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- 3. ¿cómo está tu actitud para aprender hoy?
- 4. CIRCUNFERENCIA: Es una cónica que resulta del corte entre un plano y un cono, cuando el plano se encuentra en forma perpendicular al eje del cono. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia del centro a un punto de la circunferencia se llama radio. Ecuación de la Circunferencia: La ecuación de la circunferencia con centro C(h;k) y radio “r” es: 𝑥 − ℎ 2 + 𝑦 − 𝑘 2 = 𝑟2 Por ejemplo: La ecuación de la circunferencia de centro (2;5) y radio igual a 4 es: 𝑥 − 2 2 + 𝑦 − 5 2 = 42 𝑥2 − 4𝑥 + 4 + 𝑦2 − 10𝑦 + 25 = 16 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 − 10𝑦 + 13 = 0
- 5. 1. ¿Cuál es la ecuación del lugar geométrico descrito por la trayectoria de un helicóptero que se mantiene sobrevolando un edificio a una distancia horizontal de 50m de este, realizando un simulacro de vigilancia? Observando desde un punto arriba del edificio, el helicóptero no varía su distancia respecto al edificio, la cual esa distancia del edificio es el radio de 50m, y el edificio es el centro. La ecuación de la trayectoria del helicóptero con centro en el edificio es: 𝒙 − ____ 𝟐 + 𝒚 − ____ 𝟐 = _____𝟐 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = _______
- 6. 2. El Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo con origen en la ciudad de Tumbes a 8km al este y 5km al sur del centro de la ciudad, con un radio de 6km. ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia del área afectada? Al centro de la ciudad pondremos como el origen de coordenadas del plano cartesiano La ecuación de la circunferencia con centro en (8;-5) y radio 6 es: 𝑥 − ______ 2 + 𝑦 − (______) 2 = _____2 𝑥2 − + + 𝑦2 + + = ______ 𝑥2 + 𝑦2 − + + _______ = 0
- 7. 3. Halla la ecuación general de la circunferencia que se ha generado al tirar una piedra a un lago donde las ondas generan un alcance de 4m, tomando en cuenta al centro donde cayó la piedra. a) 𝑥2 + 𝑦2 − 4 = 0 b) 𝑥2 + 𝑦2 + 4 = 0 c) 𝑥2 + 𝑦2 − 2 = 0 d) 𝑥2 + 𝑦2 − 16 = 0 4. Cuándo se corta un cono en forma paralela a su base, ¿Qué figura crees que resulte y por qué? _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ 5. Dada la siguiente ecuación C:𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0. ¿Cuál es el centro y radio de la circunferencia? a) C(2;-1) y r = 2 b) C(-2;1) y r = 2 c) C(2; -1) y r = 3 d) C(-2;1) y r = 3
- 9. Lo mejor que he aprendido .……………….……… …………..…………… ………...