S04 ad4024 v2
- 1. Sesión 04 Anova y Regresión Lineal Simple
- 2. Dr. Jorge Ramírez Medina Inferencia de 2 poblaciones • Caso 1: Sams de Tlanepantla vende menos que Sams Santa fe. El gerente cree que se puede deber a la diferencia del tipo de clientes (distinta edad, ingresos, etc.) y decide investigar la diferencia de las medias de los ingresos de los clientes de cada tienda. • Caso 2: El Tec quiere demostrar que un nuevo programa en el Laboratorio de Mecatrónica ayuda a los estudiantes a reducir el tiempo requerido de diseño. Para esto se selecciona a un grupo de estudiantes usa la tecnología actual y otro que usa el nuevo programa.
- 3. Dr. Jorge Ramírez Medina Inferencia de 2 poblaciones • Caso 3: Una empresa de investigación de mercados obtuvo una muestra de personas para evaluar el potencial de compra de cierto producto, antes y después de que esas personas vieran un nuevo comercial en televisión sobre el producto. Las calificaciones de potencial de compra se basaron en una escala de 0 a 10, en donde los valores mayores indicaban un mayor potencial de compra. Se quiere investigar la hipótesis de que el comercial mejorará la media de la calificación de potencial de compra. .
- 4. Dr. Jorge Ramírez Medina Solución Caso 1
- 5. Dr. Jorge Ramírez Medina Solución Caso 2
- 6. Dr. Jorge Ramírez Medina Solución Caso 3
- 7. Dr. Jorge Ramírez Medina Solución Caso 3
- 8. Dr. Jorge Ramírez Medina Tabla ANOVA 2 2 1 ns
- 9. Dr. Jorge Ramírez Medina Ejemplo; Estrés laboral Sistema A Sistema B Sistema C
- 10. Dr. Jorge Ramírez Medina ANOVA dos factores Ingeniería
- 11. Dr. Jorge Ramírez Medina Ejercicio en clase Cata de Vinos Sube en la plataforma el ejercicio sobre la cata de vinos. Atiende las instrucciones del profesor para esta actividad
- 12. Dr. Jorge Ramírez Medina Modelo de regresión lineal simple
- 13. Dr. Jorge Ramírez Medina Método de mínimos cuadrados
- 14. Dr. Jorge Ramírez Medina Calculando b0 y b1
- 15. Dr. Jorge Ramírez Medina Suposiciones del modelo • E(e)=0 • Varianza de e, (que es 2) es la misma para todos los valores de x. • Los valores de e son independientes. • e es una variable distribuida normalmente
- 16. Dr. Jorge Ramírez Medina Ejemplo
- 17. Dr. Jorge Ramírez Medina Suma de cuadrados debido al error
- 18. Dr. Jorge Ramírez Medina Suma total de cuadrados
- 19. Dr. Jorge Ramírez Medina SCE y STC
- 20. Dr. Jorge Ramírez Medina Suma de cuadrados debido a la regresión
- 21. Dr. Jorge Ramírez Medina ¿Qué tan bien se ajustan los datos a la regresión?
- 22. Dr. Jorge Ramírez Medina ¿Cómo comprobamos el ajuste del modelo?
- 23. Dr. Jorge Ramírez Medina ¿Cómo comprobamos el ajuste del modelo? • Usando r2 • Usando una prueba de hipótesis H0: b1= 0 Ha: b1 ≠ 0 Estadístico de prueba F=CMR/ECM Regla rechazo r-value<=a • Análisis de residuos
- 24. Dr. Jorge Ramírez Medina Usando r2 Dr. Jorge Ramírez Medina EGADE Business School 𝑟2 = 𝑆𝐶𝑅 𝑆𝐶𝑇 = 𝑆𝑇𝐶 − 𝑆𝐶𝐸 𝑆𝐶𝑇
- 25. Dr. Jorge Ramírez Medina En donde Coeficiente de correlación
- 26. Dr. Jorge Ramírez Medina Usando la prueba F Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrado Medio F p-value Regresión SCR 1 CMR=SCR/1 F=CMR/CME tablas Error SCE n-2 CME=SCE/(n-2) Total STC n-1
- 27. Dr. Jorge Ramírez Medina En el ejemplo 𝐹 = 𝐶𝑀𝑅 𝐸𝐶𝑀 𝐶𝑀𝑅 = 𝑆𝐶𝑅 𝑁𝑜. 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑠2 = 𝐸𝐶𝑀 = 𝑆𝐶𝐸 𝑛 − 2 14200 1 15300 10−2 = 191.25 𝐹 = 74.25 p-value 2.54887E-05
- 28. Dr. Jorge Ramírez Medina Análisis de residuos (𝑦𝑖 − 𝑦 )
- 29. Dr. Jorge Ramírez Medina Análisis de residuos • Cuando se cumplen las hipótesis estructurales del modelo de regresión lineal. se observa una nube de puntos en dirección horizontal y con anchura constante (la media de cada error debería ser cero y tener todas la misma varianza).
- 30. Dr. Jorge Ramírez Medina Análisis de residuos Si se viola la linealidad se observará una falta de linealidad también en los residuos
- 31. Dr. Jorge Ramírez Medina Análisis de residuos Si se viola la homoscedasticidad, la anchura de la banda no será constante
- 32. Dr. Jorge Ramírez Medina Análisis de residuos Una relación lineal entre los residuos y las predicciones puede indicar que alguna variable no incluida en el modelo puede ser significativa
- 33. Dr. Jorge Ramírez Medina Ejemplo de RLS Encuentre la ecuación de regresión entre el Índice de progreso social – Fundamentos de Bienestar.
- 34. Dr. Jorge Ramírez Medina Conceptos de Estadística Suerte en su maestría
- 35. Dr. Jorge Ramírez Medina Fin de sesión
Notas del editor
- #3: Ver datos de los casos en excel
- #4: Ver datos de los casos en excel
- #5: Checar caso de varianzas iguales o diferentes
- #9: Para presentar de manera adecuada los cálculos anteriores se usa una tabla conocida como ANOVA (presentación depende del paquete estadístico usado) HACER AQUÍ EL EJEMPLO DE LA PLANTA CON ANOVA USANDO EXCEL
- #10: Tres propuestas para reducir el estrés en el trabajo Pero cada quién lo maneja a su modo CME fuente de variación del grupo depende de las variaciones individuales de los empleados también Quitar estas diferencias con diseño de bloque aleatorizado Ejercicios en clase/Estrés
- #11: Un experimento factorial es un diseño experimental que permite obtener simultáneamente conclusiones de dos o más facotres. El termino factorial se debe a que incluye todas las posibles combinaciones Estudiantes de tres licenciaturas aplican un examen en donde hay tres apoyos Suponga que se toma una muestra de dos estudiantes para cada una de las combinaciones de tratamientos (dos replicaciones) De cada licenciatura se tomarán seis estudiantes
- #16: las hipótesis estructurales del modelo de regresión lineal
- #24: Si se rechaza Ho => b1 es diferente de cero Por lo que aplica y=bo+b1x+e X y Y están relacionadas linealmente
- #25: ECM= Error cuadrado medio. Estimación de S^2 Porcentaje de la variación en la variable dependiente que es explicada por la variable independiente. En peso-altura. = .58 (peso explicado por la altura) 58% de la variación en peso es explicado por la altura el otro 42% es error.
- #28: CMR= Cuadrado Medio de la regresión ECM = error cuadrado medio-> error estándar de estimación Error típico = raíz(s^2)
- #35: 1- Qué es estadística? 2- Qué son los datos cuantitativos y cualitativos 3- ¿Cuáles son los modelos estadísticos más simples? 4- ¿Qué es la varianza? 5- ¿Para qué sirve un diagrama de caja? 6- ¿Qué es un estadístico de prueba? 7- ¿Cuál es el objetivo de la estadística inferencial? 8- ¿Cuál es la fórmula de la distribución Poisson? 9- ¿Qué establece el teorema del límite central? 10- ¿Qué es estandarizar? 11- ¿Porqué nunca aceptamos la hipótesis nula? 12- en general una hipótesis prueba el valor de la media de una población y toma tres formas ¿cuáles son? 13- ¿Qué son las pruebas pareadas? 14- ¿cuál es la hipótesis que probamos con ANOVA? 15- ¿Cuál es el modelo de RLS?