Semana16 - Arboles PROGRAMACIÓN LÓGICA FUNCIONAL
- 1. PROGRAMACIÓN LÓGICA Y FUNCIONAL Unidad IV: Programación lógica. Semana 16: ÁRBOLES
- 2. El estudiante conoce las ventajas y desventajas del paradigma de programación lógica. Aplica la programación lógica en la resolución de problemas reales. Diseña sistemas expertos con programación lógica. Logro específico de aprendizaje:
- 3. Propósito Identifica la sintaxis y empleo de Árboles
- 4. Árboles • Se les llama estructuras dinámicas, porque las mismas pueden cambiar tanto de forma como de tamaño durante la ejecución del programa. • Y estructuras no lineales porque cada elemento del árbol puede tener más de un sucesor
- 5. ¿Qué es un árbol? Un árbol consta de un conjunto finito de elementos, denominados nodos y un conjunto finito de líneas dirigidas, denominadas ramas, que conectan los nodos
- 6. Conceptos Básicos: • Nodo: A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,P,Q • Nodo raíz: A • Nodo hoja: B,C,H,I,P,Q,L,M,N • Nodo interior o rama: D,E,F,G,J • Peso del Árbol (total de nodos): 16 • Camino: camino ( A , Q ) = A – E – J – Q • Longitud del camino: longitud_camino ( A , Q ) = nro. nodos (A,Q) -1 = 3 • Altura de nodo E: hojas hasta el nodo E = 2 • Nivel: Nivel 1 : A Nivel 2 : B,C,D,E,F,G Nivel 3 : H,I,J,K,L,M,N Nivel 4: P,Q • Profundidad de un árbol (nro. máximo de niveles) : 4
- 7. Representación Primer Hijo – Siguiente Hermano A B C D E F G H I J K L M N P Q A B C D E F G H I J K L M N P Q *hijo *hermano NULL *hijo NULL *hijo *hermano *hermano *hijo NULL *hijo NULL *hermano NULL *hijo *hermano NULL *hijo *hermano NULL *hijo NULL *hermano *hermano *hermano NULL *hermano NULL *hermano *hijo *hijo *hijo NULL *hijo *hijo NULL *hermano NULL *hijo *hermano *hermano NULL *hijo NULL *hijo NULL *hermano
- 8. Árbol Binario Cada uno de sus nodos puede tener 0, 1 o 2 hijos. A B C D E F G
- 9. Árboles Binarios de Búsqueda ( ABB ) • Todos sus nodos ( excepto sus hojas ) se cumple que el dato almacenado en él: → es mayor a todos los datos del subárbol izquierdo. → pero menor a todos los datos del subárbol derecho. 6 2 8 1 4 3 10 9
- 10. Árboles Binarios de Búsqueda ( ABB ) Ejemplo: Construir un árbol binario de búsqueda para almacenar: 12, 8, 7, 9, 11, 16, 14, 18, 13, 15, 17, 30
- 11. Recorrido de Árboles Binarios a) Recorrido Pre Orden Visitar el nodo raíz Recorrer el subárbol izquierdo en Pre orden Recorrer el subárbol derecho en Pre Orden b) Recorrido In Orden Recorrer el subárbol izquierdo en In orden Visitar el nodo raíz Recorrer el subárbol derecho en In Orden c) Recorrido Post Orden Recorrer el subárbol izquierdo en Post orden Recorrer el subárbol derecho en Post Orden Visitar el nodo raíz
- 12. Ejemplo de recorrido: a) Recorrido Pre Orden Visitar el nodo raíz Recorrer el subárbol izquierdo en Pre orden Recorrer el subárbol derecho en Pre Orden 25 10 40 20 30 NULL NULL NULL NULL NULL Raiz = 10 Izq = 10 20 NULL NULL NULL 25 Raiz = 25 10 Izq = NULL Der = 20 NULL NULL Raiz = 20 Izq = NULL Der = NULL 20 Der = 40 30 NULL NULL Raiz = 40 Izq = Der = NULL 40 NULL 30 NULL NULL Raiz = 30 Izq = NULL Der = NULL 30 NULL
- 13. Ejemplo de recorrido: b) Recorrido In Orden Recorrer el subárbol izquierdo en In orden Visitar el nodo raíz Recorrer el subárbol derecho en In Orden 25 10 40 20 30 NULL NULL NULL NULL NULL Raiz = 10 Izq = 10 20 NULL NULL NULL 10 Raiz = 25 20 Izq = NULL Der = 20 NULL NULL Raiz = 20 Izq = NULL Der = NULL 25 Der = 40 30 NULL NULL Raiz = 40 Izq = Der = NULL 30 NULL 30 NULL NULL Raiz = 30 Izq = NULL Der = NULL 40 NULL
- 14. Ejemplo de recorrido: 25 10 40 20 30 NULL NULL NULL NULL NULL Raiz = 10 Izq = 10 20 NULL NULL NULL 20 Raiz = 25 10 Izq = NULL Der = 20 NULL NULL Raiz = 20 Izq = NULL Der = NULL 30 Der = 40 30 NULL NULL Raiz = 40 Izq = Der = NULL 40 NULL 30 NULL NULL Raiz = 30 Izq = NULL Der = NULL 25 c) Recorrido Post Orden Recorrer el subárbol izquierdo en Post orden Recorrer el subárbol derecho en Post Orden Visitar el nodo raíz NULL
- 15. Reflexionemos