Presentacion dela parabola
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Este documento define la parábola geométricamente como el conjunto de puntos equidistantes de un foco y una directriz. Explica los elementos clave de una parábola, incluido el foco, directriz, eje y lado recto. Luego proporciona las ecuaciones canónicas de parábolas con el vértice en el origen y cómo obtener las ecuaciones cuando el vértice no está en el origen. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo calcular los elementos de una parábola dada y encontrar su ecuación.
Presentacion dela parabola
- 1. LA PARÁBOLA
- 2. OBJETIVO Al finalizar la clase los alumnos/as serán capaces de: Identificar los elementos que componen la parábola, así como las diversas ecuaciones que toma dicha gráfica de acuerdo a su dirección.
- 3. DEFINICION Se llama parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y una recta fija, llamada directriz.
- 4. GRAFICA Parábola con centro en el origen
- 5. ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA. Directriz: es la recta que equidista de todos los puntos de la parábola con el foco. Foco: es el punto fijo que equidista de todos los puntos de la parábola y la directriz.
- 6. Eje de la parábola: es la recta que contiene al vértice y al foco. Lado recto: es el segmento de recta perpendicular al eje de la parábola, que pasa por el foco y su longitud es cuatro veces la distancia del vértice al foco.
- 7. ECUACIONES CANÓNICAS DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
- 8. EJEMPLO 1 Determina la ecuación de la parábola que tiene: De directriz x = -3, de foco (3, 0).
- 9. GRAFICA
- 10. EJEMPLO 2 Determine la ecuación de la parábola que tienen: De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
- 11. GRAFICA
- 12. Cuándo el vértice no está en el origen, la ecuación se obtienen mediante una traslación. Si la parábola es vertical hacia arriba se tiene un vértice en (h, k) y el foco en (h, k+p).
- 14. PARÁBOLA HORIZONTAL CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN Para la parábola horizontal se intercambia x con y, el vértice es en (h, k) y el foco en (h+p, k).
- 16. EJEMPLO 1 Dada la parábola calcular su vértice, su foco y la recta de la directriz
- 18. EJEMPLO 2 Encuentre la ecuación de la parábola de foco (3, 2), de vértice (5, 2).
- 20. . FINALMENTE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA ES.
- 21. POR SU ATENCIÓN PRESTADA GRACIAS