PPTS 02 ORIGEN Y ELEMENTOS BASICOS UC (1).pdf
- 1. DOCENTE: GLOVIA DANITZA RAMOS DIAZ ORIGEN Y ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA
- 2. ORÍGENES: La palabra geometría se deriva de los vocablos griegos: • geos, que significa tierra y • metron, que significa medida. Es tan antigua que fue estudiada por los egipcios, chinos, sumerios, romanos y griegos. Quienes la utilizaron en diferentes actividades, como la astronomía, la arquitectura, la agrimensura y la navegación.
- 3. • El primer escrito en donde vemos evidencia de la utilización de la geometría descriptiva, es en el famoso tratado de arquitectura, del arquitecto romano Vitrubio, quien escribió en 10 libros de arquitectura, las bases de la utilización de la geometría y sus aplicaciones en la arquitectura. • A pesar de ser una actividad recurrente y de sumo interés para las culturas antiguas, el nombre como tal llegaría un poco más tarde, exactamente en 1799, cuando el revolucionario francés de origen humilde, Gaspard Monge, expone con exactitud, en su obra,1 los diseños en dos dimensiones de objetos que tienen tres. 3 Matemático y político francés. Imagen en http://en.academic.ru/pictures/enwiki/71/ Gaspard_monge_litho_delpech.jpg 4 Imagen en http://img236.imageshack.us/i/ultimacena011r2tn2.jpg/
- 4. • En la época del Renacimiento se instauró el uso de la perspectiva cónica y como los grandes maestros como Leonardo Da Vinci estaban obsesionados con el uso de la geometría en sus pinturas, como lo muestra la pintura mural conocida como “Última Cena” en donde se utiliza una perspectiva a un punto de fuga. Donde se aprecian algunos trazos, en donde se hacen presentes las líneas que surgen del único punto de fuga que se encuentra en el centro de la imagen. • Hoy en día para todo aquel que necesita representar algo con el dibujo, ya sea como: Ingeniero, arquitecto, diseñador gráfico o industrial, etc. Incluso con la ayuda que actualmente se tienen de las computadoras, que permiten tener una reproducción mas apegada a la realidad y que facilitan el diseño, es necesario tener las bases de la geometría descriptiva. Estas condiciones permitirán alimentar la concepción espacial y creatividad en el desempeño de las actividades relacionadas.
- 5. DEFINICIÓN: Es “la ciencia que deriva de las Matemáticas consistente en las relaciones y análisis del espacio tridimensional”.5 Su objetivo primordial es la representación de las figuras geométricas del espacio en un plano. Los elementos que lo componen son el punto, la línea, el plano y el volumen. Por otra parte como lo menciona Antonio Sánchez Gallego “…su comunicación en visual y el correspondiente proceso de habituación perspectiva es comúnmente lento y no siempre accesible”.6 5 Juan Antonio Sánchez Gallego, Geometría descriptiva. Sistemas de Proyección cilíndrica. Pág. 8. 6 ídem.
- 6. ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA Los elementos geométricos son los conceptos a partir de los cuales se desarrollará todo el trabajo referente al dibujo técnico. Estos elementos son: el punto, la línea, la superficie y el cuerpo. Cualquier objeto puede sintetizarse mediante sus elementos geométricos más simples: puntos, líneas, superficies, ángulos, solidos, etc. Es por lo tanto necesario que el estudiante de dibujo técnico domine y exprese estos conceptos en forma correcta, razón por la cual se desarrolla esta unidad, en el cual se describen en forma simple los conceptos geométricos básicos de mayor uso en el estudio del dibujo técnico y la geometría descriptiva
- 7. Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones. Punto Línea Es una sucesión infinita de puntos. Tiene una sola dimensión, el largo. Las líneas se clasifican básicamente en: Línea
- 8. a) Recta Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida como la porción de línea limitada por dos puntos. Del concepto de recta podemos desprender dos conceptos adicionales: i. Semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos. ii. Segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos. Línea formada por segmentos rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en: i. Poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos ii. Poligonal cerrada: si cada segmento esta unido a otros dos. b) Poligonal
- 9. c) Curva Línea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos. Las curvas se clasifican en: i. Cónicas Es la curva que se genera al seccionar un cono recto de revolución con un plano. Las cónicas son cuatro y su formación depende de la relación entre los ángulos del plano seccionante con el plano base del cono. El estudio de las cónicas es de gran importancia en los campos de la óptica, astronomía, física, biología, informática e ingeniería, entre otras, ya que son la base del diseño de lentes, espejos, y superficies elípticas, circulares parabólicas e hiperbólicas; componentes esenciales de: microscopios, telescopios, radares, antenas parabólicas, teodolitos, distanciómetros y muchos otros instrumentos de gran uso en estas ciencias.
- 10. Configuración geométrica que se puede definir como la proyección de una línea. Posee dos dimensiones, el largo y el alto. Entre las superficies principales se pueden mencionar: a) Círculo Superficie plana limitada por una circunferencia Superficie b) Superficie reglada Superficie generada por el movimiento de una recta, denominada generatriz, manteniéndose en contacto con otra u otras líneas, denominadas directrices, cumpliendo además en su desplazamiento ciertas condiciones particulares.
- 11. Es la superficie plana o figura geométrica plana, limitada por una poligonal cerrada que no se corta a sí misma. Los polígonos se clasifican en: Polígono Los polígonos se clasifican en: a) Polígono Regular Son aquellos en los cuales todos sus lados y sus ángulos interiores son iguales Se clasifican en: i. triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados, ii. cuadrado: polígono regular de 4 lados, iii. pentágono regular: polígono regular de 5, iv. hexágono regular: polígono regular de 6 lados, v. heptágono regular: polígono regular de 7 lados, vi. octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.
- 12. b) Polígono Irregular Son aquellos en los cuales sus lados y sus ángulos interiores no son iguales, además sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan: i. triángulo: polígono de 3 lados, ii. cuadrilátero: polígono de 4 lados, iii. pentágono: polígono de 5 lados, iv. hexágono: polígono de 6 lados, v. heptágono: polígono de 7 lados, vi. octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente. Polígono
- 13. Del concepto de polígonos podemos destacar dos figuras específicas: a) Triángulo Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en: Polígono
- 14. a) Cuadrilátero Polígono de 4 lados. Se clasifican en: Polígono
- 15. Espacio limitado por superficies. Los sólidos poseen tres dimensiones: largo, alto y profundidad. Los sólidos también son conocidos como cuerpos, se clasifican en: a) Poliedros Son los sólidos limitados por superficies planas. Sus partes se denominan: Caras: polígonos que limitan al poliedro, Aristas: lados de las caras del poliedro, unión de las caras de un poliedro Vértices: puntos donde concurren varias aristas. Sólido
- 16. Sólido Los poliedros se clasifican en: i. Poliedro Regular Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera. Los poliedros regulares son cinco y se denominan:
- 17. Sólido Poliedro Irregular Poliedro definido por polígonos que no son todos iguales. Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en: Poliedros de n lados Se denominan según el número de sus lados, así tenemos:
- 18. Sólido Pirámide Poliedro definido por un polígono base y cuyas caras laterales son triángulos que poseen un vértice común (V), denominado vértice de la pirámide, que no está contenido en el plano base. La recta que pasa por el vértice de la pirámide y el centro geométrico de la base se denomina eje de la pirámide (e). Las pirámides se clasifican en: Pirámides regulares Su base es un polígono regular. Se clasifican en: • Pirámide regular recta Es aquella que tiene como base un polígono regular y el eje es perpendicular a la misma. • Pirámide regular oblicua Es aquella cuya base es un polígono regular y el eje no es perpendicular a la misma.
- 19. Pirámides irregulares Son aquellos cuya base es un polígono irregular. Se clasifican en: • Pirámide irregular recta Es aquella que tiene como base un polígono irregular y el eje es perpendicular a la misma. • Pirámide irregular oblicua Es aquella cuya base es un polígono irregular y el eje no es perpendicular a la misma Sólido
- 20. PRACTICA 01
- 21. Trazado de diferentes ángulos múltiplosde15° Paraestatercerapráctica,seutilizan la escuadra y cartabón para formar los ángulos y sus respectivas combinaciones tal como se puede apreciarenelgraficosiguiente. Elradiodelcirculoseráde10cm. Colocar las letras y nombres con las letras normalizadas. Se muestra la posición de las escuadras para conseguir los ángulos. Se debe de usar la cuarta parte de lahojaA-3 Utilizar la valoración adecuada de los lápices de acuerdo a lo que visualizan. Primera Práctica
- 22. Segunda Práctica Trazado de diferentes ángulos múltiplosde45°,30°y60° Para esta cuarta práctica, se utilizan la escuadra y cartabón para formar los ángulos y sus respectivas combinaciones tal como se puede apreciar en losgráficossiguientes. El radio del circulo será de 5 cm. Colocar las letras y nombres conlasletras normalizadas. Se muestra la posición de las escuadras para conseguir los ángulos. Se debe de usar las ¾ partes de la hoja A-03, en sentido vertical. Utilizarlavaloraciónadecuada de los lápices de acuerdo a lo quevisualizan.
- 23. ROTULO
- 24. ROTULO ROTULO • MODELO A UTILIZAR UNIVERSIDAD CONTINENTAL
- 25. EL COMPÁS • Es el instrumento que se emplea para trazar arcos y circunferencias. • También se usa, junto con la regla, para resolver problemas geométricos. https://dibujotecni.com/geometria-plana/poligonos-regulares/ https://es.slideshare.net/juanvera110577/unidad-2-geometra- descriptiva
- 28. ¿Qué aprendimos hoy? En el mundo en que vivimos los objetos tienen tres dimensiones y para describirlos por medio del dibujo hacemos uso de su ancho, altura y profundidad. Dibujo para Ingeniería es la ciencia del dibujo que nos enseña a la representación de objetos sobre un plano a diferentes escalas de reducción , natural y ampliación.
- 29. Metacognición ¿Le puedo dar una utilidad práctica en mi vida ?