Resumen general
- 1. 1.2.3. Espectros de emisión y series espectrales ESPECTROS DE EMISIÓN: Aquellos que se obtienen al descomponer las radiaciones emitidas por un cuerpo previamente excitado. Espectro continuo de la luz blanca - Los espectros de emisión discontinuos se obtienen al pasar la luz de vapor o gas excitado. Las radiaciones emitidas son características de los átomos excitados. ¿Líneas oscuras? Eso es lo opuesto de todo lo que hemos venido hablando. Usted me ha dicho que los diferentes elementos crean una serie de líneas brillantes a determinadas longitudes de onda. Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. En términos del modelo de Bohr, el calentar los átomos les da una cierta energía extra, así que algunos electrones pueden saltar a niveles superiores de energía. Entonces, cuando uno de estos electrones vuelve al nivel inferior, emite un fotón—en una de las frecuencias especiales de ese elemento, por supuesto. Y esos fotones crean las líneas brillantes en el espectro que usted me mostró. Exactamente—eso es lo que se llama espectro de emisión. Pero hay otra forma en que un elemento puede producir un espectro. Suponga que en lugar de una muestra calentada de un elemento, usted tiene ese mismo elemento en la forma de un gas relativamente frío. Ahora, digamos que una fuente de luz blanca—conteniendo todas las longitudes de onda visibles—es dirigida al gas. Cuando los fotones de la luz blanca pasan a través del gas, algunos de ellos pueden interactuar con los átomos—siempre que tengan la frecuencia apropiada para empujar un electrón de ese elemento hasta un nivel superior de energía. Los fotones en esas frecuencias particulares son absorbidos por el gas. Sin embargo, como usted lo anotó antes, los átomos son “transparentes” no lei esto y no me fije que esta editado a propósito para exponerme a los fotones de otras frecuencias… Entonces todas las otras frecuencias saldrían intactas del gas. Así, el espectro de la luz que ha pasado a través del gas tendría algunos “agujeros” en las frecuencias que fueron absorbidas. Es correcto. El espectro con estas frecuencias faltantes se llama espectro de absorción. (Note que las líneas oscuras en un espectro de absorción aparecen en las mismas exactas frecuencias de las líneas brillantes en el correspondiente espectro de emisión.). Y eso fue lo que vio Fraunhofer? Si. Bajo un cuidadoso examen, el espectro “continuo” del sol resultó ser un espectro de absorción. Para llegar a la tierra, la luz del sol necesita pasar a través de la atmósfera del sol, que está mucho más fría que la parte del sol en que la luz es emitida. Los gases en la atmósfera del sol absorben ciertas frecuencias, creando las cerca de 600 líneas oscuras que Fraunhofer observó. (Se llaman líneas de Fraunhofer, en su honor.) Sin embargo, Fraunhofer nunca supo de todo esto. Nadie pudo ofrecer una explicación de las líneas espectrales hasta algunas décadas más tarde.
- 2. SERIES ESPECTRALES Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida; • Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro. • Serie Balmer: zona visible del espectro. • Serie Paschen zona infrarroja del espectro. • Serie Bracket: zona infrarroja del espectro. • Serie Pfund: zona infrarroja del espectro. ESPECTRO: Del latín spectrum (imagen), se puede definir el e. en Física como una sucesión ordenada de radiaciones (v.) electromagnéticas.
- 3. 1.3 Teoriaatomica de Bohr En 1913, Bohr desarrolló un modelo atómico abandonando las consideraciones de la física clásica y tomando en cuenta la Teoría cuántica de Max Planck. Niels Bohr no desechó totalmente el modelo planetario de Rutherford, sino que incluyo en las restricciones adicionales. Para empezar, consideró no aplicable el concepto de la física clásica de que una carga acelerada emite radiación continuamente. Según la teoría cuántica de Planck, la absorción y emisión de energía tiene lugar en forma de fotones o cuantos. Bohr usó esta misma idea para aplicarla al átomo; es decir, el proceso de emisión o absorción de radiación por un átomo solo puede realizarse en forma discontinua, mediante los fotones o cuantos que se generen por saltos electrónicos de un estado cuantiado de energía a otro. El modelo de Bohr está basado en los siguientes postulados, que son válidos para átomos con un solo electrón como el hidrógeno y permitió explicar sus espectros de emisión y absorción. 1. Primer Postulado: Estabilidad del Electrón Un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo bajo la influencia de la atracción colombina entre el electrón y el núcleo, obedeciendo las leyes de la mecánica clásica. Las únicas fuerzas que actúan sobre el electrón son las fuerzas de atracción eléctrica (Fa) y la fuerza centrípeta (FCC), que es exactamente igual a la fuerza centrífuga. 2. Segundo Postulado: Orbitas o niveles permitidos En lugar de la infinidad de órbitas posibles en la mecánica clásica, para un electrón solo es posible moverse en una órbita para la cual el momento angular L es un múltiplo entero de la constante de Planck h. 3. Tercer Postulado: Niveles Estacionarios de Energía Un electrón que se mueva en una de esas órbitas permitidas no irradia energía electromagnética, aunque está siendo acelerado constantemente por las fuerzas atractivas al núcleo. Por ello, su energía total E permanece constante. 4. Cuarto Postulado: Emisión y Absorción de Energía Si un electrón que inicialmente se mueve en una órbita de energía Ei cambia discontinuamente su movimiento de forma que pasa a otra órbita de energía Ef se emite o absorbe energía electromagnética para compensar el cambio de la energía total. La frecuencia ν de la radiación es igual a la cantidad (Ei – Ef) dividida por la constante de Planck h.
- 4. 1.3.1 Teoriaatomica de Bohr-Sommerfeld En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr intentando paliar los dos principales defectos de éste. Para eso introdujo dos modificaciones básicas: Órbitas casi-elípticas para los electrones y velocidades relativistas. En el modelo de Bohr los electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la órbita dio lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico azimutal, que determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra l y toma valores que van desde 0 hasta n-1. Las órbitas con: l = 0 se denominarían posteriormente orbitaless o sharp l = 1 se denominarían p o principal. l = 2 se denominarían d o diffuse. l = 3 se denominarían f o fundamental. Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al tener este una masa varios miles de veces superior a la masa del electrón. Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las órbitas del electrón pueden ser circulares y elípticas. Introduce el número cuántico secundario o azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,…(n-1), e indica el momento angular del electrón en la órbita en unidades de , determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la órbita.
- 5. 1.4 Teoriacuántica La teoría cuántica, es una teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación. Las bases de la teoría fueron sentadas por el físico alemán Max Planck, que en 1900 postuló que la materia sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas llamadas cuantos. Otra contribución fundamental al desarrollo de la teoría fue el principio de incertidumbre, formulado por el físico alemán Werner Heisenberg en 1927, y que afirma que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula subatómica.
- 6. 1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de De Broglie El físico francés Louis de Broglie en 1924, considero, que la luz no solo es un efecto corpuscular sino también ondulatorio. La dualidad onda-corpúsculo es la posesión de propiedades tanto ondulatorias como corpusculares por parte de los objetos subatómicos. La teoría de la dualidad de la materia considera que la materia tiene un comportamiento corpúsculo-onda ó partícula-onda. Postulados de Broglie: Diversos experimentos de óptica aplicada llevaron a la consideración de la luz como una onda. De otra parte el efecto fotoeléctrico demostró la naturaleza corpuscular de la luz(fotones) En 1924 De Broglie sugirió que el comportamiento dual de la onda-partícula dado a la luz, podría extenderse con un razonamiento similar, a la materia en general. Las partículas materiales muy pequeñas (electrones, protones, átomos y moléculas) bajo ciertas circunstancias pueden comportarse como ondas. En otras palabras, las ondas tienen propiedades materiales y las partículas propiedades ondulatorias (ondas de materia) Según la concepción de Broglie, los electrones en su movimiento deben tener una cierta longitud de onda por consiguiente debe haber una relación entre las propiedades de los electrones en movimiento y las propiedades de los fotones. La longitud de onda asociada a un fotón puede calcularse: ð Longitud de onda en cm. H= Constante de Planck= 6,625 x 10-27 ergios/seg M= Masa C= Velocidad de la Luz Esta ecuación se puede aplicar a una partícula con masa(m) y velocidad (v), cuya longitud de onda (ðð sería: Una de las más importantes aplicaciones del carácter ondulatorio de las partículas materiales es el microscopio electrónico, en el cual en vez de rayos de luz se emplea una corriente de electrones.
- 7. 1.4.2 Principio de incertidumbre de Heisenberg El hecho de que cada partícula lleva asociada consigo una onda, impone restricciones en la capacidad para determinar al mismo tiempo su posición y su velocidad. Este principio fué enunciado por W. Heisenberg en 1927. Es natural pensar que si una partícula esta localizada, debemos poder asociar con ésta un paquete de ondas mas o menos bien localizado. Un paquete de ondas se construye mediante la superposición de un número infinito de ondas armónicas de diferentes frecuencias. En un instante de tiempo dado, la función de onda asociada con un paquete de ondas esta dado por Donde k representa el número de onda y donde la integral representa la suma de ondas con frecuencias (o número de ondas) que varían desde cero a mas infinito ponderadas mediante el factor g(k). El momento de la partícula y el número de ondas están relacionados ya que de lo cual se deduce que Queda claro que para localizar una partícula es necesario sumar todas las contribuciones de las ondas cuyo número de onda varía entre cero e infinito y por lo tanto el momento también varia entre cero e infinito. Es decir que está completamente indeterminado. Para ilustrar lo anterior hemos indicado en la siguiente figura diferente tipos de paquetes de onda y su transformada de Fourier que nos dice como están distribuidas las contribuciones de las ondas con número de ondas k dentro del paquete.
- 8. En el primer caso vemos que un paquete de ondas bien localizado en el espacio x, tiene contribuciones prácticamente iguales de todas las ondas con número de ondas k. En el segundo caso vemos que si relajamos un poco la posición del paquete de ondas, también es posible definir el número de ondas (o el momento) de la partícula. En el último caso vemos que para definir bien el momento de la partícula, entonces su posición queda completamente indefinida. Es posible determinar el ancho, o la incertidumbre, del paquete de ondas tanto en el espacio normal como en el espacio de momentos . El principio de incertidumbre nos dice que hay un límite en la precisión con el cual podemos determinar al mismo tiempo la posición y el momento de una partícula. La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg es Si queremos determinar con total precisión la posición: De la desigualdad para el principio de incertidumbre verificamos entonces que Es decir, que la incertidumbre en el momento es infinita.
- 9. 1.4.3 Ecuacion de onda de Schrödinger El desarrollo de la física cuántica a introducido nuevas formas de comprender los fenómenos que rodean el comportamiento de las partículas elementales. Se ha visto que las ondas electromagnéticas poseen cualidades de partículas energéticas, así como los electrones poseen propiedades de ondas, es decir, es posible asignarles una frecuencia angular y una contante de movimiento determinada, pero además es imposible establecer un punto exacto del espacio donde se encuentra la partícula. La fusión definitiva que cuantifica estas ideas, a sido conseguida gracias a estudios científicos desarrollados por Erwin Schrodinger, llamádola ecuación de onda, la cual incluye en comportamiento ondulatorio de las partículas y la fusión de la probabilidad de su ubicación. Es cierto que la búsqueda de la solución de esta ecuación es en el extremo complicada, pero para situaciones reales es de gran utilidad para establecer un estudio matemático riguroso de modelos físicos. ada partícula del sistema físico se describe por medio de una onda plana descrita por una funcio denotada por Y(x, y, z, t); esta función y sus derivadas parciales son continuas, finitas y de valores simples. 2. - Las cantidades clásicas de la energía (E) y del momentum (P), se relacionan con operadores de la mecánica cuántica definida de la siguiente manera. La probabilidad de encontrar una partícula con la función de onda en el espacio viene dada por: La solución a la ecuación de Scrödinger independiente del tiempo es: