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- 1. Plano numérico REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRIOTORIAL ANDRES ELOY BLANCO Integrante: Diosnell Vargas Facilitador: Wilmar Marrufo Sección: IN0114 Trayecto Inicial
- 2. Plano númerico Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero. La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas. El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.
- 3. Distancia La distancia es una magnitud escalar que se mide en unidades de longitud, y que se puede entender como el camino entre un punto de origen A y un punto de destino B. Dicho trayecto normalmente equivale a la longitud de una recta que une dos puntos, estando en un plano euclídeo. La distancia equivale a la longitud de una recta que une dos puntos. El punto medio, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. Punto medioSean Y los extremos de un segmento, el punto medio del segmento viene dado por:
- 4. Ecuaciones Una ecuación es una declaración matemática donde dos expresiones son iguales. En una ecuación numérica simple, expresiones hechas de números y operaciones aparecen a cada lado del signo igual. El signo igual significa que las dos expresiones tienen el mismo valor. Por ejemplo, 3 + 9 = 12 es una ecuación. Trazado de circunferencias La técnica para trazar circunferencias depende de su tamaño. Se puede decir que cuanto mayor sea el iámetro de la circunferencia, mayores serán las dificultades, ya que en este caso las imperfecciones resultan más evidentes.
- 5. Parábolas una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (llamado foco) y de una recta fija (denominada directriz). Por lo tanto, cualquier punto de una parábola esta a la misma distancia de su foco y de su directriz. Además, en geometría la parábola es una de las secciones cónicas junto a la circunferencia, la elipse y la hipérbola. Es decir, una parábola se puede obtener a partir de un cono. En particular, la parábola es el resultado de cortar un cono con un plano con un ángulo de inclinación respecto al eje de revolución equivalente al ángulo de la generatriz del cono. En consecuencia, el plano que contiene la parábola es paralelo a la generatriz del cono.
- 6. Elipses La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Tienen la propiedad de que la suma de distancias de cada uno de sus puntos a otros dos, fijos, F1 y F2, llamados focos, es constante e igual a 2a, siendo 2a la longitud del eje mayor AB de la elipse.
- 7. Hiperbola La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias (d1 y d2) a dos puntos fijos llamados focos (F1 y F2) es constante. El valor de esa constante es la distancia entre los vértices V1 y V2 de la hipérbola (2a). La hipérbola también se puede definir como una cónica, siendo la intersección del cono con un plano que no pase por su vértice y que forme un ángulo con el eje del cono menor que el ángulo que forma con el eje generatriz g del cono.
- 8. Ecuaciones de la cónicas a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. Agregar un subtítulo Elipse Circuferencia Parábola Hipérbola La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz. La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje. La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz. La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.
- 9. Ejercicio Propuesto Calcula las coordenadas del punto medio del segmento formado por los siguientes pares de puntos (Punto medio): Y