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SUBTEMA 3.1.2. CAMPOSUBTEMA 3.1.2. CAMPO
MAGNETICO EMAGNETICO E
INTENSIDAD DE CAMPO.INTENSIDAD DE CAMPO.
CAMPO MAGNETICO.- Desde haceCAMPO MAGNETICO.- Desde hace
más de un siglo, el inglés Michaelmás de un siglo, el inglés Michael
Faraday estudió los efectos producidosFaraday estudió los efectos producidos
por los imanes.por los imanes.

 Observó que un imán permanente ejerceObservó que un imán permanente ejerce
una fuerza sobre un trozo de hierro ouna fuerza sobre un trozo de hierro o
sobre cualquier imán cercano a él, debidosobre cualquier imán cercano a él, debido
a laa la presencia de un campo depresencia de un campo de
fuerzasfuerzas cuyos efectos se hacen sentir acuyos efectos se hacen sentir a
través de un espacio vacío.través de un espacio vacío.

 Faraday imaginó que de un imán salíanFaraday imaginó que de un imán salían
hilos o líneas que se esparcían, a estashilos o líneas que se esparcían, a estas
las llamólas llamó líneas de fuerzalíneas de fuerza
magnéticasmagnéticas. Dichas líneas se. Dichas líneas se
encuentran más en los polos pues ahí laencuentran más en los polos pues ahí la
intensidad es mayor.intensidad es mayor.
 LasLas líneas de fuerza producidas porlíneas de fuerza producidas por
un imán ya sea de barra o deun imán ya sea de barra o de
herradura, se esparcen desde elherradura, se esparcen desde el
polo norte y se curvan hacia el polopolo norte y se curvan hacia el polo
sur.sur.

 A la zona que rodea a un imán y en el cual suA la zona que rodea a un imán y en el cual su
influencia puede detectarse recibe el nombre deinfluencia puede detectarse recibe el nombre de
campo magnéticocampo magnético . Faraday señaló. Faraday señaló queque
cuando dos imanes se encuentran cercacuando dos imanes se encuentran cerca
uno de otro, sus campos magnéticos seuno de otro, sus campos magnéticos se
interfieren recíprocamente. Cuando uninterfieren recíprocamente. Cuando un
polo norte se encuentra cerca de unopolo norte se encuentra cerca de uno
sur, las líneas de fuerza se dirigen delsur, las líneas de fuerza se dirigen del
norte al sur; cuando se acercan 2 polosnorte al sur; cuando se acercan 2 polos
iguales, las líneas de cada uno se alejaniguales, las líneas de cada uno se alejan
de las del otro.de las del otro.

Densidad de flujo magnético.Densidad de flujo magnético.
 El concepto expresado por Faraday acerca de las líneasEl concepto expresado por Faraday acerca de las líneas
de fuerza, es imaginario, pero resulta muy útil parade fuerza, es imaginario, pero resulta muy útil para
dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos.dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos.
Una sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujoUna sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujo
magnéticomagnético ΦΦ en el sistema CGS y recibe el nombre deen el sistema CGS y recibe el nombre de
maxwellmaxwell. Sin embargo esta unidad es muy pequeña de. Sin embargo esta unidad es muy pequeña de
flujo magnético, por lo que en el Sistema Internacionalflujo magnético, por lo que en el Sistema Internacional
se emplea una unidad mucho mayor llamadase emplea una unidad mucho mayor llamada weberweber yy
cuya equivalencia es la siguiente:cuya equivalencia es la siguiente:
 1 weber= 1x 101 weber= 1x 1088
maxwells.maxwells.
 1 maxwell= 1 x 101 maxwell= 1 x 10-8-8
webers.webers.

 Un flujo magnéticoUn flujo magnético ΦΦ que atraviesaque atraviesa
perpendicularmente una unidad de área Aperpendicularmente una unidad de área A
recibe el nombre de densidad de flujorecibe el nombre de densidad de flujo
magnético o inducción magnética Bmagnético o inducción magnética B . Por. Por
definición: densidad del flujo magnético en una región dedefinición: densidad del flujo magnético en una región de
un campo magnético equivale al número de líneas deun campo magnético equivale al número de líneas de
fuerza, o sea el flujo magnético que atraviesanfuerza, o sea el flujo magnético que atraviesan
perpendicularmente a la unidad de área.perpendicularmente a la unidad de área.
Matemáticamente se expresa:Matemáticamente se expresa:
 B =B = ΦΦ ΦΦ= BA donde B= densidad del flujo= BA donde B= densidad del flujo
magnéticomagnético
– AA se mide en weber/mse mide en weber/m22
..
 ΦΦ= flujo magnético en webers (wb).= flujo magnético en webers (wb).
 A = área sobre la que actúa el flujo magnético, se expresa enA = área sobre la que actúa el flujo magnético, se expresa en
metros cuadrados. (mmetros cuadrados. (m22
).).

 Nota: la densidad de flujo magnético tambiénNota: la densidad de flujo magnético también
recibe el nombre de inducción magnética.recibe el nombre de inducción magnética.
 En el SI la unidad de densidad de flujoEn el SI la unidad de densidad de flujo
magnético es el Wb/mmagnético es el Wb/m22
, el cual recibe el nombre, el cual recibe el nombre
dede TeslaTesla en honor del físico yugoslavo Nicolásen honor del físico yugoslavo Nicolás
Tesla. En el sistema CGS la unidad usada es elTesla. En el sistema CGS la unidad usada es el
maxwell/cmmaxwell/cm22
que recibe el nombre deque recibe el nombre de GaussGauss
(G) y cuya equivalencia es la siguiente:(G) y cuya equivalencia es la siguiente:
 1 Wb/m2= 1 T = 1 x 101 Wb/m2= 1 T = 1 x 1044
maxwell/cmmaxwell/cm22
..
 = 1 x 10= 1 x 1044
G.G.

 Cuando el flujo magnético no penetraCuando el flujo magnético no penetra
perpendicularmente un área, sino que loperpendicularmente un área, sino que lo
hace con un cierto ángulo, la expresiónhace con un cierto ángulo, la expresión
para calcular la densidad del flujopara calcular la densidad del flujo
magnético será:magnético será:
 BB ==ΦΦ
 AsenAsenθθ óó ΦΦ = B A sen= B A senθθ
DondeDonde θθ= ángulo formado por el flujo= ángulo formado por el flujo
magnético y la normal de la superficie.magnético y la normal de la superficie.

Resolución de problemas de flujoResolución de problemas de flujo
magnético.magnético.
 1.- En una placa circular de 3 cm de radio existe una1.- En una placa circular de 3 cm de radio existe una
densidad de flujo magnético de 2 Teslas. Calcular el flujodensidad de flujo magnético de 2 Teslas. Calcular el flujo
magnético total a través de la placa en webers ymagnético total a través de la placa en webers y
maxwellsmaxwells
 DatosDatos FórmulaFórmula Sustitución.Sustitución.
 r =3cm=0.03 mr =3cm=0.03 m ΦΦ = BA= BA ΦΦ=2 wb/m=2 wb/m22
xx
 B = 2 Teslas Cálculo del áreaB = 2 Teslas Cálculo del área 28.26 x 10-4m28.26 x 10-4m22
 ΦΦ=?=? De la placa:De la placa: ΦΦ=56.52x10=56.52x10-4-4
 1 wb=1x101 wb=1x108 A=8 A=ππr2.r2. webers.webers.
 Maxwells. A=3.14 x(0.03 m)2Maxwells. A=3.14 x(0.03 m)2 56.52x10-4 wbx56.52x10-4 wbx
 A= 28.26 x 10A= 28.26 x 10-4-4
m2.m2. 1x108 maxwells/1 weber1x108 maxwells/1 weber
 ΦΦ=56.52 x10=56.52 x1044
maxwells.maxwells.

 2.- Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo2.- Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo
forma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnéticoforma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnético
que penetra por la espira debido a un campo magnéticoque penetra por la espira debido a un campo magnético
cuya densidad de flujo es de 0.2 Teslas. Calcular el flujocuya densidad de flujo es de 0.2 Teslas. Calcular el flujo
magnético que penetra por la espira.magnético que penetra por la espira.
 A =15 cm x 25 cmA =15 cm x 25 cm ΦΦ= BAsen= BAsenΘΘ ΦΦ =0.2 Tx 3.8=0.2 Tx 3.8
 ΘΘ =27°=27° Cálculo del área.Cálculo del área. X 10X 10-2-2
mm22
xx
 B = 0.2 TB = 0.2 T A=0.15 mx 0.25 mA=0.15 mx 0.25 m 0.4540.0.4540.
 ΦΦ=?=? A= 3.8 x 10A= 3.8 x 10-2-2
mm22
.. B =B = 3.5x103.5x10-3-3
WbWb

Permeabilidad magnética ePermeabilidad magnética e
intensidad de campo magnético.intensidad de campo magnético.
 En virtud de que la densidad de flujo B enEn virtud de que la densidad de flujo B en
cualquier región particular de un campocualquier región particular de un campo
magnético sufre alteraciones originadasmagnético sufre alteraciones originadas
por el medio que rodea al campo, asípor el medio que rodea al campo, así
como por las características de algúncomo por las características de algún
material que se interponga entre los polosmaterial que se interponga entre los polos
de un imán, conviene definir dos nuevosde un imán, conviene definir dos nuevos
conceptos: laconceptos: la permeabilidadpermeabilidad
magnéticamagnética μμ y la intensidad dey la intensidad de
campo magnético H.campo magnético H.

 Permeabilidad magnética.- Es un fenómenoPermeabilidad magnética.- Es un fenómeno
presente en algunos materiales, como el hierropresente en algunos materiales, como el hierro
dulce,dulce, en los cuales las líneas de fuerzaen los cuales las líneas de fuerza
de un campo magnético pasan con mayorde un campo magnético pasan con mayor
facilidad a través del material de hierrofacilidad a través del material de hierro
que por el aire o el vacío.que por el aire o el vacío. Esto provoca queEsto provoca que
cuando un material permeable se coloca en uncuando un material permeable se coloca en un
campo magnético,campo magnético, concentre un mayorconcentre un mayor
número de líneas de flujo por unidad denúmero de líneas de flujo por unidad de
áreaárea y aumente el valor de la densidad del flujoy aumente el valor de la densidad del flujo
magnético.magnético.

 La permeabilidad magnética de diferentesLa permeabilidad magnética de diferentes
medios se representa por la letra griegamedios se representa por la letra griega
mi (mi (μμ). La permeabilidad magnética del). La permeabilidad magnética del
vacíovacío μμoo tiene un valor en el Sistematiene un valor en el Sistema
Internacional de:Internacional de:
 μμoo= 4= 4 ππ X 10X 10-7-7
Wb/Am= 4Wb/Am= 4 ππ X 10X 10-7-7
Tm/A.Tm/A.
 Para fines prácticos la permeabilidad delPara fines prácticos la permeabilidad del
aire se considera igual a la permeabilidadaire se considera igual a la permeabilidad
del vacío.del vacío.

 La permeabilidad relativa de unaLa permeabilidad relativa de una
sustancia se calcula con la siguientesustancia se calcula con la siguiente
expresión:expresión:
 μμrr== μμ(permeabilidad de la sustancia)(permeabilidad de la sustancia)
 μμoo(permeabilidad del vacío.(permeabilidad del vacío.
 Por lo tantoPor lo tanto μμ== μμrrμμo.o.
 En el caso deEn el caso de aquellas sustancia queaquellas sustancia que
prácticamente no se imantan, elprácticamente no se imantan, el
valor de su permeabilidad relativavalor de su permeabilidad relativa
es menor que 1es menor que 1..

 LosLos materiales que sin sermateriales que sin ser
ferromagnéticosferromagnéticos, logran imantar tienen, logran imantar tienen
permeabilidad relativa ligeramentepermeabilidad relativa ligeramente
mayor a la unidad. Las sustanciasmayor a la unidad. Las sustancias
ferromagnéticas alcanzan valoresferromagnéticas alcanzan valores
muy elevados de permeabilidadmuy elevados de permeabilidad
relativa, como el ferrosilicio, cuyorelativa, como el ferrosilicio, cuyo
valor llega a ser de 66 mil.valor llega a ser de 66 mil.

Intensidad del campo magnético.Intensidad del campo magnético.
 Para un medio dado, el vector intensidad delPara un medio dado, el vector intensidad del
campo magnético, es el cociente que resulta decampo magnético, es el cociente que resulta de
la densidad del flujo magnético entre lala densidad del flujo magnético entre la
permeabilidad magnética del medio.permeabilidad magnética del medio.
 H =H = BB por lo tanto B =Hpor lo tanto B =Hμμ..
μμ
Donde H = intensidad del campo magnético para un medioDonde H = intensidad del campo magnético para un medio
dado, se mide en ampere/metro (A/m).dado, se mide en ampere/metro (A/m).
B = densidad del flujo magnético, se expresa en teslas(T).B = densidad del flujo magnético, se expresa en teslas(T).
μμ = permeabilidad del medio magnético su unidad es el tesla= permeabilidad del medio magnético su unidad es el tesla
metro/ampere. (Tm/A).metro/ampere. (Tm/A).

Resolución de problemas deResolución de problemas de
Intensidad de campo magnético.Intensidad de campo magnético.
 1.- Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de1.- Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de
12500, se coloca en una región de un campo magnético12500, se coloca en una región de un campo magnético
en el cual la densidad de flujo magnético es de 0.8en el cual la densidad de flujo magnético es de 0.8
Teslas. ¿Cuál es la intensidad del campo magnéticoTeslas. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético
originada por la permeabilidad del hierro?.originada por la permeabilidad del hierro?.
 μμrrFe =12500Fe =12500 H =H = BB H =H = 0.8 Teslas
 B=0.8 teslasB=0.8 teslas μμ 1.57x101.57x10-2-2
Tm/ATm/A

 μμoo=4=4ππx10x10-7-7 Cálculo de la permeabilidadCálculo de la permeabilidad H=H= 51 A/m51 A/m
 Tm/ATm/A del hierro:del hierro:
 μμ==μμrrμμoo
 μμ=12500x4x3.14x10=12500x4x3.14x10-7-7
Tm/A.Tm/A.
 μμ=1.57x10=1.57x10-2-2
Tm/ATm/A

 2.- Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad2.- Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad
relativa de 12500 en una región de un campo magnéticorelativa de 12500 en una región de un campo magnético
en el cual la densidad de flujo vale 0.5 T. Calcular laen el cual la densidad de flujo vale 0.5 T. Calcular la
intensidad del campo magnético originada por laintensidad del campo magnético originada por la
permeabilidad del hierro.permeabilidad del hierro.
 DatosDatos FórmulasFórmulas Sustitución.Sustitución.
 μμrrFe=12500Fe=12500 H=H=BB H=H=0.5 Teslas0.5 Teslas
 B=0.5 TB=0.5 T μμ 1.57 x 10-2
 H=?H=? μμFe=1.57x10Fe=1.57x10-2-2 Tm/ATm/A
 μμo=o= 12.52 x 10-7 Tm/A.12.52 x 10-7 Tm/A. H= 32 A/mH= 32 A/m
 Tm/ATm/A

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