Potencias Y Radicales
- 1. EJERCICIOS DE REPASO. TEMA 2 POTENCIAS Y RADICALES 1.- Calcula las siguientes potencias con exponente negativo. a) 3 −2 b) (−3) −2 c) (−2) −1 d) ( 3 ) −1 −1 −2 −2 ⎛ − 1⎞ ⎛ 2⎞ ⎛ − 3⎞ e) ⎜ ⎟ f) ⎜ ⎟ g) ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ 4 ⎠ 2.- Realiza las siguientes operciones con potencias y simplifica cuanto puedas. −3 2 2 ⋅ (−2) 4 ⋅ 2 ⎛ 1⎞ a) b) ⎜ − ⎟ ⋅ 3 − 4 ⋅ (−2) −3 23 ⎝ 2⎠ 3 3 ⋅ (−3) −4 ⋅ 3 ⋅ 3 −2 3 ⎛1⎞ c) (−2) 4 + ⎜ ⎟ − 2 − 2 d) −3 ⎝2⎠ ⎛1⎞ (−3) ⋅ ⎜ ⎟ 2 ⎝ 3⎠ 3.- Halla el valor de las siguientes potencias. a) ( 3ax ) 4 b) ( 3xy ) 3 2 6 c) ( 4 5a + b ) 8 10 5 d) ( 3 2x − 3y ) 6 ⎛ 2x ⎞ e) ⎜ 5 ⎟ ⎜ y−z⎟ ⎛ x−a⎞ f) ⎜ ⎜ ⎟ b ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 4.-Extrae todos los factores posibles de los radicales siguientes. a) 32 b) 3 16x 5 c) 4 64 x 5 y 6 27 8x 2 y 4 z 5 64a 6 b 7 c 8 d) e) 3 f) 5 16 81a 4 b 729 x 3 y 6 z 9 5.- Introduce los siguientes factores en el radical a) 2a 2a b) 3x 3 4x 2 c) (a + b) (a + b) 2a 3b 2 x+ y x− y d) 3a b ab 2 2 e) 3 f) b 4a 2 x− y x+ y
- 2. 6.- Racionaliza el denominador de las siguientes expresiones. 3 3y 3 2 5 a) b) c) d) 5 x y 6 2 2 6x 3x − 2 y e) f) g) 3 5 3 ab 2 x 3 7 3x 2 y 4 2 3−2 2− 3 h) i) j) 3− 5 2+2 3 2+ 3 7.- Realiza las siguientes operaciones con radicales. 9x a) 6 3 − 4 3 + 5 3 e) 3 x − 4 x + 2 36 x − 5 x − 25 x 2 1 b) 3 2 + 5 2 − 8 2 f) + − + 8x 2 x 2x 2x 3x 6x c) 3 16 − 3 54 g) 3 3 −2 3 +5 3 9 4 125 1 2a 2b a 2 ab d) + 2 + 4 4 + 6 8 + 4 64 h) − + + − 2 b a 2b ab 2 8.- Escribe las siguientes expresiones bajo un solo radical y simplifica lo que puedas. a) 8 d) 2 3 4 1 b) 2 2 e) 3 3 3 9 1 c) 3 32 f) 2 3 4 2