautas para la formulación del problema. Consultado el 7 de julio de 2010. [4] Mario TAMAYO Y TAMAYO. Aprender a investigar. Módulo 5. El proyecto de investiga- ción. Aprender a investigar. ICFES, tercera edition, 1999. [5] UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA UPTC. Reglamento estudiantil. Documento en pdf. Consultado el 7 de julio de 2010. Observación 1. Este estilo de bibliografía no es el más adecuado a la NTC. Luego, si usan este programa les indico cómo hacer la bibliografía correctamente.