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Optimización de Consultas - Base de Datos II
1
Optimización de Consultas

2
Procesamiento de Consultas
 Los métodos de acceso a los datos en los sistemas pre-relacionales:
– eran de bajo nivel de abstracción
– inmersos en la lógica de navegación
– el programador estipulaba cómo recorrer los datos, debía ser experto
en los lenguajes de programación y en la base de datos
– uso de programación imperativa

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Procesamiento de Consultas
 Los lenguajes de los sistemas posteriores (SQL para los relacionales
y OQL para los orientados a objetos)
– tienen un mayor nivel de abstracción
– son de estilo declarativo
– y por lo tanto no directamente ejecutables
 Surge la necesidad de tener un módulo de Procesamiento de
Consultas, que pueda transformar la especificación de la consulta
en un Plan de Ejecución

4
Optimizador de Consultas
 ¿Cómo se realiza la transformación del lenguaje declarativo al Plan
de Ejecución?
 En los sistemas pre-relacionales era el programador (experto), pero,
¿si la realidad cambiaba?
– ¿si se agrega un nuevo método de acceso a los datos?
– ¿si la cantidad de datos cambia?
– ¿si cambia la lógica de navegación?
– ¿si la distribución de los datos cambia?
 ¿El Plan de Ejecución del experto sigue siendo el mejor?
 Surge la necesidad de tener un nuevo módulo que, no solo pudiera
construir el plan, sino que fuera capaz de obtener una buena
solución al problema: Optimizador de Consultas

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 El término optimización quizás no está bien utilizado:
– ¿se puede obtener el plan de ejecución óptimo?
– ¿qué costo tendría obtener el plan óptimo?
 El proceso de Optimización es la elección de la estrategia de
resolución de la consulta más eficiente para evaluar una expresión
 El plan de ejecución no necesariamente es el óptimo sino que la
consulta es optimizada
 Debemos considerar los costos involucrados en buscar el óptimo y
establecer cuando detenernos en la búsqueda del mejor plan
(velocidad de CPU, memoria disponible, discos, etc.)

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 ¿Cuándo optimizamos?
– Optimizador Estático o en tiempo de compilación
 se puede tratar de llegar al óptimo
 ejecuta una única vez
 se guarda el plan de ejecución en la base de datos
– Optimizador Dinámico o Interactivo
 realiza la optimización en el momento que el programa que
ejecuta lo solicita
 generalmente es en ambiente transaccional
 se puede llegar a guardar el plan de ejecución en algún cache de
memoria de la base de datos

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 ¿Cómo se realiza la optimización?
– Optimizador basado en reglas o Heurístico
 aplica un conjunto de reglas para reducir el universo de opciones
de la consulta, de forma tal de obtener un plan de ejecución
 El resultado no suele ser el óptimo
– Optimizador exhaustivo o sistemático
 evalúa todos los posibles planes de ejecución
 suele trabajar con estimaciones del costo de ejecución
 no, necesariamente, obtiene un plan de ejecución óptimo, pero
sus resultados son mejores que los heurísticos
 tiene como desventaja que se aumenta el costo de producir el plan
de ejecución

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Optimización de Consultas (cont.)
 ¿Cómo se realiza la optimización?
– Optimizador basado en costos
 Para evaluar las alternativas distintos planes de ejecución, estima
los costos de cada una de las operaciones involucradas,
quedándose con aquel menor
 Requiere de mantener información estadística de los datos,
distribución, cantidades, etc. para realizar la estimación de cada
operación
– Optimizador semántico
 Se aprovecha del conocimiento de las estructuras de los datos, por
ej., una búsqueda por igualdad de la clave primaria con un valor
retorna, a lo más, una sola fila.

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Procesamiento de una consulta
Entrada: Consulta en lenguaje de alto nivel (SQL o OQL)
 Analizador Sintáctico y Semántico,
– controla si la consulta es correcta, tanto sintácticamente como semánticamente
– El resultado es una forma intermedia de la consulta, analizada y validada
– Puede generar nuevas consultas para ser realizadas conjuntamente (controles
de integridad, lecturas al catálogo para validaciones, etc.)
 Optimizador de Consultas
– Aplica la política de optimización apropiada, según la base de datos y/o el
desarrollador de la aplicación
– El resultado es un Plan de Ejecución
 Generador de Código de la Consulta
– Transforma el Plan de Ejecución en un conjunto de llamadas a métodos de la
base de datos, capaces de resolver cada una de las operaciones del plan
– El resultado es el código de ejecución de la consulta
 Procesador de Comandos
– Es el que efectivamente ejecuta la consulta y controla los resultados
intermedios
– El resultado son los datos de la consulta

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Representación interna de la Consulta
 SQL no es procedural (al menos en su especificación original, hoy en
día incluye los operadores algebraicos
 Por lo tanto, el primer paso que debe realizar el procesador de
consultas, es obtener una representación interna de la consulta,
que pueda ser ejecutada, así como también, de ser posible,
optimizada
 El SQL surgió del Cálculo Relacional, por lo que no sería muy
costoso, adaptar el Algoritmo de Reducción de Codd, para que su
entrada sea SQL en lugar de Cálculo, con lo que el resultado sería
una consulta en Algebra Relacional (extendido para soportar
aquellas cosas que el álgebra no soporta)
 Asimismo, las propiedades de todo álgebra (asociativas,
distributivas, conmutativas), permiten la manipulación de la
consulta para obtener una consulta más eficiente
 Por ej., ¿no sería mejor realizar una restricción antes que un
producto cartesiano?

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Algoritmo de Reducción de Codd
1. Obtener el rango de las variables de tupla, incluyendo las
restricciones aplicables a cada una de ellas
2. Realizar el Producto Cartesiano de las variables de tupla del paso 1
3. Transformar los productos cartesianos, asociándolos a las
condiciones de reunión, para transformarlos en reuniones.
4. Transformar los cuantificadores universales y existenciales, de
derecha a izquierda, en:
a. Rx: proyectar el resultado para eliminar todos los atributos de Rx
b. Rx: dividir el resultado por Rx
5. Proyectar el resultado de acuerdo a la lista objetivo de la consulta

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Algoritmo de Reducción de Codd Aplicado a SQL
1. Obtener el rango de las variables de tupla, incluyendo las restricciones
aplicables a cada una de ellas
a. emp where fec_nac>=‘1-ene-1984’ and sexo = ‘F’
b. depto where nombre_dpto=‘Informática’
c. ascensos where fec_ascenso<=’31-dic-1999’
select nro_dpto, nombre_dpto, nro_emp, nombre_emp
from emp e, depto d
where nombre_dpto = ‘Informática’
and fec_nac>= ‘1-ene-1984’
and sexo = ‘F’
and e.nro_dpto=d.nro_dpto
and not exists (select * from ascensos a
where e.nro_emp=a.nro_emp
and fec_ascenso<=’31-dic-1999’)

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2. Realizar el Producto Cartesiano de las variables de tupla del paso 1
(emp where fec_nac>=‘1-ene-1984’ and sexo = ‘F’) x
(depto where nombre_dpto=‘Informática’) x
(ascensos where fec_ascenso<=’31-dic-1999’)
from emp e, depto d
and sexo = ‘F’

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3. Transformar los productos cartesianos, asociándolos a las condiciones de
reunión, para transformarlos en reuniones, consideramos:
e.nro_dpto=d.nro_dpto
(emp where fec_nac>=‘1-ene-1984’ and sexo = ‘F’) join
(depto where nombre_dpto=‘Informática’)
from emp e, depto d
and sexo = ‘F’

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4. Transformar los cuantificadores universales y existenciales
COMPLEMENTO((emp where fec_nac>=‘1-ene-1984’ and sexo = ‘F’) join
(depto where nombre_dpto=‘Informática’) join
(π nro_emp ascensos where not (fec_ascenso<=’31-dic-1999’)))
Considere que la negación del cuantificador existencial resulta en calcular el
complemento.
from emp e, depto d
and sexo = ‘F’

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4. Transformar los cuantificadores universales y existenciales
Hay que tener cuidado con la división:
Note que Rx x.a=y.b equivale a ¬Rx where ¬(x.a=y.b)
¿Qué operación de álgebra es esa doble negación?
and not exists (select * from dpto_emp d_e
where e.nro_emp=d_e.nro_emp
and not exists (select * from dpto d
where de.nro_depto=d.nro_depto))

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5. Proyección final:
π nro_emp, nombre_emp, nro_dpto, nombre_dpto (emp where fec_nac>=‘1-ene-1984’ and
sexo = ‘F’) join
(depto where nombre_dpto=‘Informática’) join
(π nro_emp ascensos where not (fec_ascenso<=’31-dic-1999’))
from emp e, depto d
and sexo = ‘F’

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 Aplicamos normalmente el Algoritmo de Reducción de Codd,
aplicando la transformación nro_dpto in, por la comparación de
atributos que representa:
(emp e x depto d where nombre_dpto=‘Informática’)
where [NOT] e.nro_dpto=d.nro_depto
select nro_emp, nombre_emp
from emp e
where nro_dpto [NOT] in (select nro_depto from depto a
where nombre_dpto = ‘Informática’)

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Traducción de SQL a Algebra Relacional
 Descomponiendo la consulta en sus subconsultas y procediendo en
un esquema de dividir y conquistar, se puede transformar, cualquier
consulta, por más compleja que sea a Álgebra Relacional.
 Cada una de las subconsultas obtenidas, llamados bloques de
consulta, se podrá optimizar independientemente y luego
componer los resultados
 Hay que tener especial cuidado en las consultas correlacionada
 El resultado de la traducción se puede ver como un árbol o un grafo
de la consulta, donde las hojas son las tablas (o resultados
intermedios anteriores), y los nodos son los operandos del álgebra

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Optimización Heurística
 Se utiliza para modificar la estructura de la representación interna
de la consulta
 La idea subyacente es buscar el uso de reglas genéricas, que
normalmente conducen a una consulta más apropiada
 Por ejemplo: Realizar restricciones y proyecciones antes que
cualquier operación binaria, se sustenta en el principio que habrán
menos datos para las operaciones subsecuentes
 No hay “una” heurística, se trata de todos aquellos optimizadores
en que se aplican reglas como las mostradas para realizar la
optimización
 Las reglas se suelen basar en las propiedades de los operadores del
álgebra relacional (asociativa, distributiva, conmutativa)

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Reglas Generales de Transformación
R1 Cascada de Restricciones
σc1 AND c2 AND ... AND cn (R) = σc1(σc2(...(σcN(R))...))
R2 Conmutatividad de Restricciones
σc1(σc2(R)) = σc2(σc1(R))
R3 Cascada de Proyecciones
πLista1(πLista2(...πListan(R)) = πLista1(R)

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R4 Conmutación de Restricción con Proyección
πA1, A2, ... An(σc(R)) = σc(πA1, A2, ... An(R))
R5 Conmutación de Reunión (y Producto Cartesiano)
RcS=ScR
R6 Conmutación de Restricción con Producto Cartesiano
σc(RS) = (σc(R))S

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R7 Conmutación de Proyección con Reunión
– πL(RcS) = πA1,...,An(R) c (πB1,...,Bm(S))
R8 Conmutatividad de las operaciones de conjuntos
 eson conmutativas; la diferencia no
R9 Asociatividad de  x 
– Θ representa a cualquiera de ellas
– (RΘS)ΘT = RΘ(SΘT)

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R10 Conmutación de Restricción con  y –
Θ representa cualquiera de las operaciones de conjuntos
σc(RΘS) = (σc(R)) Θ (σc(S))
R11 Conmutación de Proyección con 
πL (R S) = (πL (R)) (πL (S))
R12 Conversión de una secuencia (σ x ) a 
σc(R x S) = (RcS)

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Algoritmo de Optimización Heurístico
 Ahora bien, ¿de qué forma usamos inteligentemente las
transformaciones anteriores para obtener una consulta
optimizada?
 Por ejemplo, podríamos realizar nuestro optimizador tomando
decisiones de alcance local, suponiendo que mejora el resultado
global:
– Que las operaciones más selectivas ejecuten lo antes posible
– Que las operaciones con resultados más pequeños, en términos de
cantidad de bytes, ejecuten lo antes posible
– Ante una operación binaria, seleccionar la más eficiente con respecto
a otras equivalente
 El resultado estará optimizado pero no necesariamente será
óptimo ¿por qué?

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Usando R1, desagrupar las Restricciones en una cascada de
restricciones
σc1 AND c2 AND ... AND cn (R) => σc1(σc2(...(σcN(R))...))
 Con esta estrategia podríamos realizar las restricciones que
retornen menor cantidad de registros antes
 Permite usar con más libertad la propiedad de conmutación y
asociación
 Nótese que las condiciones pueden ser
– comparaciones simples
A1 Ө‘c’
– entre atributos, no necesariamente de la misma tabla
R.A1 Ө S.B1

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Usando R2, R4, R6 y R10, (conmutación de las restricciones consigo
mismas, proyeccciones, producto cartesiano y operadores de
conjuntos), mover las Restricciones lo más al principio de la
consulta posible
 Se basa en el supuesto es que se reduce la cantidad de datos que
entrarán a las operaciones subsiguientes
 El supuesto es que menos datos, ejecuta más rápido ¿siempre?
 Se debe considerar el costo de realizar cada una de las operaciones,
cómo se devuelven los datos para el paso siguiente y los métodos
de acceso disponibles en cada nivel

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Usando R5 y R9 (conmutación de producto cartesiano y reunión, y
asociación de operadores), mover las hojas de los árboles (las
tablas de entrada) con la restricción mayor (con la menor cantidad
y tamaño de resultados esperados), lo más al principio posible.
 Con esto se pretende llevar las operaciones binarias lo más cercano
posible a las restricciones que menor cantidad de resultados se
esperen
 Se evitar la proliferación de productos cartesianos en lugar de
reuniones (por la eficiencia!!!)
 ¿Qué métodos existen para hacer un producto cartesiano? ¿y una
reunión?

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Usando R12, transformar restricciones y productos cartesianos en
reuniones
σc(R x S) = (RcS)
 Hay métodos más eficientes de realizar reuniones que productos
cartesianos (fuerza bruta)
 Por ejemplo, Mishra y Eich, en “Join processing on relational
databases”, publicado en ACM Computer Survey Vol.24 nº1 de
Marzo de 1992, analizaba 46 técnicas distintas, unos más eficientes
que otros, en determinadas circunstancias

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Usando R3, R4, R7 y R11 (conmutación de la proyección), mover las
proyecciones lo más al principio posible
 Nuevamente calculando transportar la menor cantidad de datos
posibles al próximo operador
 Se debe considerar que esa conmutación no siempre es válida, por
ejemplo, si eliminamos alguna columna que se use en operaciones
posteriores

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 Hemos dado un ejemplo de una heurística que parece razonable,
pensando en forma analítica, para la optimización de una consulta
 No suele ser óptimo el resultado porque se puede estar eliminando
caminos más eficientes para las operaciones subsiguientes
 Por eso decimos que las decisiones locales pueden afectar el
resultado global, no alcanzándose el óptimo

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Optimizador Exhaustivo o Sistemático
 ¿Qué pasa si en lugar de evaluar siguiendo reglas se intenta evaluar
todos los posibles planes de ejecución?
 El resultado será óptimo, pero solamente podrá saberse luego de
ejecutada todas las posibles variantes de los planes de ejecución
 Debemos tener una estrategia para poder determinar cuál es el
mejor plan posible
 Para ello debemos contar una estimación de que costo tendrá el
ejecutar cada uno de los planes, y determinar quien es el mejor plan
 Al ser un costo estimado, el plan de ejecución seleccionado, no
necesariamente será el óptimo, aunque seguramente sea mejor que
el haber aplicado heurísticas

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Optimización basada en costos
 El costo de una consulta se mide en base a:
– Costo del acceso a memoria secundaria donde residen los datos
– Costo del acceso a memoria secundaria de resultados
intermedios y áreas de trabajo
– Costo de procesamiento
– Costo en el uso de memoria principal
– Costo de comunicaciones, resultante de llevarle los datos al
programa de aplicación

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Optimización basada en costos (cont.)
 Se usa toda posible información concerniente a tamaños y
cantidades:
– Tamaño de cada archivo
– Cantidad de registros
– Tamaño del registro
– Cantidad de bloques o páginas que ocupa
– Métodos de acceso y sus atributos
– Cantidad de niveles de cada índice
– Número de valores distintos de un atributo
– Cardinalidad de la selección
– Cantidad de registros que satisfacen una condición de igualdad
– Reglas de integridad (dominio, entidad y referencia)

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Algoritmos básicos para los operadores
 Mediante los mecanismos de optimización (heurístico o
exhaustivos), hemos logrado construir un plan de ejecución
 En el plan de ejecución se indica que operaciones algebraicas se
deben realizar y en que orden
 ¿Hay una única opción para implementar cada uno de los
operadores?
 ¿Qué debemos considerar?
– Métodos de acceso (índices, dispersiones, bitmaps, etc.)
– Selectividad/Distribución de los datos
– Ordenes de ejecución
– Estimación de costos
– Utilización de procesamiento paralelo
– Anidamiento de operaciones
– Subárboles repetidos

Implementación de la Restricción
 S1: Búsqueda secuencial o por Fuerza Bruta
– Leer todos los registros del fichero y comprobar si los valores de sus
atributos satisfacen la condición de la restricción
– Se necesita leer la mitad de registros en promedio
 S2: Bipartición o Búsqueda Binaria
– Si la condición de selección implica una comparación de igualdad sobre un
atributo clave según el cual está ordenado el archivo
– Orden logarítmico (log2 N)
 S3: Uso de un índice primario o una dispersión (hash)
– Comparación de igualdad sobre PK con índice primario
– Tantas lecturas como niveles del índice o 1 para el hash

Implementación de la Restricción (cont.)
 S4: Índice primario para múltiples registros
– Condición de comparación <, <=, >, >=
– Se utiliza el índice para encontrar el primer registro y luego se recorren los
siguientes registros (Arbol B*/B+
)
 S5: Índices de agrupamiento para múltiples registros
– Comparación de igualdad sobre atributo no clave con índice de
agrupamiento
– Idem anterior
 S6: Índices secundarios (Árbol B*/B+)
– Un sólo registro si es un campo clave o varios si es no clave
– Tantas lecturas como niveles tenga el árbol

 S7: Conjunción de restricciones con índice individual
– Si en una restricción conjuntiva existe un índice (casos 1 a 6). Luego
comprobar el resto de las condiciones.
 S8: Conjunción de restricciones con índice compuesto
– Si dos o más atributos intervienen en condiciones de igualdad en la
condición conjuntiva y existe un índice compuesto sobre los campos
combinados
 S9: Conjunción de restricciones por intersección de apuntadores a
registros
– Si de restricciones anteriores se han obtenido punteros a los registros, se
pueden intersectar para hallar los que cumplan ambas condiciones
– El orden de ejecución es el de la intersección (depende de si vienen o no
ordenados

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 S10: Restricciones con índice bitmap
– Se buscan el bitmap del valor de búsqueda
– Considerar que es de baja capacidad de selección, por lo que retornará
tantos resultados como bit en 1 tenga el valor
 S11: Conjunción de restricciones con índice bitmap
– Se buscan los bitmap de los valores a comparar
– Se realiza el AND lógico de los bitmap de cada uno de esos valores.
– El orden de ejecución es una lectura por valor, pudiendose despreciar
el cálculo del AND en memoria

Implementación de la Reunión
 Existen una muy buena cantidad de literatura al respecto y por ello la
gran cantidad de algoritmos para realizar la reunión
 Muchos de ellos son variantes de otros, por lo que veremos los básicos y
discutiremos aquellas variantes interesantes
 Algunos algoritmos necesitan de pre-procesamiento, como ser ordenar
resultados previos o la creación de estructuras auxiliares
 Constantemente se proponen nuevos algoritmos, para ambientes
especiales, arquitecturas paralelas, etc.
 La reunión más común es la dada por la relación PK/FK, resultante de un
buen modelado del problema
 También es necesario la consideración de reuniones anidadas o estrella
 Existen, 4 formas básicas de realizar la reunión: fuerza bruta, bucle
único, sort-merge join y hash join.

Implementación de la Reunión (cont.)
 R1 - Reunión de bucles anidados o Fuerza bruta
– Para cada registro de R, obtener todos los registros de S y comprobar la
condición de comparación, del atributo A de R, con el B de S: R.A Ө S.B
– Se realiza por dos bucles anidados recorriendo cada una de las tablas, de ahí
su nombre de fuerza bruta (orden m x n)
 R2 - Reunión de bucle único – uso de estructuras de acceso para
obtener los registros coincidentes
– Si existe un método de acceso para uno de los atributos de reunión (Ej.;
S.A), se accede a todos los registros de la tabla R en un bucle y se utiliza la
estructura de acceso para acceder a los registros de la tabla S (orden n log
n)
– Suele ser el método usado para vincular dos tablas por su relación PK/FK, ya
que se parte del supuesto que hay un método de acceso directo para la PK

 R3 - Reunión por clasificación-fusión o sort-merge join
– Si los registros de S y T están clasificados físicamente se usan directamente,
sino se ordenan por los atributos a comparar
– Es como el apareo de archivos comparando las condiciones de reunión
entre los registros
 R4 - Reunión por dispersión o hash join
– Se dispersan la tabla más pequeña primero
– Luego se dispersa la tabla más grande, si hay colisiones se cumple la
reunión
– Las funciones de hash también son usadas para particionar las tablas a ser
reunidas y luego aplicarle alguno de los métodos anteriores (los fragmentos
son disjuntos)

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 Existen variantes de los métodos anteriores que buscan optimizar
determinadas condiciones de los datos
 Se suelen basar en la construcción de estructuras adicionales
(índices, etc.), que luego se usan para realizar la reunión
 Se usan estructuras como:
– árboles T, múltiples elementos por nodo
– arboles kd, multidimensionales, k es la dimensión, indexando k claves
– árboles Bc, su nodos son compuestos, mantienen pares de valores que
reúnen
 Los algoritmos suelen ser de la forma siguiente:
– Se crea la estructura (el índice) de búsqueda para la tabla más pequeña
– Se lee la más grande en un bucle, buscando los valores de reunión en la
estructura creada previamente

Implementación de la Proyección
 Fácil de implantar si se incluye la PK de la tabla, los registros son todos,
solamente se eliminan las columnas no presentes en la lista de la
proyección
 Si no se incluye la PK
– Ordenar resultado y eliminar registros repetidos
– También se puede utilizar alguna estructura adicional como puede ser una
dispersión o un índice

Implementación de operadores de conjuntos
 Unión, Intersección, Diferencia y Producto Cartesiano
– Muy costosas
– Especialmente el producto cartesiano, realizable por dos bucles anidados
– En éstas se utilizará por ejemplo clasificación-fusión (sort-merge)
 Ordenar sobre los mismos atributos
 Luego basta con pasar por cada relación
– También puede utilizarse alguna estructura auxiliar como una dispersión o
un índice

46
Implementación de operaciones combinadas
 También se suelen combinar algoritmos en la implementación de
los operadores, aplicando la propieda asociativa
 Normalmente, el plan de ejecución estipula guardar los resultados
intermedios (en memoria principal si alcanza, sino en disco), para
ser usados en operaciones subsiguientes
 Por ejemplo, ¿qué costaría realizar una reunión conjuntamente con
alguna restricción adicional, sin necesidad de grabar un archivo
temporario?
 Un ejemplo de esto es la reunión estrella, que permite tener
resultados satisfactorios a la reunión de una tabla con una variedad
de tablas referidas por FK de ella
 Es normal generar el código de ejecución, encadenando todas las
operaciones posibles, de forma de reducir la cantidad de resultados
intermedios

47
Optimización - Conclusiones
 Hemos vistos varias técnicas para elaborar planes de ejecución y sus
correspondientes códigos de ejecución
 No hay duda que es un componente extremadamente complejo, si
es que quiere jactarse de ser eficiente
 La cantidad de variantes es impresionante, queda librado a la
imaginación de los que implementan el Optimizador

48
¿Dudas?

Ejercicio
49
SELECT MAT, AÑO, SEM, CI, NOMBRE_MAT,NOMBRE_EST
FROM ESTUDIANTES E, MATERIA, M. ÌNSCRIPCION I
WHERE E.CI = I.CI AND
M.MATERIA = I.MATERIA AND
I.AÑO = 2011 AND
I.SEM = 1 AND
EXISTS (SELECT *
FROM CARRERA C, MAT_CARRERA MC
WHERE C.CARR = ‘ING.INF’ AND
I.MATERIA = MC.MATERIA AND
C.CARR = MC.CARR)

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