Presentación de matematica carla ada
- 1. Colegio José Manuel Estrada Profesora: ISOLA , Juliana Integrantes: GOMEZ, Jazmín Carla RAPOSO, Ada Luz Curso: 3º2º Economía Tema: Interés Simple, Compuesto y Descuento Simple
- 2. Interés Simple • El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base. La cantidad invertida se llama capital y se designa : C El beneficio recibido se llama interés y se designa : I El tiempo que dura el préstamo se designa: T El interés producido en un periodo de tiempo elegido como unidad se llama razón y se designa: R El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i)
- 3. Fòrmula Donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días. Tanto por uno es lo mismo que Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda: si la tasa anual se aplica por años. si la tasa anual se aplica por meses si la tasa anual se aplica por días
- 4. Tiempo, Razón o tasa, Capital
- 5. Monto • La suma del capital mas el interés producido se llama monto M = C+ I Si se quiere calcular directamente el monto sin calcular previamente el interés, se remplaza en la formula el valor de I I= C . R . T M=C+C.R.T 100 100 C es factor común. Entonces: M = C (1 + R . T) 100
- 6. • Ejercicio Nº 1 Ejercicios Por un préstamo de 20.000 pesos se paga al cabo de un año 22.400 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada? Resolución: Como conocemos el capital inicial y el capital final (sumados los intereses) podemos calcular el monto de los intereses, haciendo la resta. 22.400 − 20.000 = 2.400 pesos son los intereses cobrados Aplicamos la fórmula pues la tasa se aplica por años. Que es igual a I = C • i • t Despejamos i: Recordemos que i es la tasa expresada en tanto por uno , por lo cual debemos multiplicar por cien para obtener la tasa en tanto por ciento: 0,12 • 100 = 12 Respuesta La tasa de interés anual es del 12 %. • Ejercicio Nº 2 Un capital de 300.000 pesos invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12.000 pesos. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido? • Ejercicio Nº 3 Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual. • Ejercicio Nº 4 • Calcular el interés simple producido por 30.000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %. • Ejercicio Nº 5 Un capital de 45900$ colocado al 18,5% produce un interés de 16983$¿Cuanto tiempo estuvo invertido? • Ejercicio Nº 6 Un capital de 17100$ se ha colocado al 13,5% semestral ¿Al cabo de cuantos tiempo produce un interés de 7182$?
- 7. Más ejercicios • Monto Ejercicio Nº 1 : Calcular el monto a). C=3600$ R= 22% T= 3 años b). C=4560$ R=24% T= 9 meses • Calcula el capital a). M=7788.55$ R=30$ T= 7meses 18 días b). M=43710$ R= 15% T=14 meses • Calcula la razón a). M=17454,30$ C= 13500$ T= 19 MESES b). M=77360$ C=53100 T= 2 AÑOS 2 MESES • Calcula el tiempo a). M =117600$ C=96000$ R=27% b). M=136425$ C= 102000$ R=22,5%
- 9. El descuento es un beneficio que recibe el deudor. La cantidad que debe abonar el deudor, es decir, la cantidad que figura en el documento se llama valor nominal ( Vn o N).
- 10. El tiempo es el numero de días comprendidos entre día el que se efectúa el préstamo y la fecha de vencimiento. Al contar el numero de días se excluyen el primero o el ultimo. El periodo del tiempo elegido como unidad se llama razón.
- 11. Tanto por uno Si se utiliza el tanto por uno, las formulas correspondientes se obtienen reemplazando en (1)(2)(3) y (4) el valor R por i 100 Valor Actual La diferencia entre el valor nominal y el descuento se llama valor efectivo o valor actual. El descuento se resta al valor nominal.
- 12. Ejercicios resueltos: Un documento de $450.000 al 22% se descuenta 27 días antes su vencimiento ¿Cuál es el descuento? ¿A que tanto por ciento se descontó un pagare de $75.000 si 48 días antes de su vencimiento se descuentan $2.800? ¿Cuántos días antes de su vencimiento fue pagado un pagare de $34.200 si se descuentan $564,80 al 13,5%? ¿Cuál es el valor actual de un documento de $37.200 , 69 días antes de su vencimiento , descontado al 23%? ¿Cuál es el valor nominal de un documento descontado al 27%, 34 días antes de su vencimiento, tiene un valor efectivo de $682.929,60?
- 13. Ejercicios para practicar • ¿Con que tasa de descuento se coloco un capital con un valor nominal de $100, pagado con $19.15 15 días antes del vencimiento? • 2.¿Cuánto se paga por un pagare con un valor nominal de $325045 días antes del vencimiento a una tasa de descuento del24.12% anual? • 3.¿Cuál es el valor descontado de un documento por $8000 al vencimiento si se paga 28 días antes del vencimiento a una
- 15. El interés compuesto se calcula sobre el capital mas los intereses previos.
- 16. La formula que representa la capitalización a interés compuesto es:
- 17. Para sacar el tiempo se utiliza logaritmo: Para calcular e capital: Para sacar la tasa:
- 18. Ejercicios resueltos: Calcular el interés generado por $5.000 colocados 210 días a una tasa del 15% mensual con capitalización también mensual. ¿Qué tiempo fueron colocados $15.000 a una tasa del 20% mensual de interés compuestos si generaron un monto de $44.789,76? Determinar el capital que dio origen a un monto de $7.400,66 en 10 bimestre al 4% de interés bimestral.
- 19. Ejercicios para practicar: Calcular en cuanto tiempo un capital de$648.000 se convierta en $925.000 al 24% anual de interés. Una persona deposita $7.200 en una institución de crédito que paga el 12% semestral de interés. Sabiendo que el capital permanece depositado durante 4 años, se desean saber cuanto se retira al final del plazo estipulado. ¿A que tasa de interés se coloco un capital de $10.000 desde el 1-3-11 al 1-5-11 que se capitalizo quincenalmente y produjo un monto de $12.017? Calcular el valor del capital que durante 4 años y medio dio origen a un monto de $378.200 al 5,5% trimestral de interés.
- 20. Bibliografía • Carpeta de 3º 2ª Economía • www.profesorenlinea.cl. • es.scribd.com/doc./49131769/Eje rcicios-sobre-descuento- simple