Piramide
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Este documento describe un esquema piramidal fraudulento donde una persona convence a dos personas de invertir $3,000 cada una con la promesa de duplicar su inversión en una semana. Estas personas luego deben reclutar a cuatro personas más cada una para mantener el esquema funcionando. El documento analiza el número de personas involucradas en la décima, octogésima semana y en total hasta esas semanas, representando el esquema como un árbol donde la cantidad de personas en cada nivel se duplica.
Piramide
- 1. 1 Fraude de la pirámide Una persona 0P convence a dos personas 11 12,P P de que le den $3000.00 cada una. Dentro de una semana se los duplicará, es decir les devolverá el doble, pero con la condición de que cada una de ellas lleve a dos personas (es decir, inviten a cuatro personas 21 22 23, ,P P P y 24P ) más que estén interesadas en invertir la misma cantidad cada una. Con las cantidades aportadas por estas últimas cuatro personas, la persona 0P pagará a las personas 11 12,P P las cantidades prometidas. También cada una de las cuatro personas 21 22 23, ,P P P y 24P deberán convencer a dos personas con el mismo argumento con el que ellas fueron invitadas, por lo cual tendremos ya ocho personas 31 32 33 34 35 36 37, , , , , ,P P P P P P P y 38P (con el dinero aportado por estas ocho personas se les pagará lo prometido a las anteriores cuatro personas 21 22 23, ,P P P y 24P ). A su vez, cada una de estas últimas ocho personas deberá convencer a dos personas, y así sucesivamente. ¿Cuántas personas estarán involucradas en la décima semana, suponiendo que cada persona recibe el doble de su dinero exactamente a la semana de haberlo dado? ¿Cuántas personas estarán involucradas hasta la décima semana, en las mismas condiciones señaladas anteriormente? ¿Cuántas personas estarán involucradas en la semana número 80,en las mismas condiciones señaladas anteriormente? ¿Cuántas personas estarán involucradas hasta la semana número 80, en las mismas condiciones señaladas anteriormente?
- 2. 2 Una manera de representar la anterior situación es por medio de un árbol como el siguiente: Las variables que tomamos en cuenta son: N = número de personas involucradasen cada nivel yx = nivel. Esto lo podemos escribir así: N(x). Aquí, la variable independiente es el nivel x y la variable dependiente es el número N de personas involucradas en cada nivel. El dominio restringido es el conjunto :1X x x , donde x = nivel. De forma abstracta se escribiría: domx , siendo el conjunto de todos los números reales. El contradominio restringido es el conjunto :1Y N N , donde N= número de personas involucradas en cada nivel. De forma abstracta se escribiría: : 0domN N N En este ejemplo la regla de asociación será la siguiente fórmula: N(x) = 2x 0P 11P 12P 21P 22P 23P 24P 31P 32P 33P 34P 35P 36P 37P 38P Nivel Número de personas involucradas en el nivel Total de personas involucradas hasta el nivel 0 1 = 0 2 0 2 1 2 = 1 2 0 1 2 2 2 4 = 2 2 0 1 2 2 2 2 3 8 = 3 2 0 1 2 3 2 2 2 2 x 2x 0 1 2 2 ... 2x
- 3. 3 Finalmente hemos obtenido la terna ( , , ( ))X Y N x que es la función N. Este método sólo nos permite saber cuánta gente hay involucrada en cada nivel, y en el total de niveles.