Semana11 m2-del 15 al 19 de febrero-2021
- 1. RESOLUCION DE ECUACIONES LINEALES 3ER. PARCIAL
- 2. Ahora aprenderás a resolver ecuaciones lineales con una incógnita. Resolver quiere decir despejar la incógnita dejando la literal con coeficiente uno en el primer miembro y los valores constantes en el segundo. Observa cómo se resuelven las siguientes ecuaciones lineales: a) x + 8 =12 el 8 se pasa al otro lado de la igualdad “-” x= 12-8 x= 4
- 3. b) 4x-7=5 4x= 5+7 el 7 se pasó al otro lado de la igualdad “+” 4x= 12 a la x le estorba el 4 que está multiplicando a la “x”, x= 12/4 por lo tanto se pasa dividiendo. x= 3 c) 6-8x = 3 Nota: la “x” nunca debe de quedar negativa -8x = 3-6 -8x = -3 x= -3/-8 x= 3/8
- 4. Reglas del despeje: • Si está sumando se pasa restando. • Si está restando se pasa sumando. • Si está multiplicando se pasa dividiendo. • Si está dividiendo se pasa multiplicando. • La incógnita nunca debe de quedar negativa (-x=3)
- 5. Ejercicios-Actividad #2 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x+2=6 b) -x+3= -1 c) 8=x-3 d) 2x-8= 10 e) 4x+4=2x-8 f) x/2 = 1/6 g) (x-1)(x+3) = (x+2)(x-3) h) 6x – (x+3) = 2x-5
- 6. Actividad #3: Resuelve las siguientes ecuaciones
- 7. Actividad #4: Resuelve las siguientes ecuaciones lineales. 8) 2(x+8)+3(8x-2)=4(5x+6)-5(20-x) 9) 3x-7 = 4x-6 3 2 10) x-2 = 12-x 6 4
- 8. Resolución de ecuaciones cuadráticas completas e incompletas.
- 9. Método de resolución por despeje La solución de una ecuación de la forma ax2+c =0 consiste en despejar la incógnita, como aprendiste en el tema de ecuaciones lineales, para luego obtener la solución mediante una raíz cuadrada. Ejemplos: 1) 3x2 – 12 =0 3x2 = 12 x2 = 12/3 √x2 = √4 x1 = 2 x2 = -2
- 10. Ejemplo 2: -5x2 + 15 =0 -5x2 = -15 x2 = -15/-5 √x2 = √3 x1 = 1.7320 x2 = -1.7320
- 11. ACTIVIDAD # : Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método de despeje. a) x2 – 25=0 b) 6x2 = 216 c) x2 – 144= 0 d) 125 = 5x2 e) 256 = x2 f) 1 = x2 g) x2 = 0 h) 5x2 -17 = 0
- 12. Método de resolución por factorización. Anteriormente aprendiste que la factorización consiste en descomponer un número en factores. Para ello es necesario encontrar los números entre los que puede dividirse. Cualquier número tiene por lo menos dos factores, él mismo y el 1; pero puede tener más. En las ecuaciones sucede lo mismo. Factorizar una ecuación es encontrar los factores que la conforman, ya sea para determinar un factor común o descomponerla en uno o más polinomios, los cuales al obtener su producto den como resultado la expresión original.
- 13. La factorización se puede utilizar en las ecuaciones de segundo grado, ya sea completas o incompletas. Cuando se desea factorizar una ecuación incompleta cuya expresión general es ax2+bx=0, en la que puedes notar que está igualada a cero, se busca el factor común x. Ejemplos: a)2x2=4x (observa que es una ecuación de segundo grado incompleta, falta el término independiente “c”) 2x2-4x=0 (Igualamos a cero) x(2x-4)=0 (Factorizamos por factor común) x=0 2x-4=0 (Separamos los factores e igualamos a cero cada factor) X1=0 2x=4 (despejamos x de cada factor) x=4/2 x2= 2
- 14. b) 3x2+x-2=0 Ahora resolveremos una ecuación de segundo grado completa por factorización.
- 15. c) x2-12x+20=0 (x -2)(x-10)=0 x-2=0 x-10=0 x1=2 x2=10 d) 16x2-100=0 Otra forma de resolver este tipo de ecuaciones es factorizando como una diferencia de cuadrados : (4x+10)(4x-10)=0 4x+10=0 4x-10=0 4x=-10 4x=10 x1=-10/4 x2=10/4
- 16. ACTIVIDAD # : Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización. a) 7x2=-20x+3 b) 5x2-23x = -12 c) 3x2-18x = 0 d) x2-8=0 e) X2= -14x f) X2+ 6= 7x g) 18x2= 3x+3 h) 8x2-23x-3=0 i) 16x2-12x-4=0 j) 100x2-25=0