Satlin y satlins

1
Funciones de activación Satlin y Satlins en Matlab
G. Rodr´ıguez, L. Japa,
Tutor: H. Paz.
Abstract—In the present article focuses on the topic of neural
networks, where information will be collected about their history
and operation, then develop an application in matlab, where the
activation functions satlins and Satlin used.
Index Terms—neural network, activation function, neuron.
I. INTRODUCCI ÓN
Las redes neuronales son un elemento importante dentro
de Inteligencia Artificial (IA), que es la rama de
la computación que se encarga, entre otras cosas, de los
problemas de percepción, razonamiento y aprendizaje en
relación con sistemas artificiales, y que tiene como áreas de
investigación a los sistemas expertos y de conocimiento, la
robótica, los lenguajes naturales y las redes neuronales. [1].
Las redes neuronales, también llamadas ”redes de neuronas
artificiales”, son modelos bastante simplificados de las redes
de neuronas que forman el cerebro. Y, al igual que este,
intentan ”aprender” a partir de los datos que se le suministran.
As´ı, las principales caracter´ısticas que diferencian a las redes
neuronales de otras tecnolog´ıas de IA son:
• Su capacidad de aprendizaje a partir de la experiencia
(entrenamiento), para realizar una determinada tarea,
Además; las redes neuronales pueden volver a entrenarse
para ajustarse a nuevas necesidades de la tarea que
realizan, sin tenerse que reescribir o revisar el código.
• Su velocidad de respuesta una vez concluido el entre-
namiento, se comportan de manera similar a como lo
hace el cerebro: los seres humanos no necesitamos pensar
mucho para identificar un objeto, una palabra,... una vez
hemos aprendido a hacerlo.
• Su robustez, en el sentido de que el conocimiento
adquirido se encuentra repartido por toda la red, de
forma que si se lesiona una parte se continúan generando
cierto numero de respuestas correctas.[1]
II. REDES NEURONALES
A. Historia de las Redes Neuronales
En la década de los 40 y principios de los 50 , varios
investigadores entre los que destacan McCulloch y Pitts
(1943), Householder y Landahl (1945), Kleene (1956), Von
Neumann (1956) y Culbertson (1956) elaboraron modelos
matemáticos de neuronas y Redes Neuronales. En la década de
G. Rodr´ıguez, UNL, Loja, Ecuador, E-mail: gmrodriguezp@unl.edu.ec
L. Japa, UNL, Loja, Ecuador, E-mail: lijapaa@unl.edu.ec
H. Paz, UNL, Loja, Ecuador, E-mail: hpaz@unl.edu.ec
los 50, varios investigadores, entre ellos Farley y Clark (1954)
y Rochester, Holland, Haibt y Duda (1956), combinaron
los resultados obtenidos por los matemáticos, biólogos y
los psicólogos y desarrollaron modelos de simulación en
computadora de neuronas y Redes Neuronales, dando lugar
a la forma actualmente más generalizada de trabajar con
estos sistemas: su simulación mediante software, en una
computadora digital común. [2]
Frank Rosenblatt desarrolló el Perceptrón (Rosenblatt
1958), que fue la primera red neuronal artificial especificada
con toda precisión y orientada computacionalmente. Como era
una máquina que pod´ıa aprender y demostrar comportamiento
adaptativo complejo, atrajo de inmediato la atención de los
investigadores. Asimismo, Rosenblatt desechó el enfoque
de teóricos anteriores, y vió al cerebro como un asociador
y clasificador, cuya misión era asociar respuestas de
clasificación a est´ımulos espec´ıficos. En 1962 Rosenblatt
publicó su libro Principles of Neurodynamics (Rosenblatt
1962) en el que presentó formalmente el Perceptrón como
modelo para construir Redes Neuronales artificiales.[2]
Los perceptrones se aplicaron rápidamente a resolver prob-
lemas tales como la predicción climatológica, la interpretación
de electrocardiogramas y otros. Tal parec´ıa que se hab´ıa hal-
lado la clave para comprender el funcionamiento cerebral, em-
ulando las Redes Neuronales naturales mediante redes comple-
jas de perceptrones. Sin embargo, pronto se comprobó que las
redes con una capa de perceptrones eran incapaces de resolver
problemas tan simples como la simulación de una compuerta
lógica de tipo O exclusivo y, tras una investigación sobre las
limitaciones de los perceptrones, Minsky y Pappert publicaron
el libro Perceptrons (Minsky Pappert 1969)donde se hac´ıan
patentes estas limitaciones. Como Como consecuencia, los
fondos para nuevas investigaciones se congelaron y la mayor´ıa
de los investigadores reorientaron su objeto de estudio. Sólo
un par de investigadores aislados como Teuvo Kohonen en
Finlandia, Stephen Grossberg y James Anderson en Estados
Unidos, continuaron sus esfuerzos en este campo, dando lugar
lentamente a que, a través de los años, (Kohonen 1972), (An-
derson 1972) y (Grossberg 1987), emergiera un nuevo cuerpo
teórico alrededor de las Redes Neuronales multicapas, que
superó las limitaciones encontradas por Minsky y dio nuevo
impulso al desarrollo de Redes Neuronales artificiales[3].
B. Aplicaciones de las redes neuronales
Tipos de problemas abordables:
• Asociación
• Clasificación de patrones

2
• Predicción
• Control
• Optimización[4]
C. Neurona Biológica
Desde que se empezó a conocer la anatom´ıa y estructura
del tejido nervioso, a partir de los trabajos de Ramón y
Cajal (1911) en España, los investigadores trataron de conocer
la forma como este tejido y los órganos que constituye,
especialmente el cerebro, procesan la información que reciben
de los órganos receptores, para dar una respuesta adecuada
a sus est´ımulos. Aunque aun se está lejos de comprender el
funcionamiento y la estructura del sistema nervioso, se conoce
con cierto detalle la estructura de la neurona, como elemento
básico del tejido nervioso y la forma como se estructura la
corteza cerebral. La neurona, como toda célula, consta de una
membrana exterior M, que la limita y le sirve de órgano de
intercambio con el medio exterior, de un citoplasma C, que es
el cuerpo principal de la célula donde radica el grueso de sus
funciones y de un núcleo N, que contiene el material genético
de la célula[5].
Fig. 1. Esquema de una neurona biológica
El citoplasma presenta unos alargamientos D, llamados
dendritas, que son órganos de recepción. En las dendritas
termina un gran número de fibras F que son conductores que
llevan la señal o impulso nervioso de los receptores o de
otras neuronas hacia la neurona. Estas fibras terminan en un
pequeño corpúsculo llamado sinapsis que sirve para transferir
la señal de una neurona a otra. Existen dos clases de sinapsis:
actuadoras, que favorecen el disparo de la neurona receptora
e inhibidoras, que dificultan éste.
Cuando se presenta un cierto desbalance entre las sinapsis
actuadoras y las inhibidoras activas, la neurona dispara un im-
pulso de salida, que constituye la respuesta de la neurona. Este
impulso nervioso de salida es conducido por una prolongación
cil´ındrica alargada de la neurona, que se llama cilindro eje o
axón A, que en su extremo se divide en varias fibras para
comunicarse con otras neuronas o con órganos efectores o
motores como glándulas o músculos[5].
D. Neurona Artificial
La neurona artificial es una unidad procesadora con cuatro
elementos funcionales:
• Elemento receptor: donde llegan una o varias señales de
entrada xi, que generalmente provienen de otras neuronas
y que son atenuadas o amplificadas cada una de ellas
con arreglo a un factor de peso wi que constituye la
Fig. 2. Esquema de una neurona artificial
conectividad entre la neurona fuente de donde provienen
y la neurona de destino en cuestión.
• Elemento sumador: efectúa la suma algebraica ponder-
ada de las señales de entrada, ponderándolas de acuerdo
con su peso.
• Elemento de función activadora: aplica una función a
la salida del sumador para decidir si la neurona se activa,
disparando una salida o no.
• Elemento de salida: produce la señal de acuerdo con
el elemento anterior, que constituye la salida de la
neurona.[5]
E. Funciones de Activación
Una neurona biológica puede estar activa (excitada)
o inactiva (no excitada); es decir, que tiene un “estado de
activación”. Las neuronas artificiales también tienen diferentes
estados de activación; algunas de ellas solamente dos, al igual
que las biológicas, pero otras pueden tomar cualquier valor
dentro de un conjunto determinado.
La función activación calcula el estado de actividad de
una neurona; transformando la entrada global (menos el
umbral, i) en un valor (estado) de activación, cuyo rango
normalmente va de (0 a 1) o de (–1 a 1). Esto es as´ı, porque
una neurona puede estar totalmente inactiva (0 o –1) o activa
(1). En el siguiente gráfico se muestran algunas funciones de
activación[6].
Fig. 3. Funciónes de activación
Satlin y Satlins son funciones de transferencia. Las
funciones de transferencia calculan la salida de una capa a
partir de su entrada de red.

3
1) Satlin o función Lineal acotada: Satlin es una función
de transferencia de los nervios. Las funciones de transferencia
calcular la salida de una capa a partir de su entrada de red[7].
Fig. 4. Función Satlin
Sintaxis A = satlin(N)
Descripción
info = Satlin (’Código’) devuelve información útil para cada
cadena de código compatibles:
• Satlin (’nombre’) devuelve el nombre de esta función.
• Satlin (’output’) devuelve el rango de salida [min max].
• Satlin (”activo”) devuelve el [min max] rango de entrada
activa.
• Satlin (’fullderiv’) devuelve 1 o 0.
• Satlin (’fpnames’) devuelve los nombres de los
parámetros de la función.
• Satlin (’fpdefaults’) devuelve los parámetros de la
función por defecto.
Ejemplo
Código matlab para crear un gráfico de la función de
transferencia Satlin.
n = -5:0.1:5;
a = Satlin (N);
plot (n, a)
2) Satlins o función Lineal acotada simétrica: Satlins es
una función de transferencia de los nervios. Las funciones
de transferencia calcular la salida de una capa a partir de su
entrada de red[8].
Fig. 5. Función Satlins
Sintaxis A = satlins(N)
Descripción
info = Satlins (’Código’) devuelve información útil para cada
cadena de código compatibles:
• Satlins (’nombre’) devuelve el nombre de esta función.
• Satlins (’output’) devuelve el rango de salida [min max].
• Satlins (”activo”) devuelve el [min max] rango de en-
trada activa.
• Satlins (’fullderiv’) devuelve 1 o 0.
• Satlins (’fpnames’) devuelve los nombres de los
parámetros de la función.
• Satlins (’fpdefaults’) devuelve los parámetros de la
función por defecto.
Ejemplo
Código matlab para crear un gráfico de la función de
transferencia Satlins.
n = -5:0.1:5;
a = Satlins (N);
plot (n, a)
III. PROGRAMA EN MATLAB
A. Matlab
MATLAB es un lenguaje de alto nivel y un entorno interac-
tivo para el cálculo numérico, visualización y programación,
muy usado para propósitos de desarrollo e investigación, fue
creado en la década de los setenta por Cleve Moler, recono-
ciendo el potencial comercial de este software se unieron con
Steve Bangert para fundar The MathWorks en 1984[9].
B. Interfaz gráfica
Para realizar una interfaz en matlab existen 2 formas:
1) Se digita el comando guide [10]
Fig. 6. Crear nueva interfaz en matlab
2) Se ingresa al menú New, luego en Graphical User
Interface[10]
Fig. 7. Crear nueva interfaz en matlab
Luego aparece la ventana para crear la interfaz arrastrando
los elementos. La ventana del presente ejemplo quedó de la
siguiente manera:

4
Fig. 8. Interfaz gráfica para la red utilizando satlin y satlins
C. Código en matlab
Al momento de codificar se utilizó los comandos del
toolbox de matlab para redes neuronales como:[11]
1) Función para crear una Red y entrenamientos: El
comando newff crea una red de neuronas feedforward tipo
perceptrón. Su sintaxis es:
net = newff(PR,[S1 S2...SNl],TF1 TF2...TFNl,BTF,BLF)
• PR Matriz con los valores m´ınimo y máximo de los
elementos de entrada.
• Si Tamaño de la capa i.
• TFi Función de transferencia de la capa i, por defecto es
’tansig’.
• BTF Función de entrenamiento, por defecto ’trainlm’.
• BLF Función de aprendizaje de los pesos/bias, por de-
fecto ’learngdm’.
2) Código del botón agregar capas: El siguiente código
es para agregar n capas de una red neuronal
1%Executes on button press in pushbuttonagregar .
2 function p u s h b u t t o n a g r e g a r C a l l b a c k ( hObject ,
eventdata , handles )
3 numneuronas = [ ] ;
4 f u n c i o n e s ={};
5 prom={ ’ I n g r e s e # de capas ’ };
6 t i t u l o c a p a s = ’ Capas ’ ;
7 numerolineas =1;
8 p r e d e f i n i d o = { ’1 ’ };
9 pregunta = i n p u t d l g ( prom , t i t u l o c a p a s , numerolineas ,
p r e d e f i n i d o ) ; %para guardar e l valor ingresado
en un arreglo
10 n=str2num ( pregunta {1 ,1}) ;
11 for m=1: n
12 prompt = { ’ N m e r o de neuronas ’ , ’FA: s a t l i n s o
s a t l i n ’ };
13 d l g t i t l e = ’ Entradas ’ ;
14 num lines = 1;
15 def = { ’1 ’ , ’ s a t l i n ’ };
16 answer = i n p u t d l g ( prompt , d l g t i t l e , num lines , def ) ;
17 s t r 1 = answer {1 ,1};
18 numneuronas (m) =str2num ( s t r 1 ) ;
19 s t r 2 =answer {2 ,1};
20 f u n c i o n e s {m}= s t r 2 ;
21 end
22 %handles . pushbuttonagregar=numneuronas ;
23 s e t a p p d a t a ( handles . pushbuttonagregar , ’ numero ’ ,
numneuronas ) ;
24 s e t a p p d a t a ( handles . pushbuttonagregar , ’ f u n c i o n e s ’ ,
f u n c i o n e s ) ;
25
26 function numneurona Callback ( hObject , eventdata ,
handles )
27 %Executes during o b j e c t creation , a f t e r s e t t i n g a l l
p r o p e r t i e s .
28 function numneurona CreateFcn ( hObject , eventdata ,
handles )
29
30 i f i s p c && i s e q u a l ( get ( hObject , ’ BackgroundColor ’ ) ,
get (0 , ’ d e f au l t Ui c o nt r o lB a c kg r o u nd C o lo r ’ ) )
31 s e t ( hObject , ’ BackgroundColor ’ , ’ white ’ ) ;
32 end
33
34 function popupfuncion Callback ( hObject , eventdata ,
handles )
35 %Executes during o b j e c t creation , a f t e r s e t t i n g a l l
p r o p e r t i e s .
36 function popupfuncion CreateFcn ( hObject , eventdata ,
handles )
37
38 i f i s p c && i s e q u a l ( get ( hObject , ’ BackgroundColor ’ ) ,
get (0 , ’ d e f au l t Ui c o nt r o lB a c kg r o u nd C o lo r ’ ) )
39 s e t ( hObject , ’ BackgroundColor ’ , ’ white ’ ) ;
40 end
3) Código del botón Clasificar: El siguiente código es
para clasificar la red neuronal, utilizando la función de
activación satlin o satlins
1 % −−− Executes on button press in
p u s h b u t t o n C l a s i f i c a r .
2 function p u s h b u t t o n C l a s i f i c a r C a l l b a c k ( hObject ,
eventdata , handles )
3 %se guada la cadena de entrada
4 cadena=get ( handles . entradax , ’ S t r i n g ’ ) ;
5 e n t r a d a = s t r c a t ( ’ [ ’ , cadena , ’ ] ’ ) ; % concatenamos
con l o s c o r c h e t e s
6 v e nt r a da = str2num ( e n t r a d a ) ; % transformamos e l
t e x t o en numero y se cra la matriz
7 minimomaximo=minmax ( ve n t r ad a ) ; %guardamos en
a e l v e c t o r con l o s v a l o r e s m n i m o s y maximo
de entrada
8 v e nt r a da
9
10 e n tr a d ay = get ( handles . s a l i d a d e s e a d a , ’ S t r i n g ’ ) ;
11 e n tr a d ay = s t r c a t ( ’ [ ’ , entraday , ’ ] ’ ) ; % concatenamos
con l o s c o r c h e t e s
12 ventraday = str2num ( e n t ra d a y ) ;
13 ventraday
14 a p r e n d i z a j e = get ( handles . popupmenuentrenamiento , ’
Value ’ ) ;
15 switch a p r e n d i z a j e
16 case 1
17 t a p r e n d i z a j e = ’ t r a i n r p ’ ;
18 case 2
19 t a p r e n d i z a j e = ’ t r a i n l m ’ ;
20 case 3
21 t a p r e n d i z a j e = ’ t r a i n r ’ ;
22 end
23
24 f u n c i o n e s = g e t a p p d a t a ( handles . pushbuttonagregar , ’
f u n c i o n e s ’ ) ;
25 f u n c i o n e s
26 numero= g e t a p p d a t a ( handles . pushbuttonagregar , ’ numero
’ ) ;
27 numero
28 minimomaximo

5
29 numero
30 i f ( isempty ( v e n tr a d a ) | | isempty ( ventraday ) )
31 helpdlg ( ’Campos vacios ’ ) ;
32 end
33 i f ( isempty ( f u n c i o n e s ) | | isempty ( numero ) )
34 f u n c i o n e s ={ ’ s a t l i n ’ };
35 numero = [ 1 ] ;
36 end
37 net = newff ( minimomaximo , numero , funciones ,
t a p r e n d i z a j e ) ;
38 tamanio= s i z e ( v e n tr a d a ) ;
39 tamanio ( 1 )
40 net .IW{1 ,1}= rand ( numero ( 1 ) , tamanio ( 1 ) ) ;
41 net . b{1}=rand ( numero ( 1 ) ,1) ;
42 %ouput ’ pesos ’ ;
43 net .IW{1}
44 %ouput ’ umbral ’ ;
45 net . b{1}
46 output =sim ( net , v en t r ad a )
47 plotpv ( ventrada , ventraday ) ; %g r a f i c a
48 p l o t p c ( net .IW{1} , net . b {1}) ;
49 net = t r a i n ( net , ventrada , ventraday )
50 net .IW{1}
51 net . b{1}
52 output =sim ( net , v en t r ad a )
53 plotpv ( ventrada , ventraday ) ; %g r a f i c a
54 p l o t p c ( net .IW{1} , net . b {1}) ;
55
56 function pushbutton3 Callback ( hObject , eventdata ,
handles )
IV. CONCLUSIONES
Las Redes neuronales representan el siguiente escalón
para la programación, luego de la programación orientada a
objetos (POO), dándole de esta manera un valor agregado
al utilizar métodos de inteligencia artificial para resolver
problemas de clasificación.
Primeramente se necesita un estudio de las redes neuronales
artificiales para posteriormente implementarlas en Matlab,
entendiendo desde el inicio su funcionamiento manual,luego
de esto se puede utilizar las funciones desarrolladas para
la simulación de redes neuronales artificiales de matlab,
teniendo en cuenta principalmente que de otra manera no
sirve la herramienta si no se tiene claro el funcionamiento de
las redes neuronales, espec´ıficamente del perceptrón.
En MATLAB, podemos definir, crear y visualizar una red
neuronal mediante las Herramientas de Control (toolbox) y
sus comandos.
Las funciones de activacion satlin y satlins se limitan a
resolver problemas de clasificacion linealmente separables.
REFERENCIAS
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[2] O. Mart´ınez., Redes Neuronales Artificiales, [En l´ınea]
http://timerime.com/en/event/1499018/BERNARD+WIDROW+-+
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[3] L. Hernández y A. Hernández., Introducción a las Redes
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[En l´ınea] http://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/10740/
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[11] G. Meschino., Redes Neuronales en Matlab,[En l´ınea]
http://www3.fi.mdp.edu.ar/meschino/Presentaciones/GUSTAVO%
2007%20-%20REDES%20NEURONALES%20MATLAB.pdf ,consulta
Gabriela Rodr´ıguez
Estudiante de la Carrera de Ingenier´ıa en Sistemas de la
Universidad Nacional de Loja, conocedora de Redes y Telecomuni-
caciones, Provincia de Loja, Ciudad Loja, Ecuador, 2014.
Lauro Japa
Estudiante de la Carrera de Ingenier´ıa en Sistemas de la
Universidad Nacional de Loja, Conocedor de Desarrollo de Software,
Provincia de Loja, Ciudad Loja, Ecuador, 2014.
Henry Paz Arias
Ing. Mgs. Especialista en Inteligencia Artificial, Provincia
de Loja, Ciudad Loja, Ecuador, 2014.

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