Sin título 1
- 1. ACTIVIDADES SEMINARIO 7 ESTADISTICA Y PROBABILIDAD. 1.Un 15% de los pacientes atentidos en la consulta de Enfermeria del Centro de Salud el Cachorro padecen hipertensión arterial(A), y el 25% de hiperlipemia(B). El 5% de los pacientes tienen hipertensión e hiperlipemia. a)¿Cual es la probabilidad de A, B y de la unión? P(A)=15%(0,15) P(B)=25%(0,25) P(A B)=5%(0,05)∩ P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A B)=0,15+0,25-0,05=0,15+0,20=0,35 (35%)∩ b)Representa la situación en una diagrama de Venn c)Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B Para que no padezca ni A ni B tenemos que hacer P(AUB), ya que no especifica que se de A y B a la vez; ya lo hemos realizado en el apartado a) pero en ese caso nos pedia la probabilidad de que la persona padeciera A o B pero en este caso nos piden que NO padezca ni A ni B por lo que tenemos que hacer P(AUB)'=1-P(AUB) 1-P(AUB)= 1-0,35=0,65(65%) La probabilidad de que una persona no padezca ni A ni B es del 65% 2.En un experimento se han utilizado dos tratamientos(A y B) para la curación de una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes: a)Considerando a todos los enfermos,calcula la probabilidad de curación P(C) P(C)=50%(0,5) P(A)=300/400=75% P(B)=100/400=25%
- 2. P(NC)=50%(0,5) *¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento A y curar? P(A∩C)=120/400=30%(o,3) *¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento B y curar? P(B∩C)=80/400=20%(0,2) *¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento A y no curar? P(A∩C')=180/400=0,45(45%) P(B∩C')=20/400=0,05(5%) b)Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos,teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos. Estando en tratamiento A,¿cual es la probabilidad de curar? P(C/A)=P(A∩C)/P(A)=0,3/0,75=0,4(40%) La probabilidad de curar estando en tratamiento A es del 40% Estando en tratamiento B,¿cual es la probabilidad de curar? P(C/B)=P(B∩C)/P(B)=0,2/0,25=o,80(80%) La probabilidad de curar estando en tratamiento B es del 80% Podemos deducir, por lo tanto que el tratamiento B es el doble de bueno que el A ya que a probabilidad de curar es mayor que el de A. ¿Cual seria la probabilidad de no curar con tratamiento A?¿Y la de no curar estando en tratamiento B? P(C'/A)= P(A∩C')/P(A)=0,45/0,75=0,6(60%) La probabilidad de no curar con el tratamiento A es del 60% ¿Cual seria la probabilidad de no curar con tratamiento B? P(C'/B)=P(B∩C')/P(B)=0,05/0,25=0,2(20%) La probabilidad de no curar con el tratamiento B es del 20% Con esto confirmamos que el mas adecuado es el tratamiento B ya que tiene menor probabilidad de no curar mientras que el tratamiento A tiene una gran probabilidad de no curar. 4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita(D) por consultorio es 80%,90% y 95%.
- 3. a)¿Cual es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A? 1ºConsulta(A) 2ªConsulta(B) 3ªConsulta(C) P(A)=40%(0,40) P(D/A)=80%(0,80) P(B)=25%(0,25) P(D/B)=90%(0,90) P(C)=35%(0,35) P(D/C)=95%(0,95) P(D)=probabilidad de diagnostico a primera vista ¿P(A/D)? P(A/D)=P(D/A)·P(A)/P(D/A)·P(A)+P(D/B)·P(B) +P(D/C)·P(C)=0,8·0,4/0,8·0,4+0,9·0,25+0,95·0,35= 0,36(36%) La probabilidad de que al escoger un individuo al azar al que se le ha diagnosticado un problema de enfermeria en la primera visita y que proceda de la consulta A es del 36% b)¿Cual es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar al que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería proceda de la consulta B y C? P(B/D)=P(D/B)·P(B)/P(D/B)·P(B)+P(D/C)·P(C) +P(D/A)·P(A)=0,9·0,25/0,9·0,25+0,95·0,35+0,8·0,4= 0,25(25%) La probabilidad de que al escoger un individuo al azar, al que se le ha diagnosticado de un problema de enfermeria, proceda de la consulta B es del 25% P(C/D)=P(D/C)·P(C)/P(D/C)·P(C)+P(D/A)·P(A) +P(D/B)·P(B)=0,95·0,35/0,95·0,35+0,8·0,4+0,9·0,25= 0,38(38%) La probabilidad de que al escoger un individuo al azar ,al que se le ha diagnosticado un problema de enfermeria, proceda de la consulta C es del 38% 5.Tres laboratorios producen el 45%,30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5% a)Seleccionando un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que esté caducado. Primer laboratorio(A) Segundo laboratorio(B)
- 4. Tercer laboratorio(C) P(A)=45%(0,45) P(D/A)=3%(0,03) P(B)=30%(0,30) P(D/B)=4%(0,04) P(C)=25%(0,25) P(D/C)=5%(0,05) P(D)= probabilidad de que el medicamento esté caducado(?¿) P(D)=P(A∩D)+P(B∩D)+P(C∩D)=P(D/A)·P(A)+P(D/B)·P(B) +P(D/C)·P(C)=0,03·0,45+0,04·0,30+0,05·0,25= 0,038(3,8%) La probabilidad de que al elegir un medicamento al azar éste este caducado es del 3'8% b)Si tomamos un medicamento al azar y resulta estar caducado,¿Cual es la probabilidad de que dicho medicamento estuviese producido por el laboratorio B? P(B/D)=P(D/B)·P(B)/P(D)=0,04·0,30/0,038=0,316(31,6%) La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio B es del 31, 6% c)¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de que haber producido el medicamento caducado? ¿P(A/D)? ¿P(C/D)? P(A/D)=P(D/A)·P(A)/P(D)=0,03·0,45/0,038=0,366(36´6%) La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio A es del 36,6% P(C/D)=P(D/C)·P(C)/P(D)= 0,05·0,25/0,038=0,329(32,9%) La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio C es del 32,9% Podemos concluir que el laboratorio que tiene una mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado es el laboratorio A con una probabilidad del 36.6%