Sintesis dos
- 1. E.S.T No.118 ALUMNOS: EDSON MARCELO VELAZQUEZ JESUS HERNANDEZ ALVARADO PROF: LUIS MIGUEL VILLARREAL MATIAS SINTESIN DOS MATEMATICAS ¿ESTAS AHÍ? CAPITULO 3.14151916 GRUPO: C GRADO: TERCERO FECHA DE ENTREGA: PRIMERO DE FEBRERO
- 3. Introducción: Este libro se pensaba que era muy fácil de escribir pues todas las historias ya se habían dicho por televisión eran 104 historias pero fue mas de difícil de lo que se pensaba adrian paenza quiso que el libro se pudiera bajar de internet gratuitamente en la pagina del departamento de matemática de la facultad de ciencias exactas y naturales . Uso su tiempo de la facultad para escribir el libro. La matemática esta diseminada a lo largo del libro en cada cuento, encada problema, en cada historia. El libro llamo mucho la atención y el autor dijo que si hubiera sabido la respuesta dela gente en los dos primeros dos tomos los hubiera escrito hace veinte años.
- 4. JUEGOS Y MATEMATICAS LA MATEMATICA Y LA NIÑA QUE NO SABIA JUGAR AJEDREZ En este juego es muy interesante ya que violeta la niña observa como juegan ajedrez su papa y sus amigos. Pero el papa pierde las dos partidas seguidas. Violeta le dice a su papa que ella haría un mejor papel ante sus amigos en el ajedrez, ella se lo aseguro. Ella se lo asegura por que ya vio como juegan los dos y lo va hacer de forma simultánea. ESTRATEGIA PARA SIEMPRE GANAR Se tiene un circulo dividido en veinte partes y en cada parte hay una moneda. En cada turno se tiene que sacar dos monedas pero estas deben ser consecutivas, no deben ser contiguas y el ultimo que se quede con la ultima moneda gana. MIRANDA, GARDNER Y EL PARTIDO DE TENNIS Hay un resultado muy interesante en un partido de tenis. Donde juegan Miranda y Rosemary, solo jugaron un solo set donde quedaron 6-3 favor Miranda se sabe que se quebraron el saque en total cinco veces la pregunta es ¿quien saco primero? ¿COMOADIVINAR UN NÚMERO? Imagínense si una persona pudiera leer la mente… en este caso si. Primero te piden que piense en un numero cualquiera, después te van daño una serie de operaciones así hasta llegar a tu numero. Muy interesante
- 5. Problema de los tres interruptores Entre todos los problemas que requieren pensamiento lateral, éste es el que más me gusta. Quiero aclarar que no tiene "trampas", no tiene "gato encerrado". Es un problema que, con los datos que se brindan, uno debería estar en condiciones de resolverlo. Aquí va. Se tiene una habitación vacía con excepción de una bombita de luz colgada desde el techo. El interruptor que activa la luz se encuentra en la parte exterior de la habitación. Es más: no sólo hay un interruptor, sino que hay tres iguales, indistinguibles. Se sabe que sólo una de las "llaves" activa la luz (y que la luz funciona, naturalmente). El problema consiste en lo siguiente: la puerta de la habitación está cerrada. Uno tiene el tiempo que quiera para "jugar" con los interruptores. Puede hacer cualquier combinación que quiera con ellos, pero puede entrar en la habitación sólo una vez. En el momento de salir, uno debe estar en condiciones de poder decir: "ésta es la llave que activa la luz". Los tres interruptores son iguales y están los tres en la misma posición: la de apagado. Para aclarar aún más: mientras la puerta está cerrada y uno está afuera, puede entretenerse con los interruptores tanto como quiera. Pero habrá un momento en que decidirá entrar en la habitación. No hay problemas. Uno lo hace. Pero cuando sale, tiene que poder contestar la pregunta de cuál de los tres interruptores es el que activa la lamparita. Una vez más: el problema no tiene trampas. No es que se vea por debajo de la puerta, ni que haya una ventana que da al exterior y que le permita a uno ver qué es lo que pasa adentro, nada de eso. El problema se puede resolver sin golpes bajos. Solución…¡¡ Lo que uno hace es lo siguiente. Mueve uno de los interruptores (cualquiera) hacia la posición de "encendido" y espera quince minutos (sólo para fijar las ideas, no es que haga falta tanto). Ni bien pasó este tiempo, uno vuelve el interruptor que tocó a la posición de "apagado" y "enciende" uno de los otros dos. En ese momento entra en la habitación. Si la luz está encendida, uno sabe que el interruptor que está buscando es el que movió en segundo lugar. Si la luz está apagada pero la bombita está caliente, eso significa que el interruptor que activa la luz es el primero, el que uno dejó en la posición de "encendido" durante quince minutos (por eso queríamos el tiempo... para que la "bombita" aumentara su temperatura). Por último, si la bombita está apagada y además, al tocarla, no nota que haya diferencias con la temperatura ambiente, eso significa que el interruptor que activa la luz es el tercero, el que uno nunca tocó. 128 participantes en un torneo de tenis En un torneo de tenis se inscriben 128 participantes. Como es bien sabido, se juega por simple eliminación. Es decir: el jugador que pierde un
- 6. partido queda eliminado. La pregunta es: ¿cuántos partidos se jugaron en total hasta definir el campeón? Solución…¡¡¡ La tentación que uno tiene es la de dividir el número de participantes por dos, con lo que quedan 64 partidos para la primera ronda. Como se elimina la mitad de ellos, quedarán, después de esos 64 partidos, 64 competidores. Luego, los dividimos en dos otra vez, y tendremos 32 partidos. Y así siguiendo. Resultaría que uno tiene que sumar la cantidad de partidos hasta llegar al partido final. Pero les propongo pensar el problema de una forma distinta. Como hay 128 participantes, para que uno quede eliminado tiene que perder un partido. Nada más que uno. Pero tiene que perderlo. Luego, si hay 128 participantes al comienzo del torneo, y al final queda uno (el campeón, quien es el único que no perdió ninguno de los partidos que jugó), significa que los restantes 127, para haber quedado eliminados tienen que haber perdido exactamente un partido. Y como en cada partido siempre hay exactamente un ganador y un perdedor, lo que tuvo que pasar es que tuvieron que jugarse 127 partidos para que quedaran eliminados todos y quedara uno sólo que fue el único que los ganó todos. Moraleja: se jugaron exactamente 127 partidos. Si lo hubiéramos hecho de la otra forma, el resultado es (obviamente) el mismo: 64 partidos en la primera ronda, 32 después, 16 en los dieciseisavos de final, 8 en los octavos de final, 4 en los cuartos de final, dos en las semifinales y uno en la final. Si uno suma todos estos partidos: 64+32+16+8+4+2+1 =127 En el caso de ser únicamente 128 participantes, es fácil ir sumando o haciendo la cuenta. Pero la idea anterior serviría en el caso de que hubiera habido 1.024 participantes, en cuyo caso, el total de partidos a jugarse sería de 1.023. Problema de las tres personas que entran en un bar y tienen que pagar con 30 pesos una cuenta de 25 Tres personas entran en un bar. Los tres hacen su pedido y se disponen a comer. En el momento de pagar, el mozo trae la cuenta que suma exactamente 25 pesos. Los tres amigos decidan compartir lo consumido y dividir el total. Para ello, cada uno mete la mano en su bolsillo y saca un billete de 10 pesos. Uno de ellos, junta el dinero y le entrega al mozo los 30 pesos. El mozo vuelve al rato con el vuelto: cinco billetes de un peso. Deciden dejarle al mozo dos pesos de propina y se reparten los tres pesos restantes: uno para cada uno. La pregunta es: si cada uno de ellos pagó 9 pesos (el billete de 10 que había puesto menos el peso de vuelto que se llevó cuando volvió el mozo), como son tres, a 9 pesos cada uno, pagaron 27 pesos. Si a ello le sumamos los dos pesos de propina que se llevó el mozo, los 27 más los dos pesos, suman ¡29 pesos! ¿Dónde está el peso que falta?
- 7. Solución..¡¡ Cada persona entró con 10 pesos en su bolsillo. Tenían que pagar la cuenta de 25 pesos. Cada uno puso sus 10 pesos y el mozo se llevó los 30. Cuando volvió, trajo 5 billetes de un peso. Cada uno de los comensales se llevó un billete de un peso y le dio dos billetes al mozo. Eso quiere decir que, como cada uno pagó 9 pesos (el billete de 10 que puso menos el billete de un peso que le devolvieron), en total, pagaron 27 pesos. ¡Y eso es exactamente lo que suma la cuenta (25 pesos) más la propina (2 pesos)! Es incorrecto decir que los tres pagaron 9 pesos (lo cual suma 27) más los dos pesos de propina para el mozo (que sumados a los 27 resulta en los 29), porque en realidad, la cuenta más la propina suman 27, que es exactamente lo que pagaron entre los tres. Cuando uno quiere multiplicar por tres los 9 pesos que cada uno puso y obtiene los 27 pesos, es porque uno ya incluyo la propina mas la cuenta. El problema engaña, porque a uno le presentan como dificultad que pagaran 27 pesos más los dos pesos de propina, cuando en realidad, en esos 27 pesos ya está incluida la recompensa para el mozo. Sentido común ¿Prestaron atención alguna vez a las "bocas de tormenta" que están en las calles? ¿Vieron que algunas veces los operarios las levantan y descienden para arreglar las cañerías? ¿Por qué es mejor que sean redondas y no cuadradas o rectangulares? Solución...¡¡ Como estas tapas son de metal (hierro) muy pesado y son muy gruesas, si cupiera la posibilidad de que "cayeran" en el mismo pozo que están tapando, podrían obviamente lastimar gravemente a un humano. La única "forma geométrica regular" que impide que la tapa "caiga" esté en la posición en que esté, es que la tapa sea redonda. Por ejemplo, si fuera cuadrada, uno podría rotarla hasta ponerla en diagonal y en ese caso, caería fácilmente por el
- 8. agujero. En consecuencia la respuesta es que son redondas por razones de seguridad y simplicidad. Conclusión: Los docentes que estudian primaria y secundaria son los que tienen el apoyo económico de sus padres por siete años. Pero la información que nos ensañan en la escuela durante esos siete años es proporcional: la verdad es que no. En el siglo veintiuno se exige la educación gratuita, obligatoriamente bilingüe, con computadoras con internet. En todo caso la primaria es el lugar para enfrentar nuestros primeros desafíos. Ya no es lo mismo a que los docentes vallan a esperar el receso pero todavía los docentes no están preparados para esto. Antes a las escuelas privadas iban los que no podían estudiar ahora es al revés. ¡No creen que están abusando¡
- 9. FUENTE: Título: Matemática... ¿Estás ahí? Autor(es): Adrián Paenza Publicación: 2005 Editorial: Universidad Nacional de Quilmes Núm. Páginas: 119p.
- 10. Actividad: *El nombre del autor es:__________ *¿Cuántos paginas tiene el libro?___________ *¿Cómo se llama el Libro?_____________________ *¿Te gusto el libro?____________ *¿Porque?__________________