S02.s1 - Material_EDYP_UTP_HHBL_2022.pdf
- 1. SESIÓN 2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES
- 3. Organización y presentación de datos
- 4. ¿Para qué nos servirá organizar y presentar los datos? ¿Nos resultará realmente útil saber este tema? 1. Vizualizar mejor la información. 2. Comunicar…. 3. ..................... 4. ......................
- 7. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS Cuadros Estadísticos Presentan ordenadamente los datos agrupados de acuerdo a uno o más criterios específicos. Se pueden considerar variables cualitativas, cuantitativas discretas o cuantitativas continuas. La finalidad es ofrecer información resumida, de fácil lectura, comparación e interpretación.
- 8. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS Elementos de un cuadro estadístico Encabezado Es la descripción de las filas y columnas de un cuadro estadístico. Se ubica en la parte superior del cuerpo del cuadro. Cuerpo del cuadro Es el contenido numérico del cuadro donde se colocan los datos correspondientes a las características a variables indicadas en el encabezado. Fuente Es la indicación al pie del cuadro que sirve para nombrar la entidad responsable en donde se obtuvieron los datos presentados.
- 9. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS Elementos de un cuadro estadístico Nota de pie de página o llamada Se usa para aclarar algunos términos o siglas y también para indicar que elementos están o no incluidos en algunos de los conceptos del cuadro. Elaboración Aquí se indica el autor o los autores de la investigación. Unidad de medida Se escribe debajo del título y se usa cuando se abrevia la escritura de las cifras, mostrando en qué unidades está expresada la variable.
- 10. CUADROS ESTADÍSTICOS Fuente Encabezamiento Cuadro N°1: Grado de satisfacción por el nuevo producto de mayonesa Cuerpo del cuadro Fuente: Investigación UTP-Curso Estadística descriptiva (2020) Notas de pie de página/ Unidad de medida,… Clase Grado de Aceptación Producto(X) Frecuencia absoluta: fi Frecuencia Relativa: hi (%) 1 Muy Satisfecho 150 15% 2 Satisfecho 240 24% 3 Poco Satisfecho 550 55% 4 Nada Satisfecho 60 6% Total 1000
- 11. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS Gráficos Estadísticos Es un diagrama o una representación pictórica, con el objeto de ilustrar los cambios o dimensiones de una variable, para compararlos visualmente. Toda figura es superior al texto escrito porque transmite de manera casi instantánea hechos, cantidades y el comportamiento de variables.
- 12. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS Elementos de un gráfico estadístico Número de la figura Es el código de identificación del gráfico. este número se escribe a continuación de la palabra gráfico. Título Es una descripción del contenido del gráfico. debe responder a las mismas que para el cuadro. Los diagramas Están dados por las propias figuras geométricas, están representados por los datos indicados en el cuadro. Fuente De los datos estadísticos representados . Escalas o leyendas Son indicaciones donde se precisa la correspondenci a entre los elementos de los gráficos y la naturaleza de las medidas representadas.
- 13. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 3 10 11 7 6 12 10 8 6 4 2 0 Notas primera práctica Fuente Número de la figura Los diagramas 05-08 08-11 11-14 14-17 17-20 Título Grafico N° 1: Histograma notas de la 1era práctica Fuente: Elaboraciónpropia Escalas/ Leyendas
- 14. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS Importancia de organizar los cuadros y gráficos estadísticos • Facilitan una mejor elaboración de tablas y gráficos. • Se obtienen conclusiones rápidamente acerca de los resultados de nuestro estudio. • Se puede conocer como están distribuidos los datos y que características tienen. • Ahorro de espacio en informes.
- 15. ¿CÓMO ELEGIR LA PRESENTACIÓN?
- 16. ¿De qué depende la forma de organizar y presentar los datos? Depende del tipo de dato Datos Cualitativos Datos Cuantitativos DISCRETOS CONTINUOS
- 17. DATOS CUALITATIVOS 1. Tabla simple de Distribución de Frecuencias: Es una tabla donde se agrupan los datos según su frecuencia o número de repeticiones. Libros Prestados Frecuencia Humor (H) 150 Misterio (M) 100 Aventura (A) 200 Cómics (C) 150 Biografías (B) 75
- 18. ORGANIZACIÓN DE DATOS CUALITATIVOS 1. Diagrama de Barras: Es una representación gráfica de un conjunto de datos, donde el tamaño de las barras, es proporcional a sus frecuencias absolutas. 2. Diagrama de Sector Circular: Conocida también como diagrama de Pastel, es una representación gráfica de un conjunto de datos, donde cada sector circular es proporcional a su frecuencia porcentual. 2. Gráficos estadísticos Libros Prestados Humor (H) Misterio (M) Aventura (A) Cómics (C) Biografías (B)
- 20. ELABORACIÓN DE UN CUADROESTADÍSTICO CASO1: En una empresa embotelladora se pregunta a una muestra de 40 trabajadores sobre parte del cuerpo lesionada:dedos (D), ojos (O), brazos (B) y piernas (P);se registró lo siguiente: D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, D, O, O, O, O, O, O, O, O, B, B, B, B, P, P, P, P, P, P, P, P. DATOS CUALITATIVOS a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete. f3, h2, h2 % b) Presente el cuadroestadístico. c) Construya un gráfico adecuado para lavariable. VARIABLE: Parte del cuerpo más lesionada TIPO: CualitativaNominal
- 21. a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLECUALITATIVA: N° Trabajadores TABLA DE FRECUENCIAS TABLA DE FRECUENCIAS DATOS CUALITATIVOS 𝒊 𝒉 = 𝒇𝒊 n ℎ" In In t t e er r p p r r e e t t a a c ci io o n n e e s s ff3 3 :: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos. h2: Parte del cuerpo lesionada Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (hi) Frecuencia relativa porcentual: hi (%) Dedos 𝑓1 = 20 0.5 50% Ojos 𝑓2 = 8 0.2 20% Brazos 𝑓3 = 4 0.1 10% Piernas 𝑓4 = 8 0.2 20% Total n = 𝟒𝟎 𝟏. 𝟎 𝟏𝟎𝟎% 40 = 20 = 0.5 𝒉𝒊% = 𝒉𝒊×𝟏𝟎𝟎 ℎ"% = 0.5×100 = 50% Interpretaciones f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos. h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2. h2%: Interpretaciones f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos. h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2. h2%: El 20 % de los trabajadores se lesionan el ojo.
- 22. b) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLECUALITATIVA: Parte del cuerpo más lesionada fi hi (%) Dedos 20 50% Ojos 8 20% Brazos 4 10% Piernas 8 20% Total 40 100% 50% 10% 20% Dedos Ojos Brazos 20% Piernas 20 4 50% 20% 8 10% 20% 8 2 0 % 3 0 % 4 0 % 5 0 % 6 0 % 25 20 15 10 5 0 1 0 % 0 % Dedos Ojos Brazos Piernas Gráfico debarras GráficoCircular ¿Cúal de las frecuencias absolutas o relativas son las mas relevante para tomar una decisión? DATOS CUALITATIVOS
- 23. ELABORACIÓN DE UN CUADROESTADÍSTICO CASO2: DATOS CUALITATIVOS a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete. f3, h2, h2 % b) Presente el cuadroestadístico. c) Construya un gráfico adecuado para lavariable. VARIABLE: Preferencia de bebidas gaseosas por su color TIPO: CualitativaNominal En una encuesta de opinión acerca de las preferencias de bebidas gaseosas por su color, donde las respuestas son Blanco (B), Negro (N), Rojo (R); una muestra de 20 consumidores marcó las siguientes respuestas:
- 24. a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLECUALITATIVA: N° Trabajadores TABLA DE FRECUENCIAS TABLA DE FRECUENCIAS DATOS CUALITATIVOS 𝒊 𝒉 = 𝒇𝒊 𝑵 ℎ" In In t t e er r p p r r e e t t a a c ci io o n n e e s s ff3 3 :: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos. h2: Color de bebida Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (hi) Frecuencia relativa porcentual: hi (%) Blanco 𝑓1 = 8 0.40 40% Negro 𝑓2 = 9 0.45 45% Rojo 𝑓3 = 3 0.15 15% Total 𝑵 = 2𝟎 𝟏. 𝟎 𝟏𝟎𝟎% 20 = 8 = 0.4 𝒉𝒊% = 𝒉𝒊×𝟏𝟎𝟎 ℎ"% = 0.4×100 = 40% Interpretaciones f3: Hay 4 trabajadores que se han lesionado los brazos. h2: La probabilidad de que los trabajadores se lesionen el ojo es de 0.2. h2%: Interpretaciones f3: Hay 3 consumidores que prefieren la bebida roja. h2: La probabilidad de que los consumidores prefieran la bebida negra es de 0.45. h2%: El 45 % de los consumidores prefieren la bebida negra.
- 25. b) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLECUALITATIVA: 6 0 % Gráfico debarras GráficoCircular ¿Cúal de las frecuencias absolutas o relativas son las mas relevante para tomar una decisión? DATOS CUALITATIVOS Color de bebida fi hi (%) Blanco 8 40% Negro 9 45% Rojo 3 15% Total n = 2𝟎 𝟏𝟎𝟎% 8 9 3
- 26. ¿De qué depende la forma de organizar y presentar los datos? Depende del tipo de dato Datos Cualitativos Datos Cuantitativos DISCRETOS CONTINUOS
- 27. ORGANIZACIÓN DE DATOS CUANTITATIVOS Matriz de Datos : Es una tabla donde se encuentran tabulados los datos numéricos. variables Organización y presentación de datos cuantitativos
- 28. DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS f1, h4%, F3,H3%. a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete: b) Presente el cuadroestadístico. c) Construya un gráfico adecuado para lavariable. CUANTITATIVA DISCRETA Con el propósito de hacer una evaluación del desempeño y un ajuste de cuotas, la empresa TOYOTA estuvo inspeccionando las ventas de automóviles de sus 50 vendedores en un periodo de 1 semana, los datos son los siguientes: CASO 2: ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE 2 3 4 4 2 2 3 2 2 5 2 3 4 4 2 2 3 2 2 5 2 3 4 4 2 2 3 2 2 5 2 3 4 4 2 2 3 2 2 5 2 3 4 4 2 2 3 2 2 5
- 29. a) ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: TABLA DE FRECUENCIAS DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS 𝒊 𝒉 % = 𝒇𝒊 n ×𝟏𝟎𝟎 " N° de autos vendidos (Xi) Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia absoluta acumulada (Fi) Frecuencia relativa: hi (%) Frecuencia relativa acumulada: Hi (%) 2 𝑓1 = 25 25 50% 50% 3 𝑓2 = 10 35 20% 70% 4 𝑓3 = 10 45 20% 90% 5 𝑓4 = 5 𝟓𝟎 10% 𝟏𝟎𝟎% Total n = 𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎% 50 = 50% ℎ % = 25 ×100 F3: Interpretaciones: f1: 25 empleados vendieron 2 autos en la semana de estudio. h4%: El 10% de los empleados han vendido 5 autos en la semana de estudio. Hay 45 empleados que vendieron a lo más 4 automóviles en la semana de estudio. H3%: El 90% de los empleados han vendido a lo más 4 autos en la semana de estudio.
- 30. d) ELABORACIÓN DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVADISCRETA: Empleado N° autos vendidos porempleado 25 50% 10 10 20% 5 20% 10% N° Autos vendidos Gráfico de Bastones N° Autos vendidos 𝐟𝐢 (N° Empleados) 𝐡𝐢(%) 2 25 50% 3 10 20% 4 10 20% 5 5 10% Si las ventas menores de 3 automóviles por semana se consideran como un desempeño inaceptable ¿Qué porcentaje de trabajadores y cuantos lo representa? DATOS CUANTITATIVOS DISCRETOS
- 31. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS Organización y presentación de datos cuantitativoscontinuos: 2. Polígono de frecuencias: 1. Histograma: Representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Es una gráfica poligonal cerrada, que se obtiene uniendo con segmentos de recta, los puntos que tienen proporcionalmente como abscisa a la marca de clase y como ordenada a la frecuencia respectiva
- 32. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS Organización y presentación de datos cuantitativoscontinuos: 4. Diagrama de tallo y de hojas 3. Ojiva: La ojiva es un polígono de frecuencias acumuladas, que permite ver cuántas observaciones (porcentajes) se encuentran por encima o debajo de ciertos valores. Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
- 33. CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVACONTINUA: Con los datos de tipo continuo, es usual encontrar a los datos con pocas repeticiones o frecuencias, por ello es conveniente organizar y presentarlo a través de intervalos de clase. El agrupamiento por intervalos no es exclusivo de datos continuos, ya que podríamos tener datos discreto con poca frecuencia que requieran agruparse por clases. [ 𝑳𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 , 𝑳𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 > Intervalos deforma: 𝑳𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 + 𝑳𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 2 Marca de clase(Xi): Si se tiene un intervalo semicerrado : [80 , 85 > Significa que toma valores reales de 80 a menos de 85. 2 𝑋𝑖 = 𝟖𝟎 + 𝟖𝟓 = 82.5 Ejemplo: DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
- 34. ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA C: Redondeo por exceso y al mismo número de decimales que manejan los datos originales. Paso 1: R Rango 𝐑𝐚𝐧𝐠𝐨 = 𝐃𝐚𝐭𝐨𝐌𝐚𝐱−𝐃𝐚𝐭𝐨𝐌𝐢𝐧 Paso 2: K Números de intervalos (Regla de Sturges) K=1+3.322Log(n) donde: n es el tamaño de muestra K: Redondo simple. Paso3: C Amplitud del intervalo: Paso para construir tabla de frecuencia por intervalos el investigador número de Método libre: determina el intervalos “k” a utilizar , de acuerdo a los requerimientos de la investigación. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
- 35. CASO 3: ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO Debido a que se han presentado molestias y quejas por parte de los clientes en las cajas rápidas de un supermercado conocido en Lima, se pretende mejorar el tiempo de despacho en estos establecimientos. Para ello se tiene el tiempo(minutos) en que se demoran en atender 40 cajeras de dicho supermercadoen las caja rápida. 3.3 3.3 3.7 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5 4.5 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.9 5.1 5.0 5.1 5.1 5.3 5.3 5.4 5.6 5.8 5.8 6.1 6.1 6.1 a) Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete f3, F4, h2%, H4% b) Presente el cuadroestadístico. c) Construya un gráfico adecuado para lavariable. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
- 36. ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO CASO3: Tabla defrecuencia DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS Rango (R) 𝑅 = 𝐷𝑎𝑡𝑜Máx − 𝐷𝑎𝑡𝑜Mín 𝑅 = 6.1 − 3.3 𝑅 = 2.8 Regla de Sturges 𝐾 = 1 +3.3log(n) 𝐾 =6.32 𝐾 =6 Ancho de Clase 𝐴 = 𝑅 = 2.8 𝐾 6 = 0.467 = 0.5 Redondeo por exceso (al mayor) Clases 𝒇𝒊 [ 3.3 3.8 > 3 [ 3.8 4.3 > 8 [ 4.3 4.8 > 14 [ 4.8 5.3 > 6 [ 5.3 5.8 > 4 [ 5.8 6.3 > 5 Dato minimo X: Tiempo de atención: 3.3 3.3 3.7 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5 4.5 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.1 5.1 5.3 5.3 5.4 5.6 5.8 5.8 6.1 6.1 6.1 𝐴 = 0.5 𝟒𝟎 𝒙𝒊 3.55 4.05 4.55 5.05 5.55 6.05 Marca declase
- 37. DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS Clases 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉𝒊% 𝑯𝒊% [ 3.3 3.8 > 3.55 3 3 7.5 7.5 [ 3.8 4.3 > 4.05 8 11 20 27.5 [ 4.3 4.8 > 4.55 14 25 35 62.5 [ 4.8 5.3 > 5.05 6 31 15 77.5 [ 5.3 5.8 > 5.55 4 35 10 87.5 [ 5.8 6.3 > 6.05 5 𝟒𝟎 12.5 𝟏𝟎𝟎 𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎 Interpretaciones: 𝒇𝟑: 14 cajeras han tenido un tiempo de atención de 4.3 a menos de 4.8 minutos en la sección cajas rápidas. 𝑯𝟒%: El 77.5% de las cajeras tuvieron un tiempo de atención de 3.3 a menos de 5.3 minutos . A. ¿Cuántas cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención menor a 4.8minutos? Rpta. 25 cajeras B. ¿Qué porcentaje de las cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención menor a 4.8 minutos? Rpta. 62.5% cajeras C. ¿Cuántas cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención como mínimo de 5.3minutos? Rpta. 9 cajeras D. ¿Qué porcentaje de cajeras del centro comercial tienen un tiempo de atención como mínimo de 5.3 minutos? Rpta. 22.5% cajeras
- 38. CASO3: 8 6 5 0 5.8 - 6.3 frecuencias Absoluta: Cajeras Histograma y polígono: Tiempo atención 14 20.0% 35.0% 15.0% 12.5% 4 10.0% 3 7.5% 3.3 -3.8 3.8-4.3 4.3-4.8 4.8-5.3 5.3-5.8 Intervalos tiempo atención Fuente: elaboración propia *base de datos tomado del supermercado ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA Gráfico N° 1: Histograma y polígono: Tiempo atención DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
- 39. CASO3: 3.3-3.8 5.8-6.3 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA 5.3-5.8 3.8-4.3 4.3-4.8 4.8-5.3 INTERVALO TIEMPO ATENCIÓN 7.5% 3 Ojiva: Tiempo de atención 77.5% 31 62.5% 25 27.5% 11 87.5% 35 100.0% 40 ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA Gráfico N° 2: Ojiva: Tiempo atención Fuente: elaboración propia *base de datos tomado delsupermercado DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS
- 40. LISTO PARA MIS EJERCICIOS
- 42. COMPLETA EL SIGUIENTE CUADRO ESTADÍSTICO PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: EDAD [Li – Lj [ MARCA DE CLASE (Xi) fi hi Fi Hi 39 -47 6 47 - 55 0.22 55 - 63 12 63 - 71 6 71 - 79 0.10 79 - 87 3 TOTAL 40 Interpretaciones: f1: h3: F4: H3: 1 Propuesto
- 43. 2 Propuesto La Empresa “Líderes Soluciones” está interesada en seleccionar personal entre los estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú, para lograrlo recogió información respecto a las habilidades de liderazgo del estudiante, los resultados se muestran a continuación: Muy Bueno Regular Regular Bueno Muy Bueno Malo Bueno Bueno Regular Muy Malo Regular Regular Bueno Bueno Muy Bueno Bueno Bueno Muy Bueno Muy Bueno Bueno a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias. b) Determinar: • El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo de Muy Bueno. • El porcentaje de estudiantes que tienen habilidades de liderazgo inferior a regular • Construir un gráfico estadístico que permita una mejor lectura de los resultados obtenidos.
- 44. Y ahora nos toca interactuar en CANVAS. Usaremos el foro de consulta para estar en comunicación permanente, también tendrás que completar algunas actividades programadas.
- 45. ¿Por qué es importante la organización y presentación de datos? ¿QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY?
- 46. LISTO PARA RESOLVER LA PC1
- 47. PAUTAS DE TRABAJO q Se resolverán 05 ejercicios durante el examen. q Los estudiantes trabajaran el PC1 con una duración de 90 minutos dentro de la sesión de zoom. q El desarrollo debe realizarse de manera manual, no se permitirá archivos en Excel.
- 48. FINALMENTE IMPORTANTE 1.Cuadros y gráficos estadísticos. 2.Variables cualitativas y cuantitativas Excelente tu participación Desaprende tus limitaciones y estate listo para aprender. J Ésta sesión quedará grabada para tus consultas. C PARA TI 1.Realiza los ejercicios propuestos de ésta sesión y práctica con la tarea domiciliaria. 2.Consulta en el FORO tus dudas.
- 49. INDICACIONESA TENER EN CUENTE EN ESTA SESIÓN P 3 T 2 U 1 Video La clase queda grabada para que puedas repasar Materiales Consulta la diapositiva y lista de ejercicios Foro-Tarea Resolución de ejercicios y comentarios