Plano Numerico.pdf
- 1. Plano Numérico Nombre: Angel Gonzalez C.I: 30.233.554 Sección: 0124 Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación superior Universitaria Universidad Politécnica Territorial ¨Andrés Eloy Blanco¨ PNF Informática.
- 2. Plano numérico El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
- 3. Distancia Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas. Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
- 4. Punto medio El punto medio entre dos puntos es un punto que tiene coordenadas que se ubican exactamente en la mitad de los dos puntos. Estas coordenadas pueden ser encontradas al sumar las coordenadas en x de los dos puntos y dividir por 2. De igual forma, sumamos las coordenadas en y de los dos puntos y dividimos por 2.
- 5. Ecuaciones y trazado de circunferencias De manera formal, una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia. No debemos nunca confundir el concepto de círculo con el concepto de circunferencia, que en realidad una circunferencia es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una curva, el círculo una superficie).
- 6. Parábolas Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo. Foco: Es el punto fijo F. Directriz: Es la recta fija D. Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p. Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola. Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola. Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
- 7. Concepto y elementos de la elipse Concepto: Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Elementos de la elipse: 1. Focos: Son los puntos fijos F y F'. 2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. 3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'. 4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'. 6. Distancia focal: Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal. 7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'. 8. Eje mayor: Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor. 9. Eje menor: Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor. 10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor. 11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
- 8. Hipérbola La hipérbola es una curva plana, abierta, con dos ramas; se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud del eje real. Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, centro de la curva
- 9. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas Todas las ecuaciones de las cónicas con los ejes paralelos a los ejes de coordenadas, las podemos resumir en esta. Si A = B, entonces se tratará de una circunferencia. Si pero son del mismo signo, entonces se tratará de una elipse. Si son de signo distinto, entonces se tratará de una hipérbola. Si A ó B son cero, entonces se tratará de una parábola. Si A = B = 0, entonces tendremos una recta.
- 11. Ejercicio: Distancia entre dos puntos A (2,-1) B (-3,-6) C (-4,2) D (-7,0) D= (𝑥2 − 𝑥1)2 𝑚𝑎𝑠 (𝑌1 − 𝑌2)2 Formula