Sec didactica
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Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar la resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico. La secuencia incluye actividades para que los estudiantes aprendan a representar situaciones de la vida real con expresiones algebraicas, graficar sistemas de ecuaciones en un plano cartesiano, e interpretar el punto de intersección como la solución del sistema. La observación de la aplicación de la secuencia sugiere que los estudiantes necesitan más práctica con conceptos como despejar variables y reconoc
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- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO SEIEM FACULTAD DE QUÍMICA -------------------- O -------------------- SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO Diplomado en enseñanza de las matemáticas para la educación básica, dirigido a docentes de los Servicios Educativos Integrados al Estado de México (SEIEM) SECUENCIA DIDÁCTICA “La resolución de un sistema de ecuaciones lineales Coordinación de Actualización Docente Universidad Nacional Autónoma de México por el método gráfico” Autores: PROFR. ULISES GREGORIO HERNANDEZ PROFRA. ZAIDA GUTIERREZ MENDIBLE PROFRA. LUCIA PINEDA CORONEL 20 de octubre de 2012 PROFR. FELIPE QUIROZ LOPEZ Grupo: M4 Sede: TACUBA
- 2. Dificultades en la No entienden el transición entre el manejo y significado lenguaje común al de las variables. lenguaje algebraico. No realizan Dificultades para despejes de manera justificación representar una adecuada. ecuación en el plano cartesiano No identifica el término No saben graficar. dependiente y ordenada al origen.
- 3. Objetivo general Resolver situaciones de la realidad mediante el uso de expresiones algebraicas que implique ecuaciones lineales con dos incógnitas y su representación gráfica
- 4. OBJETIVOS PARTICULARES Representar mediante expresiones algebraicas situaciones problemáticas reales para su resolución y valoración individual y colectiva. Graficar sistemas de ecuaciones lineales en el plano cartesiano. Interpretar el punto de intersección como la solución del sistema.
- 5. UBICACIÓN DEL TEMA Grado Segundo Bloque V Eje Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema Significado y uso de las literales Subtema Ecuaciones Resolver problemas de manera autónoma, comunicar Competencias que se información matemática, validar procedimientos y favorecen resultados, colectiva manejar técnicas eficientemente Aprendizajes Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de esperados dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Se espera que los alumnos representen gráficamente un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros y Comentarios reconozcan al punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema
- 7. Desarrollo de actividades Actividad 1. TABULAR GRAFICAR x y (x,y) 0 (0,15) 2 5 - La suma de dos 6 números es igual a 15 7 9 12 14 15 x y (x,y) 14 12 9 - La diferencia de dos 9 números es igual a ! 8 5 4 3 1
- 8. Desarrollo de actividades Actividad 2. Graficar las tablas anteriores en un solo plano cartesiano. Identificar punto de intersección
- 9. Desarrollo de actividades Actividad 3 y 4. Representación algebraica del Representación algebraica Tabular ecuaciones proceso matemático realizado x y x + y = 15 1 2 3 x + y = 15 4 y = 15 - x 5 6 7 x y x- y=1 2 3 4 x- y=1 5 y = -1 + x 6 7 8
- 10. Desarrollo de actividades Actividad 5. Resolver un sistema sin solución.
- 11. Resolución de problemas Formalización del aprendizaje Aprendizajes significativos Demostración de lo aprendido
- 13. Resultados de la observación en la aplicación de la secuencia didáctica En actividad No. 1 y 2. Utilizando el texto los alumnos lograron llenar la primera tabla de valores sin ningún problema, en el caso de la diferencia de dos números, varios alumnos realizaron la resta de forma invertida en vez de considerar como minuendo a la variable “x” y como sustraendo a la variable “y”, realizaron esta operación al alumnos dudaron sobre que eje correspondía a “x” y cuál a “y”. Actividad No3. Un buen porcentaje de alumnos lograron establecer las expresiones algebraicas que representan al sistema de ecuaciones. Actividad No. 4 . En esta actividad el llenado de las tablas lo realizaron de forma rápida, porque retomaron los textos dados en el problema, y no realizaron las operaciones que se plantean en el despeje de una de las variables, por lo tanto no se logró establecer este paso como parte de la solución de un sistema de ecuaciones, se tendrá que modificar esta parte de la secuencia. Actividad No. 5 . En esta actividad se presentó el problema de que buscaban el punto de intersección y tuvieron que preguntar si estaban en lo correcto, aunque dos o 3 alumnos adelantaron su juicio en el sentido de que el sistema no se podía resolver pero en ningún momento tuvieron idea del tipo de gráfica que se esperaba obtener.