Programa de ampliación 5° primaria

PLAN DE MEJORA
Unidad 1
Números de siete cifras............................. 8
Números de más de siete cifras................. 9
Aproximaciones.........................................10
Unidad 2
Multiplicación por números de varias
cifras.........................................................11
Propiedad distributiva de la
multiplicación.............................................12
Operaciones combinadas..........................13
Estimaciones.............................................14
Unidad 3
Divisiones con divisor de dos cifras...........15
Divisiones con divisor de tres cifras............16
Cambios en los términos de una división...17
Problemas de dos o más operaciones.......18
Unidad 4
Múltiplos y divisores...................................19
Criterios de divisibilidad.............................20
Unidad 5
Fracciones.................................................21
Suma y resta de fracciones.......................22
Fracciones equivalentes............................23
Unidad 6
Fracciones y números mixtos....................24
Obtención de fracciones equivalentes.......25
Reducción de fracciones a común
denominador.............................................26
Comparación de fracciones.......................27
Unidad 7
Unidades decimales................................. 28
Números decimales.................................. 29
Comparación de números decimales.........30
Suma y resta de números decimales.........31
Aproximaciones y estimaciones.................32
Índice
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.4 Matemáticas 5

Unidad 8
Multiplicación de números decimales.........33
División de un decimal entre un natural......34
División de un natural entre un decimal......35
División de un decimal entre un decimal....36
Aproximaciones de cocientes
con cifras decimales .................................37
Unidad 9
Fracciones decimales................................38
Porcentajes...............................................39
Problemas de porcentajes.........................40
Unidad 10
Relación entre unidades de longitud..........41
Relación entre unidades de capacidad......42
Relación entre unidades de masa..............43
Unidad 11
Área de figuras con un cuadrado unidad....44
Metro cuadrado y sus submúltiplos...........45
Metro cuadrado y sus múltiplos.................46
Unidad 12
El reloj.......................................................47
Horas, minutos y segundos.......................48
Unidades de medida de ángulos...............49
Suma y resta en el sistema sexagesimal....50
Unidad 13
Clasificación de polígonos.........................51
Clasificación de triángulos.........................52
Clasificación de cuadriláteros
y paralelogramos.......................................53
Circunferencia y círculo. Elementos...........54
Simetría y traslación.
Introducción a la semejanza......................55
Unidad 14
Base y altura de triángulos
y paralelogramos.......................................56
Área del rectángulo, cuadrado y triángulo...57
El número p y la longitud
de la circunferencia....................................58
Área del círculo..........................................59
Área de figuras compuestas......................60
Unidad 15
Más probable y menos probable...............61
Probabilidad..............................................62
Media........................................................63
PROGRAMA DE AMPLIACIÓN
Unidad 1................................................66
Unidad 2................................................67
Unidad 3................................................68
Unidad 4................................................69
Unidad 5................................................70
Unidad 6................................................71
Unidad 7................................................72
Unidad 8................................................73
Unidad 9................................................74
Unidad 10.............................................75
Unidad 11.............................................76
Unidad 12.............................................77
Unidad 13.............................................78
Unidad 14.............................................79
Unidad 15.............................................80
Solucionario........................................81
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 5Matemáticas 5

1
Nombre Fecha
PLAN DE MEJORA. Ficha 1
1 Escribe la descomposición de cada número.
• 3.643.507 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 U 5
5 3.000.000 1 1 1 1 1
• 6.217.460 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 D 5
5 1 1 1 1 1
• 9.032.053 U. de millón 1 DM 1 UM 1 D 1 U 5
5 1 1 1 1
2 Relaciona.
Un millón • • 5.000.000 7.000.000 • • Siete millones
Tres millones • • 3.000.000 9.000.000 • • Seis millones
Cinco millones • • 1.000.000 6.000.000 • • Nueve millones
3 Escribe cómo se leen los siguientes números.
• 2.346.170
• 4.045.706
• 6.709.530
• 9.340.005
4 Escribe con cifras.
• Cuatro millones ciento veinticinco mil quinientos.
• Seis millones trescientos ochenta y cinco mil doscientos.
• Ocho millones seiscientos nueve mil diecisiete.
• Nueve millones treinta y ocho mil setecientos diez.
REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.
Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar, decenas
de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
Números de siete cifras

1
Nombre Fecha
Números de más
de siete cifras
1 Escribe la descomposición de cada número.
• 15.870.640 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 C 1 D 5
5 10.000.000 1 1 1 1 1
• 83.568.005 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 U 5
5 1 1 1 1 1
• 692.003.900 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 UM 1 C 5
5 1 1 1 1
• 843.720.000 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 5
5 1 1 1 1
2 Lee y rodea los números.
ROJO Novecientos cincuenta millones noventa y cinco mil.
VERDE Setenta y nueve millones noventa y nueve.
AZUL Doce millones doscientos dos.
3 Escribe cómo se leen.
• 32.450.765
• 68.319.430
• 412.032.150
• 769.200.500
Los números de nueve cifras están formados por centenas de millón, decenas de millón, unidades
de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
1 D. de millón 5 10.000.000 U 1 C. de millón 5 100.000.000 U
79.099.000
12.000.202
79.000.099
950.095.000
12.202.000
950.950.000

1 Observa la recta y aproxima cada número a la decena de millar.
10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000
• 17.425 • 76.815 • 58.125
• 20.237 • 82.474 • 94.587
• 36.894 • 54.666 • 96.252
2 Escribe cuál es el orden mayor de cada número y aproxímalo a ese orden.
365.428
7.406.888

39.100.276

3 Aproxima cada número a todos los órdenes menores que su orden mayor.
4 Escribe dos números en cada caso.
• Su aproximación a las decenas de millar es 90.000.
• Su aproximación a las centenas de millar es 400.000.
Para aproximar un número a un cierto orden, debes comparar la cifra del orden inferior
al orden de aproximación con 5. No olvides que la aproximación debe tener el mismo número
de cifras que el número aproximado.
1 PLAN DE MEJORA. Ficha 3Aproximaciones
Nombre Fecha
4.837.649476.918

1 Calcula las multiplicaciones.
3 4 5 7
3 3 6
6 3 8 2
3 5 4
7 2 6 1
3 3 4 5
8 2 5 4
3 5 7 2
2 Coloca los números y calcula.
736 3 450

564 3 720

863 3 870
736 3 503

578 3 604

647 3 905
3 Multiplica y completa
los números que faltan.
Para calcular la multiplicación 1.427 3 194, sigue estos pasos:
1.º Multiplica 1.427 3 4.
2.º Multiplica 1.427 3 9 y coloca este producto
dejando un lugar a la derecha.
3.º Multiplica 1.427 3 1 y coloca este producto
dejando un lugar a la derecha.
4.º Suma los productos obtenidos.
2 Multiplicación por números
de varias cifras
Nombre Fecha
5 7
3 8
4 2 9 6
2 6 8 5
3 1 1 4 6
4 1
3 4
3 7 8 9
1 6 8 4
2 0 6 2 9
1 4 2 7
3 1 9 4
5 7 0 8
1 2 8 4 3
1 4 2 7
2 7 6 8 3 8
PRESTA ATENCIÓN
Uno de los factores
es un número
terminado en cero.
PRESTA ATENCIÓN
Uno de los factores
es un número con
un cero intermedio.

1 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y completa.
• 4 3 (3 1 7) 5 3 1 3 5 1 5
• 3 3 (5 1 8) 5
• 6 3 (4 1 9) 5
• (2 1 6) 3 7 5
• (8 1 3) 3 9 5
2 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la resta y completa.
• 3 3 (5 2 4) 5 3 2 3 5 2 5
• 5 3 (8 2 3) 5
• 7 3 (7 2 6) 5
• (9 2 2) 3 9 5
• (6 2 5) 3 8 5
3 Completa los números o signos que faltan y calcula.
• 4 3 ( 1 3) 5 3 2 1 4 3 5
• 3 (5 1 6) 5 3 5 1 3 3 5
• 7 3 (8 3) 5 3 2 3 3 5
• 5 3 ( 2 4) 5 3 9 5 3 5
• Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma. Para multiplicar un número
por una suma se multiplica por cada sumando y, después, se suman los resultados obtenidos.
2 3 (5 1 8) 5 2 3 5 1 2 3 8 5 10 1 16 5 26
• Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la resta. Para multiplicar un número por
una resta se multiplica el número por cada término y, después, se restan los resultados obtenidos.
3 3 (7 2 4) 5 3 3 7 2 3 3 4 5 21 2 12 5 9
2 PLAN DE MEJORA. Ficha 5
Propiedad distributiva
de la multiplicación
Nombre Fecha

1 Calcula estas operaciones combinadas sin paréntesis.
• 8 2 2 1 3 3 3 1 4
2 1 1
1 1
1
• 4 1 5 2 3 1 2 3 5
1 2 1
2 1
1
• 10 2 4 3 2 + 8 2 3 3 3
2 1 2
1 2
2
2 Calcula estas operaciones combinadas con paréntesis.
• 7 2 (2 3 2) 1 9
2 1
1
• 4 3 (5 2 3) 2 (2 3 3)
3 2
2
• (3 1 2) 3 4 2 3 3 (2 1 1)
3 2 3
2
3 Calcula.
• 3 1 9 2 4 5
• 7 1 (3 1 3) 5
• 5 1 8 3 2 5
• 12 2 6 1 7 5
• 11 2 7 1 8 5
• 35 2 (10 2 7) 5
• 10 1 6 3 6 5
• 5 1 (13 2 8) 5
• Operaciones combinadas sin paréntesis.
En las operaciones combinadas sin paréntesis, primero se calculan las
multiplicaciones y, después, las sumas y las restas en el orden en el que aparecen.
• Operaciones combinadas con paréntesis.
En las operaciones combinadas con paréntesis, primero se calculan las
operaciones que hay dentro de los paréntesis, después las multiplicaciones
y, por último, las sumas y las restas en el orden en el que aparecen.
2 Operaciones combinadas
Nombre Fecha
9 1 4 2 2 3 3
9 1 4 2 6
13 2 6 5 7
8 1 (4 2 2) 3 3
8 1 2 3 3
8 1 6 5 14

1 Estima aproximando a la unidad que se indica.
• A las decenas. • A las centenas. • A los millares.
2 Resuelve.
Las vacas de Emilio producen
cada día 2.760 litros de leche.
Cada día vende 1.190 litros y el resto
se utiliza para hacer queso.
¿Cuántos litros aproximadamente
se utilizan para hacer queso?
• Para estimar sumas se aproximan los sumandos a un orden, y después, se suma.
• Para estimar restas se aproxima cada término a un orden y, después, se resta.
• Para estimar productos se aproxima uno de los factores a un orden y, después,
se multiplica por el otro factor.
Aproxima a las decenas: 4.270 1 7.830 5 12.100
4.273 1 7.826 Aproxima a las centenas: 4.300 1 7.800 5 12.100
Aproxima a los millares: 4.000 1 8.000 5 12.000
2 PLAN DE MEJORA. Ficha 7Estimaciones
Nombre Fecha
3.189 1 6.781
4.592 2 2.317
8.553 3 5

1 Calcula.
5.840 : 15 4.325 : 27 7.104 : 32
21.105 : 45 47.182 : 63 30.754 : 56
2 Calcula y completa la tabla.
dividendo 6.897 4.386 37.654 82.908
divisor 26 51 49 73
cociente
resto
Para calcular la división 1.348 : 56 sigue estos pasos:
1.º Como las dos primeras cifras del
dividendo forman un número menor
que el divisor, divide 134 entre 56.
2.º Baja la siguiente cifra del dividendo
y divide 228 entre 56.
3 Divisiones con
divisor de dos cifras
Nombre Fecha
1348 56
22 2
1348 56
228 24
04
HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES

1 Calcula las divisiones.
28.598 : 158 36.465 : 315
51.468 : 457 61.308 : 524 78.336 : 612
12.675 : 342 41.067 : 521
13.284 : 246 50.428 : 624 68.356 : 732
Para calcular divisiones cuyo divisor es un número de tres cifras se sigue el mismo proceso
que cuando el divisor es un número de dos cifras.
Divisiones con
divisor de tres cifras
Nombre Fecha
DATE CUENTA
Las tres primeras cifras
del dividendo forman
un número mayor que
el divisor.
DATE CUENTA
Las tres primeras cifras
del dividendo forman
un número menor que
el divisor.

1 Calcula y contesta.
• ¿Ha variado el cociente?
• ¿Cómo ha variado el resto?
• ¿Ha variado el cociente?
• ¿Cómo ha variado el resto?
2 Divide el dividendo y el divisor entre 10 o 100 y calcula.
Luego, escribe en la tabla el cociente y el resto de la división inicial.
Dividendo Divisor Cociente Resto
590 20
1.590 40
8.900 300
9.800 700
Si se multiplica o se divide el dividendo y el divisor
de una división por un mismo número el cociente
no varía pero el resto queda multiplicado o dividido
por dicho número.
3 Cambios en los términos
de una división
Nombre Fecha
324 18
6340 45
590 : 20 1.590 : 40 8.900 : 300 9.800 : 700
142 24
22 5
284 48
44 5
32
32
32
Multiplica por 2
el dividendo y el
divisor y divide.
Divide entre 5
el dividendo y el
divisor y divide.

1 Lee cada problema y resuélvelo.
• En una fábrica trabajan 2.700 empleados. La mitad va al trabajo
en autobús, un tercio va en tren y el resto, en coche.
¿Cuántos empleados van al trabajo en coche?
• Miguel puede cargar en su furgoneta un total de 6.500 kg.
Ya ha cargado 125 cajas de naranjas de 18 kg cada una y 62 sacos
de patatas de 45 kg cada uno. ¿Cuántas cajas de tomates de 20 kg
cada una puede cargar todavía en su furgoneta?
• Andrea se compra un coche por 5.900 €. Da una entrada de 340 €.
Durante 5 meses paga una cuota de 180 € cada mes y el resto
lo paga en 20 partes iguales. ¿Cuánto pagará cada vez?
• En un gimnasio hay apuntados 75 hombres y 69 mujeres. Quieren
hacer grupos con el mismo número de personas y que cada grupo
tenga más de 5 personas y menos de 8, sin que sobre ninguna.
¿Cuántas personas pondrán en cada grupo? ¿Cuántos grupos se forman?
Para resolver un problema debes seguir estos pasos:
1.º Leer detenidamente el enunciado.
2.º Pensar qué operaciones hay que realizar para resolverlo.
3.º Calcular las operaciones.
4.º Comprobar la solución.
Problemas de dos
o más operaciones
Nombre Fecha

1 Piensa y escribe.
• Los cuatro primeros múltiplos de 3.
• Los cuatro primeros múltiplos de 4.
• Cinco múltiplos de 5. • Cinco múltiplos de 6. • Cinco múltiplos de 8.

2 Calcula y rodea SÍ o NO.
3 Calcula y rodea.
ROJO Los múltiplos de 4.
AZUL Los divisores de 4.
• Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por los números
naturales: 0, 1, 2, 3, 4…
• Si la división a : b es exacta, b es divisor de a.
4 Múltiplos y divisores
Nombre Fecha
• ¿Es 36 múltiplo de 3?
SÍ NO
• ¿Es 2 divisor de 18?
SÍ NO
SÍ NO
SÍ NO
SÍ NO
SÍ NO
8
2
20
12
4
40
1
9
15

1 Piensa y contesta.
• ¿Es 36 divisible por 2? ¿Por qué?
2 Rodea.
ROJO Los números divisibles por 2.
AZUL Los números divisibles por 3.
• ¿Qué números has rodeado de rojo
y de azul?
• ¿Qué puedes decir de estos números?
VERDE Los números divisibles por 3.
ROSA Los números divisibles por 5.
• ¿Qué números has rodeado de verde
y de rosa?
• ¿Qué puedes decir de estos números?
3 Escribe.
• Los múltiplos de 2 mayores que 20 y menores que 40.
• Los múltiplos de 5 mayores que 30 y menores que 60.
• Un número es divisible por 2 si es un número par.
• Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
• Un número es divisible por 5 si su última cifra es 0 o 5.
4 PLAN DE MEJORA. Ficha 13Criterios de divisibilidad
Nombre Fecha
21 1836 20
48 4454 75
69 8478 90

1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada y contesta.
• ¿Qué fracción tiene el numerador menor? ¿Cómo se lee esta fracción?
• ¿Qué fracción tiene el denominador mayor? ¿Cómo se lee esta fracción?
2 Observa la figura y colorea.
ROJO

2
10
AZUL

3
10
• ¿Qué fracción de la figura queda sin colorear?
¿Cómo se lee?
VERDE

4
11
AMARILLO

5
11
• ¿Qué fracción de la figura queda sin colorear?
¿Cómo se lee?
2 En cada caso, escribe tres fracciones.
• De numerador 5. • De denominador 12.
• Los términos de una fracción son: numerador y denominador.
• El denominador indica las partes en que se divide la unidad.
• El numerador indica las partes que se toman de la unidad.
5 Fracciones
Nombre Fecha

1 Calcula y relaciona la fracción suma con su representación.
•
2
6
1
3
6
5 •
4
7
1
2
7
5 •
4
8
1
3
8
5 •
2
9
1
6
9
5
2 Suma.
•
1
6
1
2
6
1
2
6
5 •
3
8
1
1
8
1
2
8
5 •
4
9
1
1
9
1
3
9
5
•
4
10
1
1
10
1
3
10
5 •
5
11
1
2
11
1
1
11
5 •
1
12
1
4
12
1
6
12
5
3 Calcula las restas y representa la fracción obtenida.
•
4
5
2
1
5
5
…
…
•
6
7
2
2
7
5
…
…
•
6
8
2
3
8
5
…
…

4 Resuelve.
Pablo y Lorena partieron una pizza en 10 partes iguales.
Pablo se comió 4 trozos y Lorena, 3.
• ¿Qué fracción de pizza se comieron en total?
• ¿Qué fracción de pizza comió Lorena menos que Pablo?
• Para sumar dos o más fracciones de igual denominador, se suman los numeradores
y se deja el mismo denominador.
• Para restar dos fracciones de igual denominador, se restan los numeradores
y se deja el mismo denominador.
5 PLAN DE MEJORA. Ficha 15Suma y resta de fracciones
Nombre Fecha

1 Calcula y averigua qué pares de fracciones son equivalentes.
•
1
3
y
3
6
•
2
5
y
8
20
•
4
7
y
16
28
•
6
10
y
12
15
2 Busca en el cuadro y rodea.
ROJO

Las fracciones equivalentes a
1
2
.
AZUL

Las fracciones equivalentes a
1
3
.
• ¿Qué dos fracciones no has coloreado en el cuadro?
Comprueba que estas fracciones son equivalentes.
3 Calcula y escribe el número natural equivalente a cada fracción.
•
12
2
5 •
15
3
5 •
24
4
5 •
42
6
5
4 En cada caso, escribe tres fracciones.
• Equivalentes a 2 • Equivalentes a 4
5 Resuelve.
Lucía tiene una colección de postales. Un cuarto de las postales son de parques
y tiene el mismo número de postales de ríos. ¿Puede tener un octavo
de las postales de ríos? ¿Y dos octavos? ¿Por qué?
• Dos fracciones son equivalentes si los productos en cruz de sus términos son iguales.
• Una fracción es equivalente a un número natural si la división del numerador y el denominador
es exacta. El número natural equivalente es el cociente de la división.
5 Fracciones equivalentes
Nombre Fecha
2
4
3
6
1
4
2
8

2
6
3
9
4
12
4
8

1 Relaciona el número mixto con la fracción
correspondiente.
1
1
2
• •
17
5
2
1
3
• •
3
2
3
2
5
• •
33
8
4
1
8
• •
7
3
2 Relaciona la fracción con el número mixto
correspondiente.
22
3
• • 7
1
3
11
2
• • 6
1
4
13
6
• • 2
1
6
25
4
• • 5
1
2
3 Calcula y escribe.
• 3
3
5
• 3
2
6
• 2
1
7
• 4
6
8
•
15
2
•
22
3
•
19
4
•
31
5
4 Resuelve.
Para pintar una pared, Manolo ha comprado 5 botes iguales de pintura.
Ha utilizado 3 botes y medio. ¿Qué fracción representa
la cantidad de pintura que ha gastado?
• Para escribir un número mixto en forma de fracción, se multiplica el número
por el denominador de la fracción y se le suma el numerador. Este resultado es el numerador
de la nueva fracción y el denominador es el mismo que el de la fracción del número mixto.
• Para escribir una fracción en forma de número mixto se divide el numerador entre el
denominador. El cociente es el número natural, el resto es el numerador de la fracción
y el divisor es el denominador.
6 PLAN DE MEJORA. Ficha 17Fracciones y números mixtos
Nombre Fecha
El número mixto
en forma de fracción.
La fracción en forma
de número mixto

1 En cada caso, escribe tres fracciones equivalentes.
Por amplificación
•
2
3
•
4
5
•
7
9
Por simplificación
•
24
30
•
36
48
•
60
80
2 Escribe las fracciones que se indican.
• La fracción equivalente a
1
8
cuyo denominador es 16.

2
3

3
9

10
25

3 Lee y escribe verdadero o falso razonando tu respuesta.
En el colegio Torremar, un quinto de los alumnos practica natación y dos octavos, tenis.
• Dos décimos de los alumnos practican natación.

• Dos octavos de los alumnos practican natación.

• Cuatro onceavos practican tenis.

• Cuatro dieciseisavos practican tenis.

Para obtener fracciones equivalentes a una fracción:
• Por amplificación, se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el mismo
número. La fracción obtenida es equivalente a la fracción dada.
• Por simplificación, se divide el numerador y el denominador de la fracción por el mismo
número. La fracción obtenida es equivalente a la fracción dada.
6 Obtención de
fracciones equivalentes
Nombre Fecha

1 Reduce cada par de fracciones a común denominador.
•
1
2
y
1
3
•
2
3
y
1
5
•
1
4
y
1
5
•
3
7
y
2
6
•
1
6
y
1
8
•
2
5
y
5
9
2 Reduce a común denominador cada grupo de fracciones.
•
1
2
,
1
3
y
1
4
•
3
4
,
1
6
y
4
3
3 Resuelve.
• En el huerto de David, un cuarto del terreno tiene tomates
y un quinto, lechugas. ¿Qué fracción de huerto ocupa cada cultivo?
• En la granja de Eva, dos quintos de los animales son caballos
y un cuarto, vacas. ¿Qué fracción representan los animales de cada tipo?
Para reducir dos fracciones a común denominador se multiplican los dos términos de cada
fracción por el denominador de la otra fracción.
Reducción de fracciones
a común denominador
Nombre Fecha
RECUERDA
Multiplica los dos términos de
cada fracción por el producto
de los otros denominadores.

1 Ordena y utiliza el signo adecuado.
De menor a mayor
•
3
8
,
2
8
y
4
8
•
7
9
,
8
9
y
5
9
•
6
10
,
4
10
y
8
10
De mayor a menor
•
5
7
,
5
8
y
5
6
•
6
7
,
6
9
y
6
10
•
8
12
,
8
10
y
8
11
2 Compara las fracciones y escribe el signo.
•
1
4
y
2
3
•
2
9
y
1
7
•
4
6
y
2
7
•
3
8
y
5
12
• Fracciones con igual denominador: es mayor la que tiene el numerador mayor.
• Fracciones con igual numerador: es mayor la que tiene el denominador menor.
• Fracciones con distinto denominador: primero se reducen a común denominador
y, después, se comparan.
6 Comparación de fracciones
Nombre Fecha
DATE CUENTA
Las fracciones
tienen igual
denominador.
DATE CUENTA
Las fracciones
tienen igual
numerador.
RECUERDA
Cuando las fracciones no tienen
ningún término igual, primero redúcelas
a común denominador.

1 Escribe en forma de fracción.
• 2 décimas 5
• 4 décimas 5
• 8 décimas 5
• 3 centésimas 5
• 5 centésimas 5
• 9 centésimas 5
• 2 milésimas 5
• 4 milésimas 5
• 7 milésimas 5
2 Escribe en forma decimal.
• 3 décimas 5
• 5 décimas 5
• 7 décimas 5
• 9 décimas 5
• 2 centésimas 5
• 4 centésimas 5
• 6 centésimas 5
• 8 centésimas 5
• 3 milésimas 5
• 5 milésimas 5
• 7 milésimas 5
• 9 milésimas 5
3 Lee y calcula.
• ¿Cuántas décimas son 2 unidades y 4 décimas? ¿Y 3 unidades y 8 décimas?
• ¿Cuántas centésimas son 1 unidad y 3 centésimas? ¿Y 5 unidades y 4 centésimas?
• ¿Cuántas milésimas son 1 unidad y 2 milésimas? ¿Y 6 unidades y 7 milésimas?
La décima, la centésima y la milésima son unidades decimales.
• 1 décima 5
1
10
5 0,1 • 1 centésima 5
1
100
5 0,01 • 1 milésima 5
1
1.000
5 0,001.
7 PLAN DE MEJORA. Ficha 21Unidades decimales
Nombre Fecha
RECUERDA
1 unidad 5 10 décimas 5 100 centésimas 5 1.000 milésimas
Forma de
fracción
Forma
decimal

1 Completa la tabla.
Número decimal Parte entera Parte decimal Lectura
3,9
34,65
41 unidades y 94 centésimas
3 unidades y 678 milésimas
8,063
2 Observa el ejemplo resuelto y descompón cada número decimal.
EJEMPLO: 28,134 5 2 D 1 8 U 1 1 d 1 3 c 1 4 m 5 20 1 8 1 0,1 1 0,03 1 0,004
• 56,8 5
• 9,62 5
• 31,07 5
• 4,235 5
• 6,053 5
3 Observa los números y rodea.
AZUL

Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 0,5.
ROJO

VERDE

• Los números decimales tienen dos partes:
– La parte entera, a la izquierda de la coma.
– La parte decimal, a la derecha de la coma.
• Un número decimal se puede leer de dos formas.
12,567 se lee: 12 coma 567 o 12 unidades y 567 milésimas.
7 Números decimales
Nombre Fecha
1,5 10,145
7,015 5,762
29,005 57,4
12,05 0,5
17,5 530,007
3,45 4,95

1 Compara y escribe el signo adecuado.
• 2,8 y 1,6 • 8,23 y 8,4 • 12,765 y 12,76 • 6,52 y 6,476
2 En cada caso, compara y rodea.
ROJO

El número mayor. AZUL

El número menor.
3 Piensa y escribe los números que se indican.
• Cuatro números mayores que 4,5 cuya parte entera sea 4.
• Cuatro números menores que 3,94 cuya cifra de las décimas sea 8.
• Cuatro números mayores que 7,25 y menores que 7,30.
4 Resuelve.
Micaela lleva en su cartera 15,65 €. Quiere comprarse
una camiseta y ha visto estos modelos.
¿Qué precios tienen las camisetas que puede comprar?
Para comparar números decimales, primero se comparan las partes enteras y, si son iguales,
se comparan las décimas, las centésimas y las milésimas respectivamente.
Comparación de
números decimales
Nombre Fecha
16,50 €
15,50 €
14,99 €
15,99 €
9,7
2,521 8,43
5,242
5,289 5,282
12,34
12,63 60,47

1 Coloca los números y suma.
• 67,9 1 8,58 • 345,89 1 68,456
• 32,76 1 832,9 • 73,85 1 9,896 • 473,9 1 97,654 • 8,74 1 628,421
2 Coloca los números y resta.
• 34,9 2 28,45 • 83,6 2 9,872
• 549,4 2 67,93 • 120,05 2 95,237 • 89,02 2 8,468 • 89,5 2 12,653
3 Resuelve.
Alejandra compra una camiseta por 19,90 € y un jersey por 35,99 €.
• ¿Cuánto se gasta en total? • ¿Cuánto cuesta el jersey más que la camiseta?
Para sumar o restar números decimales, se colocan de forma que coincidan en la misma
columna las cifras del mismo orden y, si es necesario, se añaden ceros en el minuendo.
Después, se suman o se restan como si fueran números naturales y se coloca una coma
en el resultado debajo de la columna de las comas.
7 Suma y resta de
números decimales
Nombre Fecha
RECUERDA
Coloca los números y, si es
necesario, añade ceros
en el minuendo.
TEN CUIDADO
Coloca los números de forma
que coincidan en columna
las cifras del mismo orden.

1 Aproxima cada número al orden que se indica.
• 3,4 • 7,16 • 1,678
• 7,8 • 4,84 • 5,243
• 4,21 • 8,74 • 3,674
• 3,86 • 5,29 • 1,245
• 4,892 • 7,236 • 0,743
• 3,654 • 8,137 • 6,072
2 Estima cada operación, aproximando cada término a la unidad indicada.
A las unidades
• 5,8 1 24,3
• 72,3 2 34,6
• 345,7 3 5
A las décimas
• 5,64 1 38,18
• 86,43 2 8,67
• 2,49 3 7
A las centésimas
• 6,354 1 58,583
• 59,128 2 32,036
• 9,762 3 8
3 Resuelve.
Para su nuevo restaurante Carla ha comprado 100 vasos. Cada vaso le ha costado 0,95 €.
¿Cuánto ha pagado por los vasos aproximadamente?
Para aproximar un número decimal a un orden de unidades:
1.º Mira la cifra de orden inferior al orden al que queremos aproximar.
2.º Si es mayor o igual que 5, aumenta en 1 la cifra del orden al que queremos aproximar.
Si es menor que 5, la cifra del orden al que aproximamos se deja igual.
Aproximaciones
y estimaciones
Nombre Fecha
A las centésimas
A las décimas
A las unidades

1 Observa el resultado de la multiplicación y escribe el producto de cada multiplicación
de decimales.
134 3 28 5 3.752
• 13,4 3 2,8 5
• 1,34 3 2,8 5
• 1,34 3 0,28 5
• 0,134 3 0,28 5
254 3 316 5 80.264
• 2,54 3 31,6 5
• 25,4 3 3,16 5
• 0,254 3 31,6 5
• 25,4 3 0,316 5
2 Calcula las multiplicaciones.
• 2,546 3 2,31 • 6,62 3 0,46 • 34,72 3 0,321 • 6,543 3 4,63
3 Resuelve.
Miguel compra 1,5 kg de plátanos, a 2,35 € el kilo, y 3,5 kg
de naranjas, a 1,35 € el kilo. ¿Cuánto pagará en total?
Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturales
y, en el producto, se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales
como tengan en total los dos factores.
8 Multiplicación de números
decimales
Nombre Fecha

• 6,358 : 5 • 7,542 : 6 • 34,656 : 8 • 123,67 : 9
• 257,4 : 12 • 7,842 : 24 • 1.108,8 : 32 • 2.543,65 : 56
2 Observa el ejemplo y calcula el factor que falta en cada multiplicación.
62 3 • 5 762,6
• 5 762,6 : 62
• 5 12,3
• 34 3 = 231,2 • 53 3 = 429,3 • 61 3 = 2.000,8
3 Resuelve.
Carlota y su hermano Marcos tienen una hucha con 65,75 €
y otra hucha con 9,85 €. El total lo han partido en partes iguales
entre los dos. ¿Cuánto dinero le ha correspondido a cada uno?
Para dividir un número decimal entre un natural, se dividen como si fueran números naturales
y, al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se escribe una coma en el cociente.
División de un decimal
entre un natural
Nombre Fecha

• 345 : 2,3 • 630 : 4,8 • 876 : 7,5 • 927 : 8,6
• 367 : 0,53 • 789 : 0,64 • 819 : 0,125 • 976 : 0,341
2 Resuelve.
Marina ha ido al banco a cambiar billetes por monedas.
Ha cambiado:
– 15 € por monedas de 20 céntimos.
¿Cuántas monedas de cada clase le darán?
De 20 cts. De 50 cts. De 5 cts.
Para dividir un número natural entre un decimal, se multiplican el dividendo y el divisor
por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor y, después,
se hace la división obtenida.
8 División de un natural
entre un decimal
Nombre Fecha

• 129,6 : 0,6 • 16,32 : 0,4 • 0,268 : 0,02 • 0,108 : 0,9
• 5,678 : 0,53 • 789 : 3,4 • 1,96 : 4,9 • 0,92 : 2,3
2 Calcula las divisiones y escribe cuál es su cociente y su resto.
• 49,3 : 3,4
Cociente
Resto
• 9,1 : 2,8
Cociente
Resto
• 52,15 : 6,2
Cociente
Resto
• 1,296 : 0,15
Cociente
Resto
Para dividir un número decimal entre otro decimal, se multiplican el dividendo y el divisor por la unidad
seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor y, después, se hace la división.
División de un decimal
entre un decimal
Nombre Fecha
RECUERDA
Multiplica por 10
el dividendo y el
divisor y divide.
23,8 1,2 238 12
118 19
10 Cociente: 19
Resto (divido entre 10):
10 : 10 5 1
23,8 : 1,2

1 Aproxima el cociente con las cifras decimales que se indican.
• 9 : 8 • 12 : 7 • 89 : 5 • 97 : 8
• 213 : 7 • 322 : 6 • 619 : 8 • 723 : 9
• 1.231 : 7 • 2.087 : 3 • 3.126 : 7
2 Calcula las divisiones añadiendo en el dividendo las cifras decimales necesarias
hasta que el resto sea cero.
•
3
4
•
2
5
•
15
4
•
21
6
En una división entera, se puede aproximar el cociente con tantas cifras decimales
como se desee, escribiendo el dividendo con ese mismo número de cifras decimales.
8 Aproximación de cocientes
con cifras decimales
Nombre Fecha
Con 1 cifra
decimal
Con 2 cifras
decimales
Con 3 cifras
decimales

1 Rodea las fracciones decimales. Después, escribe cómo se leen.
2
10
3
7
4
100
11
1.000
7
1.000
5
100
6
9
9
10
Fracción
decimal
2
10
7
100
9
10
14
100
8
1.000
25
1.000
Número
decimal
Lectura
3 Escribe cada número decimal en forma de fracción decimal.
• 5,6 • 2,34 • 9,2
• 9,67 • 7,123 • 0,965
Las fracciones decimales son las fracciones que tienen por denominador la unidad seguida
de ceros: 10, 100, 1.000…
9 PLAN DE MEJORA. Ficha 31Fracciones decimales
Nombre Fecha
RECUERDA
1
10
5 1 décima
1
100
5 1 centésima
1
1.000
5 1 milésima

RECUERDA
3,45

5
345
100
2 cifras
decimales 2 ceros

1 Escribe cada fracción decimal en forma de porcentaje.
•
8
100
5 •
9
100
5 •
14
100
5 •
23
100
5
2 Lee y escribe su significado.
• El 15 % de los alumnos va al colegio andando.
• El 32 % del terreno está sembrado de cereales.
• El 20 % de los libros de la biblioteca son de aventuras.
• El 43 % de los árboles de la huerta son naranjos.
3 Calcula.
• El 7 % de 800. • El 9 % de 1.200. • El 15 % de 5.000.
4 Resuelve.
En un pueblo viven 4.500 personas. El 18 % se dedica a la agricultura.
¿Cuántas personas se dedican a la agricultura?
Un porcentaje es una fracción que tiene por denominador 100.
25
100
5 25 % 25 por ciento
9 Porcentajes
Nombre Fecha
15 %
32 %
43 %

1 Lee y resuelve.
• En una tienda de ropa todos los artículos están rebajados un 15 %.
Patricia compra un chándal que cuesta 54 €.
¿Cuánto pagará Patricia por el chándal?
• En un supermercado han recibido 600 botes de zumo.
Un 47 % son de naranja y el resto, de limón.
¿Cuántos botes de zumo de limón han recibido?
• En un concurso de pintura hay destinados 1.200 € para premios.
El primer premio, es un 60 % del total, el segundo premio es un 30 %
y el tercer premio, el resto. ¿Cuánto hay destinado para el tercer
premio?
• Javier compra a plazos una moto que cuesta 1.800 €. En el primer
plazo pagó el 55 % del total, en el segundo, el 38 % y en el tercero,
el resto. ¿Cuánto pagó en el tercer plazo?
Lee detenidamente cada problema y piensa qué operaciones debes realizar para resolverlo.
Después, haz las operaciones y comprueba que la solución obtenida es razonable.
9 PLAN DE MEJORA. Ficha 33Problemas de porcentajes
Nombre Fecha

1 Expresa en la unidad que se indica.
• 4 km en dam • 5 hm en dm • 7 m en mm
• 12 m en dam • 25 dm en m • 58 cm en hm
2 Expresa en metros.
• 5 km, 7 hm y 9 m • 15 dm, 45 cm y 19 mm
• 3,5 hm, 7,9 dam y 5 dm • 5,3 km, 32,1 cm y 25,6 mm
3 Ordena las longitudes de menor a mayor.
4 Resuelve.
Cada día, Fabiana recorre 4 km. Hoy ya ha andado 5 hm 9 dam 125 m.
¿Cuántos metros le quedan todavía por recorrer?
• Para pasar de una unidad de longitud a otra menor se multiplica.
• Para pasar de una unidad de longitud a otra mayor se divide.
10 Relaciones entre
unidades de longitud
Nombre Fecha
km hm dam m dm cm mm
3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10
: 10 : 10 : 10: 10 : 10 : 10
3 dam, 25 dm y 79 cm
2 km, 1,5 hm y 2,5 dam
6 m, 23 cm y 65 mm

• 3 dal en dl • 8 hl en cl • 5 dal en ml
• 45 dl en dal • 83 cl en hl • 98 ml en dal
2 Calcula.
¿Cuántos litros son?
• 1,5 kl, 3,2 hl y 9 dal
• 6,5 dal, 34 dl y 89 cl
¿Cuántos hectolitros son?
• 6,5 dal, 12,3 ℓ y 29 dl
• 9,5 dl, 5,8 cl y 12 ml
3 Resuelve.
Marcos tiene un bidón con 250 ℓ de agua. Ha llenado 10 garrafas de 5,5 ℓ cada una.
¿Cuántos decalitros de agua le quedan en el bidón?
• Para pasar de una unidad de capacidad a otra menor se multiplica.
• Para pasar de una unidad de capacidad a otra mayor se divide.
Relaciones entre
unidades de capacidad
Nombre Fecha
kl hl dal ℓ dl cl ml
3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10
: 10 : 10 : 10: 10 : 10 : 10

10 Relaciones entre
unidades de masa
Nombre Fecha
1 Expresa en la unidad dada.
• 2 kg, 3 hg y 4 dag • 3 dag, 9 dg y 15 cg
• 5 hg, 8 dag y 10 g • 7 g, 15 dg y 70 cg
2 Observa el peso de los paquetes y contesta.
• ¿Cuántos gramos pesa cada paquete? • ¿Cuántos kilos pesan los tres paquetes?
• ¿Cuántos gramos le faltan al paquete más pesado para pesar 9 kg?
• Para pasar de una unidad de masa a otra menor se multiplica.
• Para pasar de una unidad de masa a otra mayor se divide.
kg hg dag g dg cg mg
3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10
: 10 : 10 : 10: 10 : 10: 10
En
gramos
En
kilogramos
PAQUETE 1
2 kg, 5 hg y 3 g
PAQUETE 2
2,3 kg y 8,2 hg
PAQUETE 3
8,1 hg y 9,5 dag

1 Cuenta y escribe el área de cada figura.
… y … … y … … y …
Área 5 … Área 5 … Área 5…
2 Dibuja.
• Una figura con un área de 15 y tiene . • Una figura con un área de 20 y tiene .
• ¿Pueden tener dos figuras distinta forma
e igual área? Explícalo con un ejemplo.
• ¿Pueden tener dos figuras igual forma
y distinta área? Explícalo con un ejemplo.
Para medir la superficie de una figura, se elige un cuadrado como unidad y se cuenta
cuántos cuadrados unidad forman la figura. Esa medida es el área.
Área de figuras con
un cuadrado unidad
Nombre Fecha

11 Metro cuadrado
y sus submúltiplos
Nombre Fecha
1 Completa el esquema y contesta.
• ¿Qué harías para pasar de m2
a cm2
? ¿Y para pasar de m2
a mm2
?
De m2
a cm2

De m2
a mm2

• ¿Qué harías para pasar de cm2
a dm2
? ¿Y para pasar de mm2
a dm2
?
De cm2
a dm2

De mm2
a dm2

En dm2
• 3 m2
5
• 5,8 m2
5
• 12 cm2
5
• 15,7 cm2
5
En cm2
• 5 m2
5
• 0,7 m2
5
• 45 dm2
5
• 27,9 dm2
5
En mm2
• 7 m2
5
• 0,5 m2
5
• 91 cm2
5
• 38,3 cm2
5
3 Resuelve.
Para cubrir el suelo de una habitación de 20 m2
, Ernesto
ha utilizado baldosas cuadradas de 400 cm2
cada una.
¿Cuántas baldosas ha utilizado?
El metro cuadrado es la unidad principal de superficie. Los submúltiplos del metro
cuadrado son: el decímetro cuadrado, el centímetro cuadrado y el milímetro cuadrado.
1 m2
5 100 dm2
1 m2
5 10.000 cm2
1 m2
5 1.000.000 mm2
m2
dm2
cm2
mm2
3 … 3 …

1 Completa el esquema y contesta.
• ¿Qué harías para pasar de hm2
a m2
? ¿Y para pasar de km2
a dam2
?
De hm2
a m2

De km2
a dam2

• ¿Qué harías para pasar de m2
a hm2
? ¿Y para pasar de m2
a km2
?
De m2
a hm2

De m2
a km2

2 Expresa en metros cuadrados.
• 2 km2
, 4 hm2
y 3 dam2
• 0,3 km2
, 2,1 hm2
y 1,7 dam2
3 Resuelve.
Alejandro compra un terreno de 0,3 hm2
y 0,9 dam2
a 50 € el metro cuadrado.
• ¿Cuánto ha pagado Alejandro por el terreno?
• Alejandro va a utilizar un quinto del terreno para construir una casa.
¿Cuántos metros cuadrados de terreno quedan?
Los múltiplos del metro cuadrado son: el decámetro cuadrado, el hectómetro cuadrado
y el kilómetro cuadrado.
1 dam2
5 100 m2
1 hm2
5 10.000 m2
1 km2
5 1.000.000 m2
Metro cuadrado
y sus múltiplos
Nombre Fecha
km2
hm2
dam2
m2
3 … 3 …

12 El reloj
Nombre Fecha
1 Representa en el reloj de agujas la hora que marca cada reloj digital.
9
:
25

2
:
45

15
:
10

20
:
50
2 ¿Cuánto tiempo ha pasado? Observa los relojes y completa.
7
:
15

8
:
30 9
:
10

11
:
15 15
:
45

17
:
55
3 Lee y representa cada hora en los relojes.
Un grupo de amigos salieron de excursión a las 10 y cuarto
de la mañana y regresaron a las 5 y media de la tarde.
SALIERON

REGRESARON

:

:
• Las horas antes del mediodía se representan de igual forma en los relojes de agujas
y en los digitales.
• Las horas después del mediodía se representan en los relojes digitales por: 13, 14, 15, 16…
1211
10
6
9 3
4
5
2
1
8
7
1211
10
6
9 3
4
5
2
1
8
7
1211
10
6
9 3
4
5
2
1
8
7
1211
10
6
9 3
4
5
2
1
8
7
1211
10
6
9 3
4
5
2
1
8
7
1211
10
6
9 3
4
5
2
1
8
7

En minutos
• 2 h 14 min
• 3 horas y cuarto
• 1 hora y media
En segundos
• 3 min 9 s
• Un cuarto de hora y 7 s
• Media hora y 5 s
2 Calcula y contesta.
3 Resuelve.
La película duró 228 minutos.
• ¿Cuántas horas y minutos duró?
• Si la película comenzó a las 16
:
15, ¿a qué hora terminó?
La hora (h), el minuto (min) y el segundo (s) son unidades de tiempo.
1 h 5 60 min 1 min 5 60 s
12 PLAN DE MEJORA. Ficha 41Horas, minutos y segundos
Nombre Fecha
¿Cuántos minutos son
720 segundos?
¿Cuántas horas
son 1.080 minutos?
¿Cuántas horas,
minutos y segundos
son 12.610 segundos?

12 Unidades de medida
de ángulos
Nombre Fecha
1 Expresa en segundos.
• 5’ 12’’ • 8º 43’’ • 3º 25’ 37’’ • 5º 19’ 26’’
2 Calcula.
• ¿Cuántos grados y minutos son 315’? • ¿Cuántos minutos y segundos son 578’’?
• ¿Cuántos grados, minutos y segundos son 7.654’’?
3 Resuelve.
Un ángulo Â mide 2º 36’ 18’’ y un ángulo ˆB mide 8.000’’.
¿Cuántos segundos mide el ángulo Â más que el ángulo ˆB?
Las unidades de medida de ángulos son el grado (º), el minuto (’) y el segundo (’’).
1 grado 5 60 minutos 1 minuto 5 60 segundos

1 Calcula las siguientes sumas.
Con medidas de tiempo
• 3 h 25 min 18 s 1 2 h 40 min 12 s
• 2 h 38 min 42 s 1 4 h 23 min
Con medidas de ángulos
• 2º 28’ 38’’ 1 9º 12’ 23’’
• 7º 34’ 29’’ 1 12º 45’’
2 Resuelve.
• En una carrera ciclista, el primero en llegar a meta tardó 2 h 15 min.
El segundo llegó 45 minutos y 49 segundos después. ¿Cuántas horas,
minutos y segundos tardó en llegar a meta el segundo clasificado?
• La semana pasada, Natalia nadó un total de 4 h 25 min. Esta semana
Natalia ha nadado 35 minutos menos. ¿Cuántas horas y minutos
ha nadado Natalia esta semana?
Las unidades de medida de ángulos y tiempo forman un sistema sexagesimal.
• En un sistema sexagesimal 60 unidades de un orden forman una unidad de orden inmediato
superior.
Suma y resta
en el sistema sexagesimal
Nombre Fecha
RECUERDA
Si falta alguna unidad, escribe
00 en su lugar.

13 Clasificación de polígonos
Nombre Fecha
1 Cuenta el número de lados de cada polígono y relaciona.
Triángulo

Hexágono

Octógono

Decágono
Pentágono

Cuadrilátero

Heptágono

Eneágono
2 Lee y rodea.
ROJO

Los polígonos convexos. AZUL

Los polígonos cóncavos.
Según el número de lados, los polígonos se clasifican en:
• Triángulo (3 lados) • Hexágono (6 lados) • Eneágono (9 lados)
• Cuadrilátero (4 lados) • Heptágono (7 lados) • Decágono (10 lados)
• Pentágono (5 lados) • Octógono (8 lados)
RECUERDA
Un polígono es cóncavo cuando al
prolongar alguno de sus lados, corta
al polígono. En caso contrario es convexo.
Convexo Cóncavo

13 PLAN DE MEJORA. Ficha 45Clasificación de triángulos
Nombre Fecha
1 Mide los lados y relaciona.
Triángulo equilátero

Triángulo isósceles

Triángulo escaleno
2 Observa cómo son los ángulos de cada triángulo y relaciona.
Triángulo rectángulo

Triángulo acutángulo

Triángulo obtusángulo
• ¿Puede ser un triángulo isósceles y rectángulo?
• ¿Puede ser un triángulo equilátero y obtusángulo?
Según sean sus lados, los triángulos
se clasifican en:
• Equilátero, tiene 3 lados iguales.
• Isósceles, tiene 2 lados iguales
• Escaleno, tiene 3 lados desiguales.
Según sean sus ángulos, los triángulos
se clasifican en:
• Rectángulo, tiene 1 ángulo recto.
• Acutángulo, tiene 3 ángulos agudos.
• Obtusángulo, tiene 1 ángulo obtuso.

13 Clasificación de cuadriláteros
y paralelogramos
Nombre Fecha
1 Observa los cuadriláteros y relaciona.
Trapezoide

Trapecio

Paralelogramo
2 Escribe el nombre de cada paralelogramo.
3 Dibuja con regla y compás.
• Un rectángulo de lados 4 cm y 2 cm. • Un cuadrado de lado 3 cm.
Según sean sus lados, los cuadriláteros se clasifican en:
• Trapezoides, sin lados paralelos.
• Trapecios, 2 lados paralelos.
• Paralelogramos, lados paralelos dos a dos.
Los paralelogramos se clasifican en:
• Cuadrado, 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.
• Rectángulo, los lados iguales dos a dos y 4 ángulos rectos.
• Rombo, 4 lados iguales y ángulos iguales dos a dos.
• Romboide, 4 lados y ángulos iguales dos a dos.

Circunferencia y círculo.
Elementos
Nombre Fecha
1 Escribe el nombre del elemento señalado.
2 Dibuja.
ROJO

Un radio.
AZUL

Un diámetro.
VERDE

Una cuerda.
ROSA

Un arco.
3 Observa los puntos y traza con regla y compás.
• La circunferencia que pasa por los puntos A y B.
• El círculo que pasa por los puntos C y D.
Los elementos de la circunferencia y el círculo son:
• Centro es el punto que está a igual distancia de cualquier punto de la circunferencia
• Radio es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
• Diámetro es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro.
• Cuerda es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.
• Arco es la parte de circunferencia comprendida entre dos puntos.
A B
C

13 Simetría y traslación.
Introducción a la semejanza
Nombre Fecha
1 Observa el dibujo y traza.
• La figura simétrica de la figura 1 respecto a la recta gris.
• La figura que se obtiene al trasladar la figura 2 diez cuadrados a la derecha.
2 Reproduce la figura en las cuadrículas 2 y 3.
Después, calcula cuánto mide el segmento AB
en la figura de cada cuadrícula y escríbelo.
• Dos figuras son simétricas respecto a una recta si al doblar por la recta las dos figuras
coinciden. La recta es el eje de simetría.
• Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma y distinto tamaño.
FIGURA 1 FIGURA 2
CUADRÍCULA 3
CUADRÍCULA 2
CUADRÍCULA 1
A
B

Base y altura de triángulos
y paralelogramos
Nombre Fecha
• ¿Cuántas bases tiene un triángulo? ¿Y un paralelogramo?
• ¿Cuántas alturas tiene un triángulo? ¿Y un paralelogramo?
2 En cada triángulo, traza la altura correspondiente al lado AB.
3 En cada paralelogramo, traza la altura correspondiente al lado AB.
4 Observa el triángulo y contesta.
• Traza la altura correspondiente al lado AB.
¿Con qué lado del triángulo coincide esta altura?
• Traza la altura correspondiente al lado AC.
¿Con qué lado del triángulo coincide esta altura?
• La base de un triángulo o de un paralelogramo es uno cualquiera de sus lados.
• La altura de un triángulo o de un paralelogramo es el segmento perpendicular a la base
o a su prolongación, trazado desde el vértice opuesto.
A
C
B
A A AB B B
A A AAB B BB

14 Área del rectángulo,
cuadrado y triángulo
Nombre Fecha
1 Lee y calcula.
• El área de un rectángulo de 8 cm de base
y 4 cm de altura.
• El área de un cuadrado de 10 cm de lado.
• El área de un triángulo de 12 cm de base
y 8 cm de altura.
• El área de un triángulo de 20 cm de base
y la mitad de altura.
2 Toma las medidas necesarias y calcula el área de cada figura.
3 Resuelve.
Gerardo tiene una finca rectangular de 120 m de largo
y 65 m de ancho. Ha dividido la finca en 4 parcelas iguales.
¿Cuál es el área de cada parcela?
• El área del rectángulo es igual al producto de su base por su altura.
• El área de un cuadrado es igual a su lado al cuadrado.
• El área de un triángulo es igual al producto de su base por su altura dividido entre 2.

El número p y la longitud
de la circunferencia
Nombre Fecha
1 Calcula.
• La longitud de una circunferencia de 8 cm
de diámetro.
• La longitud de una circunferencia de 5 cm
de radio.
2 Calcula la longitud de cada circunferencia.
3 Lee y resuelve.
Juan es herrero y le han encargado hacer esta estructura con listones de hierro.
• ¿Cuántos metros de listón necesita?
• ¿Cuánto pagará por el listón, si el metro
cuesta 20 €?
• El valor aproximado del número p es igual a 3,14.
• La longitud de la circunferencia es igual al producto de 3,14 por su diámetro.
L 5 p 3 d 5 2 3 p 3 r
12 cm 8 cm 3 cm
80 cm 60 cm 40 cm

14 Área del círculo
Nombre Fecha
1 Calcula el área de cada círculo.
2 Lee y calcula.
• Pablo ha dibujado un círculo de 20 cm de diámetro y su amiga
Carla ha dibujado otro cuyo diámetro es la mitad.
¿Cuál es el área del círculo que ha dibujado cada uno?
• Marina tiene una lámina de corcho de 900 cm2
. Ha hecho
10 posavasos con forma de círculo de 5 cm de radio.
¿Qué cantidad de corcho ha utilizado? ¿Qué cantidad
de corcho le ha sobrado?
• Se quiere cubrir de césped un parque circular de 10 m de radio.
¿Qué cantidad de césped se necesita?
El área del círculo es igual al producto del número p por el radio al cuadrado.
A 5 p 3 r2
5 cm
24
cm

Área de
figuras compuestas
Nombre Fecha
1 Calcula el área de cada figura.
2 Resuelve.
Para promocionar la nueva bicicleta de montaña,
una empresa ha hecho este logotipo con chapa.
• ¿Qué cantidad de chapa tiene el logotipo?
• Si a la empresa le han encargado 1.000 logotipos,
¿cuántos metros cuadrados habrá utilizado?
Para calcular el área de figuras compuestas, se descompone la figura en otras
de área conocida y se calcula el área total.
10 cm 5 cm 6 cm 6 cm 6 cm
12 cm
3cm
6 cm
10 cm10 cm
5 cm
5 cm

15 Más probable
y menos probable
Nombre Fecha
1 Observa las fichas que hay de cada clase y contesta.
• ¿Qué es más probable, coger una ficha cuadrada o coger
una circular? ¿Por qué?
• ¿Qué es menos probable, coger una ficha circular o coger
una triangular? ¿Por qué?
• ¿Qué clases de fichas tienen igual probabilidad de salir?
¿Por qué?
2 Lee detenidamente y colorea las bolas.
• En la caja hay 5 bolas rojas.
• Es más probable coger una bola azul que
una verde.
• En la caja hay 3 bolas verdes.
• Es igual de probable coger una bola roja
que una bola amarilla.
3 Resuelve.
En una bolsa hay 4 bolas rojas y 5 azules. Daniel gana
si coge una bola roja y Elena gana si coge una azul.
¿Quién tiene más probabilidad de ganar?
En una bolsa hay 1 bola negra, 1 blanca y 2 grises.
• Es más probable coger una bola gris que una bola blanca.
• Es menos probable coger una bola negra que una bola gris.
• Es igual de probable coger una bola negra que una bola blanca.

15 PLAN DE MEJORA. Ficha 55Probabilidad
Nombre Fecha
1 Observa los números de las tarjetas y calcula.
• La probabilidad de coger una tarjeta con el 1.
• La probabilidad de coger una tarjeta con el 2.
• La probabilidad de coger una tarjeta con un número par.
• La probabilidad de coger una tarjeta con un número impar.
2 Lee y contesta.
María tiene una bolsa con 5 caramelos de fresa, 6 de naranja,
5 de limón y 4 de menta. María coge sin mirar un caramelo.
• ¿Cuál es la probabilidad de coger un caramelo de cada sabor?
Fresa Naranja
Limón Menta
• ¿De qué sabor es más probable coger el caramelo?
¿Y menos probable?
Más probable
Menos probable
Hay 3 bolas negras y 4 bolas grises.
La probabilidad de coger una bola negra es:
3
7
Número de bolas negras
Número total de bolas

15 Media
Nombre Fecha
1 Calcula la media de cada grupo de números.
• 12, 9, 15 y 8 • 23, 45, 16 y 12
• 13, 13, 20, 24 y 30 • 26, 26, 34, 60 y 34
2 Lee y calcula.
Miguel ha anotado el número de periódicos y revistas
que vendió cada día de la semana pasada.
Periódicos 45, 72, 65, 53, 80, 45, 53
Revistas 12, 18, 18, 20, 12, 18, 70
• ¿Cuál fue la media de periódicos vendidos
cada día?
• ¿Cuál fue la media de revistas vendidas
cada día?
• Miguel vendió cada periódico por 1,20 €.
¿Cuánto recaudó por los periódicos vendidos
la semana pasada?
• Por las revistas vendidas la semana pasada,
Miguel recaudó un total de 588 €. Si todas
las revistas tenían el mismo precio,
¿por cuánto vendió cada una?
Para calcular la media de un conjunto de datos, primero multiplicamos cada dato
por el número de veces que se repite y sumamos esos productos. Después, dividimos
el resultado entre el número total de datos.
PRESTA ATENCIÓN
Fíjate en si hay datos
repetidos en cada
grupo.

Programa de ampliación 5° primaria

1 Ordena los números de menor a mayor y escribe el valor de su cifra 8.
254.850.713

8 CM 5 800.000
2 Aproxima cada número a los órdenes que se indican.
781.926
• A las decenas
• A las centenas
• A los millares
927.364
• A los millares
• A las D. de millar
• A las C. de millar
3 Piensa y escribe los números que se indican.
1 PROGRAMA DE AMPLIACIÓNNúmeros naturales
Nombre Fecha
819.706.300 254.850.713 685.025.039 428.321.000
Tres números de 5 cifras cuya aproximación
a las U. de millar es 54.000.
a las D. de millar es 630.000.
a las C. de millar es 6.700.000.
a las U. de millón es 16.000.000.

1 Calcula.
• (2 1 7) 3 3 1 5 • 3 3 (12 2 4) 2 6
• 6 3 7 1 12 2 3 • 40 2 8 3 4 1 7
• 15 2 (9 2 4) 1 7 • 34 2 9 3 2 2 12
2 Resuelve cada problema escribiendo en una sola expresión todas las operaciones.
• Para pagar una factura, Javier entrega 6 billetes de 10 €, 3 de 5 €
y 2 monedas de 2 €. ¿Cuál era el importe de la factura?
• De un rollo de cinta de 25 metros, Elena corta 5 trozos iguales
de 2 metros cada uno. ¿Cuántos metros de cinta quedan?
• Antonio tenía ahorrados 340 €. Primero, compró 3 libros a 23 €
cada uno y, después, un reloj por 35 €. ¿Cuánto dinero le quedó?
2 Suma, resta y multiplicación
de números naturales
Nombre Fecha

1 Calcula el término que falta en cada multiplicación.
• 124 3 5 29.140 • 352 3 5 75.328 • 3 419 5 203.215
23.456 321
167.648 403
563 234 23
517 148 0
3 Calcula cada división y escribe cuál es su cociente y su resto.
4 ¿Qué divisiones tienen el mismo cociente que la división 6.225 : 75? Rodéalas y explica por qué.
• 2.075 : 25 • 6.225 : 25 • 1.245 : 15
3 PROGRAMA DE AMPLIACIÓNDivisión de números naturales
Nombre Fecha
HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES
12.470 : 250
Cociente
Resto
483.500 : 4.700
Cociente
Resto
987.000 : 52.000
Cociente
Resto

1 Observa los números y rodea.
AZUL

Los múltiplos de 2.
ROJO

VERDE

• ¿Qué número has rodeado de azul y rojo? ¿Qué puedes decir de este número?
• ¿Qué número has rodeado de rojo y verde? ¿Qué puedes decir de este número?
• ¿Qué número has rodeado de azul, rojo y verde? ¿Qué puedes decir de este número?
2 Lee y contesta.
• ¿Cómo compruebas que un número es múltiplo
de otro?
• ¿Es 724 múltiplo de 4? ¿Por qué?
• ¿Cómo compruebas que un número
es divisor de otro?
• ¿Es 7 divisor de 868? ¿Por qué?
3 Resuelve.
Andrea tiene 15 figuras de cristal. Las quiere colocar en estanterías
con el mismo número de figuras en cada una y que no sobre ninguna.
¿De cuántas formas las puede colocar?
4 Múltiplos y divisores
Nombre Fecha
78 64 75
35 80 81
120 405 960

1 Escribe la fracción correspondiente y represéntala gráficamente.
• Reparte en partes iguales 3 empanadas entre 2 amigos.
Fracción Representación
• Reparte en partes iguales 4 empanadas entre 3 amigos.
Fracción Representación
2 Representa las fracciones y calcula.
ROJO

4
10
AZUL

5
10
• ¿Qué fracción has coloreado de rojo
y de azul?
• ¿Qué fracción has coloreado de azul más
que de rojo?
3 Resuelve.
Hoy, Alberto ha recibido 360 kilos de fruta. Un cuarto del total
son naranjas, dos quintos son manzanas y el resto, plátanos.
¿Cuántos kilos de cada tipo de fruta ha recibido?
5 PROGRAMA DE AMPLIACIÓN
Fracciones.
Suma y resta de fracciones
Nombre Fecha

1 Piensa y escribe.
1
2
3
7
5
9
2 Escribe cada número mixto en forma de fracción y rodea la fracción mayor.
• 2
1
5
y 1
1
5
• 3
2
7
y 2
3
7
• 1
2
9
y 4
1
9
• 4
3
10
y 2
3
10
3 Escribe entre qué dos números naturales está cada fracción.
• ,
1
5
, • ,
7
4
, • ,
25
6
,
• ,
3
2
, • ,
19
4
, • ,
32
7
,
4 Representa en la recta cada número con un punto.
ROJO

2
5
AZUL

1
3
5
VERDE

2
2
5
ROSA

2
4
5
5 Observa la recta anterior y escribe.
• Dos fracciones comprendidas entre 0 y 1.
• Un número mixto comprendido entre 2 y 3.
• Un número mixto comprendido entre 4 y 5.
6 Fracciones equivalentes.
Comparación de fracciones
Nombre Fecha
0 1 2 3

1 Completa la tabla. 2 Colorea igual las cartelas que expresan
el mismo número.
3 Calcula y ordena los resultados.
De menor a mayor
• 23,456 1 9,37 • 9,378 1 12,876 1 5,87 • 4,27 1 12,8 1 49,216
De mayor a menor
• 147,5 2 58,953 • 209,7 2 45,876 • 300,5 2 9,832
Números decimales.
Suma y resta de decimales
Nombre Fecha
Unidades
decimales
Forma de
fracción
Forma
decimal
12 décimas
9
10
25 centésimas
0,67
72 milésimas
8
1.000
2 unidades y 3 décimas
302 centésimas
23 décimas
4.003 milésimas
3 unidades y 2 centésimas

1 Calcula y completa.
• 3,458 3 2,16 • 54,065 3 0,732
• 5,837 : 4,2
Cociente
Resto
• 615,098 : 14,6
Cociente
Resto
2 Aproxima los cocientes con las cifras decimales que se indican.
• 45 : 7 • 134 : 8 • 721 : 9
• 782 : 12 • 902 : 24 • 973 : 32
3 Escribe cada fracción en forma decimal aproximando el cociente hasta que el resto sea cero.
•
1
4
•
1
8
•
3
16
8 Multiplicación y división
de números decimales
Nombre Fecha
Con dos cifras
decimales
Con tres cifras
decimales

1 Rodea las fracciones decimales y completa la tabla.
2
10
3
7
19
100
9
100
34
10
57
1.000
8
11
5
1.000
Fracción
decimal
Número
decimal
Lectura
2 Escribe cada fracción en forma de porcentaje y de número decimal.
•
3
100
5

•
8
100
5

•
9
100
5
•
12
100
5

•
32
100
5

•
59
100
5
3 Resuelve.
• En una oficina trabajan 600 personas. El 15 % tiene más de 50 años,
el 45 % tiene entre 40 y 50 años y el resto tiene menos de 40 años.
¿Cuántas personas tienen menos de 40 años?
• Mario va a comprar un televisor cuyo precio es de 800 €. Le han dicho
que tiene una rebaja del 15 %. ¿Cuánto pagará Mario por el televisor?
Fracciones decimales.
Porcentajes
Nombre Fecha

1 Expresa cada longitud en metros.
5,6 dam; 5 m; 12 dm y 38 cm
0,8 hm; 3,2 dam; 9 dm y 14 cm
0,9 km; 0,6 hm; 9 cm y 18 mm
2 Observa la capacidad de cada depósito y contesta.
• ¿Cuál es la capacidad en litros de los dos depósitos?
• ¿Cuántas botellas de 2 litros se pueden llenar con el depósito
de menor capacidad? ¿Y botellas de 5 litros?
3 Resuelve.
• En el camión de Bernardo se puede cargar un máximo de 1,8 toneladas.
Bernardo tiene que transportar máquinas de 3 q y 60 kg cada una.
¿Cuántas máquinas puede cargar en un viaje?
• Para hacer un bizcocho, Virginia compra 1,5 kg de manzanas
y 650 g de fresas. Utiliza medio kilo de cada tipo de fruta.
¿Cuántos gramos de manzanas y de fresas le sobran?
10 Longitud,
capacidad y masa
Nombre Fecha
1,2 hl; 5,5 dal y 5 ℓ
0,5 kl; 0,7 hl
y 29 ℓ

• 3,2 km2
; 0,5 hm2
y 1,7 dam2
• 7 dm2
; 8 cm2
y 15 mm2
• 8 hm2
; 5 dam2
y 4 m2
• 3,8 m2
; 5 dm2
y 10 cm2
2 Observa el dibujo y calcula.
• ¿Cuántos metros cuadrados mide cada finca? ¿Y dam2
?
FINCA 1

FINCA 2

FINCA 3

3 Resuelve.
Felipe tiene un terreno de 0,05 km2
y 0,3 hm2
. Ha utilizado
un cuarto del terreno para sembrar trigo, y un quinto para sembrar
cebada. ¿Cuántos metros cuadrados dedica a cada cultivo?
TRIGO CEBADA
11 PROGRAMA DE AMPLIACIÓNSuperficie
Nombre Fecha
En metros
cuadrados
En kilómetros
cuadrados
FINCA 1
4,5 hm2
y 0,9 dam2
FINCA 3
0,5 km2
y 0,7 hm2
FINCA 2
3,5 hm2
y 12 m2

1 Observa los relojes y calcula cuántos segundos han pasado.
14
:
12

16
:
37 20
:
45

22
:
05
2 Calcula.
• ¿Cuántas horas, minutos y segundos
son 3.650 segundos?
• ¿Cuántos grados, minutos y segundos
son 4.120’’?
3 Calcula.
12 Sistema sexagesimal
Nombre Fecha
1 h 45 min 18 s 1 2 h 35 min 50 s
3 h 28 min 10 s 2 1 h 49 s
2º 35’ 40’’ 1 3º 29’ 38’’
5º 15’ 20’’ 2 2º 39’’

1 Lee y calcula.
• El perímetro de un hexágono regular
de 9 cm de lado.
• El perímetro de un eneágono regular
de 10 cm de lado.
• El perímetro de un triángulo equilátero
de 3,9 cm de lado.
• El perímetro de un rombo de 5,4 cm de lado.
2 Sigue los pasos y dibuja las figuras que se indican.
3 Contesta y haz un dibujo aproximado en cada caso.
• ¿Tiene el triángulo equilátero ejes de simetría? ¿Cuántos?
• ¿Tiene el cuadrado ejes de simetría? ¿Cuántos?
13 PROGRAMA DE AMPLIACIÓNFiguras planas
Nombre Fecha
1.º Dibuja un rectángulo cuyos lados
miden 5 cm y 2 cm.
2.º Traza una diagonal.
3.º Dibuja la circunferencia que pasa
por los extremos de la diagonal.
1.º Dibuja un cuadrado de 5 cm
de lado.
2.º Traza las dos diagonales.
3.º Dibuja la circunferencia que pasa
por los cuatro vértices del cuadrado.

1 Calcula el área de cada figura.
2 Haz un dibujo aproximado de la situación y escribe los datos. Después, resuelve.
• En un terreno rectangular de 25 m de largo y 9 m de ancho,
se ha construido una piscina con forma circular de 2 m de
radio y una pista de patinaje cuadrada de 9 m de lado.
¿Cuántos metros cuadrados ocupan las dos construcciones?
• Manuel tiene que pintar la fachada de una casa de 12 m de
largo y 6 m de alto. En la fachada hay una puerta rectangular
de 2 m de ancho y 2,5 m de alto y dos ventanas cuadradas de
1,75 m de lado. ¿Cuántos metros cuadrados de fachada tiene
que pintar?
14 Perímetro y área
de figuras planas
Nombre Fecha
6 cm
3 cm
3 cm 3 cm 3 cm
6 cm
3 cm
6 cm 6 cm

1 Observa las piezas de la caja y calcula la probabilidad
de coger las piezas que se indican.
• Una pieza triangular
• Una pieza circular
• Una pieza cuadrada
• Una pieza gris
• Una pieza blanca
• Una pieza negra
2 Resuelve.
• Carla tiene cuatro primos. Las edades de tres de ellos
son: 12 años, 14 años y 8 años. La edad media de los cuatro
es de 10 años. ¿Cuál es la edad del cuarto primo?
• La altura, en centímetros, de cinco jugadores de baloncesto es:
189 cm, 205 cm, 205 cm, 189 cm y 192 cm.
¿Cuál es la altura media de estos jugadores?
• Ramiro practica natación todos los días. Observa en la tabla
los minutos que practicó cada día de la semana pasada.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado
48 54 54 48 54 48
¿Cuántos minutos de media nadó cada día?
15 PROGRAMA DE AMPLIACIÓNProbabilidad y estadística
Nombre Fecha
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 580

Soluciones
PLAN DE MEJORA
Ficha 1
1. • 3 U. de millón 1 6 CM 1 4 DM 1 3 UM 1 5 C 1
1 7 U 5 3.000.000 1 600.000 1 40.000 1 3.000 1
1 500 1 7
• 6 U. de millón 1 2 CM 1 1 DM 1 7 UM 1 4 C 1
1 6 D 5 6.000.000 1 200.000 1 10.000 1
1 7.000 1 400 1 60
• 9 U. de millón 1 3 DM 1 2 UM 1 5 D 1 3 U 5
5 9.000.000 1 30.000 1 2.000 1 50 1 3
2. Un millón 5 1.000.000. Tres millones 5 3.000.000.
Cinco millones 5 5.000.000.
7.000.000 5 Siete millones.
9.000.000 5 Nueve millones.
6.000.000 5 Seis millones.
3. • Dos millones trescientos cuarenta y seis mil ciento
setenta.
• Cuatro millones cuarenta y cinco mil setecientos seis.
• Seis millones setecientos nueve mil quinientos treinta.
• Nueve millones trescientos cuarenta mil cinco.
4. • 4.125.500 • 8.609.017
• 6.385.200 • 9.038.710
Ficha 2
1. • 1 D. de millón 1 5 U. de millón 1 8 CM 1 7 DM 1
1 6 C 1 4 D 5 10.000.000 1 5.000.000 1
1 800.000 1 70.000 1 600 1 40
• 8 D. de millón 1 3 U. de millón 1 5 CM 1 6 DM 1
1 8 UM 1 5 U 5 80.000.000 1 3.000.000 1
1 500.000 1 60.000 1 8.000 1 5
• 6 C. de millón 1 9 D. de millón 1 2 U. de millón 1
1 3 UM 1 9 C 5 600.000.000 1 90.000.000 1
1 2.000.000 1 3.000 1 900
• 8 C. de millón 1 4 D. de millón 1 3 U. de
millón 1 7 CM 1 2 DM 5 800.000.000 1
1 40.000.000 1 3.000.000 1 700.000 1 20.000
2. Amarillo: 950.095.000. Verde: 79.000.099.
Azul: 12.000.202.
3. • Treinta y dos millones cuatrocientos cincuenta mil
setecientos sesenta y cinco.
• Sesenta y ocho millones trescientos diecinueve mil
cuatrocientos treinta.
• Cuatrocientos doce millones treinta y dos mil ciento
cincuenta.
• Setecientos sesenta y nueve millones doscientos
mil quinientos.
Ficha 3
1. • 20.000 • 80.000 • 60.000
• 20.000 • 80.000 • 90.000
• 40.000 • 50.000 • 100.000
2. • Centenas de millar; 400.000
• Unidades de millón; 7.000.000
• Decenas de millón; 40.000.000
3. • 480.000; 477.000; 476.900; 476.920
• 4.800.000; 4.840.000; 4.838.000; 4.837.600;
4.837.650
4. R. M.
• 86.745, 92.111 • 387.023, 444.999
Ficha 4
1. • 124.452 • 344.628 • 2.505.045 • 4.721.288
2. • 331.200 • 406.080 • 750.810
• 370.208 • 349.112 • 585.535
3.
4 2 1
3 4 9
3 7 8 9
1 6 8 4
2 0 6 2 9
5 3 7
3 5 8
4 2 9 6
2 6 8 5
3 1 1 4 6
Ficha 5
1. • 4 3 3 1 4 3 7 5 40 • 2 3 7 1 6 3 7 5 56
• 3 3 5 1 3 3 8 5 39 • 8 3 9 1 3 3 9 5 99
• 6 3 4 1 6 3 9 5 78
2. • 3 3 5 2 3 3 4 5 3 • 9 3 9 2 2 3 9 5 63
• 5 3 8 2 5 3 3 5 25 • 6 3 8 2 5 3 8 5 8
• 7 3 7 2 7 3 6 5 7
3. • 4 3 (2 1 3) 5 4 3 2 1 4 3 3 5 20
• 3 3 (5 1 6) 5 3 3 5 1 3 3 6 5 33
• 7 3 (8 2 3) 5 7 3 8 2 7 3 3 5 35
• 5 3 (9 2 4) 5 5 3 9 2 5 3 4 5 25
Ficha 6
1. • 8 2 2 1 9 1 4 5 19 • 4 1 5 2 3 1 10 5 16
• 10 2 8 1 8 2 9 5 1
2. • 7 2 4 1 9 5 12 • 4 3 2 2 6 5 8 2 6 5 2
• 5 3 4 2 3 3 3 5 11
3. • 12 2 4 5 8 • 4 1 8 5 12
• 7 1 6 5 13 • 35 2 3 5 32
• 5 1 16 5 21 • 10 1 36 5 46
• 6 1 7 5 13 • 5 1 5 5 10

Ficha 7
1. • 9.970 • 10.000 • 10.000
• 2.270 • 2.300 • 3.000
• 42.750 • 43.000 • 45.000
2. 3.000 2 1.000 5 2.000 litros aproximadamente
se usan para hacer queso.
Ficha 8
1. • 5.840:15 • 4.325 : 27 • 7.104 : 32
C: 389 C: 160 C: 222
R: 5 R: 5 R: 0
• 21.105 : 45 • 30.754 : 56 • 47.182 : 63
C: 469 C: 549 C: 748
R: 0 R: 10 R: 58
2.
6.897 4.386 37.654 82.908
26 51 49 73
265 86 768 1.135
7 0 22 53
Ficha 9
1. • 28.598 : 158 • 36.465 : 315
C: 181 C: 115
R: 0 R: 240
• 51.468 : 457 • 61.308 : 524 • 78.336 : 612
C: 112 C: 117 C: 128
R: 284 R: 0 R: 0
• 12.675 : 342 • 41.067 : 521
C: 37 C: 78
R: 21 R: 429
• 13.284 : 246 • 50.428 : 624 • 68.356 : 732
C: 54 C: 80 C: 93
R: 0 R: 508 R: 280
Ficha 10
1. • 324 : 18 • 648 : 36
C: 18 C: 18
R: 0 R: 0
• 6.340 : 45 • 1.268 : 9
C: 140 C: 140
R: 40 R: 8
2. • 59 : 2 • 159 : 4
C: 29 C: 39
R: 1 R: 3
• 89 : 3 • 98 : 7
C: 29 C: 14
R: 2 R: 0
590 20 29 10
1.590 40 39 30
8.900 300 29 200
9.800 700 14 0
Ficha 11
1. • 2.700 : 2 5 1.350 2.700 : 3 5 900
2.700 2 (1.350 1 900) 5 450 van en coche.
• 125 3 18 5 2.250 62 3 45 5 2.790
6.500 2 (2.250 1 2.790) 5 1.460
1.460 : 20 5 73 cajas de tomates puede cargar.
• 5.900 2 340 2 180 3 5 5 4.660
4.660 : 20 5 233 € pagará cada vez.
• 75 1 69 5 144
144 : 6 5 24 grupos de 6 personas.
Ficha 12
1. • 0, 3, 6 y 9 • 0, 4, 8 y 16
• R.M. 5, 10, 40, 85 y 100
• R.M. 12, 30, 54, 60 y 120
• R.M. 16, 64, 80, 160 y 240
2. • 36 es múltiplo de 3.
• 48 es múltiplo de 4.
• 48 no es múltiplo de 5.
• 2 es divisor de 18.
• 5 no es divisor de 47.
• 6 es divisor de 72.
3. ROJO: 4, 8, 12, 20 y 40
AZUL: 1, 2 y 4
Ficha 13
1. • Es divisible, la división 36 : 2 es exacta.
• No es divisible, la división 79 : 3 es entera.
• Es divisible, la división 85 : 5 es exacta.
2. Divisibles por 2: 36, 48, 54 y 78.
Divisibles por 3: 21, 36, 48, 54, 69 y 78.
Los números 36, 48, 54 y 78 son divisibles por 2 y por 3.
Divisibles por 3: 18, 75, 84 y 90.
Divisibles por 5: 20, 75 y 90.
Los números 75 y 90 son divisibles por 2 y por 5.
3. • 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36 y 38
• 35, 40, 45, 50 y 55
Ficha 14
1. •
4
9
•
7
10
•
8
11
•
9
12
•
4
9
. Cuatro novenos. •
9
12
. Nueve doceavos.
Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 582

2. Compruebe que Compruebe que
colorean 2 partes colorean 4 partes
rojas y 3 azules. verdes y 5 amarillas.
Quedan sin colorear Quedan sin colorear
cinco décimos. dos onceavos.
3.
R.M.
5
7
,
5
9
,
5
10
R.M.
5
12
,
7
12
,
9
12
Ficha 15
1. •
5
6
•
6
7
•
7
8
•
8
9
2. •
5
6
•
6
8
•
8
9

•
8
10
•
8
11
•
11
12
3. •
3
5
•
4
7
•
3
8
Compruebe que las representaciones
de los alumnos son correctas.
4. •
4
10
1
3
10
5
7
10
de pizza se comieron en total.
•
4
10
2
3
10
5
1
10
comió Lorena
menos que Pablo.
Ficha 16
1. • 1 3 6 ± 3 3 3 No son equivalentes.
• 2 3 20 5 5 3 8 Son equivalentes.
• 4 3 28 5 7 3 16 Son equivalentes.
• 6 3 15 Þ 10 3 12 No son equivalentes.
2. ROJO
2
4
,
3
6
,
4
8
AZUL
2
6
,
3
9
,
4
12

1
4
5
2
8
porque 1 3 8 5 2 3 4.
3. • 6 • 5 • 6 • 7
4. • R.M.
4
2
,
6
3
,
10
5

• R.M.
8
2
,
12
3
,
16
4
5. No puede tener un octavo, porque un octavo
no es equivalente a un cuarto.
Sí puede tener dos octavos porque es equivalente
a un cuarto.
Ficha 17
1. • 1
1
2
5
3
2
• 2
1
3
5
7
3
• 3
2
5
5
17
5
• 4
1
8
5
33
8
2. •
22
3
5 7
1
3
•
11
2
5 5
1
2
•
13
6
5 2
1
6
•
25
4
5 6
1
4
3. •
18
5
•
20
6
•
15
7
•
38
8
• 7
1
2
• 7
1
3
• 4
3
4
• 5
1
6
4. 5 2 3
1
2
5
10
2
2
7
2
5
3
2
de la pintura ha gastado.
Ficha 18
1. • R.M.
4
6
,
6
9
,
8
12
• R.M.
12
15
,
8
10
,
4
5
• R.M.
8
10
,
12
15
,
16
20
• R.M.
18
24
,
12
16
,
9
12
• R.M.
14
18
,
21
27
,
28
36
• R.M.
30
40
,
15
20
,
12
16
2. •
2
16
•
16
24
•
1
3
•
2
5
3. • V. Dos décimos es equivalente a un quinto.
• F. Dos octavos no es equivalente a un quinto.
• F. Cuatro onceavos no es equivalente a dos octavo.
• V. Cuatro dieciseisavos es equivalente a dos
octavos.
Ficha 19
1. •
3
6
y
2
6
•
5
20
y
4
20
•
8
48
y
6
48
•
10
15
y
3
15
•
18
42
y
14
42
•
18
45
y
25
45
2. •
12
24
,
8
24
y
6
24
•
54
72
,
12
72
y
96
72

3. •
1
4
y
1
5

5
20
de tomates y
4
20
de lechugas.
•
2
5
y
1
4

8
20
de caballos y
5
20
de vacas.
Ficha 20
1. •
2
8
,
3
8
,
4
8
•
5
9
,
7
9
,
8
9
•
4
10
,
6
10
,
8
10

•
5
6
,
5
7
,
5
8
•
6
7
,
6
9
,
6
10
•
8
10
,
8
11
,
8
12
2. •
1
4
,
2
3
•
2
9
.
1
7
•
4
6
.
2
7
•
3
8
,
5
12
Ficha 21
1. •
2
10
•
3
100
•
2
1.000
•
4
10
•
5
100
•
4
1.000

•
8
10
•
9
100
•
7
1.000
2. • 0,3 • 0,02 • 0,003
• 0,5 • 0,04 • 0,005
• 0,7 • 0,06 • 0,007
• 0,9

• 0,08

• 0,009
3. • 20 1 4 5 24 décimas 30 1 8 5 38 décimas
• 100 1 3 5 103 centésimas
500 1 4 5 504 centésimas
• 1.000 1 2 5 1.002 milésimas
6.000 1 7 5 6.007 milésimas
Ficha 22
1.
3,9 3 9 3 unidades y 9 décimas
34,65 34 65 34 unidades y 65 centésimas
41,94 41 94 41 unidades y 94 centésimas
3,678 3 678 3 unidades y 678 milésimas
126,027 126 027 126 unidades y 27 milésimas
2. • 5 D 1 6 U 1 8 d 5 50 1 6 1 0,8
• 9 U 1 6 d 1 2 c 5 90 1 0,6 1 0,02
• 3 D 1 1 U 1 7 c 5 30 1 1 1 0,07
• 4 U 1 2 d 1 3 c 1 5 m 5 4 1 0,2 1 0,03 1 0,005
• 6 U 1 5 c 1 3 m 5 6 1 0,05 1 0,003
3. AZUL: 1,5; 17,5; 0,5
ROJO: 3,45; 4,95; 12,05
VERDE: 29,005; 10,145; 7,015
Ficha 23
1. • 2,8 . 1,6 • 8,23 , 8,4
• 12,765 . 12,76 • 6,52 . 6,476
2. ROJO: 9,7 60,47 5,289
AZUL: 2,521 12,34 5,242
3. R.M. 4,58; 4,59; 4,6; 4,9
R.M. 3,84; 3,89; 2,87; 1,85
R.M. 7,26; 7,27; 7,28; 7,29
4. Precios de las camisetas: 15,50 € y 14,99 €.
Ficha 24
1. • 76,48 • 414,346
• 865,66 • 83,746 • 571,554 • 637,161
2. • 6,45 • 73,728
• 481,47 • 24,813 • 80,552 • 76,847
3. • 19,90 1 35,99 5 55,89 € se gasta en total.
• 35,99 2 19,90 5 16,09 € cuesta el jersey más.
Ficha 25
1.

A las unidades
• 3 • 7 • 2
• 8 • 5 • 5

A las centésimas
• 4,2 • 8,7 • 3,7
• 3,9 • 5,3 • 1,2

A las milésimas
• 4,89 • 7,24 • 0,74
• 3,65 • 8,14 • 6,07
2. • 6 1 24 5 30 • 5,6 1 38,2 5 43,8
• 72 2 35 5 37 • 86,4 2 8,7 5 77,7
• 346 3 5 5 1.730 • 2,5 3 7 5 17,5
• 6,35 1 58,58 5 64,93
• 59,13 2 32,04 5 27,09
• 9,76 3 8 5 78,08
3. 1 3 100 5 100 € aproximadamente ha pagado
por los vasos.
Ficha 26
1. • 13,4 3 2,8 5 37,52
• 1,34 3 2,8 5 3,752
• 1,34 3 0,28 5 0,3752
• 0,134 3 0,28 5 0,03752
• 2,54 3 31,6 5 80,264
• 25,4 3 3,16 5 80,264
• 0,254 3 31,6 5 8,0264
• 25,4 3 0,316 5 8,0264
2. • 5,88126 • 3,0452 • 11,14512 • 30,29409
3. 1,5 3 2,35 1 3,5 3 0,95 5 6,85 € pagará.

Ficha 27
1.
6,358 5 1,271 0,003
7,542 6 1,257 0
34,656 8 4,332 0
123,67 9 13,74 0,01
257,4 12 21,4 0,6
7,842 24 0,326 0,018
1.108,8 32 34,6 1,6
2.543,65 56 45,42 0,13
2.
• 5 231,2 : 34 5 6,8
• 5 429,3 : 53 5 8,1
• 5 2.000,8 : 61 5 32,8
3. 65,75 1 9,85 5 75,60 75,60 : 2 5 37,80
A cada uno le corresponden 37,80 €.
Ficha 28
1.
345 2,3 150 0
630 4,8 131 1,2
876 7,5 116 6
927 8,6 107 6,8
367 0,53 692 0,24
789 0,64 1.232 0,52
819 0,125 6.552 0
976 0,341 2.862 0,058
2. 15 : 0,20 5 75 12 : 0,50 5 24 10 : 0,05 5 200
Le darán 75 monedas de 20 céntimos,
24 de 50 céntimos y 200 de 5 céntimos.
Ficha 29
1.
129,6 0,6 216 0
16,32 0,4 40,8 0
0,268 0,02 13,4 0
0,108 0,9 0,12 0
5,678 0,53 10,7 0,007
789 3,4 232 0,2
1,96 4,9 0,4 0
0,92 2,3 0,4 0
2. • 49,3 : 3,4 Cociente 14 Resto 1,7
• 9,1 : 2,8 Cociente 3 Resto 0,7
• 52,15 : 6,2 Cociente 8,4 Resto 0,7
• 1,296 : 0,15 Cociente 8,6 Resto 0,006
Ficha 30
1. • 1,1 • 1,7 • 17,8 • 12,1
• 30,42 • 53,66 • 77,37 • 80,33
• 175,857 • 695,666 • 446,571
2. • 0,75 • 0,4 • 3,75 • 3,5
Ficha 31
1. •
2
10
,
9
10
,
4
100
,
5
100
,
7
1.000
,
11
1.000

2
10
Dos décimas
9
10
Nueve décimas

4
100
Cuatro centésimas

5
100
Cinco centésimas

7
1.000
Siete milésimas

11
1.000
Once milésimas
2. 2
10
7
100
9
10
14
100
8
1.000
25
1.000
0,2 0,07 0,9 0,14 0,008 0,025
3. •
56
10
•
234
100
•
92
10

•
967
100
•
7.123
1.000
•
965
1.000
Ficha 32
1. • 8 % • 9 % • 14 % • 23 %
2. • De cada 100 alumnos 15 van al colegio andando.
• De cada 100 terrenos 32 están sembrados de cereales.
3. • 56 • 108 • 750
4. 18 % de 4.500 5 810 personas se dedica
a la agricultura.
Ficha 33
1. • 15 % de 54 5 8,10
54 2 8,10 5 45,9 € pagará por el chándal.
• 47 % de 600 5 282
600 2 282 5 318 zumos son de limón.
• 60 % de 1.200 5 720
30 % de 1.200 5 360
1.200 2 (720 1 360) 5 120 € para el tercer premio.
• 55 % de 1.800 5 990
38 % de 1.800 5 684
1.800 2 (990 1 684) 5 126 € en el tercer plazo.

Ficha 34
1. • 400 dam • 5.000 dm • 7.000 mm
• 1,2 dam • 2,5 m • 0,0058 hm
2. • 5.709 m • 1,969 m
• 429,5 m • 5.300,3466 m
3. • 2.000 1 150 1 0,25 5 2.150,25 m
30 1 2,5 1 0,79 5 33,29 m
6 1 0,23 1 0,065 5 6,295 m
4. 4.000 2 715 5 3.285 m le faltan por recorrer.
Ficha 35
1. • 300 dl • 80.000 cl • 50.000 ml
• 0,45 dal • 0,0083 hl • 0,0098 dal
2. • 1.910 ℓ • 0,802 hl
• 69,29 ℓ • 0,0102 hl
3. 5,5 3 10 5 55 ℓ
150 2 55 5 95 ℓ 5 9,5 dal quedan en el bidón.
Ficha 36
1. • 2.340 g • 31,05 g
• 0,590 kg • 0,00920 cg
2. • 2.503 g • 6.528 g 5 6,528 kg
• 3.120 g
• 905 g
• 9.000 2 3.120 5 5.880 g le faltan.
Ficha 37
1. • 29 y 6 5 35
• 29 y 6 5 35
• 21 y 14 5 28
2. R. L.
Verifique los dibujos de los alumnos cumplen
las condiciones indicadas en cada caso.
3. • Dos figuras pueden tener distinta forma e igual área.
• Dos figuras también pueden tener la misma forma
y distinta área.
Revise los ejemplos de los alumnos.
Ficha 38
1. • m2
a cm2
Multiplicar por 10.000
m2
a mm2
Multiplicar por 1.000.000
• cm2
a dm2
Dividir entre 100.
mm2
a dm2
Dividir entre 10.000.
2. • 300 dm2
• 50.000 cm2
• 7.000.000 mm2
• 580 dm2
• 7.000 cm2
• 500.000 mm2
• 0,12 dm2 • 4.500 cm2 • 9.100 mm2
• 0,157 dm2 • 2.790 cm2 • 3.830 mm2
3. 20 m2
5 200.000 cm2
200.000 : 400 5 500 baldosas ha utilizado.
Ficha 39
1. • hm2
a m2
km2
a dam2
• m2
a hm2
Dividir entre 10.000
m2
a km2
Dividir entre 1.000.000
2. • 2.040.300 m2
• 321.170 m2
3. • 3.090 m2
3.090 3 50 5 154.500 €
•
1
5
de 3.090 5 618
3.090 2 618 5 2.472 m2
de terreno le quedan.
Ficha 40
1. Compruebe que los alumnos representan
correctamente las horas en los rejojes de agujas.
2. 1 hora
y cuarto.
2 horas
y cinco minutos.
2 horas
y 10 minutos.
3. Verifique que las representaciones de las horas
en los relojes analógicos y digitales son correctas.
Ficha 41
1. • 134 min • 189 s
• 195 min • 907 s
• 90 min • 1.805 s
2. • 12 min • 18 h • 3 h 30 min 10 s
3. • Duró 3 h y 48 min.
• La película terminó a las 20 : 03.
Ficha 42
1. • 312’’ • 28.843’’ • 12.337’’ • 19.166’’
2. • 5º 15’ • 9’ 38’ • 2º 7’ 34’’
3. Â 5 9.378’’ 9.378 2 8.000 5 1.378’’ mide más.
Ficha 43
1. • 6 h 5 min 30 s • 11º 41’ 1’’
• 7 h 1 min 42 s • 19º 35’ 14’’
2. • 2 h 15 min 1 45 min 49 s 5 3 h 49 s
El segundo clasificado tardó en llegar 3 h 49 s.
• 4 h 25 min 2 35 min 5 3 h 50 min
Esta semana ha nadado 3 h 50 min.
Ficha 44
1. Triángulo Pentágono Heptágono Octógono
Decágono Hexágono Eneágono Cuadrilátero

2.
Cóncavo Cóncavo Cóncavo Cóncavo Convexo Convexo
Ficha 45
1.
Equilátero Isósceles Escaleno
2.
Rectángulo Acutángulo Obtusángulo
3. • Un triángulo puede ser isósceles y rectángulo.
• Un triángulo no puede ser equilátero y obtusángulo.
Ficha 46
1.
Trapezoide Trapecio Paralelogramo
2. Cuadrado Rombo Rectángulo Romboide
3. Compruebe los trazados de los alumnos.
Ficha 47
1.
2. Compruebe que los alumnos marcan todos
los elementos y lo hacen en el color correcto.
3. Compruebe que los alumnos realizan bien el trazado
de circunferencia y círculo.
Ficha 48
1.
Radio
Centro
Diámetro
Arco
Cuerda
2. Compruebe que reproducen bien la figura.
El segmento AB mide 1,88 cm; 3,6 cm y 5,4 cm,
respectivamente.
Ficha 49
1. • Un triángulo tiene 3 bases y un paralelogramo 4.
• Un triángulo tiene 3 alturas y un paralelogramo tiene 4.
2. Compruebe que los alumnos saben trazar las alturas
de los tres tipos de triángulos.
3. Verifique que los alumnos trazan correctamente
las alturas de los paralelogramos.
4. • La altura coincide con el lado AC.
• La altura coincide con el lado AB.
Ficha 50
1. • 8 3 4 5 32 cm2
• 10 3 10 5 100 cm2
•
12 3 8
2
5 48 cm2
•
20 3 10
2
5 100 cm2
2. 3 3 3 5 9 cm2
5 3 2 5 10 cm2

5 3 2
2
5 5 cm2
3. 120 3 65 5 7.800 m2
7.800 : 4 5 195 m2
tiene cada parcela.
Ficha 51
1. • p 3 8 5 25,12 cm
• 2 3 p 3 5 5 31,4 cm
2. • 2 3 p 3 12 5 75,36 cm
• 2 x p 3 8 5 50,24 cm
• 2 x p 3 3 5 18,84 cm
3. • 80 3 p 1 60 3 p 1 40 3 p 5 565,2 cm 5 5,652 m
• 5,652 3 20 5 113,04 € pagará por el listón.
Ficha 52
1. • p 3 52
5 78,5 cm2
• p 3 122
5 452,16 cm2
2. • Pablo p 3 102
5 314 cm2
• Carla p3 52
5 78,5 cm2
• p3 52
310 5 785 cm2
de corcho ha utilizado.
900 2 785 5 115 cm2
le ha sobrado.
• p 3 102
5 314 m2
de césped se necesita.
Ficha 53
1. • 10 3 10 1 5 3 5 5 125 cm2
• 12 3 6 1 6 3 6 1 6 3 3 5 1.256 cm2
2. • p 3 52
1 5 3 5 1 10 3 5 5 153,5 cm2
de chapa.
• 153,5 3 1.000 5 153.500 cm2 5 15,35 m2

Ficha 54
1. • Hay más fichas circulares, luego es más probable
coger una ficha circular.
• Hay menos fichas triangulares, luego es menos
probable coger una ficha triangular.
• Hay el mismo número de fichas cuadradas que
triangulares, luego tienen igual probabilidad de salir.
2. Poner R en 5 bolas. Poner V en 3 bolas.
Poner A en 3 bolas. Poner R en 4 bolas.
Poner V en 2 bolas. Poner A en 4 bolas.
3. Hay más bolas azules, luego Elena tiene más
probabilidad de ganar.
Ficha 55
1. •
2
11
•
1
11
• Par:
4
11
• Impar:
7
11
2. • Fresa
5
20
Naranja
6
20
Limón
5
20
Menta
4
10
• Más probable: coger un caramelo de naranja.
Menos probable: coger un caramelo de menta.
Ficha 56
1. • Media 5 44 : 4 5 11 • Media 5 96 : 4 5 24
• Media 5 100 : 5 5 20 • Media 5 180 : 5 5 36
2. • Periódicos
413
7
5 59
• Revistas
168
7
5 24
• 413 3 1,20 5 495.560 € recaudó por periódicos.
• 588 : 168 5 3,50 € vendió cada revista.
Unidad 1
1. 254.850.713 , 428.321.000 , 685.025.039 ,
, 819.706.300
8 CM 5 800.000 U
8 U. de millón 5 8.000.000 U
8 D. de millón 5 80.000.000 U
8 C. de millón 5 800.000.000 U
2. • 781.930 • 927.000
• 781.900 • 930.000
• 782.000 • 900.000
3. R.M.
• 54.123, 54.376, 53.698
• 632.747, 631.954, 628.029
• 6.729.476, 6.675.000, 6.692.120
• 16.196.500, 15,723.600, 15.619.800
Unidad 2
1. • 9 3 3 1 5 5 32 • 3 3 8 2 6 5 18
• 42 1 12 2 3 5 51 • 40 2 32 1 7 5 15
• 15 2 5 1 7 5 17 • 34 2 18 2 12 5 4
2. • 6 3 10 1 3 3 5 1 2 3 2 5 79 € era el importe
de la factura.
• 25 2 5 3 2 5 25 2 10 5 15 metros quedan.
• 340 2 3 3 23 2 35 5 236 € le quedaron.
Unidad 3
1. • 5 29.140 : 124 5 235
• 5 75.328 : 352 5 214
• 5 203.215 : 419 5 485
2.
23.456 321 73 23
167.648 403 416 0
131.765 563 234 23
76.516 517 148 0
3. • 12.470 : 250 Cociente 49 Resto 20
• 483.500 : 4.700
Cociente 102 Resto 4.100
• 987.000 : 52.000
Cociente 18 Resto 51.000
4. • 2.075 : 25, porque se divide entre 3 el dividendo
y el divisor de la división dada.
• 1.245 : 15, porque se divide entre 5 el dividendo
y el divisor de la división dada.
Unidad 4
1.
AZUL
64, 78, 80, 120, 960.
ROJO
75, 78, 81, 120, 405, 960.
VERDE 35, 75, 80, 120, 405, 960.
• 78, 120 y 960 son múltiplos de 2 y 3.
• 75, 120, 405 y 960 son múltiplos de 3 y 5.
• 120 y 960 son múltiplos de 2, 3 y 5.

2. • a es múltiplo de b si la
división a : b es exacta.
• 724 es múltiplo de 4
porque la división
724 : 4 es exacta.
• b es divisor de a si la
división a : b es exacta.
• 7 es divisor de 868
porque la división
868 : 7 es exacta.
3. Divisores de 15: 1, 3, 5 y 15.
Las puede colocar en:
– 1 estantería con 15 figuras cada una.
– 3 estanterías con 5 figuras cada una.
– 5 estanterías con 3 figuras cada una.
– 15 estanterías con 1 figura cada una.
Unidad 5
1. Fracción
3
2
Fracción
4
3

2. •
4
10
1
5
10
5
9
10
de rojo y azul.
•
5
10
2
4
10
5
1
10
de azul más.
3.
1
4
de 360 5 90 naranjas
2
5
de 360 5 144 manzanas
360 2 (90 1 144) 5 126 plátanos
Unidad 6
1.
•
7
14
•
12
28
•
35
63
2.
•
11
5
y
6
5
•
23
7
y
17
7
•
11
9
y
37
9
•
43
10
y
23
10
3.
• 0 ,
1
5
, 1 • 1 ,
7
4
, 2 • 4 ,
25
6
, 5
• 1 ,
3
2
, 2 • 4 ,
19
4
, 5 • 4 ,
32
7
, 5
4.
0 31
Rj A RsV
2
5. R. M.
•
1
5
y
3
5
•
11
5
y
12
5
•
21
5
y
22
5
Unidad 7
1.
12 décimas
12
10
1,2
9 décimas
9
10
0,9
25 centésimas
25
100
0,25
67 centésimas
67
100
0,67
72 milésimas
72
1.000
0,072
8 milésimas
8
1.000
0,008
2. 23 d 5 2 U y 3 d
302 c 5 3 U y 2 c
4.003 m 5 4 U y 3 m
3. • 32,826 • 28,124 • 66,286
28,124 , 32,826 , 66,286
• 88,547 • 163,824 • 290,668
290,668 . 163,824 . 88,547
Unidad 8
1. • 7,46928 • 39,57558
• C 1,38
R 0,041
• C 42,13
R 0
2. • 6,42 • 16,75 • 80,11
• 65,166 • 37,583 • 30,406
3. • 0,25 • 0,125 • 0,1875
Unidad 9
1.
2
10
19
100
9
100
34
10
57
1.000
5
1.000
0,2 0,19 0,09 3,4 0,057 0,005
2 décimas 19 centésimas 9 centésimas
34 décimas 57 milésimas 5 milésimas
2. • 3 % 5 0,03 • 8 % 5 0,08 • 9 % 5 0,09
• 12 % 5 0,12 • 32 % 5 0,32 • 59 % 5 0,59
3. • 15 % de 600 5 90 más de 50 años.
45 % de 600 5 270 entre 40 y 50 años.
600 2 (90 1 270) 5 240 menos de 40 años.
• 15 % de 800 5 120
800 2 120 5 680 € pagará por el televisor.

Unidad 10
1. 5,6 dam; 5 m; 12 dm y 38 cm 5 62,58 m
0,8 hm ; 3,2 dam; 9 dm y 14 cm 5 113,04 m
9,9 km; 0,6 hm; 9 cm y 8 mm 5 960,108 m
2. • 120 1 55 1 5 5 180 ℓ
500 1 70 1 29 5 599 ℓ
• 180 : 2 5 90 botellas de 2 litros
180 : 5 5 36 botellas de 5 litros
3. • 1,8 t 5 1.800 kg 3 q y 60 kg 5 360 kg
1.800 : 360 5 5 máquinas en un viaje.
• 1,5 kg 5 1.500 g
1.500 2 500 5 1.000 g de manzanas le sobran.
650 2 500 5 150 g de fresas le sobran.
Unidad 11
1. • 3.205.170 m2
• 0,070815 m2
• 0,080504 km2
• 0,0000038510 km2
2. FINCA 1 45.090 m2
5 450,9 dam2
FINCA 2 35.012 m2
5 350,12 dam2
FINCA 3 507.000 m2
5 5.070 dam2
3. 0,05 km2
1 0,3 hm2
5 53.000 m2
TRIGO
1
4
de 53.000 5 13.250 m2
CEBADA
1
5
de 5.000 5 10.600 m2
Unidad 12
1. • 2 h y 15 min 5 8.100 s
• 1 h y 20 min 5 4.800 s
2. • 1 h y 50 s • 1º 8’ 40’’
3. • 4 h 21 min y 8 s • 6º 5’ 18’’
• 2 h 27 min y 21 s • 3º 14’ 41’’
Unidad 13
1. • 9 3 6 5 54 cm • 10 3 9 5 90 cm
• 3,9 3 3 5 11,7 cm • 5,4 3 4 5 21,6 cm
2. Compruebe que los alumnos realizan correctamente
los trazados.
3. • El triángulo equilátero tiene 3 ejes de simetría.
• El cuadrado tiene 4 ejes de simetría.
Unidad 14
1. • 6 3 3 1 3 3 3 1 6 3 3 5 45 cm2
• 6 3 6 1 2 3
6 3 3
2
5 36 1 18 5 54 cm2
2. • 3,14 3 22
5 12,56; 9 3 9 5 81
12,56 1 81 5 93,56
Ocupan 93,56 m2
.
• 12 3 6 5 72; 2 3 2,5 5 5
2 3 1,752
5 6,125; 5 1 6,125 5 11,125
72 2 11,125 5 60,875
Tiene que pintar 60,875 m2
.
Unidad 15
1. • 4/15 • 5/15
• 6/15 • 3/15
• 5/15 • 7/15
2. • 10 3 40 5 40
40 2 (12 1 14 1 8) 5 6
La edad del cuarto es 6 años.
• 189 1 205 1 205 1 189 1 192 5 980
980 : 5 5 196
La altura media es 196 cm.
• 48 1 54 1 54 1 48 1 54 1 48 5 306
306 : 6 5 61
Nadó 61 minutos de media cada día.

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