Sección 2 – 2
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Este documento trata sobre enunciados condicionales en geometría. Explica qué son los enunciados condicionales y cómo identificar la hipótesis y la conclusión. También cubre cómo escribir enunciados condicionales, determinar su valor de verdad, y las formas relacionadas como el converso, inverso y contrapositivo. El objetivo es que los estudiantes aprendan a analizar y trabajar con diferentes tipos de enunciados condicionales.
Sección 2 – 2
- 1. Sección 2 – 2 Enunciados Condicionales Geometría Décimo Grado
- 2. Warm Up Determine si cada enunciado es cierto o falso. La medida de un ángulo obtuso es menor de 90º. Todos los números cuadrados perfectos son positivos. Todo número primo es impar. Tres puntos cualquiera son coplanares.
- 3. Objetivos Identificar, escribir y analizar el valor de verdad de enunciados condicionales. Escribir el inverso, el converso y el contrapositivo de un enunciado condicional.
- 4. Enunciados Condicionales Un enunciado condicional es un enunciado que puede ser escrito de la forma “si p , entonces q ”. La hipótesis es la parte p de un enunciado condicional que sigue la palabra si. La conclusión es la parte q de un enunciado condicional que sigue la palabra entonces. p -> q
- 5. Identificando las Partes de un Enunciado Condicional Identifica la hipótesis y la conclusión de cada condicional. Si una mariposa tiene una línea negra curva en el borde de su ala trasera, entonces es una virrey. Un número es entero si es un número natural. Un número es divisible por 3 si es divisible por 6. Si hoy es el día de Acción de Gracias, entonces es jueves. Un número es racional si es un entero.
- 6. Escribiendo Enunciados Condicionales Escribe un enunciado condicional para cada uno de los siguientes. El punto medio M de un segmento biseca el segmento. Dos ángulos que son complementarios son agudos. Un triángulo obtuso tiene exactamente un ángulo obtuso. .
- 7. Valor de Verdad “ Truth Value” Un enunciado condicional tiene un valor de verdad de cierto o falso. Es falso solamente cuando la hipótesis es cierta y la conclusión es falsa.
- 8. Analizando el Valor de Verdad de un Enunciado Condicional Determina si cada condicional es cierta. Si es falsa da un contraejemplo. Si hoy es domingo, entonces mañana es lunes. Si un ángulo es obtuso, entonces mide 100º. Si un número impar es divisible por 2, entonces 8 es un cuadrado perfecto. Si un número es impar, entonces es divisible por 3. Si este mes es agosto, entonces el próximo es septiembre. Si dos ángulos son agudos, entonces son congruentes. Si un número par mayor que 2 es primo, entonces 5 + 4 = 8.
- 9. Negación La negación de un enunciado p es “no p ”, escrito como ~p . La negación de un enunciado cierto es falso y la negación de un enunciado falso es cierto.
- 10. Condicionales Relacionadas Definición Símbolos Una condicional es un enunciado que puede ser escrito en la forma “si p , entonces q ” p -> q El converso es un enunciado formado al intercambiar la hipótesis y la conclusión. q -> p El inverso es un enunciado formado al negar la hipótesis y la conclusión. ~p -> ~q El contrapositivo es un enunciado formado al negar e intercambiar la hipótesis y la conclusión. ~q -> ~p
- 11. Condicionales Relacionadas Escribe el converso, el inverso y el contrapositivo del enunciado condicional. Luego encuentra el valor de verdad. Si un animal es un gato, entonces tiene 4 patas. Si estas en la playa, entonces puedes tocar la arena. Si está lloviendo, entonces hay nubes. Si un árbol es de manzanas, entonces es un árbol frutero.
- 12. Asignación Página 85 Ejercicios 14 – 36 (pares)