"SISTEMAS EQUIVALENTES"
- 1. 2015 Ing. César García Nájera. Guatemala, 2015 PARES, PARES EQUIVALENTES Y SISTEMAS EQUIVALENTES, MATERIAL DE APOYO CATEDRATICO: ING. CESAR GARCÍA NAJERA MECANICA FUERZA
- 2. PARES, PARES EQUIVALENTES Y SISTEMAS EQUIVALENTES, MATERIAL DE APOYO CATEDRATICO: ING. CESAR GARCÍA NAJERA CONCEPTOS QUE DEBE SABER PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS DE PARES Definición: Un par es un sistema formado por dos fuerzas de igual magnitud, antiparalelas, es decir con sentido opuesto y separadas una distancia perpendicular, d. Como puede observarse en la figura. dos fuerzas con estas características tienden a hacer rotar a un cuerpo. Para el caso mostrado, la rotación seria a favor de las manecillas del reloj. F d F MOMENTO DE UN PAR Recuerde que el momento producido por una fuerza es un vector, por lo tanto, tienen magnitud, dirección, la magnitud del momento de este par de fuerzas es: M = F * d, Su dirección y sentido es perpendicular al plano xy, es decir a lo largo del vector unitario ̂. PARES EQUIVALENTES: Dos pares son equivalentes si el momento que produce cada par tiene igual magnitud, dirección. SISTEMA EQUIVALENTE FUERZA PAR EN UN PUNTO Dada una configuración de fuerzas en el espacio, el Sistema Fuerza-Par en un punto dado, está constituido por dos parámetros: 1. El de una fuerza y el de un momento (Fuerza-Par). La fuerza es la que resulta de la suma de todas las fuerzas vectorialmente. 2. El momento que resulta de sumar respecto del punto dado los momentos de cada una de las fuerzas. Punto de Aplicación: Si se conoce la fuerza resultante y el momento resultante respecto al origen, entonces se pueden calcular las coordenadas de un punto en donde se debe aplicar la fuerza resultante, lo cual puede reemplazarse por el sistema originalmente dado ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ La magnitud del producto cruz es senFr
- 3. PARES, PARES EQUIVALENTES Y SISTEMAS EQUIVALENTES MATERIAL DE APOYO CATEDRATICO: ING. CESAR GARCÍA NAJERA Problema 1 Un soporte angular se sujeta al sistema de fuerzas mostrados (120 N, 600 N a 30° y 100 N) y un momento de 37 N-m. Determine: a) Un sistema fuerza - par equivalente en A al de la carga mostrada. b) Determine la fuerza resultante equivalente del sistema y especifique su localización medida desde el punto A. 〈 〉 〈 〉 〈 〉 〈 〉 ( )( ) ̂ ( )( ) ̂ ( )( ) ̂ ̂ RESOLUCION: Un sistema FUERZA-PAR en A, está formado por una fuerza resultante en y el momento resultante respecto de A. 1. FUERZA RESULTANTE MAGNITUD Y DIRECCION | | MOMENTO RESULTANTE RESPECTO DE A: Es la suma vectorial de todos los momentos que producen cada fuerza y el momento ya dado. ̂ | | | | Sistema FUERZA-PAR en A ̂ | | A D b) Se tiene la fuerza resultante y el momento resultante en A, para el punto de localización de la fuerza resultante, se determina con la definición de momento. Despejando r Medido de A
- 4. PARES, PARES EQUIVALENTES Y SISTEMAS EQUIVALENTES, MATERIAL DE APOYO CATEDRATICO: ING. CESAR GARCÍA NAJERA Problema 2 Determine el par resultante de los tres pares que actúan en la figura adjunta. Resolución: El par resultante es la suma vectorial de los tres pares. ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ y x z PROBLEMA 3(Resuelva el problema) Sobre el techo mostrado en la figura actúan un sistema de fuerzas debidas al viento. Determine: a. El sistema equivalente fuerza par en D. RESOLUCION: Un sistema FUERZA-PAR en D, está formado por una fuerza resultante en y el momento resultante respecto de D. 1. FUERZA RESULTANTE MAGNITUD Y DIRECCION 2kN 2kN 3m 3m 3m 3m 3m 3m 2. MOMENTO RESULTANTE RESPECTO AL PUNTO D: Es la suma vectorial de todos los momentos que producen cada fuerza respecto al punto D. A D 26.58° r = 0.15m Punto de localización de la fuerza resultante