Presentación potencia de un binomio
- 1. MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Autora: Mª Encina Alonso
- 2. En cursos anteriores se estudian potencias y el cuadrado de una suma que aquí vamos a necesitar recordar…
- 3. POTENCIA DE UN BINOMIO Binomio: a+b Potencia: (….) n Potencia de un binomio: (a+b) n
- 4. PRODUCTOS NOTABLES Cuadrado de una suma: Cuadrado de una diferencia: Suma por diferencia:
- 5. Si n=3 (a+b) 3 = (a+b) 2 (a+b)= (a 2 +2ab+b 2 ) (a+b)= = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a b) 3 = (a b) 2 (a b) = (a 2 2ab+b 2 ) (a b)= = a 3 3a 2 b+3ab 2 b 3
- 6. TRIÁNGULO DE TARTAGLIA Observemos… los COEFICIENTES n=0 (a+b) 0 =1 1 n=1 (a+b) 1 = a+b 1 1 n=2 (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 1 2 1 n=3 (a+b) 3 = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 1 3 3 1 n=4 (a+b) 4 = a 4 + ·············· +b 4 1 4 6 4 1 n=5 ………………… …………………………………
- 7. … .Pero si el exponente es grande, utilizaremos el BINOMIO DE NEWTON (a+b) n = Donde: m!
- 8. EJEMPLOS Y EJERCICIOS Terminamos el capítulo con algunos ejemplos y ejercicios: Calcula, aplicando el Binomio de Newton: ( 2x-3y) 9