Presentacion conjuntos
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la Educación Universitaria Universidad Politécnica territorial Del Estado Lara Andrés Eloy Blanco Números reales Integrante : Crisbel Dum C l: 27.760.462 Sección: 0102
- 2. Conjunto Un conjunto es una recopilación de elementos el cual tienen características semejantes estas se consideran en si mismo como un objeto, estos objetos pueden ser cualquier cosa como por ejemplo: personas, números, figuras, colores, letras siempre y cuando tengan una relación entre ellos. Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y nada mas, añadir elementos repetidos no define un conjunto. HAY DOS FORMAS PARA DEFINIRSE : • 1) Enumerando uno a uno todos sus elementos ( por extensión ) • 2) se menciona solo una característica común a todos sus elementos ( por comprensión .
- 3. Operaciones con conjuntos Nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos con el fin de obtener otro conjunto . Unión: Nos permite unir dos o mas conjuntos para formar otro conjunto es decir la unión de dos conjuntos sean a y b será otro conjunto formado por los elementos de a unido con todos los elementos de b sin repetir ningún elemento El símbolo que usamos para indicar esta operación es ∪ Intersección: Dos conjuntos a y b la intersección de dichos conjuntos estará formado por los elementos de a y de b que sean comunes, serán excluidos los elementos no comunes. El símbolo que usamos es ∩ Operaciones con conjuntos
- 4. Diferencia Simétrica: Dados a y b la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos que no son comunes a los conjuntos de a y b El símbolo que usamos es Δ Complemento de un Conjunto: Nos permite formar un conjunto con todo aquellos elementos que son del conjunto de referencia o universal U, sin considerar a los elementos que pertenecen al conjunto. Este se denota por ejemplo: a’ Diferencia de un Conjunto: Dados dos conjuntos a y b, la diferencia de dichos conjuntos estará formado por todos los elementos de a que no pertenecen al segundo (a, b ). Operaciones con conjuntos
- 5. Números reales Son todos aquellos los cuales pueden representar se en una recta numérica, cada punto en la recta representa a un número en concreto. El símbolo que representa los números reales es la letra R (MAYUSCULA). Son los que pueden ser expresados por un numero entero (3,28,1568) o decimal( 3,37 ; 5,213; 1,345). Se clasifica en : *Números naturales *Enteros *Racionales *Irracionales Números reales
- 6. Desigualdades Esto se da entre dos valores cuando son distintos. Cuando los valores son elementos de un conjunto ordenado sean enteros o reales podemos compararlos. *Mayor que > *Menor que < Estas desigualdades se conocen como (estrictas ) Menor o igual que ≤ Mayor o igual que ≥ Estas desigualdades se conocen como no (estrictas ) ejemplo • 3x + 3 < 9 propiedades: Cuando multiplicamos ambos miembros de la expresión la desigualdad se mantiene. Si restamos el mismo valor a ambos miembros de la expresión la desigualdad se mantiene. Si sumamos el mismo valor a ambos miembros la desigualdad se mantiene. Si dividimos ambos miembros de la expresión la desigualdad se mantiene. Desigualdades
- 7. Valor absoluto Expresa la distancia que hay de 0 en la recta numérica, este no expresa dirección, siempre se coloca como un numero positivo o 0. Ejemplo : *el valor absoluto de 5 es 5 * el valor absoluto de –5 también es 5 Esta relacionado con el concepto de magnitud, distancia y norma el valor absoluto de un número real es su valor numérico. * Se escribe |a |, cuando es positivo o cero es el mismo numero a y si es negativo es el opuesto de a. Valor absoluto de un numero real Valor absoluto
- 8. Desigualdades con valor absoluto Es una desigualdad la cual tiene un signo de valor absoluto y dentro tiene una variable. Para resolver desigualdades debemos considerar el comportamiento. Hay dos casos que se debe considerar : Caso nro. 1 = la expresión que hay dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva . Caso nro. 2 = la expresión que hay dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa Para cualesquiera números reales a y b, si |a |> b , entonces a >b o a < | Desigualdades con valor absoluto