![ Para agrupar términos o expresiones algebraicas se
utilizan los paréntesis (), los corchetes [ ], o las llaves {
}; generalmente las expresiones contenidas entre
paréntesis se consideran como una sola cantidad.
No existe una regla para dar importancia a un tipo de
paréntesis con respecto a los otros, sin embargo, es
usual utilizar los paréntesis () como los paréntesis para
expresiones interiores, después los corchetes [ ] y
finalmente las llaves{ }.
Ejemplo:
{3x [4zx(x+y)+w] }](https://image.slidesharecdn.com/operacinconpolinomios-120226132444-phpapp01/85/Operacion-con-polinomios-10-320.jpg)
Operación con polinomios
- 2. Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. 1) 3ax 2) -2xy2 3) 8ab3x 4) 3ax - 2y
- 3. grado 3x 2 coeficiente Nota: cuando el exponente es 1 no se escribe Cuando el coeficiente es 1 no se escribe y nunca es cero.
- 4. Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes. Son monomios semejantes entre sí aquellos en los que aparecen las mismas letras con los mismos exponentes. 2ax4y3 ; -3ax4y3 ; ax4y3 ; 5ax4y3 Por tanto " Dos monomios semejantes sólo se pueden diferenciar en el coeficiente"
- 5. La suma o la resta de dos o más polinomios pueden realizarse sumando o restando sus términos semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila.
- 6. En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los términos semejantes: –5x4a + x3a + 7x2a + 3xa – 15 5x3a + 9x2a – 6x a – 7 ___________________________ –5x4a + 6x3a + 16x2a – 3x a – 22
- 7. En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente, uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se restan los términos semejantes: (–5x4a + 0x3a + 7x2a + 3xa – 15) + (5x3a + 9x2a – 6xa – 7) = –5x4a + 5x3a + 16x2a – 3xa – 22
- 8. Para multiplicar dos polinomios se deben multiplicar todos los monomios de unos por todos los del otro y sumar los resultados. (-x3 + 5x 2-x+1 ) ( 3x2 ) = (-3x5 +15 x 4 -3x3 +3x2 ) En el caso en que ambos polinomios consten de varios términos, se puede indicar la multiplicación de forma semejante a como se hace con número de varias cifras, cuidando de situar debajo de cada monomio los que sean semejantes.
- 9. La división de polinomios se hace con un proceso semejante a la división de números enteros. Se divide el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor, obteniéndose así el primer monomio del cociente. Se multiplica el monomio obtenido en el cociente, por todo el polinomio divisor, y se resta al dividendo (hemos visto que para restar basta cambiar el signo y sumar). Con este polinomio diferencia, se repite el proceso. Y así hasta que se obtenga un polinomio de grado menor que el dividendo. Este es el resto, y la operación termina.
- 10. Para agrupar términos o expresiones algebraicas se utilizan los paréntesis (), los corchetes [ ], o las llaves { }; generalmente las expresiones contenidas entre paréntesis se consideran como una sola cantidad. No existe una regla para dar importancia a un tipo de paréntesis con respecto a los otros, sin embargo, es usual utilizar los paréntesis () como los paréntesis para expresiones interiores, después los corchetes [ ] y finalmente las llaves{ }. Ejemplo: {3x [4zx(x+y)+w] }