Programacion lineal corredor levi
- 1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO DECANATO DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA Programación Lineal Equipo grupo 4 Hugo Corredor C.I. V 19.849.605 Michel Levi C.I. V 22.181.506 JUNIO 2015 PROBLEMA N° 01 Un aserradero dispone solamente de tablas de 50 cms de ancho. Se reciben solicitudes de 300 tablas de 28 cms. De ancho, 500 tablas de 20 cms. Y 200 de 16 cms de ancho. Cuántas tablas deberán utilizarse y en que forma deberán cortarse para lograr un mínimo de desperdicios de madera y satisfacer las solicitudes planteadas?. Planteamos las siguientes opciones de corte dentro de lo posible a realizarse Corte1= una tabla de 28cm y una tabla de 20cm desperdicio 2 cm Corte2= una tabla de 28cm y una tabla de 16cm desperdicio 6 cm Corte3= una tabla de 20cm y una tabla de 16cm desperdicio 14 cm Corte4= dos tablas de 20cm desperdicio 10 cm Corte5= tres tablas de 16cm desperdicio 2 cm a) Definimos las variables de decisión (X1 , X2) En este caso las Variables serán los cortes a realizarse Corte1, Corte2, Corte3, Corte4 y Corte5 b) Planteamos la ecuación que definirá la función objetivo y el sentido de la optimización en este caso minimización: Minimización Z= Corte1+ Corte2+ Corte3+ Corte4+ Corte5 c) Planteamos todas las restricciones del problema tal cual se establecen en el enunciado Corte1+ Corte2= 300 tablas ancho28 Corte1+ Corte3+ 2Corte4=500 tablas ancho20 Corte2+ Corte3+3Corte5= 200 tablas ancho16
- 2. Según se ha programado en WinQSB se deben realizar 298 Corte1, 2 Corte2, 101 Corte4 y 66 Corte5, con un total de 467 tablas de 50cm de ancho a fin de obtener 300 tablas de 28cm de ancho, 500 tablas de 20cm y 200 tablas de 28cm de ancho de ancho
- 4. PROBLEMA N° 02 MULTIPOT es una empresa especializada en la fabricación y comercialización de barriles de tres capacidades diferentes: de 100, 50 y 20 litros de capacidad. Tras realizar un estudio de mercado, la empresa piensa que le resultaría rentable comercializar como máximo 1062 barriles en total, siempre que sean al menos 100 de 100 litros y 300 de 20 litros. Bajo estas condiciones, los beneficios que obtendría por cada barril serían de 52, 50 y 48 unidades monetarias respectivamente. Sabiendo que la empresa dispone de un total de 1500 horas de mano de obra y fabricar cada barril de cada capacidad cuesta 100, 80 y 90 minutos, MULTIPOT quiere saber cuántos barriles de cada tipo debe fabricar para maximizar sus beneficios. Definimos que la capacidad de los barriles es una de los parametros Y que debe maximizarse el precio de los mismos Minimizando el tiempo de producción Teniendo unos limites minimos que respetar tal cual se presenta a continuación
- 5. a) ¿Cuántos barriles de cada tipo comercializará MULTIPOT? De acuerdo a lo planteado por WQS se deben comercializar 1062 barriles en total distribuidos distribuidos de la siguiente manera 1)102 barriles de 100 litros 2)660 barriles de 50 litros 3)300 barriles de 20 litros ¿Qué beneficio obtendrá? Se obtendrá un beneficio de 52.704 U.M b) Indica cuáles son las variables básicas y no básicas en la solución óptima y justifica si la solución es única y/o degenerada. La variable básica es la cantidad de barriles que se han de producir La variable no básica es el tiempo de producción 1.500horas =90.000 minutos el cual es determinado por las condiciones
- 6. b) Si la empresa decide fabricar un barril menos de 20 litros, ¿qué ocurrirá con los beneficios? Como se ve al modificar los parámetros se obtiene
- 7. Al reducir un barril de 20 litros se estará produciendo un barril mas de 50 litros y los beneficios totales subirían a 52.796 U.M. c) Si el beneficio por barril de 100 litros desciende hasta 50 unidades monetarias, Al modificar los datos en el programa se obtiene
- 8. ¿la solución sigue siendo óptima? Escribe la solución óptima y el valor de la función objetivo en el óptimo. La solución sigue siendo optima e) Si la empresa decide fabricar como mínimo 1100 barriles en total, ¿la solución propuesta sigue siendo óptima? Bajo estas nuevas condiciones el problema no es solucionable ya que se requeriría mas tiempo de trabajo exactamente 3.000 minutos= 50 horas