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Metodología para la
enseñanza de los números
Fraccionarios Grado 5

Definición de fracciones.
Fracciones como operadores.
Fracciones equivalentes.
Orden de las fracciones.
Suma de fracciones.
Resta de fracciones.
Multiplicación de fracciones.
División de fracciones.

1/2
1/2
La unidad
dividida en
dos partes
iguales, le
llamamos a
cada una un
medio.

1/4
1/4
1/4
1/4
La unidad dividida en cuatro partes
iguales, le llamaremos a cada una de
estas un cuarto.

¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la
manzana !
¿ Deseas conocer más ?

Para numerar cada una de las partes
en que se divide la unidad, utilizamos
los números Fraccionarios, que tiene
la forma
a
b
NUMERADOR
NUMERADOR
DENOMINADOR
DENOMINADOR
Donde “a” representa las partes que se han tomado de la
unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.

1/4
Un cuarto, uno de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad.

2/4
Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales
Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad

3/4
Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales
Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales

4/4
Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes
Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes
iguales en que se dividió la unidad
iguales en que se dividió la unidad

Definición de
Definición de
Fracción
Fracción
. . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.

5
5
6
6
De la unidad dividida en seis partes,
De la unidad dividida en seis partes,
se han tomado cinco.
se han tomado cinco.
Ejemplo:
Ejemplo:

A= 64
¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?

A= 64
¼ de
64
¼ de 64 es igual a :16
( 1/4 ) 64= 16

1/2
4/8
8/16
16/32
½ = 4/8= 8/16= 16/32
Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad

Definición de fracciones
Equivalentes.
Ptof.Chávez

Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes
Si y solamente Si, ad = bc.
Así :
1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2
1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4

¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?
2/4
3/4
Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4
Ptof.Chávez

Orden de la fracción.
a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es
menor que b x c.
Simbólicamente :
a/b < c/d ad < bc

Suma de Fracciones
Suma de Fracciones
Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios
HOMOGENEAS
HOMOGENEAS

Dibuja una cuadrícula de 4x4
• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.
• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.
• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
coloreada? R/________
Entonces :1/4 + 1/4= _________?

•Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula.
Colorea 1/8 más de tu cuadrícula.
¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
Entonces :1/8 + 1/8= _________?
Dibuja otra cuadrícula de 4x4

• Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula.
Colorea 3/16 más de tu cuadrícula.
¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
Entonces :1/16 + 3/16= _________?
Dibuja otra cuadrícula de 4x4

¿ Qué hacemos para sumar fracciones
de igual denominador ?
Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16

Para sumar fracciones de igual
denominador,solamente sumamos
los numeradores y dejamos el
mismo denominador.
Regla

2/4 + 2/4 =
4
4
1
1
=
Ejemplo 1
Ejemplo 2
3/7 + 2/7 =
Ejemplo 3
2/8 + 4/8 =
6
8
3
4
=
1
5/7
3/4

Ejercicios.
Resolver:
7/16
7/4
5/15
a) 2/8 + 5/8 =
b) 2/4 + 5/4 =
c) 3/15 + 2/15 =

Suma de Fracciones
Suma de Fracciones
Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios
HETEROGENEAS
HETEROGENEAS

Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y
Carlos 2/6 .
¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los
dos niños ?
PROBLEMA 1.
PROBLEMA 1.

1/2, Parte que barrerá
Miguel.
2/6, parte que
Barrerá Carlos.
1/2 + 2/6
= 3/6 + 2/6
= 5/6
Desarrollo

Problema 2
Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de
pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y
1/8 de galón de pintura color naranja.
¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar
el mueble ?

8
Datos
Datos
1/2
1/2 galón de pintura verde.
1/4 galón de pintura amarilla.
1/8 galón de pintura naranja.
Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8.
M . C . M. ( 2,4,8 ) =
Transformemos las fracciones a octavos
1/2 = 1/4 =
8
4
.
8
2

Ahora sumemos:
= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas )
=4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de
homogéneas )
= 4 + 2 + 1 / 8
=7/8
De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones
heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones
equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.

Regla
Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el
mínimo común múltiplo de los denominadores ,que
será el denominador de la fracción resultante .El
m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores
,este resultado se multiplica por el numerador y
luego se suman ,el total será el numerador de la
fracción resultante.

Ejercicios
Ejercicios
a) 1/2 + 1/4 =
2+ 1
4
=
3
4
b) 3/5 + 1/10 =
6 + 1
10
c) 4/9 + 2/3 =
4 + 6
9
7
10
=
=
10
9
Ptof.Chávez

d) 1/5 + 3/7 =
7 + 15
35
=
22
35
e) 3/4 + 1/5 + 3/10 =
15 + 4 + 6
20
=
25
20
=
5
4
5
4

Problema
Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.
Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta
por barrer ?
4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos
= 1 sexto
Así ,
4/6 – 3/6 = 1/6
A Manuel le queda por barrer 1/6
Parte que tiene que barrer.
Ptof.Chávez

Otro ejemplo.
•Realizar : 2/3 –1/3
2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios.
= 1 tercio.
Así; 2/3 – 1/3 =
• Realizar: 3/9 – 2/9
3 novenos – 2 novenos = 1 noveno.
Así,
3/9 – 2/9 = 1/9
•Realizar : 7/10 – 2/10
7 décimos – 2 décimos = 5 décimos.
Así , 7/10 – 2/10 = 5/10
1/3

1/5
Ejercicios
2/8
2/4
a) 2/5 – 1/5 =
c) 7/8 – 5/8 =
b) 3/4 – 1/4 =
d) 4 - 3/2 = 5/2
e) 7/10 – 5/10 = 1/5
f) 6/13 – 5/13 = 1/13

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Notas del editor